10 Bài tập Cách tìm nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn (có lời giải)

Đáp án đúng là: A

Xét cặp số (x₀; y₀) = (–5; 0) và bất phương trình: x – 4y + 5 > 0.

Ta có: –5 – 4.0 + 5 = 0

Do đó, cặp số (–5; 0) không là nghiệm của bất phương trình: x – 4y + 5 > 0.

Đáp án đúng là: A

Xét cặp số (x₀; y₀) = (–1; 3) và bất phương trình: –3x + 2y – 4 > 0 ta có:

–3.(–1) + 2.3 – 4 = 5 > 0

Do đó, cặp số (–1; 3) là một nghiệm của bất phương trình: –3x + 2y – 4 > 0.

Đáp án đúng là: B

Xét cặp số (x₀; y₀) = (2; 3) và bất phương trình x – y < 0 ta có:

2 – 3 = –1 < 0

Do đó, cặp số (2; 3) là một nghiệm của bất phương trình x – y < 0.

Đáp án đúng là: C

Xét cặp số (x₀; y₀) = (7; 8) và bất phương trình 2x + 3y – 6 ≥ 0, ta có:

2.7 + 3.8 – 6 = 32 ≥ 0

Do đó, cặp số (7; 8) là một nghiệm của bất phương trình 2x + 3y – 6 ≥ 0.

Đáp án đúng là: A

Ta có:

3x + 2(y + 3) > 4(x + 1) – y + 3

⇔ 3x + 2y + 6 > 4x + 4 – y + 3

⇔ 3x + 2y + 6 – 4x – 4 + y – 3 > 0

⇔ –x + 3y – 1 > 0

Xét cặp số (x₀; y₀) = (–3; 0) và bất phương trình –x + 3y – 1 > 0 ta có:

–(–3) + 3.0 – 1 = 2 > 0

Do đó, cặp số (–3; 0) là một nghiệm của bất phương trình: 3x + 2(y + 3) > 4(x + 1) – y + 3.

Đáp án đúng là: A

Ta có:

2(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – 3

⇔ 2x – 2 + 4y – 8 < 5x – 3

⇔ 2x + 4y – 10 < 5x – 3

⇔ 2x + 4y – 10 – 5x + 3 < 0

⇔ –3x + 4y – 7 < 0

Xét cặp số (x₀; y₀) = (0; 0) và bất phương trình –3x + 4y – 7 < 0 ta có:

–3. 0 + 4.0 – 7 = –7 < 0

Do đó, cặp số (0; 0) là một nghiệm của bất phương trình: 2(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – 3.

Đáp án đúng là: C

Ta có:

–x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x)

⇔ –x + 2 + 2y – 4 < 2 – 2x

⇔ –x + 2 + 2y – 4 – 2 + 2x < 0

⇔ x + 2y – 4 < 0

Xét cặp số (x₀; y₀) = (4; 2) và bất phương trình x + 2y – 4 < 0 ta có:

4 + 2.2 – 4 = 4 > 0

Do đó, cặp số (4; 2) không là một nghiệm của bất phương trình –x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x).

Đáp án đúng là: A

Ta có: 2x – y < 3 ⇔ 2x – y – 3 < 0

Xét cặp số (x₀; y₀) = $\left(0;\frac{3}{2}\right)$ và bất phương trình 2x – y – 3 < 0 ta có: $2.0-\frac{3}{2}-3=-\frac{9}{2}<0$ 

Do đó, cặp số $\left(0;\frac{3}{2}\right)$ là một nghiệm của bất phương trình 2x – y < 3.

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\frac{x-2y}{2}>\frac{2x-y+1}{3}$

⇔ 3(x – 2y) > 2(2x – y + 1)

⇔ 3x – 6y > 4x – 2y + 2

⇔ 3x – 6y – 4x + 2y – 2 > 0

⇔ –x – 4y – 2 > 0

Xét cặp số (1; –1) và bất phương trình –x – 4y – 2 > 0 ta có:

–1 – 4.(–1) – 2 = 1 > 0

Do đó, cặp số (1; –1) là một nghiệm của bất phương trình $\frac{x-2y}{2}>\frac{2x-y+1}{3}$.

Đáp án đúng là: C

Ta có:

x < –3y – 1 ⇔ x + 3y + 1 < 0

Xét cặp số (1; –1) và bất phương trình x + 3y + 1 < 0 ta có:

1 + 3.(–1) + 1 = –1 < 0

Do đó cặp số (1; –1) là một nghiệm của bất phương trình x < –3y – 1.