Trắc nghiệm Phép nhân và phép chia phân số lớp 6 (có đáp án - phần 2)
45 câu hỏi
Chọn phát biểu đúng nhất trong các phát biểu sau:
Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.
Phân số nào nhân với 1 cũng bằng chính nó.
Phân số nào nhân với 0 cũng bằng 0
Cả A, B, C đều đúng
Trả lời:
Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số. Phân số nào nhân với 1 cũng bằng chính nó.
Phân số nào nhân với 00 cũng bằng 00
Vậy cả A, B, C đều đúng.
Đáp án cần chọn là: D
Tính: \[\frac{5}{8}.\frac{{ - 3}}{4}\]
\[\frac{{ - 1}}{{16}}\]
-2
\[\frac{{ - 15}}{{32}}\]
\[\frac{{ - 5}}{{32}}\]
Trả lời:
\[\frac{5}{8}.\frac{{ - 3}}{4} = \frac{{5.\left( { - 3} \right)}}{{8.4}} = \frac{{ - 15}}{{32}}\]
Đáp án cần chọn là: C
Chọn câu đúng
\[\left( {\frac{{ - 7}}{6}} \right) = \frac{{ - 49}}{{36}}\]
\[{\left( {\frac{2}{3}} \right)^3} = \frac{8}{9}\]
\[{\left( {\frac{2}{{ - 3}}} \right)^3} = \frac{8}{{ - 27}}\]
\[{\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^4} = \frac{{ - 16}}{{81}}\]
Trả lời:
Đáp án A: \[{\left( {\frac{{ - 7}}{6}} \right)^2} = \frac{{{{\left( { - 7} \right)}^2}}}{{{6^2}}} = \frac{{49}}{{36}} \ne \frac{{ - 49}}{{36}}\]nên A sai.
Đáp án B: \[{\left( {\frac{2}{3}} \right)^3} = \frac{{{2^3}}}{{{3^3}}} = \frac{8}{{27}} \ne \frac{8}{9}\]nên B sai.
Đáp án C: \[{\left( {\frac{2}{{ - 3}}} \right)^3} = \frac{{{2^3}}}{{{{\left( { - 3} \right)}^3}}} = \frac{8}{{ - 27}}\]nên C đúng.
Đáp án D: \[{\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^4} = \frac{{{{\left( { - 2} \right)}^4}}}{{{3^4}}} = \frac{{16}}{{81}} \ne \frac{{ - 16}}{{81}}\]nên D sai.
Đáp án cần chọn là: C
Kết quả của phép tính \[\left( { - 2} \right).\frac{3}{8}\] là:
\[\frac{{ - 16}}{8}\]
\[\frac{{ - 13}}{8}\]
\[\frac{{ - 6}}{{16}}\]
\[ - \frac{3}{4}\]
Trả lời:
\[\left( { - 2} \right).\frac{3}{8} = \frac{{\left( { - 2} \right).3}}{8} = \frac{{ - 6}}{8} = \frac{{ - 3}}{4}\]
Đáp án cần chọn là: D
Tính \[\frac{9}{{14}}.\frac{{ - 5}}{8}.\frac{{14}}{9}\]
\[\frac{{ - 15}}{{28}}\]
\[\frac{{ - 9}}{{28}}\]
\[\frac{{ - 5}}{8}\]
\[\frac{{ - 7}}{8}\]
Trả lời:
\[\frac{9}{{14}}.\frac{{ - 5}}{8}.\frac{{14}}{9} = \left( {\frac{9}{{14}}.\frac{{14}}{9}} \right).\frac{{ - 5}}{8} = 1.\frac{{ - 5}}{8} = \frac{{ - 5}}{8}\]
Đáp án cần chọn là: C
Tìm x biết \[x:\left( { - \frac{2}{5}} \right) = \frac{3}{{54}}\]
\[x = \frac{{ - 1}}{{27}}\]
\[x = \frac{{ - 1}}{{18}}\]
\[x = \frac{{ - 1}}{9}\]
\[x = \frac{{ - 1}}{{45}}\]
Trả lời:
\[x:\left( { - \frac{2}{5}} \right) = \frac{3}{{54}}\]
\[x = \frac{3}{{54}}.\left( { - \frac{2}{5}} \right)\]
\[x = \frac{1}{{18}}.\frac{{ - 2}}{5}\]
\[x = \frac{{ - 1}}{{45}}\]
Đáp án cần chọn là: D
Tính giá trị biểu thức \[A = \left( {\frac{{11}}{4}.\frac{{ - 5}}{9} - \frac{4}{9}.\frac{{11}}{4}} \right).\frac{8}{{33}}\]
\[A = - \frac{2}{3}\]
\[A = \frac{2}{3}\]
\[A = - \frac{3}{2}\]
Trả lời:
Ta có:
\[A = \left( {\frac{{11}}{4}.\frac{{ - 5}}{9} - \frac{4}{9}.\frac{{11}}{4}} \right).\frac{8}{{33}}\]
\[A = \frac{{11}}{4}.\left( {\frac{{ - 5}}{9} - \frac{4}{9}} \right).\frac{8}{{33}}\]
\[A = \frac{{11}}{4}.\frac{{ - 9}}{9}.\frac{8}{{33}}\]
\[A = \frac{{ - 11}}{4}.\frac{8}{{33}} = \frac{{ - 2}}{3}\]
Đáp án cần chọn là: A
Tính diện tích một hình tam giác biết hai cạnh góc vuông của tam giác đó lần lượt là \[\frac{5}{3}cm\] và \[\frac{7}{4}cm\]?
