Tổng hợp Lý thuyết & Trắc nghiệm Chương 4 Hình học 8
46 câu hỏi
Số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình lập phương là?
4 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh.
6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh.
6 mặt, 12 đỉnh, 8 cạnh.
8 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh.
Hình lập phương cũng được gọi là hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh.
Chọn đáp án B.
Hình hộp chữ nhật có số cặp mặt song song là?
2
3
4
5
Hình hộp chữ nhật có 3 cặp mặt song song.
Chọn đáp án B.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Chọn phát biểu đúng?
( ABCD ) // ( BCC'B' )
( BCC'B' ) // ( ADD'A' )
( CDD'C' ) // ( ADD'A' )
( ABCD ) // ( ADD'A' )
Ta có:
Chọn đáp án B.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Chọn phát biểu đúng?
AB//CD
B'C'//CC'
CD//AD
BC//BB'
Ta có: ABCD là mặt đáy hình chữ nhật
⇒ AB//CD
Chọn đáp án A.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sau đây sai?
Qua ba điểm không thẳng hàng xác định một và chỉ một mặt phẳng.
Qua hai đường thẳng cắt nhau xác định một và chỉ một mặt phẳng
Đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đó đều thuộc mặt phẳng.
Hai mặt phẳng song song với nhau thì có ít nhất một điểm chung.
Tính chất của hai mặt phẳng song song là: Hai mặt phẳng song song với nhau thì không có điểm chung.
Vậy phát biểu D là phát biểu sai
Chọn đáp án D.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Chọn phát biểu đúng?
CD ⊥ ( A'B'C'D' )
DC ⊥ ( AA'D'A )
A'D' ⊥ ( BCC'B' )
CC' ⊥ ( AA'B'B )
Ta có:
Chọn đáp án B.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 2cm, AD = 3cm, AA' = 4cm. Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' ?
12
24
18
15
Ta có:
Chọn đáp án B.
Cho hình lập phương có các cạnh có độ dài là 5cm. Thể tích của hình lập phương đó là?
100
115
125
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích đáy và có thể tích . Chiều cao của hình hộp chữ nhật có độ dài là?
h = 4( cm )
h = 3,5( cm )
h = 5( cm )
h = 2( cm )
Ta có: Thể tích cua hình hộp chữ nhật là:
Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật là h = 3,5( cm )
Chọn đáp án B.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
( ABCD ) ⊥ ( A'B'C'D' )
( ADD'A' ) ⊥ ( BCC'B' )
( ABB'A' ) ⊥ ( BCC'B' )
( ABB'A' ) ⊥ ( CDD'C' )
Ta có:
Mà AB ∈ ( ABB'A' ) ⇒ ( ABB'A' ) ⊥ ( BCC'B' )
Chọn đáp án C.
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Hình lăng trụ có chiều cao h = 3cm. Thể tích của hình lăng trụ đó là?
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 4cm, BC = 5cm, chiều cao h = 2,5cm. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là?
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 4cm, BC = 5cm, chiều cao h = 2,5cm. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng là?
Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
Hình lăng trụ tam giác có 4 mặt, 6 đỉnh.
Hình lăng trụ tam giác có 5 mặt, 6 đỉnh.
Hình lăng trụ tam giác có 4 mặt, 5 đỉnh
Hình lăng trụ tam giác có 4 mặt, 4 đỉnh.
Hình lăng trụ tam giác gồm 5 mặt và 6 đỉnh.
+ 5 mặt:
( A'B'C' ), ( BCC'B' ), ( ABC ), ( A'C'CA ),( ABB'A' )
+ 6 đỉnh là: A,B,C,A',B',C'
Chọn đáp án B.
Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau?
Hình chóp đều là hình chóp có đáy là một đa giác bất kì, các mặt bên là những tam giác bất kì có chung đỉnh.
Chân đường cao của hình chóp đều trùng với tâm của đường tròn đi qua các đỉnh của mặt đáy.
Đường cao vẽ từ đỉnh của mỗi mặt bên của hình chóp đều được gọi là trung đoạn của hình chóp đó.
Trong hình chóp đường thẳng đi qua đỉnh và vuông góc với mặt phẳng đáy gọi là đường cao.
Áp dụng định nghĩa của hình chóp: Hình chóp đều là hình chóp có đáy là một đa giác đều, các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh.
Phát biểu A sai.
Chọn đáp án A.
Mặt bên của hình chóp cụt đều là hình gì?
Hinh chữ nhật
Hình vuông.
Hình thang cân
Tứ giác bất kì
Áp dụng định nghĩa của hình thang cân ta có: Mỗi mặt bên của hình chóp cụt đều là một hình thang cân.
Chọn đáp án C.
Hình chóp tứ giác đều có mặt bên là hình gì?
Tam giác cân
Tam giác đều
Tam giác vuông
Tam giác vuông cân
Hình chóp tứ giác đều có mặt bên là tam giác cân.
Chọn đáp án A.
Hình chóp lục giác đều có bao nhiêu mặt?
4
5
6
7
Hình chóp lục giác đều gồm có 6 mặt bên và 1 mặt đáy.
Chọn đáp án D.
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình gì?
Hình bình hành
Hình thang cân
Hình chữ nhật
Hình vuông
Hình lăng trụ đứng là hình có 2 mặt đáy là các đa giác, các mặt bên là hình chữ nhật
Chọn đáp án C.
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng?
Song song với nhau
Bằng nhau
Vuông góc với hai đáy
Có tất cả 3 tính chất trên.
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng thì luôn song song với nhau, vuông góc với 2 mặt đáy và bằng nhau.
Chọn đáp án D.
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thang vuông . Có bao nhiêu cạnh song song với mặt phẳng ( BCC'B' )
3
4
5
6
Vì
nên các đường thẳng AA',DD',AD,A'D' song song với mặt phẳng ( BCC'B' ).
Chọn đáp án B.
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thang vuông . Có bao nhiêu cạnh vuông góc với mặt phẳng ( BCC'B' ) ?
2
3
4
5
Vì
Tương tự: A'B' ⊥ ( BCC'B' ) ⇒ AB,A'B' ⊥ ( BCC'B' )
Chọn đáp án A.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3cm, chiều cao của hình chóp là h = 2cm. Thể tích của hình chóp đã cho là?
6
18
12
9
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm,BC = 5cm. Biết thể tích của hình chóp S.ABCD bằng . Tính độ dài đường cao của hình chóp?
6( cm )
8( cm )
5,4( cm )
7,2( cm )
Áp dụng công thức thể tích của hình chóp ta có:
Chọn đáp án C.
Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 4cm, các mặt bên là tam giác cân có độ dài cạnh bên là 6cm. Diện tích xung quanh của hình chóp đã cho là?
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB = 5cm, AC = 12cm,BC = 13cm. Có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABB'A' ) ?
1
2
4
3
Ta có: ⇒ Δ ABC vuông tại A.
Do đó:
Vì AC vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau là AB và AA'
Nên AC ⊥ ( ABB'A' )
Vậy có 3 mặt phẳng vuông góc với ( ABB'A' ) là:
( ABC ), ( A'B'C' ),( ACC'A' )
Chọn đáp án D.
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ,AB = 6cm, AC = 8cm, AA' = 15cm. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đó?
Ta có tam giác ABC vuông tại A
Cho hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng tổng diện tích hai đáy, chiều cao bằng 6cm. Một kích thức của đáy bằng 10cm. tính kích thước còn lại?
15cm
20cm
25cm
10cm
Chu vi của đáy bằng: 2( x + 10 )
Diện tích xung quanh: Sxq = 2( x + 10 ).6 = 12( x + 10 )
Diện tích đáy: 10x
Theo giả thiết ta có: 12( x + 10 ) = 20x ⇔ x = 15
Chọn đáp án A.
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có chiều cao bằng 2cm, . Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ?
15
6
12
16
Tam giác vuông ABB' có nên là tam giác vuông cân tại B nên AB = BB' = 2cm.
Vì ABC là tam giác đều nên chu vi đáy bằng 6( cm )
Khi đó diện tích xung quanh hình lăng trụ là
Chọn đáp án C.
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có chiều cao bằng 2cm, Tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ?
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Nếu O là trung điểm của đoạn thì O có là điểm thuộc đoạn ?
Câu trả lời trên là có. Thật vậy, vì mặt bên là hình chữ nhật có O là trung điểm của đường chéo nên O cũng là trung điểm của đường chéo (theo tính chất đường chéo của hình chữ nhật). Vậy thuộc đoạn
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. K là điểm thuộc cạnh CD, liệu K có thể là điểm thuộc cạnh hay không?
K không thuộc cạnh vì mà thuộc mặt phẳng đó
Vậy K không thuộc cạnh
Các kích thước của hình hộp chữ nhật là DC = 5 cm; CB = 4cm; . Tính các độ dài ?
Xét sự đúng sai trong các phát biểu sau? Hình chóp đều có đáy là hình thoi và chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy.
Sai, vì hình thoi không phải là tứ giác đều (các góc không bằng nhau).
Xét sự đúng sai trong các phát biểu sau? Hình chóp đều có đáy là hình chữ nhật và chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy.
Sai, vì hình chữ nhật không phải là tứ giác đều (các cạnh không bằng nhau).
Quan sát các hình dưới đây và điền cụm từ và số thích hợp và ô trống, biết các hình dưới đây là hình chóp đều
Cho hình hộp chữ nhật có ABCD là hình vuông. Gọi O là giao điểm của AC và BD, là giao điểm của và . Chứng minh rằng: là hình chữ nhật.
Cho hình hộp chữ nhật có ABCD là hình vuông. Gọi O là giao điểm của AC và BD, là giao điểm của và . Chứng minh rằng:
Các kích thức của hình hộp chữ nhật như trên hình vẽ. Tính độ dài của đoạn ?
Tính chiều cao của hình lăng trụ đứng ABCD.EFGH, biết rằng đáy ABCD là hình thoi có các đường chéo AC = 10cm, BD = 24cm và diện tích toàn phân bằng
Một trại hè có dạng hình lăng trụ đứng đáy tam giác, thể tích hình không gian bên trong là . Biết chiều dài lều AD = 2,4( cm ), chiều rộng của lều là 1,2cm. Tính chiều cao AH của lều?
Áp dụng công thức thể tích của hình lăng trụ đứng ta có: V = S.h
Ta có:
Do đó: V = S.h = 0,6AH.2,4 = 1,44AH
Theo giả thiết ta có: 1,44AH = 2,16 ⇔ AH = 1,5( cm )
Cho hình hộp chữ nhật có diện tích xung quang , chiều cao bằng 6cm. Tìm các kích thước của đáy để hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất?
Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi và các đường chéo là 16cm và 30 cm. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ là . Tính chiều cao của hình lăng trụ
Tính diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a.
Xét hình chóp S.ABC có AB = AC = BC = a và SH = 2a.
Gọi M là trung điểm của BC thì AM vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao, vừa là đường phân giác của tam giác đều ABC nên AM ⊥ BC và HM = 1/3AM.
Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông ABM vuông tại M ta được:
Do đó HM = (a√3 )/6.
Áp dụng định lí Py – ta – go vào tam giác vuông SHM vuông tại H, ta có:
Áp dụng công thức:
Ta có:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh đáy là 8cm, chiều cao 10cm.
+ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp.
+ Tính thể tích của hình chóp.
Ta có ABCD là hình vuông, khi đó nửa chu vi bằng:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh đáy là 8cm, chiều cao 10cm.
+ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp.
+ Tính thể tích của hình chóp.
Ta có ABCD là hình vuông, khi đó nửa chu vi bằng:
