Trắc nghiệm Bất phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 10 (có đáp án - phần 1)
15 câu hỏi
x2 + y > 0;
x2 + 3y2 = 2;
–x + y3 ≤ 0;
x – y < 1.
Đáp án đúng là: D
x2 + y > 0 là bất phương trình bậc hai. Do đó đáp án A sai.
x2 + 3y2 = 2 là phương trình bậc hai. Do đó đáp án B sai.
–x + y3 ≤ 0 là bất phương trình bậc ba. Do đó đáp án C sai.
x – y < 1 có dạng bất phương trình bậc nhất hai ẩn (ẩn x và ẩn y) với: a = 1; b = –1; c = 1. Do đó đáp án D đúng.
x2 < 3x – 7y;
x + 3y2 ≥0;
–22x + y ≤4;
0x – 0y ≤ 5.
Đáp án đúng là: C
x2 < 3x – 7y và x + 3y2 ≥ 0 là bất phương trình hai ẩn bậc hai; 0x – 0y ≤ 5 có hệ số của x và y đồng thời bằng 0. Vì vậy, A, B, D không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Ta có: –22x + y ≤ 4 ⇔ –4x + y ≤ 4.
Vì –4x + y ≤ 4 có dạng bất phương trình bậc nhất hai ẩn với a = –4; b = 1; c = 4 nên đáp án C đúng.
4x – 27y + 1 > 0;
4x – 27y + 1 ≥ 0;
4x – 27y < –1;
4x – 27y + 1 ≤ 0.
Đáp án đúng là: C
Ta có :
3x – y > 7(x – 4y) + 1
⇔ 3x – y > 7x – 28y + 1
⇔ 0 > 7x – 3x – 28y + y + 1
⇔ 4x – 27y + 1 < 0
⇔ 4x – 27y < –1.
Vậy ta chọn phương án C.
Bất phương trình (1) chỉ có một nghiệm duy nhất;
Bất phương trình (1) chỉ có hai nghiệm;
Bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm;
Bất phương trình (1) vô nghiệm.
Đáp án đúng là: C
Trên mặt phẳng tọa độ, đường thẳng d: x + y = 2 chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng.
Với cặp số (x; y) = (0; 0) ta có: 0 + 0 = 0 < 2. Suy ra cặp số (x; y) = (0; 0) là một nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 (1).
Vậy miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d có chứa điểm O(0;0) (kể cả d).
Do đó, bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm.
Vậy ta chọn phương án C.
(–3; 0);
(3; 2);
(0; 0);
(1; 1);
Đáp án đúng là: A
+ Đối với cặp số (x; y) = (–3; 0) ta có : –3.(–3) + 0 = 9 > 0.
Suy ra cặp số (x; y) = (–3; 0) là một nghiệm của bất phương trình –3x + y > 0.
Do đó miền nghiệm của bất phương trình –3x + y > 0 chứa điểm (–3; 0).
+ Đối với cặp số (x; y) = (3; 2) ta có : –3. 3 + 2 = –7 < 0.
Suy ra cặp số (x; y) = (3; 2) không phải là nghiệm của bất phương trình –3x + y > 0.
Do đó miền nghiệm của bất phương trình –3x + y > 0 không chứa điểm (3; 2).
+ Đối với cặp số (x; y) = (0; 0) ta có : –3. 0 + 0 = 0.
Suy ra cặp số (x; y) = (0; 0) không phải là nghiệm của bất phương trình –3x + y > 0.
Do đó miền nghiệm của bất phương trình –3x + y > 0 không chứa điểm (0; 0).
+ Đối với cặp số (x; y) = (1; 1) ta có : –3. 1 + 1 = –2 < 0.
Suy ra cặp số (x; y) = (1; 1) không phải là nghiệm của bất phương trình –3x + y > 0.
Do đó miền nghiệm của bất phương trình –3x + y > 0 không chứa điểm (1; 1).
Vậy miền nghiệm của bất phương trình –3x + y > 0 chứa điểm (–3; 0).
Vậy ta chọn phương án A.
x + y < 300 ;
10x + y < 300 ;
10x + 20y > 300;
10x + 20y ≤ 300.
Đáp án đúng là: D
Số tiền mệnh giá 10 nghìn đồng là: 10x (nghìn đồng)
Số tiền mệnh giá 20 nghìn đồng là: 20y (nghìn đồng)
Tổng số tiền bạn Lan đã ủng hộ là: 10x + 20y (nghìn đồng).
Vì tổng số tiền Lan ủng hộ không vượt quá số tiền Lan để dành được là 300 nghìn đồng nên ta có bất phương trình: 10x + 20y ≤ 300.
Vậy ta chọn đáp án D.
Đường thẳng d: 4x + 3y = 1;
Đường thẳng d: 4x + 3y = 1 và điểm O(0;0);
Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d: 4x + 3y = 1 không chứa điểm O(0;0) (kể cả bờ d);
Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d: 4x + 3y = 1 chứa điểm O(0; 0) (kể cả bờ d).
Đáp án đúng là: D
Đường thẳng d : 4x + 3y = 1 chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa.
Với cặp (x; y) = (0; 0) ta có 4.0 + 3.0 = 0 < 1. Do đó cặp số (0 ; 0) là nghiệm của bất phương trình 4x + 3y ≤ 1.
Khi đó điểm O(0;0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình 4x + 3y ≤ 1.
Vậy miền nghiệm của bất phương trình 4x + 3y ≤ 1 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d : 4x + 3y = 1, có chứa điểm O(0;0) (bao gồm cả bờ d).
Vậy ta chọn phương án D.
(0; 0);
(1; 0);
(0; 1);
(–5; 1).
Đáp án đúng là: D
Ta có:
2(x + 3) – 4(y –1) < 0
⇔ 2x + 6 – 4y + 4 < 0
⇔ 2x – 4y + 10 < 0
⇔ 2x – 4y < –10.
+ Đối với cặp số (x; y) = (0; 0) ta có: 2.0 – 4.0 = 0 > –10.
Do đó cặp số (x; y) = (0; 0) không phải là nghiệm của bất phương trình 2x – 4y < –10.
Suy ra điểm (0 ; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình: 2(x + 3) – 4(y –1) < 0.
+ Đối với cặp số (x; y) = (1; 0) ta có: 2.1 – 4.0 = 2 > –10.
Do đó cặp số (x; y) = (1; 0) không phải là nghiệm của bất phương trình 2x – 4y < –10.
Suy ra điểm (1 ; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình: 2(x + 3) – 4(y –1) < 0.
+ Đối với cặp số (x; y) = (0; 1) ta có: 2.0 – 4.1 = – 4 > –10.
Do đó cặp số (x; y) = (0; 1) không phải là nghiệm của bất phương trình 2x – 4y < –10.
Suy ra điểm (0 ; 1) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình: 2(x + 3) – 4(y –1) < 0.
+ Đối với cặp số (x; y) = (– 5; 1) ta có : 2.(– 5) – 4. 1 = – 14 < –10.
Do đó cặp số (x; y) = (– 5; 1) là nghiệm của bất phương trình 2x – 4y < –10.
Suy ra điểm (– 5; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình: 2(x + 3) – 4(y –1) < 0.
Vậy điểm (– 5; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình: 2(x + 3) – 4(y –1) < 0.
Vậy ta chọn đáp án D.
(–5; 0);
(0; 0);
(–2; 1);
(1; –3).
Đáp án đúng là: C
+ Đối với cặp số (x; y) = (–5; 0) ta có: –5 – 4.0 = –5.
Do đó cặp số (x; y) = (–5; 0) là nghiệm của bất phương trình x – 4y ≥ –5.
+ Đối với cặp số (x; y) = (0; 0) ta có: 0 – 4.0 = 0 > –5.
Do đó cặp số (x; y) = (–2; 1) là nghiệm của bất phương trình x – 4y ≥ –5.
+ Đối với cặp số (x; y) = (–2; 1) ta có: –2 – 4.1 = –6 < –5.
Do đó cặp số (x; y) = (–2; 1) không phải là nghiệm của bất phương trình x – 4y ≥ –5.
+ Đối với cặp số (x; y) = (1; –3) ta có: 1 – 4.( –3) = 13 > –5.
Do đó cặp số (x; y) = (1; –3) là nghiệm của bất phương trình x – 4y ≥ –5.
Vậy cặp số (x; y) = (–2; 1) không phải là nghiệm của bất phương trình x – 4y ≥ –5.
Vậy ta chọn đáp án C.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 15 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
(0; 0);
(1; 0);
( 1; 2);
( –1; 1).
Đáp án đúng là: C
Ta có:
4(2 – y) > 2x + y – 2
⇔ 8 – 4y > 2x + y – 2
⇔ –2x – 4y – y > –2 – 8
⇔ –2x – 5y > –10
⇔ 2x + 5y < 10.
+ Đối với cặp số (x; y) = (0; 0) ta có: 2.0 + 5.0 = 0 < 10
Do đó cặp số (x; y) = (0; 0) là nghiệm của bất phương trình 2x + 5y < 10, tức là nghiệm của bất phương trình 4(2 – y) > 2x + y – 2. .
+ Đối với cặp số (x; y) = (1; 0) ta có: 2.1 + 5.0 = 2 < 10
Do đó cặp số (x; y) = (1; 0) là nghiệm của bất phương trình 2x + 5y < 10, tức là nghiệm của bất phương trình 4(2 – y) > 2x + y – 2.
+ Đối với cặp số (x; y) = (1; 2) ta có: 2.1 + 5.2 = 12 > 10
Do đó cặp số (x; y) = (1; 2) không phải là nghiệm của bất phương trình 2x + 5y < 10, tức không là nghiệm của bất phương trình 4(2 – y) > 2x + y – 2.
+ Đối với cặp số (x; y) = (–1; 1) ta có : 2.( –1) + 5.1 = 3 < 10
Do đó cặp số (x; y) = (–1; 1) là nghiệm của bất phương trình 2x + 5y < 10, tức là nghiệm của bất phương trình 4(2 – y) > 2x + y – 2.