\[\frac{{33}}{{24}}c{m^2}\]
\[\frac{{35}}{{12}}c{m^2}\]
\[\frac{{35}}{{24}}c{m^2}\]
\[\frac{{33}}{{12}}c{m^2}\]
Trả lời:
Diện tích hình tam giác đó là: \[S = \frac{1}{2}.\frac{5}{3}.\frac{7}{4} - \frac{{1.5.7}}{{2.3.4}} = \frac{{35}}{{24}}c{m^2}\]
Đáp án cần chọn là: C
Điền số thích hợp vào ô trống
Độ cao của đáy vịnh Cam Ranh là -32 m. Độ cao của đáy sông Sài Gòn bằng \[\frac{5}{8}\]ở độ cao của đáy vịnh Cam Ranh. Vậy độ cao của đáy sông Sài Gòn là
mét
Trả lời:
Độ cao của đáy sông Sài Gòn là:
\[ - 32.\frac{5}{8} = \frac{{ - 32.5}}{8} = - 20\] (mét)
Điền số thích hợp vào ô trống
Chim ruồi ong hiện là loài chim bé nhỏ nhất trên Trái Đất với chiều dài chỉ khoảng 5 cm. Chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là thành viên lớn nhất của gia đình chim ruồi trên thế giới, nó dài gấp \[\frac{{33}}{8}\] lần chim ruồi ong. Chiều dài của chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là cm
Trả lời:
Chim ruồi ong hiện có chiều dài khoảng 5 cm.
Chim ruồi "khổng lồ" ở Nam Mỹ dài gấp \[\frac{{33}}{8}\] lần chim ruồi ong.
Chiều dài của chim ruồi "khổng lồ" ở Nam Mỹ là:
\[\frac{{33}}{8}.5 = \frac{{33.5}}{8} = \frac{{165}}{8} = 20,625\left( {cm} \right)\]
Phân số nghịch đảo của phân số \[\frac{5}{6}\] là:
\[ - \frac{5}{6}\]
\[\frac{6}{5}\]
\[ - \frac{6}{5}\]
1
Trả lời:
Phân số nghịch đảo của phân số \[\frac{5}{6}\] là: \[\frac{6}{5}\]
Đáp án cần chọn là: B
Tính \[\frac{2}{3}:\frac{1}{2}\] bằng
3
1
\[\frac{1}{3}\]
\[\frac{4}{3}\]
Trả lời:
\[\frac{2}{3}:\frac{1}{2} = \frac{2}{3}.\frac{2}{1} = \frac{4}{3}\]
Đáp án cần chọn là: D
Tìm x biết \[\frac{{13}}{{25}}:x = \frac{5}{{26}}\]
\[\frac{2}{5}\]
\[\frac{{338}}{{125}}\]
\[\frac{5}{2}\]
\[\frac{{125}}{{338}}\]
Trả lời:
\[\frac{{13}}{{25}}:x = \frac{5}{{26}}\]
\[x = \frac{{13}}{{25}}:\frac{5}{{26}}\]
\[x = \frac{{13}}{{25}}.\frac{{26}}{5}\]
\[x = \frac{{338}}{{125}}\]
Đáp án cần chọn là: B
Tính \[\frac{2}{3}:\frac{7}{{12}}:\frac{4}{{18}}\]
\[\frac{7}{{18}}\]
\[\frac{9}{{14}}\]
\[\frac{{36}}{7}\]
\[\frac{{18}}{7}\]
Trả lời:
\[\frac{2}{3}:\frac{7}{{12}}:\frac{4}{{18}}\]
\[ = \left( {\frac{2}{3}:\frac{7}{{12}}} \right):\frac{4}{{18}}\]
\[ = \left( {\frac{2}{3}.\frac{{12}}{7}} \right):\frac{4}{{18}}\]
\[ = \frac{8}{7}:\frac{4}{{18}}\]
\[ = \frac{8}{7}.\frac{{18}}{4}\]
\[ = \frac{{36}}{7}\]
Đáp án cần chọn là: C
Rút gọn \[N = \frac{{\frac{4}{{17}} - \frac{4}{{49}} - \frac{4}{{131}}}}{{\frac{3}{{17}} - \frac{3}{{49}} - \frac{3}{{131}}}}\] ta được
\[\frac{4}{3}\]
1
0
\[ - \frac{4}{3}\]
Trả lời:
\[N = \frac{{\frac{4}{{17}} - \frac{4}{{49}} - \frac{4}{{131}}}}{{\frac{3}{{17}} - \frac{3}{{49}} - \frac{3}{{131}}}} = \frac{{4.\frac{1}{{17}} - 4.\frac{1}{{49}} - 4.\frac{1}{{131}}}}{{3.\frac{1}{{17}} - 3\frac{1}{{49}} - 3\frac{1}{{131}}}}\]
\[ = \frac{{4.\left( {\frac{1}{{17}} - \frac{1}{{49}} - \frac{1}{{131}}} \right)}}{{3.\left( {\frac{1}{{17}} - \frac{1}{{49}} - \frac{1}{{131}}} \right)}} = \frac{4}{3}\]
Đáp án cần chọn là: A
Một hình chữ nhật có diện tích là \[\frac{8}{{15}}\left( {c{m^2}} \right)\], chiều dài là \[\frac{4}{3}\left( {cm} \right)\]. Tính chi vu hình chữ nhật đó.
\[\frac{{52}}{5}\left( {cm} \right)\]
\[\frac{{26}}{{15}}\left( {cm} \right)\]
\[\frac{{52}}{{15}}\left( {cm} \right)\]
\[\frac{{52}}{{15}}\left( {c{m^2}} \right)\]
Trả lời:
Chiều rộng hình chữ nhất là: \[\frac{8}{{15}}:\frac{4}{3} = \frac{2}{5}\left( {cm} \right)\]
Cho vi hình chữ nhật là: \[\left( {\frac{4}{3} + \frac{2}{5}} \right).2 = \frac{{52}}{{15}}\left( {cm} \right)\]
Đáp án cần chọn là: C
Điền số thích hợp vào ô trống
Bạn Hoà đã đọc hết một cuốn truyện dày 80 trang trong ba ngày. Biết ngày thứ nhất bạn Hoà đọc được \[\frac{3}{8}\]số trang cuốn truyện, ngày thứ hai đọc được \[\frac{2}{5}\] số trang cuốn truyện. Số trang bạn Hoà đã đọc được trong ngày thứ ba là trang
Trả lời:
Số trang bạn Hòa đọc được trong ngày thứ nhất là: \[80.\frac{3}{8} = 30\] (trang)
Số trang bạn Hòa đọc được trong ngày thứ hai là: \[80.\frac{2}{5} = 32\] (trang)
Số trang bạn Hòa đọc được trong ngày thứ ba là: 80 - 32 - 30 = 18 trang
Tính giá trị của biểu thức
\[\left( {\frac{{ - 2}}{{ - 5}}:\frac{3}{{ - 4}}} \right).\frac{4}{5}\]
\[\frac{{75}}{{32}}\]
\[\frac{{32}}{{75}}\]
\[\frac{{ - 32}}{{75}}\]
\[\frac{{ - 75}}{{32}}\]
Trả lời:
\[\left( {\frac{{ - 2}}{{ - 5}}:\frac{3}{{ - 4}}} \right).\frac{4}{5} = \left( {\frac{2}{5}.\frac{{ - 4}}{3}} \right).\frac{4}{5}\]
\[ = \frac{{ - 8}}{{15}}.\frac{4}{5} = \frac{{ - 32}}{{75}}\]
Đáp án cần chọn là: C
Điền số thích hợp vào ô trống:
Một ô tô chạy hết \[\frac{3}{4}\] giờ trên một đoạn đường với vận tốc trung bình 40km/h.
Người lái xe muốn thời gian chạy hết đoạn đường đó chỉ \[\frac{1}{2}\] giờ thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình là: km/h
Trả lời:
Quãng đường ô tô đi được là: \[S = {v_{tb}}.t = 40.\frac{3}{4} = 30\left( {km} \right)\]
Người lái xe muốn thời gian chạy hết đoạn đường đó chỉ \[\frac{1}{2}\] giờ thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình là: \[{v_{tb}} = S:t = 30:\frac{1}{2} = 60\left( {km/h} \right)\]Tính diện tích hình chữ nhật ABCD ở hình sau:
\[\frac{{15}}{{14}}{m^2}\]
\[\frac{{14}}{{15}}{m^2}\]
\[\frac{{15}}{8}{m^2}\]
\[\frac{4}{7}{m^2}\]
Trả lời:
Cách 1:
Chiều dài hình chữ nhật ABCD là:
\[\frac{3}{4} + \frac{9}{8} = \frac{{15}}{8}\left( m \right)\]
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
\[\frac{4}{7}.\frac{{15}}{8} = \frac{{15}}{{14}}\left( {{m^2}} \right)\]
Cách 2:
Diện tích hình chữ nhật ADFE là:
\[\frac{3}{4}.\frac{4}{7} = \frac{3}{7}\left( {{m^2}} \right)\]
Diện tích hình chữ nhật BCFE là:
\[\frac{4}{7}.\frac{9}{8} = \frac{9}{{14}}\left( {{m^2}} \right)\]
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
\[\frac{3}{7} + \frac{9}{{14}} = \frac{{15}}{{14}}\left( {{m^2}} \right)\]
Đáp án cần chọn là: A
Điền số thích hợp vào ô trống:
Một ô tô chạy hết \[\frac{3}{4}\] giờ trên một đoạn đường với vận tốc trung bình 40km/h.
Người lái xe muốn thời gian chạy hết đoạn đường đó chỉ \[\frac{1}{2}\] giờ thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình là: km/h
Trả lời:
Quãng đường ô tô đi được là: \[S = {v_{tb}}.t = 40.\frac{3}{4} = 30\left( {km} \right)\]
Người lái xe muốn thời gian chạy hết đoạn đường đó chỉ \[\frac{1}{2}\] giờ thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình là \[{v_{tb}} = s:t = 30:\frac{1}{2} = 60\left( {km/h} \right)\]
Phân số \[\frac{a}{b}\] là phân số lớn nhất mà khi chia mỗi phân số \[\frac{{12}}{{35}};\frac{{18}}{{49}}\]cho \[\frac{a}{b}\] ta được kết quả là một số nguyên. Tính a + b.
245
251
158
496
Trả lời:
Gọi phân số lớn nhất cần tìm là: \[\frac{a}{b}\] (a, b là nguyên tố cùng nhau)
Ta có: \[\frac{{12}}{{35}}:\frac{a}{b} = \frac{{12b}}{{35a}}\] là số nguyên, mà 12; 35 là nguyên tố cùng nhau
Nên \[12 \vdots a;b \vdots 35\]
Ta lại có: \[\frac{{18}}{{49}}:\frac{a}{b} = \frac{{18b}}{{49a}}\] là số nguyên, mà 18 và 49 nguyên tố cùng nhau
Nên \[18 \vdots a;b \vdots 49\]
Để \[\frac{a}{b}\] lớn nhất có a = UCLN(12; 18) = 6; b = BCNN(35; 49) = 245
Vậy tổng a + b = 6 + 245 = 251
Đáp án cần chọn là: B
Một người đi xe máy, đi đoạn đường AB với vận tốc 40km/h hết \[\frac{5}{4}\] giờ. Lúc về, người đó đi với vận tốc 45km/h. Tính thời gian người đó đi từ B về A?
\[\frac{{10}}{9}\]
\[\frac{9}{{11}}\]
\[\frac{{11}}{9}\]
2
Trả lời:
Quãng đường AB là: \[40.\frac{5}{4} = 50\left( {km} \right)\]
Thời gian người đó đi từ B về A là: \[\frac{{50}}{{45}} = \frac{{10}}{9}\] (giờ)
Đáp án cần chọn là: A
Số các số nguyên x để \[\frac{{5x}}{3}:\frac{{10{x^2} + 5x}}{{21}}\]có giá trị là số nguyên là:
1
4
2
3
Trả lời:
\[\frac{{5x}}{3}:\frac{{10{x^2} + 5x}}{{21}} = \frac{{5x}}{3}.\frac{{21}}{{10{x^2} + 5x}}\]
\[ = \frac{{5x.21}}{{3.5x.\left( {2x + 1} \right)}} = \frac{7}{{2x + 1}}\]
Để biểu thức đã cho có giá trị là số nguyên thì \[\frac{7}{{2x + 1}}\] nguyên.
Do đó \[2x + 1 \in U\left( 7 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 7} \right\}\]
Ta có bảng:
Vậy \[x \in \left\{ {0; - 1;3; - 4} \right\}\] suy ra có 4 giá trị thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là: B
Giá trị của x thoả mãn \[\frac{{13}}{{15}} - \left( {\frac{{13}}{{21}} + x} \right).\frac{7}{{12}} = \frac{7}{{10}}\]?
\[ - \frac{1}{3}\]
\[\frac{6}{5}\]
\[ - \frac{3}{7}\]
\[\frac{3}{7}\]
Trả lời:
\[\frac{{13}}{{15}} - \left( {\frac{{13}}{{21}} + x} \right).\frac{7}{{12}} = \frac{7}{{10}}\]
\[\left( {\frac{{13}}{{21}} + x} \right).\frac{7}{{12}} = \frac{{13}}{{15}} - \frac{7}{{10}}\]
\[\left( {\frac{{13}}{{21}} + x} \right).\frac{7}{{12}} = \frac{1}{6}\]
\[\frac{{13}}{{21}} + x = \frac{1}{6}:\frac{7}{{12}}\]
\[\frac{{13}}{{21}} + x = \frac{2}{7}\]
\[x = \frac{2}{7} - \frac{{13}}{{21}}\]
\[x = - \frac{1}{3}\]
Đáp án cần chọn là: A
Tìm x biết \[\left( {x + \frac{1}{4} - \frac{1}{3}} \right):\left( {2 + \frac{1}{6} - \frac{1}{4}} \right) = \frac{7}{{46}}\]
\[\frac{9}{{64}}\]
\[\frac{9}{{16}}\]
\[\frac{5}{{24}}\]
\[\frac{3}{8}\]
Trả lời:
\[\left( {x + \frac{1}{4} - \frac{1}{3}} \right):\left( {2 + \frac{1}{6} - \frac{1}{4}} \right) = \frac{7}{{46}}\]
\[\left( {x + \frac{1}{4} - \frac{1}{3}} \right):\frac{{23}}{{12}} = \frac{7}{{46}}\]
\[x + \frac{1}{4} - \frac{1}{3} = \frac{7}{{46}}.\frac{{23}}{{12}}\]
\[x + \frac{1}{4} - \frac{1}{3} = \frac{7}{{24}}\]
\[x = \frac{7}{{24}} - \frac{1}{4} + \frac{1}{3}\]
\[x = \frac{3}{8}\]
Đáp án cần chọn là: DCho \[P = \left( {\frac{7}{{20}} + \frac{{11}}{{15}} - \frac{{15}}{{12}}} \right):\left( {\frac{{11}}{{20}} - \frac{{26}}{{45}}} \right)\] và \[Q = \frac{{5 - \frac{5}{3} + \frac{5}{9} - \frac{5}{{27}}}}{{8 - \frac{8}{3} + \frac{8}{9} - \frac{8}{{27}}}}:\frac{{15 - \frac{{15}}{{11}} + \frac{{15}}{{121}}}}{{16 - \frac{{16}}{{11}} + \frac{{16}}{{121}}}}\]. Chọn kết luận đúng:
P > Q
P < Q
P < - Q
P = Q
Trả lời:
\[P = \left( {\frac{7}{{20}} + \frac{{11}}{{15}} - \frac{{15}}{{12}}} \right):\left( {\frac{{11}}{{20}} - \frac{{26}}{{45}}} \right)\]
\[P = \left( {\frac{{21}}{{60}} + \frac{{44}}{{60}} - \frac{{75}}{{60}}} \right):\left( {\frac{{99}}{{180}} - \frac{{104}}{{180}}} \right)\]
\[P = \frac{{ - 10}}{{60}}:\frac{{ - 5}}{{180}} = \frac{{ - 10}}{{60}}.\frac{{180}}{{ - 5}} = 6\]
\[Q = \frac{{5 - \frac{5}{3} + \frac{5}{9} - \frac{5}{{27}}}}{{8 - \frac{8}{3} + \frac{8}{9} - \frac{8}{{27}}}}:\frac{{15 - \frac{{15}}{{11}} + \frac{{15}}{{121}}}}{{16 - \frac{{16}}{{11}} + \frac{{16}}{{121}}}}\]
\[Q = \frac{{5\left( {1 - \frac{5}{3} + \frac{1}{9} - \frac{1}{{27}}} \right)}}{{8\left( {1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{9} - \frac{1}{{27}}} \right)}}:\frac{{15\left( {1 - \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{121}}} \right)}}{{16\left( {1 - \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{121}}} \right)}}\]
\[Q = \frac{5}{8}:\frac{{15}}{{16}} = \frac{5}{8}.\frac{{16}}{{15}} = \frac{2}{3}\]
Vì \[6 > \frac{2}{3}\] nên P > Q
Đáp án cần chọn là: A
Giá trị của biểu thức \[M = \frac{5}{6}:{\left( {\frac{5}{2}} \right)^2} + \frac{7}{{15}}\] là phân số tối giản có dạng \[\frac{a}{b}\] với a > 0. Tính b + a
8
\[\frac{9}{5}\]
\[\frac{3}{5}\]
2
Trả lời:
\[M = \frac{5}{6}:{\left( {\frac{5}{2}} \right)^2} + \frac{7}{{15}}\]
\[M = \frac{5}{6}:\frac{{25}}{4} + \frac{7}{{15}}\]
\[M = \frac{5}{6}.\frac{4}{{25}} + \frac{7}{{15}}\]
\[M = \frac{{1.2}}{{3.5}} + \frac{7}{{15}}\]
\[M = \frac{2}{{15}} + \frac{7}{{15}}\]
\[M = \frac{9}{{15}} = \frac{3}{{15}}\]
Khi đó a = 3, b = 5 nên a + b = 8
Đáp án cần chọn là: A
Giá trị nào dưới đây của x thỏa mãn \[\left( { - \frac{3}{5}} \right).x = \frac{4}{{15}}\]?
