Trắc nghiệm Hình tam giác đều. Hình vuông. Hình lục giác đều lớp 6 (có đáp án)

Một số hình ảnh có dạng hình lục giác đều trong thực tế: Gạch lát ốp tường, khay đựng kẹo, đèn thả, mái đền, …

Đặc điểm chung của các hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều là các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau.

a) Vì mặt trên của một bánh có dạng hình lục giác đều. Để cắt bánh chia đều cho 6 bạn, ta có thể chia thành 6 tam giác đều bằng nhau như hình vẽ sau:

b) Vì mặt trên của một bánh có dạng hình lục giác đều. Để cắt bánh chia đều cho 12 bạn, ta có thể chia thành 12 tam giác bằng nhau như hình vẽ sau:

c) Vì mặt trên của một bánh có dạng hình lục giác đều. Để cắt bánh chia đều cho 4 bạn ta có thể làm như sau:

Một số vật dụng, họa tiết, công trình kiến trúc, ... có hình ảnh:

+) Tam giác đều: biển báo giao thông, giá đựng sách, ...

+) Hình vuông: khuôn bánh chưng, gạch đá hoa, cửa sổ, ...

+) Hình lục giác đều: bề mặt tổ ong có cấu trúc là các hình lục giác đều xếp liền nhau, mặt một số loại hộp bánh, mái đền, gạch lát nền, ...

Vẽ tam giác đều ABC cạnh 2 cm theo hướng dẫn sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 2 cm.

Bước 2. Dùng ê ke có góc ${60}^0$ vẽ góc BAx bằng ${60}^0$.

Bước 3. Vẽ góc ABy bằng ${60}^0$. Ta thấy Ax và By cắt nhau tại C, ta được tam giác đều ABC.

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 5 cm.

Bước 2. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A. Xác định điểm D trên đường thẳng đó sao cho AD = 5 cm.

Bước 3. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B. Xác định điểm C trên đường thẳng đó sao cho BC = 5 cm.

Bước 4. Nối C với D ta được hình vuông ABCD.

1. Cắt như hình vẽ

2.

Gập 3 hình vuông 1, 2, 3, 4 theo cạnh kề với cạnh hình vuông 5 rồi gập hình vuông 6 sao cho có 1 cạnh kề với cạnh của hình vuông 1, 2, 3, 4 ta được hình lập phương.

Học sinh được thoải mái trang trí hình vuông theo ý tưởng của mình.

Dưới đây là một hình trang trí minh họa:

Có nhiều cách để con kiến bò từ A đến B theo đường chéo của hình vuông.

Dưới đây là ba cách:

Học sinh gấp và cắt theo hướng dẫn.

Bước 1: Chuẩn bị 1 tờ giấy hình vuông, gấp đôi tờ giấy từ trái sang.

Bước 2: Từ đỉnh trên cùng bên phải gấp vào mép cạnh hình vuông sao cho nó khớp với đỉnh ở bên dưới

Bước 3: Dùng kéo cắt theo cạnh màu đỏ trên hình

Vị trí đặt trạm biến áp là giao điểm các đường chéo chính của hình lục giác đều.

Gọi hình lục giác đều là ABCDEF, O là giao điểm của các đường chéo chính. Khi đó ta có 6 tam giác đều là: AOB, BOC, COD, DOE, EOF, AOF.  Do đó mà OA = OB = OC = OD = OE = OF hay O cách đều các đỉnh của hình lục giác đều

Vậy trạm biến áp đặt ở điểm O thì để khoảng cách từ trạm biến áp đến sáu ngôi nhà bằng nhau vì 6 ngôi nhà đặt ở các đỉnh của hình lục giác đều.

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 5cm;

Bước 2. Qua A dựng đường thẳng d vuông góc với AB, qua B dựng đường thẳng d’ vuông góc với AB.

Bước 3. Trên đường thẳng d lấy điểm D sao cho AD = 5cm, trên d’ lấy điểm C sao cho BC = 5cm.

Bước 4. Nối D với C ta được hình vuông ABCD.

a) Các đường chéo chính của hình lục giác đều ABCDEF là: AD, BE, CF.

b) Sau khi đo độ dài ta thấy AD = BE = CF = 2,1 cm.

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 3cm.

Bước 2. Dùng compa vẽ đường tròn tâm A bán kính 3cm và đường tròn tâm B bán kính 3 cm.

Bước 3. Hai đường tròn này giao nhau tại C. Nối A với C, B với C ta được tam giác ABC đều.

Phải đặt trạm biến áp ở tâm O hình lục giác đều tạo bởi sáu ngôi nhà.

Vì độ dài các đường chéo chính của hình lục giác đều bằng nhau, mà O là trung điểm của các đường chéo đó nên khoảng cách từ tâm O đến các đỉnh của lục giác đều là bằng nhau hay nếu đặt trạm biến áp ở O thì khoảng cách từ trạm biến áp đến sáu ngôi nhà đều bằng nhau.

Đáp án A

Trong các hình trên: Hình a) là hình biểu diễn tam giác đều.

Đáp án C

Tam giác đều là hình có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau bằng ${60}^0$.

Đáp án D

Hình 1 là biển báo dừng lại có hình lục giác đều. Do đó A đúng.

Hình 2 là biển báo chỉ đường có hình vuông. Do đó B đúng.

Hình 3 là biển báo đường giao nhau có hình tam giác đều. Do đó C đúng.

Vậy cả A, B và C đều đúng.

Đáp án C

Trong hình vuông:

- Bốn cạnh bằng nhau.

- Bốn góc bằng nhau và bằng ${90}^0$.

- Hai đường chéo bằng nhau.

Suy ra i) và iii) là tính chất của hình vuông. 

Vậy có 2 tính chất thỏa mãn của hình vuông.

Đáp án D

Hình lục giác đều là hình có 6 cạnh bằng nhau.

Đáp án D

Hình 1) là hình các viên gạch lục giác đều.

Hình 2) là hộp mứt tết cổ truyền có dạng hình lục giác đều.

Hình 3) là tổ ong có dạng hình lục giác đều.

Hình 4) là khay đựng bánh kẹo có dạng hình lục giác đều.

Vậy cả 4 hình đều là hình lục giác đều.

Đáp án D

Quan sát hình vẽ và tiến hành đo ta thấy:

- Hình vuông: b;

- Hình tam giác đều: c;

- Hình lục giác đều: g.

Đáp án C

Hình lục giác đều có tất cả ba đường chéo.

Đáp án A

- Số cạnh của tam giác đều là 3;

- Số cạnh của hình vuông là: 4;

- Số cạnh của hình lục giác đều là: 6;

Đáp án C

Hình tam giác đều không có đường chéo nên phát biểu C là sai.

Đáp án D

Các bước để vẽ tam giác đều như sau: 

2) Vẽ đoạn thẳng AB bằng 2cm.

1) Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2cm và đường tròn tâm B bán kính 2cm.

4) Hai đường tròn tâm A và tâm B cắt nhau tại điểm C. 

3) Nối các điểm A với C, B với C ta được tam giác đều ABC cạnh 2 cm.

Đáp án C

Có 10 hình vuông nhỏ

Và hai hình vuông vừa:

Vậy tổng cộng có 12 hình vuông.

Đáp án C

Ta thấy hình lục giác đều được ghép từ 6 tam giác đều.

Đáp án A

Nếu tam giác MNP có ba cạnh MN = NP = PQ thì tam giác MNP đều hoặc nếu tam giác MNP có ba góc M, góc N, góc P đều bằng 600 thì tam giác MNP đều.  Do đó B, C đúng.

Còn nếu tam giác MNP chỉ có hai cạnh bằng nhau thì chưa chắc là tam giác đều. Do đó D đúng và A sai.

Đáp án A

Vậy 1 – c; 2 – a; 3 – d; 4 – b. 

Chú ý: Giữa hai bước 3 và bước 4 có thể thức hiện bước nào trước cũng được.

Đáp án D

Do hình lục giác được ghép từ 6 tam giác đều như sau:

Do đó cạnh tam giác đều bằng: 18:2 = 9cm.

Mà cạnh của tam giác đều cũng chính là cạnh của hình lục giác đều.

Vậy số đo cạnh của hình lục giác đều có đường chéo chính dài 18cm là: 9cm.