Phiếu bài tập hàng ngày Toán lớp 5 Chân trời sáng tạo Bài 97. Ôn tập chu vi, diện tích, thể tích (tiếp theo) (có đáp án)
11 câu hỏi
Một hình thang có đáy lớn là a, đáy bé là b, chiều cao là h. Khi đó công thức tính diện tích hình thang đó là:
(a + b) ´ h ´ 2
\(\frac{{(a - b) \times h}}{2}\)
\(\frac{{\left( {a + b} \right) \times h}}{2}\)
\(\frac{{a + b \times h}}{2}\)
Đáp án đúng là: C
Muốn tính diện tích ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.
Do đó, hình thang có đáy lớn là a, đáy là b, chiều cao là h thì diện tích hình thang đó được tính theo công thức:
\(\frac{{\left( {a + b} \right) \times h}}{2}\)
Tính chu vi hình tròn có bán kính là 5 cm.
1,57 cm
3,14 cm
15,7 cm
31,4 cm
Đáp án đúng là: D
Chu vi hình tròn đó là:
5 x 2 x 3,14 = 31,4 (cm)
Cho hình lập phương và hình hộp chữ nhật có số đo như hình vẽ:
Vậy diện tích xung quanh của hình lập phương ........ diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.
lớn hơn
nhỏ hơn
bằng
không so sánh được
Đáp án đúng là: A
Diện tích một mặt của hình lập phương đó là:
12 ´ 12 = 144 (cm2)
Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là:
144 ´ 4 = 576 (cm2)
Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là:
(15 + 9) ´ 2 = 48 (cm)
Dện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
48 ´ 11 = 528 (cm2)
Mà 576 cm2 > 528 cm2 nên diện tích xung quanh của hình lập phương lớn hơn diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.
Hình lập phương có cạnh là a thì thể tích V của hình lập phương đó là:
V = a x a
V = a x a x 4
V = a x a x 6
V = a x a x a
Đáp án đúng là: D
Muốn tính thể tích hình lập phương ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.
Hình lập phương có cạnh là a thì thể tích V là V = a x a x a
Cho hình vẽ bên dưới:
Tính thể tích hình tam giác HDC. Biết hình chữ nhật ABCD có AB = 37 cm, BC = 24 cm
Kẻ HK vuông góc với CD, khi đó HK là chiều cao tương ứng với cạnh đáy CD.
Ta có chiều cao HK bằng chiều rộng của hình chữ nhật ABCD hay
HK = BC = 24 (cm)
Vì ABCD là hình chữ nhật nên CD = AB = 37 cm.
Diện tích tam giác HDC là:
37 ´ 24 : 2 = 444 (cm2)
Đáp số: 444 cm2
Số?
Trung bình cộng hai đáy hình thang là 17,5 m. Biết đáy lớn lớn hơn đáy bé 13 m. Chiều cao bằng \(\frac{3}{4}\) đáy lớn. Vậy diện tích hình thang đó là: ........... m2
Trung bình cộng hai đáy hình thang là 17,5 m. Biết đáy lớn lớn hơn đáy bé 13 m. Chiều cao bằng \(\frac{3}{4}\) đáy lớn. Vậy diện tích hình thang đó là: 315 m2
Giải thích:
Tổng độ dài hai đáy của hình thang là:
17,5 ´ 2 = 35 (m)
Độ dài đáy lớn của hình thang là:
(35 + 13) : 2 = 24 (m)
Độ dài đáy bé của hình thang là:
35 – 24 = 11 (m)
Chiều cao của hình thang là:
24 ´\(\frac{3}{4}\)= 18 (m)
Diện tích của hình thang là:
(24 + 11) ´ 18 : 2 = 315 (m2)
Đáp số: 315 m2
Cho hình tròn nhỏ có bán kính bằng \(\frac{1}{4}\) bán kính hình tròn lớn. Hỏi chu vi hình tròn lớn gấp bao nhiêu lần chu vi hình tròn nhỏ?
Giả sử bán kính hình tròn nhỏ là r thì bán kính hình tròn lớn là r ´ 4.
Chu vi hình tròn nhỏ là:
r´ 2 ´ 3,14
Chu vi hình tròn lớn là:
(r ´ 4) ´ 2 ´ 3,14 =r´ 4 ´ 2 ´ 3,14
Chu vi hình tròn lớn gấp chu vi hình tròn nhỏ số lần là:
\(\frac{{r \times 4 \times 2 \times 3,14}}{{r \times 2 \times 3,14}} = 4\) (lần)
Vậy chu vi hình tròn lớn gấp chu vi hình tròn nhỏ 4 lần
Thể tích của khối lập phương tăng bao nhiêu lần nếu cạnh của khối lập phương đó tăng lên 3 lần?
Phương pháp giải:
- Giả sử cạnh hình lập phương a thì cạnh hình lập phương sau khi tăng lên 3 lần là
3 x a.
- Tính thể tích hai hình lập phương đó rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
Gọi a là độ dài cạnh hình lập phương ban đầu.
Độ dài cạnh hình lập phương lúc sau là 3 ´ a.
Thể tích khối lập phương có cạnh a là:
V(1) = a x a x a
Thể tích khối lập phương có cạnh 3 ´ a là:
V(2) = (3 x a) x (3 x a) x (3 x a)
= (3 x 3 x 3) x (a x a x a)
= 27 x (a x a x a)
= 27 x V(1)
Vậy khi cạnh của khối lập phương đó tăng lên 3 lần thì thể tích hình lập phương tăng lên 27 lần.
Một hình lập phương có cạnh 2 cm. Nếu gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần diện tích xung quanh và diện tích toàn phần tăng bao nhiêu lần?
Độ dài cạnh hình lập phương khi gấp lên 3 lần là:
2 x 3 = 6 (cm)
Diện tích một mặt của hình lập phương cạnh 2 cm là:
2 x 2 = 4 (cm2)
Diện tích xung quanh của hình lập phương cạnh 2 cm là:
4 x 4 = 16 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh 2 cm là:
4 x 6 = 24 (cm2)
Diện tích một mặt của hình lập phương cạnh 6 cm là:
6 x 6 = 36 (cm2)
Diện tích xung quanh của hình lập phương cạnh 6 cm là:
36 x 4 = 144 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh 6 cm là:
36 x 6 = 216 (cm2)
Diện tích xung quanh của hình lập phương cạnh 6 cm gấp diện tích xung quanh của hình lập phương cạnh 2 cm số lần là:
144 : 16 = 9 (lần)
Diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh 6 cm gấp diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh 2 cm số lần là:
216 : 24 = 9 (lần)
Vậy nếu gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì diện tích xung quanh và diện tích toàn phần đều tăng lên 9 lần.
Bác Bình cần làm 2 cái thùng hình lập phương bằng sắt không có nắp cạnh 1,8 m. Hỏi Bác Bình sơn cả bên trong và bên ngoài 2 cái thùng đó thì phải mua bao nhiêu ki-lô-gam sơn, biết rằng cứ 20 m2 thì cần 5 kg sơn.
Diện tích một mặt của cái thùng đó là:
1,8 x 1,8 = 3,24 (m2)
Diện tích cần sơn khi sơn bên trong của 1 cái thùng:
3,24 x 5 = 16,2 (m2)
Diện tích cần sơn khi sơn bên trong và bên ngoài của 1 cái thùng là:
16,2 x 2 = 32,4 (m2)
Khối lượng sơn ta cần dùng để sơn 1 cái thùng là:
32,4 : 20 x 5 = 8,1 (kg)
Khối lượng sơn ta cần dùng để sơn 2 cái thùng là:
8,1 x 2 = 16,2 (kg)
Đáp số: 16,2 kg
Một khối gỗ dạng hình lập phương có cạnh 24 cm. Người ta cắt đi một phần gỗ cũng có dạng hình lập phương có cạnh bằng nửa cạnh khối gỗ đó. Mỗi xăng-ti-mét khối gỗ nặng 0,75 gam. Tính phần gỗ còn lại (đơn vị được tính bằng kg)
Độ dài cạnh của khối gỗ đã cắt đi là:
24 : 2 = 12 (cm)
Thể tích khối gỗ ban đầu là:
24 x 24 x 24 = 13 824 (cm3)
Thể tích khối gỗ đã cắt đi là:
12 x 12 x 12 = 1 728 (cm3)
Thể tích khối gỗ còn lại là:
13 824 – 1 728 = 12 096 (cm3)
Cân nặng khối gỗ còn lại là:
0,75 x 12 096 = 9 072 (g)
9 072 g = 9,072 kg
Đáp số: 9,072 kg
