Trắc nghiệm Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ lớp 12 (có đáp án - phần 5)
Đề thi

Trắc nghiệm Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ lớp 12 (có đáp án - phần 5)

A
Admin
ToánLớp 12124 lượt thi
30 câu hỏi
1.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho ba điểm \[A\left( {1;0; - 2} \right),{\rm{ }}B\left( {2;1; - 1} \right),{\rm{ }}C\left( {1; - 2;2} \right)\] và điểm \(E\) là đỉnh thứ tư của hình bình hành \(ABCE\) thì tọa độ của \(E\) là

\(\left( {2; - 1 - 3} \right)\).

\(\left( {0; - 1;3} \right)\).

\(\left( {0; - 3;1} \right)\).

\(\left( {2; - 3;1} \right)\).

Xem đáp án

Chọn C

2.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho 3 điểm \(M\left( {2;0;0} \right)\), \(N\left( {0; - 3;0} \right)\), \(P\left( {0;0;4} \right)\). Nếu \[MNPQ\] là hình bình hành thì tọa độ của điểm \(Q\) là

\(\left( {3;4;2} \right)\).

\(\left( {2;3;4} \right)\).

\(\left( { - 2; - 3; - 4} \right)\).

\(\left( {2;3; - 4} \right)\).

Xem đáp án

Chọn B

3.Trắc nghiệm
• 1 điểm
\(ABCD.A'B'C'D'\) có \(A\left( {0;0;1} \right)\), \(B'\left( {1;0;0} \right)\), \(C'\left( {1;1;0} \right)\)(tham khảo hình vẽ bên dưới). Tìm tọa độ của điểm \(D\).
Media VietJack

\(D\left( {0;1;1} \right)\).

\(D\left( {0; - 1;1} \right)\).

\(D\left( {0;1;0} \right)\).

\(D\left( {1;1;1} \right)\).

Xem đáp án

Chọn A

4.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\)cho hình hộp \[ABCD.A'B'C'D'\]. Biết \[A\left( {2;\,4;\,0} \right)\], \[B\left( {4;\,0;\,0} \right)\], \[C\left( { - 1;\,4;\, - 7} \right)\]và \[D'\left( {6;\,8;\,10} \right)\]. Tọa độ điểm \[B'\] là

\[B'\left( {8;\,4;\,10} \right)\].

\[B'\left( {6;\,12;\,0} \right)\].

\[B'\left( {10;\,8;\,6} \right)\].

\[B'\left( {13;\,0;\,17} \right)\].

Xem đáp án

Chọn D

5.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có \[A\left( {0;\,\,0;\,\,0} \right)\], \[B\left( {3;\,\,0;\,\,0} \right)\], \[D\left( {0;\,\,3;\,\,0} \right)\], \[D'\left( {0;\,\,3;\,\, - 3} \right)\]. Toạ độ trọng tâm tam giác \(A'B'C\) là

\(\left( {1;\,\,1;\,\, - 2} \right)\).

\(\left( {2;\,\,1;\,\, - 2} \right)\).

\(\left( {1;\,\,2;\,\, - 1} \right)\).

\(\left( {2\,;\,\,1;\,\, - 1} \right)\).

Xem đáp án

Chọn B

6.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( {1;1;1} \right)\), \(B\left( {2;3;0} \right)\). Biết rằng tam giác \(ABC\) có trực tâm \(H\left( {0;3;2} \right)\) tìm tọa độ của điểm \(C\).

\(C\left( {3;2;3} \right)\).

\(C\left( {4;2;4} \right)\).

\(C\left( {1;2;1} \right)\).

\(C\left( {2;2;2} \right)\).

Xem đáp án

Chọn C

7.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian \[Oxyz\], cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\)biết \(A\left( {1\,;\,0\,;\,1} \right)\), \(B\left( {2\,;\,1\,;\,2} \right)\), \(D\left( {1\,;\, - 1\,;\,1} \right)\), \(C'\left( {4\,;\,5\,;\, - 5} \right)\). Tọa độ của đỉnh \(A'\) là

\(A' = \left( {4\,;\,5\,;\, - 6} \right)\).

\(A' = \left( {3\,;\,4\,;\, - 1} \right)\).

\(A' = \left( {3\,;\,5\,;\, - 6} \right)\).

\(A' = \left( {3\,;\,5\,;\,6} \right)\).

Xem đáp án

Chọn C

8.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian \(Oxyz\), cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(A\left( {0;0;1} \right)\), \(B'\left( {1;0;0} \right)\), \(C'\left( {1;1;0} \right)\)(tham khảo hình vẽ bên dưới). Tìm tọa độ của điểm \(D\).
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(0; 0; 1), B'(1; 0; 0), C(1; 1; 0) (tham khảo hình vẽ bên dưới). Tìm tọa độ của điểm D (ảnh 1)

\(D\left( {0;1;1} \right)\).

