Bài tập Cách vẽ tam giác đều, vẽ hình vuông lớp 6 (có lời giải)
25 câu hỏi
1 – 2 – 3 – 4;
3 – 1 – 2 – 4;
2 – 1 – 3 – 4;
4 – 2 – 3 – 1.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Các bước để vẽ tam giác ABC đều cạnh 5 cm là:
3) Vẽ đoạn thẳng AB = 5 cm.
1) Dùng compa vẽ đường tròn tâm A bán kính 5 cm và đường tròn tâm B bán kính 5 cm.
2) Hai đường tròn cắt nhau tại 2 điểm, lấy 1 trong hai điểm làm điểm C.
4) Nối C với A và B ta được tam giác ABC đều cạnh 5 cm.
1-a, 2-c, 3-b, 4-d;
1-d, 2-a, 3-c, 4-b;
1-d, 2-c, 3-b, 4-b;
Cả B và C đều đúng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Giữa hai bước 2 và 3 có thể thực hiện bước nào trước cũng được.
Vậy 1-d, 2-a, 3-c, 4-b; hoặc 1-d, 2-c, 3-b, 4-b.
3 – 2 – 4 – 1;
3 – 1 – 2 – 4;
3 – 4 – 2 – 1;
Cả A và C đều đúng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Các bước vẽ hình tam giác đều CAM cạnh 6 cm là:
Bước 1: 3) Vẽ cạnh CA = 6 cm.
Bước 2: 2) Dùng ê ke vẽ góc xCA có số đo bằng 60°.
Bước 3: 4) Dùng ê ke vẽ góc yAC có số đo bằng 60°.
Bước 4: 1) Hai tia Cx và Ay cắt nhau tại M. Nối M với A và C ta được tam giác CAM đều cạnh 6 cm.
Giữa hai bước 2 và 3 có thể thực hiện bước nào trước cũng được.
Bước 1: Dùng compa vẽ một hình tròn bán kính 7 cm;
Bước 2: Giữ nguyên khẩu độ của compa, lấy điểm bất kì trong đường tròn làm điểm A, lấy A làm tâm vạch một điểm trên đường tròn ta được điểm B;
Bước 3: Vẫn giữ nguyên khẩu độ của compa, lấy điểm B làm tâm vạch một điểm trên đường tròn (khác điểm A) ta được điểm C. Tiếp tục lặp lại như vậy ta xác định được các điểm D, E, F trên đường tròn;
Bước 4: Nối các điểm A, B, C, D, E, F ta được hình lục giác ABCDEF cạnh 7 cm.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Bước 2: Giữ nguyên khẩu độ của compa, lấy điểm bất kì trong đường tròn làm điểm A, lấy A làm tâm vạch một điểm trên đường tròn ta được điểm B. Đây là bước làm sai. Vì ở bước thứ 2 ta cần lấy điểm A bất kì nằm trên đường tròn vừa vẽ ở bước 1.
c, a, b;
b, c, a;
a, c, b;
b, a, c.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Cắt theo thứ tự c, a, b ta được tam giác đều.
Gấp và cắt giấy theo thứ tự nào để được hình vuông?
1, 2, 3;
1, 3, 2;
2, 1, 3;
2, 3, 1.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Gấp và cắt giấy theo thứ tự 2, 1, 3 ta được hình vuông.
Ghép nối tiếp 6 hình tam giác đều trên cùng một đường thẳng;
Ghép sao cho cả 6 hình tam giác đều có chung 1 đỉnh;
Ghép sao cho cả 6 hình tam giác đều có chung 1 cạnh;
Không thể ghép được thành hình lục giác đều.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ghép sao cho cả 6 hình tam giác đều có chung 1 đỉnh như sau:
Chỉ dùng thước kẻ và ê ke, nêu cách vẽ hình gồm tam giác ABC đều và hình vuông ABMN cạnh 4 cm như hình dưới đây.
