Luyện tập trang 104-105
5 câu hỏi
Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m. Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 lít thì mực nước của bể cao 0,8m.
a) Tính chiều rộng của bể nước.
b) Người ta đổ thêm vào bể 60 thùng nước nữa thì đầy bể.
Hỏi bể cao bao nhiêu mét?
a) Thể tích nước đổ vào:
120 x 20 = 2400 (l) = 2,4 (m3)
Chiều rộng của bể nước:
2,4 : (2 x 0,8) = 1,5(m)
b) Thể tích của bể nước:
2400 + 60 x 20 = 3600 (l) = 3,6 (m3)
Chiều cao của bể nước:
3,6 : (2 x 1,5) = 1,2 (m)
Một cái thùng hình lập phương, cạnh 7dm, có chứa nước với độ sâu của nước là 4dm. Người ta thả 25 viên gạch có chiều dài 2dm, chiều rộng 1dm và chiều cao 0,5dm vào thùng. Hỏi nước trong thùng dâng lên cách miệng thùng bao nhiêu đêximet? (giả thiết toàn bộ gạch ngập trong nước và chúng hút nước không đáng kể).
Thể tích của nước trong thùng:
7 x 7 x 4 = 196 (dm3)
Thể tích của 25 viên gạch:
25 x (2 x 1 x 0,5) = 25 (dm3)
Thể tích của nước và gạch:
196 + 25 = 221 (dm3)
Mực nước sau khi thả gạch vào cao:
221 : (7 x 7) ≈ 4,51 (dm)
Nước trong thùng dâng lên cách miệng thùng là:
7 – 4,51 = 2,49 (dm).
Thùng chứa của một xe chở hàng đông lạnh có dạng như hình 90. Một số mặt là những hình chữ nhật, chẳng hạn (ABKI), (DCC'D'), ... . Quan sát hình và trả lời các câu hỏi sau:
a) Những đường thẳng nào song song với mặt phẳng (ABKI)?
b) Những đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng (DCC'D')?
c) Mặt phẳng (A'D'C'B') có vuông góc với mặt phẳng (DCC'D') hay không?
a) Những đường thẳng song song với mặt phẳng (ABKI) là A’B’; D’C’; DC; GH.
b) Những đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (DCC'D') là A'D'; B'C'; DG; CH; AI; BK.
c) Ta có: A'D' ⊥ (CDD'C') mà A’D’ nằm trong mặt phẳng (A’D’C’B’) nên (A'B'C'D') ⊥ (CDD'C')
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (h.91).
a) Kể tên các đường thẳng song song với mp (EFGH).
b) Đường thẳng AB song song với những mặt phẳng nào?
c) Đường thẳng AD song song với những đường thẳng nào?
a) Những đường thẳng song song với mặt phẳng (EFGH) là: AB; BC; CD; DA.
b) Đường thẳng AB song song với những mặt phẳng: (CDHG); (EFGH); (DCFE)
c) Đường thẳng AD song song với những đường thẳng: BC, FG, EH
Các kích thước của môt hình hộp chữ nhật là 4cm, 3cm và 2cm. Một con kiến bò theo mặt của hình hộp đó từ Q dến P (h.92).
a) Hỏi con kiến bò theo đường nào là ngắn nhất?
b) Độ dài ngắn nhất đó là bao nhiêu xentimet?
Vì con kiến phải bò theo mặt của hình hộp từ Q đến P tức phải bò trên "một mặt phẳng". Ta vẽ hình khai triển của hình hộp chữ nhật và trải phẳng như sau:
Khi đó, P sẽ có hai vị trí là P1 và P2. Và quãng đường ngắn nhất sẽ là một trong hai đoạn thẳng QP1 hoặc QP2.