\(D\left( {0; - 1;1} \right)\).

\(D\left( {0;1;0} \right)\).

\(D\left( {1;1;1} \right)\).

Xem đáp án

Chọn A

9.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(2; 3; 1), B(3; 2; 1), C(1; 3; 2). Gọi H(a, b , c) là trực tâm tam giác. Giá trị của 2a + b + c là

10

6

8

9

Xem đáp án

Chọn C

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 30 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
10.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian \[Oxyz\] cho ba điểm \[A\left( {1;4; - 5} \right),B\left( {2;3; - 6} \right),C\left( {4;4; - 5} \right)\]. Tìm tọa độ trực tâm \[H\] của tam giác \[ABC\].

\[H\left( {\frac{5}{2};4; - 5} \right)\].

\[H\left( {1;4; - 5} \right)\].

\[H\left( {2;3; - 6} \right)\].

\[H\left( {\frac{7}{3};\frac{{11}}{3}; - \frac{{16}}{3}} \right)\].

Xem đáp án

Chọn C

11.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho ba điểm \[A\left( {1;\,2;\, - 1} \right)\], \[B\left( {2;\, - 1;\,3} \right)\], \[C\left( { - 4;\,7;\,5} \right)\]. Tọa độ chân đường phân giác trong góc \[B\] của tam giác \[ABC\] là

\[\left( { - \frac{2}{3};\,\frac{{11}}{3};\,1} \right)\].

\[\left( {\frac{{11}}{3};\, - 2;\,1} \right)\].

\[\left( {\frac{2}{3};\,\frac{{11}}{3};\,\frac{1}{3}} \right)\].

\[\left( { - 2;\,11;\,1} \right)\].

Xem đáp án

Chọn A

12.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {2;2;1} \right)\), \(B\left( {4;4;2} \right)\), \(C\left( { - 2;4; - 3} \right)\). Đường phân giác trong \(AD\) của tam giác \(ABC\)có một vectơ chỉ phương là:

\(\left( { - 2;4; - 3} \right)\).

\(\left( {6;0;5} \right)\).

\(\left( {0;1; - \frac{1}{3}} \right)\).

\(\left( { - \frac{4}{3}; - \frac{1}{3}; - 1} \right)\).

Xem đáp án

Chọn C

13.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian tọa độ \(Oxyz\)cho hai điểm \(A\left( {2;2;1} \right)\), \(B\left( { - \frac{8}{3};\frac{4}{3};\frac{8}{3}} \right)\). Biết \(I\left( {a;b;c} \right)\)là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác \(OAB\). Tính \(S = a + b + c.\)

\(S = 1\).

\(S = 0\).

\(S = - 1\).

\(S = 2\).

Xem đáp án

Chọn D

14.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian \(Oxyz\)cho ba điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\), \(B\left( {3;4;4} \right)\), \(C\left( {2;6;6} \right)\) và \(I\left( {a;b;c} \right)\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\). Tính \(a + b + c\).

\(\frac{{31}}{3}\).

\(\frac{{46}}{5}\).

\(10\).

\(\frac{{63}}{5}\).

Xem đáp án

Chọn B

15.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) có \(A(3;1;0)\), \(B\) nằm trên mặt phẳng \((Oxy)\) và có hoành độ dương, \(C\) nằm trên trục \(Oz\) và \(H(2;1;1)\) là trực tâm của tam giác \(ABC\). Toạ độ các điểm \(B\), \(C\) thỏa mãn yêu cầu bài toán là

\[B(3;1;0),{\rm{ }}C(0;0; - 3)\].

\[B(1;3;0),{\rm{ }}C(0;0; - 3)\].

\[B(3; - 3;0),{\rm{ }}C(0;0;1)\].

\[B(1; - 3;0),{\rm{ }}C(0;0;1)\].

Xem đáp án

Chọn A

16.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;2; - 1} \right)\), \(B\left( {2; - 1;3} \right),C\left( { - 4;7;5} \right)\). Gọi \(D\left( {a;b;c} \right)\) là chân đường phân giác trong của góc \(B\) của tam giác \(ABC\). Giá trị \(a + b + 2c\) bằng

\(4\).

\(5\).

\(14\).

\(15\).

Xem đáp án

Chọn B

17.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian với tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;\,1;\,2} \right)\), \(B\left( { - 1;\,3;\, - 9} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(M\)thuộc \(Oy\) sao cho \(\Delta ABM\)vuông tại \(M\).