Vẽ đoạn AB = 4cm. Vẽ đường tròn tâm A và tâm B bán kính 4 cm cắt nhau tại C. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A, trên đường thẳng đó lấy điểm N sao cho AN = 4 cm. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B, trên đường thẳng đó lấy điểm M sao cho BM = 4 cm. Nối C với A và B, M với N ta được hình cần vẽ;
Vẽ đoạn AB = 4cm. Vẽ góc xAB và yBA cùng có số đo là 60°, tia Ax và By cắt nhau tại C. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A, trên đường thẳng đó lấy điểm N sao cho AN = 4 cm. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B, trên đường thẳng đó lấy điểm M sao cho BM = 4 cm. Nối C với A và B, M với N ta được hình cần vẽ;
Vẽ đoạn AB = 4cm. Vẽ góc xAB và yBA cùng có số đo là 30°, tia Ax và By cắt nhau tại C. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A, trên đường thẳng đó lấy điểm N sao cho AN = 4 cm. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B, trên đường thẳng đó lấy điểm M sao cho BM = 4 cm. Nối C với A và B, M với N ta được hình cần vẽ;
Vẽ đoạn AB = 4cm. Vẽ góc xAB và yBA cùng có số đo là 60°, tia Ax và By cắt nhau tại C. Vẽ đường thẳng song song với AB, trên đường thẳng đó lấy điểm M và N sao cho BM = AN = 4 cm. Nối C với A và B, M với N ta được hình cần vẽ.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Để vẽ được hình gồm tam giác ABC đều và hình vuông ABMN cạnh 4 cm.
Chỉ dùng thước kẻ và ê ke, ta làm như sau:
Vẽ đoạn AB = 4cm. Vẽ góc xAB và yBA cùng có số đo là 60°, tia Ax và By cắt nhau tại C. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A, trên đường thẳng đó lấy điểm N sao cho AN = 4 cm. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B, trên đường thẳng đó lấy điểm M sao cho BM = 4 cm. Nối C với A và B, M với N ta được hình cần vẽ
thước kẻ và ê ke;
compa;
thước kẻ;
ê ke và compa.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Chỉ cần dùng thêm thước kẻ ta xác định điểm G nằm trên đường vuông góc với FE tại E sao cho EG = 2 cm. Xác định điểm H trên đường vuông góc với FH tại F sao cho FH = 2 cm. Nối G với H ta được hình vuông EFGH có cạnh 2 cm.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 25 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Cho hình vẽ dưới đây
Nêu cách xác định điểm B để tam giác ABC đều cạnh 2 cm mà chỉ dùng compa.
Không thể xác định được điểm B;
Dùng compa vẽ đường tròn tâm A bán kính 4 cm. Giao điểm của đường tròn với tia Ax là điểm B cần tìm;
Dùng compa vẽ đường tròn tâm A (hoặc tâm C) bán kính 2 cm. Giao điểm của đường tròn với tia Ax là điểm B cần tìm;
Dùng compa lấy điểm bất kì trên đoạn thẳng AB làm tâm vẽ đường tròn bán kính 2 cm. Giao điểm của đường tròn với tia Ax là điểm B cần tìm.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xác định điểm B để tam giác ABC đều cạnh 2 cm mà chỉ dùng compa ta làm như sau:
Dùng compa vẽ đường tròn tâm A (hoặc tâm C) bán kính 2 cm. Giao điểm của đường tròn với tia Ax là điểm B cần tìm.
Hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 11 cm.
Hình vuông ABDC có độ dài cạnh bằng 11 cm.
Hình vuông ABCD có độ dài đường chéo bằng 11 cm.
Hình vuông ABDC có độ dài đường chéo bằng 11 cm.
Đáp án đúng là: A
Bước 1 |
Bước 2 |
Bước 3 |
Bước 4 |
Với cách vẽ ở trên thì thu được hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 11 cm.
Tam giác DEF là tam giác vuông.
Góc đỉnh F của tam giác DEF bằng 65°.
Tam giác DEF có ba cạnh đều bằng 4 cm.
Tam giác DEF có một góc lớn hơn 75°.
Đáp án đúng là: C
|
|
|
Cách vẽ trên là cách vẽ tam giác DEF đều.
Ba góc ở đỉnh trong tam giác DEF bằng nhau và bằng 60°.
Độ dài ba cạnh trong tam giác DEF đều bằng 4 cm.
Vậy ta chọn phương án C.
Bạn Mai vẽ tam giác ABC bằng cách như sau:
Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB = 15 cm.
Bước 2: Lấy A làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính 15 cm.
Bước 3: Lấy B làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính 15 cm, gọi C là giao điểm của hai phần đường tròn vừa vẽ.
Bước 4: Nối C với A; C với B.
Khẳng định nào sau đây là đúng về tam giác ABC?
Tam giác ABC có 1 góc lớn hơn 90°.
Góc đỉnh B lớn hơn góc đỉnh
CA > AB.
Tam giác ABC là tam giác đều.
Đáp án đúng là: D
Cách vẽ trên là cách vẽ tam giác ABC đều.
Trong tam giác ABC đều, ba góc bằng nhau và bằng 60°.
Vậy ta chọn phương án D.
Cho hình vẽ dưới đây:
Cách vẽ điểm C nào dưới đây cho tam giác ABC đều?
Không thể vẽ điểm C để tam giác ABC đều.
C là giao điểm của đường tròn tâm A bán kính 3 m và tia Bx.
Trên đoạn thẳng AB lấy điểm D sao cho AD = 1 m. Khi đó, C là giao điểm của đường tròn tâm D bán kính 4 m và tia Bx.
C là giao điểm của đường tròn tâm B bán kính 4 m và tia Bx.
Đáp án đúng là: D
Cách xác định điểm C để được tam giác ABC đều: C là giao điểm của đường tròn tâm B bán kính 4 m và tia Bx.
Bạn Linh vẽ được hình vuông ABCD và tam giác vuông ABE.
Bạn Linh vẽ được hình vuông ABDC và tam giác vuông ABE.
Bạn Linh vẽ được hình vuông ABCD và tam giác đều ABE.
Bạn Linh vẽ được hình vuông ABDC và tam giác đều ABE.
Đáp án đúng là: C
Từ các bước vẽ, bạn Linh vẽ được hình vuông ABCD và tam giác đều ABE như sau:
Chú ý: Có thể tam giác đều ABE và hình vuông ABCD cùng nằm về một phía so với AB.
ECFK là hình vuông.
FK = 3 cm.
FE = KC.
Góc đỉnh K của tam giác KFE bằng góc đỉnh A của hình vuông ABCD.
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. Vì CF = 2 cm, CE = 2 cm; FC vuông góc với EC; qua E vẽ đường thẳng vuông góc với CB, qua F vẽ đường thẳng vuông góc với DC, 2 đường thẳng này cắt nhau tại K nên ECFK là hình vuông. Vậy a) đúng.
b) Sai. Vì ECFK là hình vuông nên FK = FC = 2 cm. Vậy b) sai.
c) Đúng. Vì ECFK là hình vuông nên FE = KC. Vậy c) đúng.
d) Đúng. Vì ABCD là hình vuông nên góc đỉnh A của hình vuông ABCD bằng 90°.
Vì ECFK là hình vuông nên góc đỉnh K của hình vuông đó bằng 90°.
Suy ra đỉnh K của tam giác KFE bằng 90°.
Do đó, góc đỉnh K của tam giác KFE bằng góc đỉnh A của hình vuông ABCD.
Vậy d) đúng.
MI < NI.
Tam giác MNI không phải tam giác đều.
MI = MQ.
Tổng số đo góc đỉnh góc đỉnh M của tam giác MNI và góc đỉnh N của của hình vuông MNPQ lớn hơn 150°.
Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai. Vì nửa đường tròn tâm M bán kính 14 cm và nửa đường tròn tâm N bán kính 14 cm cắt nhau tại I nên MI = NI = 14 cm. Vậy a) sai.
b) Sai. Tam giác MNI là tam giác đều (vì có ba cạnh bằng nhau). Vậy b) sai.
c) Đúng. Vì MNPQ là hình vuông nên MQ = MN = 14 cm.
Theo a) ta có: MI = 14 cm. Do đó, MI = MQ. Vậy c) đúng.
d) Sai. Vì tam giác MNI đều nên số đo góc đỉnh M của tam giác MNI bằng 60°.
Vì MNPQ là hình vuông nên số đo góc đỉnh N của của hình vuông MNPQ bằng 90°.
Do đó, tổng số đo góc đỉnh M của tam giác MNI và góc đỉnh N của của hình vuông MNPQ là: 60° + 90° = 150°.Vậy d) sai.
Cho đoạn thẳng AB = 6 cm và tia Ax như hình vẽ dưới đây:
Từ hình vẽ trên, bạn Minh vẽ tiếp như sau: Lấy trên tia Ax điểm C sao cho AC = 6 cm. Trên đường thẳng vuông góc với AB tại B, lấy điểm D sao cho BD = 6 cm. Nối C với D.
Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau:
Hình nhận được là hình vuông ABCD.
CD < 6 cm.
AD và CD là hai đường chéo của hình nhận được.
AD = BC.
Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Sai. Cách vẽ trên cho ta hình vuông ABDC. Vậy a) sai.
b) Sai. Vì ABDC là hình vuông nên CD = AB = 6 cm. Vậy b) sai.
c) Sai. AD và CD lần lượt là đường chéo và cạnh của hình vuông ABDC. Vậy c) sai.
d) Đúng. Vì AD và BC là hai đường chéo của hình vuông ABDC nên AD = BC.
Vậy d) đúng.
Ghép 6 hình tam giác đều IAB được hình ABCDEF như hình vẽ:
Trên đường thẳng vuông góc với FC tại C, lấy điểm G sao cho GC = 14 m. Trên đường thẳng vuông góc với FC tại F, lấy điểm H sao cho FH = 14 m. Nối H với G.
Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau:
AD > 14 m.
ABCDEF là lục giác đều độ dài đường chéo chính bằng 12 m.
HGCF là hình vuông có độ dài cạnh bằng 14 m.
Góc đỉnh G của hình HGCF bằng 80°.
Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai. Ta có: AD = AI + ID = 7 + 7 = 14 (m). Vậy a) sai.
b) Sai. Vì AD là đường chéo chính của hình lục giác đều ABCDEF nên độ dài đường chéo chính của lục giác đó bằng 14 m. Vậy b) sai.
c) Đúng. Cách vẽ tạo thành hình vuông HGCF.
HGCF là hình vuông có độ dài cạnh bằng CF, chính là đường chéo chính của lục giác đều ABCDEF.
Do đó độ dài cạnh của hình vuông HGCF là 14 m. Vậy c) đúng.
d) Sai. Vì HGCF là hình vuông nên góc tại đỉnh G bằng 90°. Vậy d) sai.
Cho tam giác ABC đều như hình vẽ:
Trên đường thẳng vuông góc với BC tại B, lấy điểm E sao cho BE = BC. Trên đường thẳng vuông góc với BC tại C, lấy điểm D sao cho điểm D nằm cùng một bên với điểm E so với BC và CD = CB. Nối D với E. Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau:
CB = 8 cm.
BCDE không phải là hình vuông.
CD = 8 cm.
Có 2 vị trí đỉnh D thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. Vì tam giác ABC đều nên BC = AC = 8 cm. Vậy a) đúng.
b) Sai. Theo cách vẽ thì BCDE là hình vuông. Vậy b) sai.
c) Đúng. Vì BCDE là hình vuông nên CD = BC = 8 cm. Vậy c) đúng.
d) Đúng. Có 2 vị trí đỉnh D (ứng với 2 hình vẽ) thỏa mãn yêu cầu bài toán:
|
Hình 1 |
Hình 2 |
Vậy d) đúng.
Dưới đây là mô tả cách vẽ tam giác MNP:
|
|
|
Hỏi góc đỉnh P của tam giác MNP bằng bao nhiêu độ?
Đáp án: 60.
Ba bước ở trên cho ta cách vẽ tam giác đều MNP.
Vậy góc đỉnh P của tam giác MNP bằng 60°.
Đáp án: 1.
Hai hình vẽ được là hai hình vuông.
Khi đó độ dài cạnh của hình vuông ADEG là 2 cm và độ dài cạnh của hình vuông CDMN là 3 cm.
Chênh lệch độ dài là: 3 cm – 2 cm = 1 cm.
Đáp án: 5
Có 5 tam giác đều thỏa mãn yêu cầu bài toán là: DCF, ADE, EBF, DEF, ABC.
Vậy có 5 tam giác thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án: 6
Hình vẽ trên có tất cả 6 hình vuông thỏa mãn yêu cầu bài toán là:
AEIH, EBFI, FIGC, HIGD, ABCD, EFGH.
Vậy có 6 hình vuông thỏa mãn bài toán.
Cho tam giác ABC như hình vẽ:
Bạn Nam muốn vẽ điểm D sao cho tam giác ACD đều. Hỏi có bao nhiêu vị trí của điểm D thỏa mãn?
Đáp án: 2.
Có 2 vị trí của điểm D sao cho tam giác ACD đều là:
Hình 1 |
Hình 2 |
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
