Giải VTH Toán 9 KNTT Luyện tập chung trang 43 có đáp án
7 câu hỏi
Bảng thống kê sau cho biết số lượng học sinh của lớp 9B theo mức độ cận thị.
Mức độ | Không cận thị | Cận thị nhẹ | Cận thị vừa | Cận thị nặng |
Số học sinh | 10 | 13 | 12 | 5 |
a) Lập bảng tần số tương đối cho bảng thống kê trên.
b) Đa số học sinh của lớp 9B cận thị hay không cận thị?
a) Tổng số học sinh là 10 + 13 + 12 + 5 = 40 (học sinh).
Tỉ lệ học sinh không cận thị, cận thị nhẹ, cận thị vừa, cân thị nặng tương ứng là:
\(\frac{{10}}{{40}}.100 = 25\% ,\)\(\frac{{13}}{{40}}.100 = 32,5\% ,\)\(\frac{{12}}{{40}}.100 = 30\% ,\)\[\frac{5}{{40}}.100 = 12,5\% .\]
Bảng tần số tương đối:
Mức độ | Không cận thị | Cận thị nhẹ | Cận thị vừa | Cận thị nặng |
Tần số tương đối | 25% | 32,5% | 30% | 12,5% |
b) Tỉ lệ học sinh lớp 9B cận thị là 32,5% + 30% + 12,5% = 75%. Như vậy, đa số học sinh của lớp 9B cận thị.
Tỉ lệ bình chọn các tiết mục văn nghệ của các lớp 9A, 9B, 9C, 9D tham gia hội diễn văn nghệ khối lớp 9 như sau:
Lớp | 9A | 9B | 9C | 9D |
Tỉ lệ học sinh bình chọn | 35% | 25% | 30% | 10% |
Biết rằng có 300 học sinh tham gia bình chọn. Lập bảng tần số biểu diễn số học sinh bình chọn cho tiết mục văn nghệ của mỗi lớp.
Số học sinh bình chọn cho tiết mục của các lớp 9A, 9B, 9C, 9D tương ứng là:
⦁Lớp 9A: 300.35% = 105 (học sinh);
⦁Lớp 9B: 300.25% = 75 (học sinh);
⦁Lớp 9C: 300.30% = 90 (học sinh);
⦁Lớp 9D: 300.10% = 30 (học sinh).
Bảng tần số:
Lớp | 9A | 9B | 9C | 9D |
Tần số | 35% | 25% | 30% | 10% |
Bạn Hoàng khảo sát ý kiến của các bạn trong tổ về chất lượng phục vụ của căng tin trường thu được kết quả sau:
A, B, C, B, A, A, B, A, B, A,
trong đó, A là mức Tốt, B là mức Trung bình, C là mức Kém.
Hãy lập bảng tần số và bảng tần số tương đối biểu diễn kết quả bạn Hoàng thu được.
Tổng số bạn được khảo sát ý kiến là 10 bạn, trong đó có 5 bạn đánh giá ở mức Tốt, 4 bạn đánh giá ở mức Trung bình, 1 bạn đánh giá ở mức Kém.
Ta có bảng tần số:
Mức đánh giá | Tốt | Trung bình | Kém |
Tần số | 5 | 4 | 1 |
Tỉ lệ đánh giá ở mức Tốt, Trung bình, Kém tương ứng là:
\(\frac{5}{{10}}.100 = 50\% ,\)\(\frac{4}{{10}}.100 = 40\% ,\)\(\frac{1}{{10}}.100 = 10\% .\)
Ta có bảng tần số tương đối:
Mức đánh giá | Tốt | Trung bình | Kém |
Tần số tương đối | 50% | 40% | 10% |
Biểu đồ cột sau đây cho biết cỡ giày của các bạn nam khối lớp 9 trong trường.
Lập bảng tần số và bảng tần số tương đối cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.
Tổng số học sinh nam khối lớp 9 là: 28 + 37 + 30 + 10 + 15 = 120 (học sinh).
Số học sinh nam đi các cỡ giày 36, 37, 38, 39, 40 tương ứng là 28, 37, 30, 10, 15 học sinh.
Ta có bảng tần số như sau:
Cỡ giày | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
Tần số | 28 | 37 | 30 | 10 | 15 |
Tỉ lệ học sinh nam đi các cỡ giày 36, 37, 38, 39, 40 tương ứng là:
\(\frac{{28}}{{120}}.100 = 23,33\% ;\)\(\frac{{37}}{{120}}.100 = 30,83\% ;\)\(\frac{{30}}{{120}}.100 = 25\% ;\)
\(\frac{{10}}{{120}}.100 = 8,34\% ;\)\(\frac{{15}}{{120}}.100 = 12,5\% .\)
Ta có bảng tần số tương đối như sau:
Cỡ giày | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
Tần số tương đối | 23,33% | 30,83% | 25% | 8,34% | 12,5% |
Cho biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn tỉ lệ học sinh khối lớp 9 tại một trường Trung học cơ sở theo mức độ béo – gầy dựa vào chỉ số BMI.
a) Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.
b) Giả sử trường Trung học cơ sở này có 800 học sinh. Tìm số học sinh theo mỗi mức phân loại.
a) Bảng tần số tương đối:
Mức độ béo – gầy | Gầy | Bình thường | Thừa cân | Tiền béo phì | Béo phì |
Tần số tương đối | 15% | 45% | 25% | 10% | 5% |
b) Số học sinh theo mỗi mức phân loại béo – gầy là:
Gầy: 800.15% = 120 (học sinh);
Bình thường: 800.45% = 360 (học sinh);
Thừa cân: 800.25% = 200 (học sinh);
Tiền béo phì: 800.10% = 80 (học sinh);
Béo phì: 800.5% = 40 (học sinh).
Cho bảng tần số sau:
Điểm thi môn Toán | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Số học sinh | 5 | 8 | 12 | 10 | 4 |
Vẽ biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng cho bảng tần số trên.
Biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng:
Theo dõi thời tiết tại một điểm du lịch trong 30 ngày người ta thu được bảng sau:
Thời tiết | Không mưa | Mưa nhỏ | Mưa to |
Số ngày | 10 | 8 | 12 |
a) Lập bảng tần số tương đối và vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối thu được.
b) Ước lượng xác suất để một ngày trời có mưa ở điểm du lịch này.
a) Tỉ lệ ngày không mưa, mưa nhỏ, mưa to tương ứng là
\(\frac{{10}}{{30}}.100 = 33,33\% ;\)\(\frac{8}{{30}}.100 = 26,67\% ;\)\(\frac{{12}}{{30}}.100 = 40\% .\)
Ta có bảng tần số tương đối:
Thời tiết | Không mưa | Mưa nhỏ | Mưa to |
Tần số tương đối | 33,33% | 26,67% | 40% |
Số đo cung tương ứng của các hình quạt biểu diễn các tỉ lệ theo tình hình thời tiết:
Không mưa: 360°.33,33% ≈ 120°;
Mưa nhỏ: 360°.26,67% ≈ 96°;
Mưa to: 360°.40% = 144°.
Biểu đồ hình quạt tròn:
b) Ước lượng xác suất để một ngày trời có mưa ở điểm du lịch này là
26,67% + 40% = 86,67%.