M0; 1+25; 0M0; 1−25;0

M0; 2+25; 0M0; 2−25;0

M0; 1+5; 0M0; 1−5;0

M0; 2+5; 0M0; 2−5;0

Xem đáp án

Chọn B

18.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1; - 2;2} \right)\), \(B\left( { - 5;6;4} \right)\) và \(C\left( {0;1; - 2} \right)\). Độ dài đường phân giác trong của góc \(A\) của \(\Delta ABC\) là:

\[\frac{{3\sqrt {74} }}{2}\].

\[\frac{3}{{2\sqrt {74} }}\].

\[\frac{2}{{3\sqrt {74} }}\].

\[\frac{{2\sqrt {74} }}{3}\].

Xem đáp án

Chọn D

19.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian \[Oxyz\] cho các điểm \[A\left( {5\,;\,1\,;\,5} \right)\], \[B\left( {4\,;\,3\,;\,2} \right)\], \[C\left( { - 3\,;\, - 2\,;\,1} \right)\]. Điểm \[I\left( {a\,;\,b\,;\,c} \right)\] là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\]. Tính \[a + 2b + c\]?

\[1\].

\[3\].

\[6\].

\[ - 9\].

Xem đáp án

Chọn B

20.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\vec a = \left( {1; - 2;3} \right)\) và \(\vec b = \left( {3;0;4} \right)\). Tính \(\vec a.\vec b\).

15.

36.

9.

5.

Xem đáp án

Chọn A

21.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(\vec u = (x;2;1),\) \(\vec v = (1; - 1;2x)\). Tích vô hướng của \(\vec u\) và
\(\vec v\).

\(x + 2\).

\(3x + 2\).

\( - 2 - x\).

\(3x - 2\).

Xem đáp án

Chọn D

22.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Trong không gian \(Oxyz\), cho các vectơ \(\vec a = \left( {1;3;3} \right)\), \(\vec b = \left( { - 2;2;1} \right)\) và \(\vec c = \left( { - 1;2;3} \right)\). Tích vô hướng \(\vec c.\left( {\vec a - \vec b} \right)\) bằng

\(7\).

\(5\)

\(9\).

\(3\).

Xem đáp án

Chọn B

23.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian \(Oxyz\) , cho \(A\left( {1; - 2;3} \right),\,B\left( {2; - 4;1} \right),\,C\left( {2;0;2} \right)\) , khi đó tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng

\(7.\)

\( - 5.\)

\(4.\)

\( - 1.\)

Xem đáp án

Chọn D

24.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 2\,;\,1\,;\,1} \right)\), \(B\left( {3\,;\,2\,;\, - 1} \right)\). Độ dài đoạn thẳng \(AB\) bằng

\(\sqrt {30} \).

\(\sqrt {10} \).

\(\sqrt {22} \).

\(2\).

Xem đáp án

Chọn A

25.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;{\rm{ }} - 1;{\rm{ }}2} \right)\) và \(B\left( {2;{\rm{ }}1;{\rm{ }}1} \right)\). Độ dài đoạn \(AB\) bằng

\(2\).

\(\sqrt 6 \).

\(\sqrt 2 \).

\(6\).

Xem đáp án

Chọn B

26.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai véc tơ \(\overrightarrow u  = \left( {2;3; - 1} \right)\) và \(\overrightarrow v  = \left( {5; - 4;x} \right).\) Tìm \(x\) để \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = 0\)

\(x = 2\).

\(x = 22\).

\(x = \frac{{ - 3}}{{10}}\) .

\(x = - 2\).

Xem đáp án

Chọn D

27.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho hai vec tơ \(\overrightarrow a  = \left( {1; - 2;3} \right),\,\overrightarrow b  = \left( { - 2;1;2} \right).\) Khi đó tích vô hướng \(\left( {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right).\overrightarrow b \) bằng

\(12\).

\(2\).

\(11\).

\(10\).

Xem đáp án

Chọn C

28.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {2;3;4} \right)\) và \(B\left( {3;0;1} \right)\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là

\(\sqrt {19} \).

19.

\(\sqrt {13} \).

13.

Xem đáp án

Chọn A

29.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho hai điểm \[A\left( { - 1;3;1} \right),B(2;0; - 5)\]. Tính \[\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {OB} \].

\( - 12\).

\( - 36\).

\[36\].

\[12\].

Xem đáp án

Chọn C

30.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ \[{\rm{Ox}}yz\], cho hai vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {2; - 3;1} \right)\) và \(\overrightarrow b  = \left( { - 1;4; - 2} \right)\). Giá trị của biểu thức \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) bằng

\( - 16\).

\( - 4\).

\(4\).

\(16\).

Xem đáp án

Chọn A

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 12

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả