Giải VTH Toán 9 KNTT Bài tập cuối chương 7 có đáp án
12 câu hỏi
Chọn phương án đúng.
Sử dụng dữ liệu sau:
Gieo một con xúc xắc 50 lần cho kết quả như sau:
Số chấm xuất hiện | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Tần số | 8 | 7 | ? | 8 | 6 | 11 |
Tần số xuất hiện của mặt 3 chấm là:
A.9.
B. 10.
C. 11.
D. 12.
Đáp án đúng là: B
Vì xúc xắc được gieo 50 lần nên ta có tần số xuất hiện của mặt 3 chấm là:
50 – 8 – 7 – 8 – 6 – 11 = 10.
Chọn phương án đúng.
Sử dụng dữ liệu sau:
Gieo một con xúc xắc 50 lần cho kết quả như sau:
Số chấm xuất hiện | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Tần số | 8 | 7 | ? | 8 | 6 | 11 |
Tần số tương đối xuất hiện mặt 5 chấm là:
A. 6%.
B. 8%.
C. 12%.
D. 14%.
Đáp án đúng là: C
Tần số tương đối xuất hiện mặt 5 chấm là \(\frac{6}{{50}}.100 = 12\% .\)
Chọn phương án đúng.
Sử dụng dữ liệu sau:
Gieo một con xúc xắc 50 lần cho kết quả như sau:
Số chấm xuất hiện | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Tần số | 8 | 7 | ? | 8 | 6 | 11 |
Để biểu diễn bảng thống kê trên, không thể dùng loại biểu đồ nào sau đây?
A.Biểu đồ tranh.
B. Biểu đồ tần số dạng cột.
C. Biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng.
D. Biểu đồ cột kép.
Đáp án đúng là: D
Để biểu diễn bảng thống kê trên, không thể dùng loại biểu đồ cột kép.
Chọn phương án đúng.
Sử dụng dữ liệu sau:
Cho bảng tần số tương đối ghép nhóm về thời gian đi từ nhà đến trường của học sinh lớp 9A như sau:
Thời gian đến trường (phút) | [0; 10) | [10; 20) | [20; 30) |
Tần số tương đối | 20% | 55% | 25% |
Để biểu diễn bảng thống kê trên bằng biểu đồ ta dùng biểu đồ nào sau đây?
A.Biểu đồ tranh.
B. Biểu đồ tần số dạng cột.
C. Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột.
D. Biểu đồ tần số ghép nhóm dạng đoạn thẳng.
Đáp án đúng là: C
Để biểu diễn bảng thống kê trên bằng biểu đồ ta dùng biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột.
Chọn phương án đúng.
Sử dụng dữ liệu sau:
Cho bảng tần số tương đối ghép nhóm về thời gian đi từ nhà đến trường của học sinh lớp 9A như sau:
Thời gian đến trường (phút) | [0; 10) | [10; 20) | [20; 30) |
Tần số tương đối | 20% | 55% | 25% |
Để vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng, ta dùng giá trị nào đại diện cho nhóm số liệu [10; 20)?
A.10.
B. 15.
C. 20.
D. 30.
Đáp án đúng là: B
Giá trị đại diện cho nhóm số liệu [10; 20) là \(\frac{{10 + 20}}{2} = \frac{{30}}{2} = 15.\)
Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm sau đây cho biết tỉ lệ chiều cao của các cây keo giống do một kĩ sư lâm nghiệp đã trồng trong nhà kính.
Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.
Bảng tần số tương đối ghép nhóm:
Chiều cao (cm) | [0; 10) | [10; 20) | [20; 30) | [30; 40) |
Tần số tương đối | 10% | 20% | 40% | 30% |
Kĩ sư lâm nghiệp trên cũng trồng một số cây keo giống khác ngoài trời thu được kết quả như sau:
Chiều cao (cm) | [0; 10) | [10; 20) | [20; 30) | [30; 40) |
Số cây | 5 | 9 | 4 | 2 |
a) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột cho bảng thống kê trên.
b) Từ biểu đồ vừa vẽ và biểu đồ cho trong bài tập 1, hãy so sánh chiều cao của các cây keo giống được trồng trong nhà kính và trồng ngoài trời.
a) Tổng số cây là 5 + 9 + 4 + 2 = 20 cây.
Tần số tương đối của các nhóm lần lượt là:
\(\frac{5}{{20}}.100 = 25\% ;\) \(\frac{9}{{20}}.100 = 45\% ;\) \(\frac{4}{{20}}.100 = 20\% ;\) \(\frac{2}{{20}}.100 = 10\% .\)
Bảng tần số tương đối ghép nhóm:
Chiều cao (cm) | [0; 10) | [10; 20) | [20; 30) | [30; 40) |
Tần số tương đối | 25% | 45% | 20% | 10% |
Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột:
b) Đa số các cây keo giống trồng trong nhà kính cao từ 20 cm đến dưới 30 cm, trong khi đó đa số các cây keo giống trồng ngoài trời cao từ 10 cm đến dưới 20 cm.
Tỉ lệ học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường được cho trong bảng sau:
Cầu thủ | Huy | Minh | An | Thảo |
Tỉ lệ học sinh bình chọn | 30% | 20% | 15% | 35% |
Biết rằng có 500 học sinh tham gia bình chọn.
a) Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối trên.
b) Lập bảng tần số biểu diễn số học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường.
a) Biểu đồ hình quạt tròn:
b) Số học sinh bình chọn cho Huy, Minh, An, Thảo tương ứng là:
500.30% = 150; 500.20% = 100; 500.15% = 75; 500.35% = 175.
Ta có bảng tần số như sau:
Cầu thủ | Huy | Minh | An | Thảo |
Số học sinh bình chọn | 150 | 100 | 75 | 175 |
Cho biểu đồ sau:
(Theo ourworldindata.org)
a) Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.
b) Giả sử để có kết quả trên PISA đã khảo sát trên 10 000 trẻ em 15 tuổi tại Việt Nam. Lập bảng tần số biểu diễn số lượng trẻ theo các mức đọc thành thạo.
a) Bảng tần số tương đối:
Mức độ | 5, 6 | 4 | 3 | 2 | 1A trở xuống |
Tần số tương đối | 2,65% | 15,80% | 35,22% | 32,48% | 13,85% |
b) Số trẻ em theo các mức độ đọc thành thạo lần lượt là:
Mức 1A trở xuống: 10 000.13,85% = 1385 (trẻ em);
Mức 2: 10 000 . 32,48% = 3248 (trẻ em);
Mức 3: 10 000 . 35,22% = 3522 (trẻ em);
Mức 4: 10 000 . 15,80% = 1580 (trẻ em);
Mức 5, 6: 10 000 . 2,65% = 265 (trẻ em).
Ta có bảng tần số như sau:
Mức độ | 5, 6 | 4 | 3 | 2 | 1A trở xuống |
Tần số | 265 | 1580 | 3522 | 3248 | 1385 |
Qua đợt khám mắt, lớp 9A có 20 học sinh bị cận thị trong đó có 10 học sinh bị cận thị nhẹ, 8 học sinh cận thị vừa và 2 học sinh cận thị nặng. Biết rằng cận thị có số đo từ 0,25 đến dưới 3,25 dioptre là cận thị nhẹ; từ 3,25 đến dưới 6,25 dioptre là cận thị vừa; từ 6,25 đến dưới 10,25 dioptre là cận thị nặng.
a) Lập bảng tần số và bảng tần số tương đối ghép nhóm theo độ cận thị của các học sinh này.
b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng cho bảng tần số tương đối ghép nhóm thu được ở câu a.
a) Bảng tần số ghép nhóm:
Độ cận thị (dioptre) | [0,25; 3,25) | [3,25; 6,25) | [6,25; 10,25) |
Tần số | 10 | 8 | 2 |
Tổng số học sinh bị cận thị là 20 học sinh.
Tỉ lệ học sinh bị cận thị ở các mức nhẹ, vừa, nặng tương ứng là \(\frac{{10}}{{20}}.100 = 50\% ;\)\(\frac{8}{{20}}.100 = 40\% ;\)\(\frac{2}{{20}}.100 = 10\% .\)
Ta có bảng tần số tương đối như sau:
Độ cận thị (dioptre) | [0,25; 3,25) | [3,25; 6,25) | [6,25; 10,25) |
Tần số tương đối | 50% | 40% | 10% |
b) Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng:
Lương của các công nhân một nhà máy được cho trong bảng sau:
Lương (triệu đồng) | [5; 7) | [7; 9) | [9; 11) | [11; 13) | [13; 15) |
Số công nhân | 20 | 50 | 70 | 40 | 20 |
a) Nêu các nhóm số liệu và tần số. Giải thích ý nghĩa cho một nhóm số liệu và tần số của nó.
b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột cho bảng thống kê trên.
a) Các nhóm số liệu gồm [5; 7), [7; 9), [9; 11), [11; 13), [13; 15) với tần số tương ứng là 20, 50, 70, 40, 20. Nhóm [a; b) với tần số x nghĩa là có x công nhân nhà máy có mức lương từ a đến dưới b triệu đồng.
b) Tổng số công nhân là 20 + 50 + 70 + 40 + 20 = 200 công nhân.
Tần số tương đối của các nhóm lần lượt là \(\frac{{20}}{{200}}.100 = 10\% ;\)\(\frac{{50}}{{200}}.100 = 25\% ;\)\(\frac{{70}}{{200}}.100 = 35\% ;\)\(\frac{{40}}{{200}}.100 = 20\% ;\)\(\frac{{20}}{{200}}.100 = 10\% .\)
Ta có bảng tần số tương đối như sau:
Lương (triệu đồng) | [5; 7) | [7; 9) | [9; 11) | [11; 13) | [13; 15) |
Tần số tương đối | 10% | 25% | 35% | 20% | 10% |
Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột:
Dữ liệu dưới đây cho biết cỡ giày của 30 học sinh tại trường Trung học cơ sở A:
32, 33, 36, 34, 33, 32, 36, 34, 35, 34, 32, 33, 34, 36, 35,
34, 34, 34, 34, 34, 35, 34, 35, 33, 35, 34, 34, 35, 33, 34.
a) Lập bảng tần số cho dãy dữ liệu. Cỡ giày nào phù hợp với nhiều bạn nhất?
b) Lập bảng tần số tương đối cho dãy dữ liệu. Chọn ngẫu nhiên một học sinh Trung học cơ sở, hãy ước lượng xác suất để học sinh này đi giày cỡ 34.
c) Bảng sau quy định cỡ giày theo chiều dài của bàn chân:
Chiều dài (cm) | [19; 19,4) | [19,4; 19,7) | [19,7; 20,6) | [20,6; 21,6) | [21,6; 22,2) |
Cỡ giày | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 |
Lập bảng tần số và bảng tần số tương đối ghép nhóm theo chiều dài bàn chân của nhóm học sinh trên.
a) Bảng tần số:
Cỡ giày | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 |
Tần số | 3 | 5 | 13 | 6 | 3 |
Cỡ giày 34 là cỡ giày phù hợp với nhiều bạn nhất.
b) Tỉ lệ học sinh đi các cỡ giày 32, 33, 34, 35, 36 tương ứng là: \(\frac{3}{{30}}.100 = 10\% ;\)\(\frac{5}{{30}}.100 \approx 16,67\% ;\)\(\frac{{13}}{{30}}.100 \approx 43,33\% ;\)\(\frac{6}{{30}}.100 = 20\% ;\)\(\frac{3}{{30}}.100 = 10\% .\)
Ta có bảng tần số tương đối:
Cỡ giày | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 |
Tần số tương đối | 10% | 16,67% | 43,33% | 20% | 10% |
Ước lượng xác suất để học sinh đi giày cỡ 34 là: 43,33%.
c) Bảng tần số ghép nhóm và bảng tần số tương đối ghép nhóm:
Chiều dài (cm) | [19; 19,4) | [19,4; 19,7) | [19,7; 20,6) | [20,6; 21,6) | [21,6; 22,2) |
Tần số | 3 | 5 | 13 | 6 | 3 |
Tần số tương đối | 10% | 16,67% | 43,33% | 20% | 10% |