Vậy cặp số (x; y) = (1; 2) không phải là nghiệm của bất phương trình 4(2 – y) > 2x + y – 2.
Vậy ta chọn đáp án C.
–3x + 2y –3 > 0;
3x – y ≤ 0;
3x – y > 0;
y – 2x > – 4.
Đáp án đúng là: C
+ Với cặp số (x; y) = (1; –3) ta có : –3.1 + 2.(–3) = –9 < 0;
Do đó cặp số (x; y) = (1; –3) không phải là nghiệm của bất phương trình –3x + 2y –3 > 0.
Suy ra điểm A(1; –3) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình –3x + 2y –3 > 0.
+ Với cặp số (x; y) = (1; –3) ta có : 3.1 – (–3) = 6 > 0;
Do đó cặp số (x; y) = (1; –3) không phải là nghiệm của bất phương trình 3x – y ≤ 0;
Suy ra điểm A(1; –3) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình 3x – y ≤ 0.
+ Với cặp số (x; y) = (1; –3) ta có : 3.1 – (–3) = 6 > 0;
Do đó cặp số (x; y) = (1; –3) là nghiệm của bất phương trình 3x – y > 0;
Suy ra điểm A(1; –3) thuộc miền nghiệm của bất phương trình 3x – y > 0.
+ Với cặp số (x; y) = (1; –3) ta có : –3 – 2.1 = –5 < – 4.
Do đó cặp số (x; y) = (1; –3) không phải là nghiệm của bất phương trình y – 2x > – 4.
Suy ra điểm A(1; –3) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình y – 2x > – 4.
Vậy điểm A(1; –3) thuộc miền nghiệm của bất phương trình 3x – y > 0.
Vậy ta chọn đáp án C.
–2x + 3y < –1;
>
x + y ≤ 0;
4x ≥ 2y + 1;
x – y + 6 < 0.
>
Đáp án đúng là: C
+ Với cặp số (x; y) = (2; 3) ta có : –2.2 + 3.3 = 5 > –1;
Do đó cặp số (x; y) = (2; 3) không phải là nghiệm của bất phương trình –2x + 3y < –1.
+ Với cặp số (x; y) = (2; 3) ta có : 2 + 3 = 5 > 0.
Do đó cặp số (x; y) = (2; 3) không phải là nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 0;
+ Với cặp số (x; y) = (2; 3) ta có : 4.2 ≥ 2.3 + 1 (8 > 7) là mệnh đề đúng.
Do đó cặp số (x; y) = (2; 3) là nghiệm của bất phương trình 4x ≥ 2y + 1.
+ Với cặp số (x; y) = (2; 3) ta có : 2 – 3 + 6 = 5 > 0.
Do đó cặp số (x; y) = (2; 3) không phải là nghiệm của bất phương trình x – y + 6 < 0.
Vậy cặp số (x; y) = (2; 3) là nghiệm của bất phương trình 4x ≥ 2y + 1.
Vậy ta chọn đáp án C.
>>
Đáp án đúng là: A
Đường thẳng x + y = 1 chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng.
Với cặp số (x ; y) = (0 ; 0) ta có : 0 + 0 = 0 < 1 nên cặp số (x ; y ) = (0 ; 0) là nghiệm của bất phương trình x + y < 1.
Do đó điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình x + y < 1.
Vậy miền nghiệm của bất phương trình x + y < 1 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng x + y = 1, chứa điểm O(0 ;0) (không kể bờ).
Vậy ta chọn đáp án A.
Miền không gạch trong hình vẽ sau (bao gồm cả bờ), biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
–2x + y > 2;
–2x + y < 2;
–2x + y ≤ 2;
–2x + y ≥ 2.
Đáp án đúng là: D
Đường thẳng –2x + y = 2 chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng.
Với cặp số (x ; y ) = (0; 0) ta có : –2.0 + 0 = 0 < 2 nên cặp số (x ; y) = (0 ; 0) không là nghiệm của bất phương trình –2x + y ≥ 2.
Do đó điểm O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình –2x + y ≥ 2.
Vậy miền không gạch trong hình vẽ trên (bao gồm cả bở), biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình –2x + y ≥ 2.
Vậy ta chọn đáp án D.
</>
Điểm A thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1) và (2);
Điểm A thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1) nhưng không thuộc miền nghiệm của (2);
Điểm A không thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1) nhưng thuộc miền nghiệm của (2);
Điểm A không thuộc miền nghiệm của cả hai bất phương trình (1) và (2).
Đáp án đúng là: B
Với cặp số (x; y) = (0; 1)
Vì 2.0 + 1 = 1 < 3 nên cặp số (0; 1) là nghiệm của bất phương trình 2x + y < 3 (1).
Do đó điểm A(0; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1).
Vì –0 + 3.1 = 3 < 5 nên cặp số (0; 1) không phải là nghiệm của bất phương trình – x + 3y > 5 (2).>
Do đó điểm A(0; 1) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình (2).
Vậy điểm A(0 ; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1) nhưng không thuộc miền nghiệm của (2).
Vậy ta chọn đáp án B.
>
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