\[ - \frac{1}{{10}}\]
\[ - \frac{4}{9}\]
\[ - \frac{4}{3}\]
– 4
Trả lời:
\[\left( { - \frac{3}{5}} \right).x = \frac{4}{{15}}\]
\[x = \frac{4}{{15}}.\frac{5}{{ - 3}}\]
\[x = - \frac{4}{9}\]
Đáp án cần chọn là: B
\[\frac{1}{4}\]
\[\frac{1}{2}\]
\[ - \frac{1}{2}\]
1
Trả lời:
\[\frac{{\left( { - 7} \right)}}{6}:\left( { - \frac{{14}}{3}} \right) = \frac{{ - 7}}{6}.\frac{{ - 3}}{{14}} = \frac{{1.1}}{{2.2}} = \frac{1}{4}\]
Đáp án cần chọn là: D
Phân số nghịch đảo của số - 3 là:
1
3
\[\frac{1}{{ - 3}}\]
\[\frac{1}{3}\]
Trả lời:
Phân số nghịch đảo của số −3 là \[\frac{1}{{ - 3}}\]
Đáp án cần chọn là: C
Tính: \[\frac{{28}}{{15}}.\frac{1}{{{4^2}}}.3 + \left( {\frac{8}{{15}} - \frac{{69}}{{60}}.\frac{5}{{23}}} \right):\frac{{51}}{{54}}\]
\[\frac{1}{3}\]
\[\frac{{20}}{{13}}\]
3
\[\frac{{13}}{{20}}\]
Trả lời:
\[\frac{{28}}{{15}}.\frac{1}{{{4^2}}}.3 + \left( {\frac{8}{{15}} - \frac{{69}}{{60}}.\frac{5}{{23}}} \right):\frac{{51}}{{54}}\]
\[ = \frac{{28.1.3}}{{{{15.4}^2}}} + \left( {\frac{8}{{15}} - \frac{{23.3}}{{4.3.5}}.\frac{5}{{23}}} \right).\frac{{54}}{{51}}\]
\[ = \frac{{7.4.1.3}}{{3.5.4.4}} + \left( {\frac{8}{{15}} - \frac{1}{4}} \right).\frac{{54}}{{51}}\]
\[ = \frac{7}{{20}} + \left( {\frac{{32}}{{60}} - \frac{{15}}{{60}}} \right).\frac{{54}}{{51}}\]
\[ = \frac{7}{{20}} + \frac{{17}}{{60}}.\frac{{54}}{{51}}\]
\[ = \frac{7}{{20}} + \frac{{17}}{{6.10}}.\frac{{6.3.3}}{{17.3}}\]
\[ = \frac{7}{{20}} + \frac{3}{{10}}\]
\[ = \frac{7}{{20}} + \frac{6}{{20}}\]
\[ = \frac{{13}}{{20}}\]
Đáp án cần chọn là: D
Phép nhân phân số có những tính chất nào?
Tính chất giao hoán
Tính chất kết hợp
Tính chất nhân phân phối
Tất cả các tính chất trên
Trả lời:
Phép nhân phân số cũng có các tính chất tương tự phép nhân số tự nhiên như tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất nhân phân phối.
Đáp án cần chọn là: D
Một hình chữ nhật có diện tích \[\frac{{48}}{{35}}{m^2}\] và có chiều dài là \[\frac{6}{5}\]m. Tính chiều rộng của hình chữ nhật đó.
\[\frac{8}{7}\left( m \right)\]
\[\frac{7}{8}\left( m \right)\]
\[\frac{{36}}{7}\left( m \right)\]
\[\frac{{18}}{7}\left( m \right)\]
Trả lời:
Chiều rộng của hình chữ nhật là:
\[\frac{{48}}{{35}}:\frac{6}{5} = \frac{{48}}{{35}}.\frac{5}{6} = \frac{{6.8}}{{7.5}}.\frac{5}{6} = \frac{8}{7}\left( m \right)\]
Đáp án cần chọn là: A
Tính giá trị biểu thức sau theo cách hợp lí
\[\left( {\frac{{20}}{7}.\frac{{ - 4}}{{ - 5}}} \right) + \left( {\frac{{20}}{7}.\frac{3}{{ - 5}}} \right)\]
\[\frac{4}{7}\]
\[\frac{{ - 4}}{7}\]
– 4
\[\frac{{11}}{7}\]
Trả lời:
\[\left( {\frac{{20}}{7}.\frac{{ - 4}}{{ - 5}}} \right) + \left( {\frac{{20}}{7}.\frac{3}{{ - 5}}} \right)\]
\[\frac{{20}}{7}.\left( {\frac{{ - 4}}{{ - 5}} + \frac{3}{{ - 5}}} \right)\]
\[ = \frac{{20}}{7}.\frac{1}{5}\]
\[ = \frac{{20}}{{35}} = \frac{4}{7}\]
Đáp án cần chọn là: A
Để làm bánh caramen, Linh cần \[\frac{4}{5}\] cốc đường để làm được 10 cái bánh. Vậy muốn làm 1515 cái bánh thì Linh cần bao nhiêu cốc đường?
\[\frac{4}{5}\] cốc đường
1 cốc đường
\[\frac{7}{5}\] cốc đường
\[\frac{6}{5}\] cốc đường
Trả lời:
Để làm một cái bánh thì cần lượng đường là: \[\frac{4}{5}.\frac{1}{{10}} = \frac{4}{{50}}\] (cốc đường)
Để làm 15 cái bánh thì cần số cốc đường là: \[\frac{4}{{50}}.15 = \frac{{60}}{{50}} = \frac{6}{5}\] (cốc đường)
Đáp án cần chọn là: D
Tính \[M = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{99}}}} + \frac{1}{{{2^{100}}}}\]
\[\frac{1}{{{2^{99}}}}\]
\[\frac{{{2^{101}} - 2}}{{{2^{100}}}}\]
\[\frac{{{2^{101}} + 1}}{{{2^{100}}}}\]
\[\frac{{{2^{101}} - 1}}{{{2^{100}}}}\]
Trả lời:
\[M = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{99}}}} + \frac{1}{{{2^{100}}}}\]
\[2M = 2.\left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{99}}}} + \frac{1}{{{2^{100}}}}} \right)\]
\[M = 2 + 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{99}}}}\]
Ta có:
M = 2M – M
\[ = \left( {2 + 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{99}}}}} \right) - \left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{99}}}} + \frac{1}{{{2^{100}}}}} \right)\]
\[ = 2 - \frac{1}{{{2^{100}}}}\]
\[ = \frac{{{2^{101}} - 1}}{{{2^{100}}}}\]
Đáp án cần chọn là: D
Tìm số tự nhiên x biết \[\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{10}} + ... + \frac{1}{{x\left( {x + 1} \right):2}} = \frac{{2019}}{{2021}}\]
\[\frac{{2019}}{{2021}}\]
2021
2020
2019
Trả lời:
\[\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{10}} + ... + \frac{1}{{x\left( {x + 1} \right):2}} = \frac{{2019}}{{2021}}\]
\[2.\left[ {\frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}}} \right] = \frac{{2019}}{{2021}}\]
\[2.\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{x} - \frac{1}{{x - 1}}} \right) = \frac{{2019}}{{2021}}\]
\[2.\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{{x + 1}}} \right) = \frac{{2019}}{{2021}}\]
\[1 - \frac{2}{{x + 1}} = \frac{{2019}}{{2021}}\]
\[\frac{2}{{x + 1}} = 1 - \frac{{2019}}{{2021}}\]
\[\frac{2}{{x + 1}} = \frac{2}{{2021}}\]
\[x + 1 = 2021\]
\[x = 2020\]
Đáp án cần chọn là: C
Cho \[M = \frac{{17}}{5}.\frac{{ - 31}}{{125}}.\frac{1}{2}.\frac{{10}}{{17}}.{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^3}\] và \[N = \left( {\frac{{17}}{{28}} + \frac{{28}}{{29}} - \frac{{19}}{{30}} - \frac{{20}}{{31}}} \right).\left( {\frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6}} \right)\]. Khi đó, tổng M + N bằng
\[\frac{{ - 62}}{{125}}\]
\[\frac{{31}}{{1000}}\]
\[\frac{{ - 31}}{{100}}\]
\[\frac{{31}}{{100}}\]
Trả lời:
\[M = \frac{{17}}{5}.\frac{{ - 31}}{{125}}.\frac{1}{2}.\frac{{10}}{{17}}.{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^3}\]
\[M = \frac{{17.\left( { - 31} \right).1.10.{{\left( { - 1} \right)}^3}}}{{{{5.125.2.17.2}^3}}}\]
\[M = \frac{{ - 31.\left( { - 1} \right)}}{{{{125.2}^3}}}\]
\[M = \frac{{31}}{{1000}}\]
\[N = \left( {\frac{{17}}{{28}} + \frac{{28}}{{29}} - \frac{{19}}{{30}} - \frac{{20}}{{31}}} \right).\left( {\frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6}} \right)\]
\[N = \left( {\frac{{17}}{{28}} + \frac{{28}}{{29}} - \frac{{19}}{{30}} - \frac{{20}}{{31}}} \right).\left( {\frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{3}{{12}} + \frac{2}{{12}}} \right)\]
\[N = \left( {\frac{{17}}{{28}} + \frac{{28}}{{29}} - \frac{{19}}{{30}} - \frac{{20}}{{31}}} \right).0\]
N = 0
Vậy \[M + N = \frac{{31}}{{1000}} + 0 = \frac{{31}}{{1000}}\]
Đáp án cần chọn là: B
Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn \[\left( {\frac{7}{6} + x} \right):\frac{{16}}{{25}} = \frac{{ - 5}}{4}\]:
\[\frac{{17}}{{30}}\]
\[\frac{{ - 11}}{{30}}\]
\[\frac{{ - 59}}{{30}}\]
\[\frac{{59}}{{30}}\]
Trả lời:
\[\left( {\frac{7}{6} + x} \right):\frac{{16}}{{25}} = \frac{{ - 5}}{4}\]
\[\frac{7}{6} + x = \frac{{ - 5}}{4}.\frac{{16}}{{25}}\]
\[\frac{7}{6} + x = \frac{{ - 1}}{1}.\frac{4}{5}\]
\[\frac{7}{6} + x = \frac{{ - 4}}{5}\]
\[x = \frac{{ - 4}}{5} - \frac{7}{6}\]
\[x = \frac{{ - 59}}{{30}}\]
Đáp án cần chọn là: C
Giá trị nào dưới đây của x thỏa mãn \[x:\frac{5}{8} = \frac{{ - 14}}{{35}}.\frac{{15}}{{ - 42}}\]
\[\frac{5}{{56}}\]
\[\frac{{ - 5}}{{56}}\]
\[\frac{5}{{28}}\]
\[\frac{{ - 5}}{{28}}\]
Trả lời:
\[x:\frac{5}{8} = \frac{{ - 14}}{{35}}.\frac{{15}}{{ - 42}}\]
\[x:\frac{5}{8} = \frac{{ - 2}}{5}.\frac{5}{{ - 14}}\]
\[x:\frac{5}{8} = \frac{1}{7}\]
\[x = \frac{1}{7}.\frac{5}{8}\]
\[x = \frac{5}{{56}}\]
Đáp án cần chọn là: A
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn \[{\left( {\frac{{ - 5}}{3}} \right)^3} < x < \frac{{ - 24}}{{35}}.\frac{{ - 5}}{6}\]?
1
0
2
3
Trả lời:
Vì x nguyên dương nên x > 0
Mà \[{\left( {\frac{{ - 5}}{3}} \right)^3} = \frac{{ - 125}}{{27}} < 0\] nên
\[{\left( {\frac{{ - 5}}{3}} \right)^3} < 0 < \frac{{ - 24}}{{35}}.\frac{{ - 5}}{6}\]
Khi đó:
\[0 < x < \frac{{ - 24}}{{35}}.\frac{{ - 5}}{6}\]
\[0 < x < \frac{4}{7}\]
Vì \[\frac{4}{7} < 1\] nên 0 < x < 1 nên không có số nguyên dương nào thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là: B
x ∈{−3; −2; −1}
x ∈{−4; −3; −2; −1}
x ∈{−3; −2}
x∈{−3; −2; −1; 0}
Trả lời:
\[\frac{{ - 5}}{6}.\frac{{120}}{{25}} < x < \frac{{ - 7}}{{15}}.\frac{9}{{14}}\]
\[\frac{{ - 5}}{6}.\frac{{24}}{5} < x < \frac{{ - 1}}{5}.\frac{3}{2}\]
\[ - 4 < x < \frac{{ - 3}}{{10}}\]
X ∈{−3; −2; −1}
Đáp án cần chọn là: A
Chọn câu sai
\[\frac{2}{7}.\frac{{14}}{6} = \frac{2}{3}\]
\[25.\frac{{ - 4}}{{15}} = \frac{{ - 20}}{3}\]
\[{\left( {\frac{2}{{ - 3}}} \right)^2}.\frac{9}{4} = 1\]
\[\frac{{ - 16}}{{25}}.\left( {\frac{{25}}{{ - 24}}} \right) = - \frac{2}{3}\]
Trả lời:
Đáp án A: \[\frac{2}{7}.\frac{{14}}{6} = \frac{{2.14}}{{7.6}} = \frac{{28}}{{42}} = \frac{2}{3}\] nên A đúng.
Đáp án B: \[25.\frac{{ - 4}}{{15}} = \frac{{25.\left( { - 4} \right)}}{{15}} = \frac{{ - 100}}{{15}} = \frac{{ - 20}}{3}\]nên B đúng.
Đáp án C: \[{\left( {\frac{2}{{ - 3}}} \right)^2}.\frac{9}{4} = \frac{{{2^2}}}{{{{\left( { - 3} \right)}^2}}}.\frac{9}{4} = \frac{4}{9}.\frac{9}{4} = 1\]nên C đúng.
Đáp án D: \[\frac{{ - 16}}{{25}}.\left( {\frac{{25}}{{ - 24}}} \right) = \frac{{ - 16}}{{25}}.\frac{{25}}{{ - 24}} = \frac{{ - 2}}{{ - 3}} = \frac{2}{3} \ne - \frac{2}{3}\]nên D sai.
Đáp án cần chọn là: D
Tính: \[\frac{1}{{12}}.\frac{8}{{ - 9}}\]
\[\frac{{ - 2}}{{27}}\]
\[\frac{{ - 4}}{9}\]
\[\frac{{ - 1}}{{18}}\]
\[\frac{{ - 3}}{2}\]
Trả lời:
\[\frac{1}{{12}}.\frac{8}{{ - 9}} = \frac{{1.8}}{{12.\left( { - 9} \right)}} = \frac{{1.2.4}}{{4.3.\left( { - 9} \right)}} = \frac{2}{{ - 27}} = \frac{{ - 2}}{{27}}\]
Đáp án cần chọn là: A
