Tổng hợp Lý thuyết & Trắc nghiệm Chương 4 Hình học 8

Ta có: 

Mà AB ∈ ( ABB'A' ) ⇒ ( ABB'A' ) ⊥ ( BCC'B' )

Chọn đáp án C.

Áp dụng định nghĩa của hình chóp: Hình chóp đều là hình chóp có đáy là một đa giác đều, các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh.

Phát biểu A sai.

Chọn đáp án A.

Áp dụng định nghĩa của hình thang cân ta có: Mỗi mặt bên của hình chóp cụt đều là một hình thang cân.

Chọn đáp án C.

Hình chóp tứ giác đều có mặt bên là tam giác cân.

Chọn đáp án A.

Hình chóp lục giác đều gồm có 6 mặt bên và 1 mặt đáy.

Chọn đáp án D.

Hình lăng trụ đứng là hình có 2 mặt đáy là các đa giác, các mặt bên là hình chữ nhật

Chọn đáp án C.

Các mặt bên của hình lăng trụ đứng thì luôn song song với nhau, vuông góc với 2 mặt đáy và bằng nhau.

Chọn đáp án D.

Vì

nên các đường thẳng AA',DD',AD,A'D' song song với mặt phẳng ( BCC'B' ).

Chọn đáp án B.

Vì

Tương tự: A'B' ⊥ ( BCC'B' ) ⇒ AB,A'B' ⊥ ( BCC'B' )

Chọn đáp án A.

Áp dụng công thức thể tích của hình chóp ta có: $V = \frac{1}{3}.h.S_{ABCD}$

Chọn đáp án C.

Ta có: $A{B}^2+A{C}^2=B{C}^2$⇒ Δ ABC vuông tại A.

Do đó:

Vì AC vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau là AB và AA'

Nên AC ⊥ ( ABB'A' )

Vậy có 3 mặt phẳng vuông góc với ( ABB'A' ) là:

( ABC ), ( A'B'C' ),( ACC'A' )

Chọn đáp án D.

Ta có tam giác ABC vuông tại A

Chu vi của đáy bằng: 2( x + 10 )

Diện tích xung quanh: Sxq = 2( x + 10 ).6 = 12( x + 10 )

Diện tích đáy: 10x

Theo giả thiết ta có: 12( x + 10 ) = 20x ⇔ x = 15

Chọn đáp án A.

Tam giác vuông ABB' có $\widehat{BAB\text{'}}={45}^0$ nên là tam giác vuông cân tại B nên AB = BB' = 2cm.

Vì ABC là tam giác đều nên chu vi đáy bằng 6( cm )

Khi đó diện tích xung quanh hình lăng trụ là $S_{xq}=6.2=12\left(c{m}^2\right)$

Chọn đáp án C.

Câu trả lời trên là có. Thật vậy, vì mặt bên $BC{C}_1{B}_1$ là hình chữ nhật có O là trung điểm của đường chéo $C{B}_1$nên O cũng là trung điểm của đường chéo $B{C}_1$(theo tính chất đường chéo của hình chữ nhật). Vậy thuộc đoạn $B{C}_1$

K không thuộc cạnh $B{B}_1$ vì $K \notin mp\left(B{B}_1{C}_{1}C\right)$mà $B{B}_1$ thuộc mặt phẳng đó

Vậy K không thuộc cạnh $B{B}_1$

Sai, vì hình thoi không phải là tứ giác đều (các góc không bằng nhau).

Sai, vì hình chữ nhật không phải là tứ giác đều (các cạnh không bằng nhau).

Áp dụng công thức thể tích của hình lăng trụ đứng ta có: V = S.h

Ta có:

Do đó: V = S.h = 0,6AH.2,4 = 1,44AH

Theo giả thiết ta có: 1,44AH = 2,16 ⇔ AH = 1,5( cm )

Xét hình chóp S.ABC có AB = AC = BC = a và SH = 2a.

Gọi M là trung điểm của BC thì AM vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao, vừa là đường phân giác của tam giác đều ABC nên AM ⊥ BC và HM = 1/3AM.

Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông ABM vuông tại M ta được:

Do đó HM = (a√3 )/6.

Áp dụng định lí Py – ta – go vào tam giác vuông SHM vuông tại H, ta có:

$S{M}^2=H{M}^2+S{H}^2$

Áp dụng công thức:$S_{tp} = S_{xq} + S_d$

Ta có:

Ta có ABCD là hình vuông, khi đó nửa chu vi bằng:

Ta có ABCD là hình vuông, khi đó nửa chu vi bằng: