10 Bài tập Cách tìm nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn (có lời giải)
10 câu hỏi
Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình: x – 4y + 5 > 0.
(–5; 0);
(–2; –1);
(0; 0);
(1; –3).
Đáp án đúng là: A
Xét cặp số (x0; y0) = (–5; 0) và bất phương trình: x – 4y + 5 > 0.
Ta có: –5 – 4.0 + 5 = 0
Do đó, cặp số (–5; 0) không là nghiệm của bất phương trình: x – 4y + 5 > 0.
Cặp số (–1; 3) là một nghiệm của bất phương trình:
–3x + 2y – 4 > 0;
x + 3y < 0;
3x – y > 0;
2x – y + 4 > 0.
Đáp án đúng là: A
Xét cặp số (x0; y0) = (–1; 3) và bất phương trình: –3x + 2y – 4 > 0 ta có:
–3.(–1) + 2.3 – 4 = 5 > 0
Do đó, cặp số (–1; 3) là một nghiệm của bất phương trình: –3x + 2y – 4 > 0.
Cặp số (2 ; 3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây
2x – 3y – 1 > 0;
x – y < 0 ;
4x > 3y;
x – 3y + 7 < 0.
Đáp án đúng là: B
Xét cặp số (x0; y0) = (2; 3) và bất phương trình x – y < 0 ta có:
2 – 3 = –1 < 0
Do đó, cặp số (2; 3) là một nghiệm của bất phương trình x – y < 0.
Cặp số nào là nghiệm của bất phương trình 2x + 3y – 6 ≥ 0
(1; –3);
(–3; –4);
(7; 8);
(–1; –2).
Đáp án đúng là: C
Xét cặp số (x0; y0) = (7; 8) và bất phương trình 2x + 3y – 6 ≥ 0, ta có:
2.7 + 3.8 – 6 = 32 ≥ 0
Do đó, cặp số (7; 8) là một nghiệm của bất phương trình 2x + 3y – 6 ≥ 0.
Cặp số nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình: 3x + 2(y + 3) > 4(x + 1) – y + 3 ?
(–3; 0);
(3; 1);
(2; 1);
(0; 0).
Đáp án đúng là: A
Ta có:
3x + 2(y + 3) > 4(x + 1) – y + 3
⇔ 3x + 2y + 6 > 4x + 4 – y + 3
⇔ 3x + 2y + 6 – 4x – 4 + y – 3 > 0
⇔ –x + 3y – 1 > 0
Xét cặp số (x0; y0) = (–3; 0) và bất phương trình –x + 3y – 1 > 0 ta có:
–(–3) + 3.0 – 1 = 2 > 0
Do đó, cặp số (–3; 0) là một nghiệm của bất phương trình: 3x + 2(y + 3) > 4(x + 1) – y + 3.
Một nghiệm của bất phương trình: 2(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – 3 là:
(0; 0);
(–4; 2);
(–2; 2);
(–5; 3).
Đáp án đúng là: A
Ta có:
2(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – 3
⇔ 2x – 2 + 4y – 8 < 5x – 3
⇔ 2x + 4y – 10 < 5x – 3
⇔ 2x + 4y – 10 – 5x + 3 < 0
⇔ –3x + 4y – 7 < 0
Xét cặp số (x0; y0) = (0; 0) và bất phương trình –3x + 4y – 7 < 0 ta có:
–3. 0 + 4.0 – 7 = –7 < 0
Do đó, cặp số (0; 0) là một nghiệm của bất phương trình: 2(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – 3.
Một nghiệm của bất phương trình –x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x) không là cặp số:
(0; 0);
(1; 1);
(4; 2);
(1; –1).
Đáp án đúng là: C
Ta có:
–x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x)
⇔ –x + 2 + 2y – 4 < 2 – 2x
⇔ –x + 2 + 2y – 4 – 2 + 2x < 0
⇔ x + 2y – 4 < 0
Xét cặp số (x0; y0) = (4; 2) và bất phương trình x + 2y – 4 < 0 ta có:
4 + 2.2 – 4 = 4 > 0
Do đó, cặp số (4; 2) không là một nghiệm của bất phương trình –x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x).
Cặp số 0;32 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây
2x - y < 3
2x + 4y < 3
x - 2y > 3
x + 2y > 3
Đáp án đúng là: A
Ta có: 2x – y < 3 ⇔ 2x – y – 3 < 0
Xét cặp số (x0; y0) = 0;32 và bất phương trình 2x – y – 3 < 0 ta có: 2.0−32−3=−92<0
Do đó, cặp số 0;32 là một nghiệm của bất phương trình 2x – y < 3.
Cặp số nào là một nghiệm của bất phương trình x−2y2>2x−y+13
(0; 0);
(1; –1);
(2; 3);
(1; 4).
Đáp án đúng là: B
Ta có: x−2y2>2x−y+13
⇔ 3(x – 2y) > 2(2x – y + 1)
⇔ 3x – 6y > 4x – 2y + 2
⇔ 3x – 6y – 4x + 2y – 2 > 0
⇔ –x – 4y – 2 > 0
Xét cặp số (1; –1) và bất phương trình –x – 4y – 2 > 0 ta có:
–1 – 4.(–1) – 2 = 1 > 0
Do đó, cặp số (1; –1) là một nghiệm của bất phương trình x−2y2>2x−y+13.
Cặp số (1; – 1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây
x > 3 – y;
–x < y;
x < –3y – 1;
x + 3y > – 1.
Đáp án đúng là: C
Ta có:
x < –3y – 1 ⇔ x + 3y + 1 < 0
Xét cặp số (1; –1) và bất phương trình x + 3y + 1 < 0 ta có:
1 + 3.(–1) + 1 = –1 < 0
Do đó cặp số (1; –1) là một nghiệm của bất phương trình x < –3y – 1.
