Giải VTH Toán 9 KNTT Bài 23. Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối có đáp án
11 câu hỏi
Chọn phương án đúng.
Kết quả bình chọn của học sinh Tổ 1 trong lớp 9A về thời điểm tổ chức trại hè như sau:
A B A C A A A B.
(A: Thứ Sáu, B: Thứ Bảy, C: Chủ nhật)
Tần số tương đối của lựa chọn A là:
A.8.
B. 62,5%.
C. 25%.
D. 5.
Đáp án đúng là: B
Tần số của lựa chọn A là 5. Ta có tất cả 8 kết quả bình chọn.
Suy ra tần số tương đối của lựa chọn A là \(\frac{5}{8}.100 = 62,5\% .\)
Chọn phương án đúng.
Sử dụng dữ liệu sau:
Một tấm bìa hình tròn được chia thành bốn hình quạt tròn với các màu xanh, đỏ, tím, vàng được gắn cố định một mũi tên ở tâm. Bình quay tấm bìa 200 lần và ghi lại màu của hình quạt mà mũi tên chỉ vào khi miếng bìa dừng lại. Kết quả thu được như sau:
Kết quả | Xanh | Đỏ | Tím | Vàng |
Tần số tương đối | 20% | 15% | x% | 25% |
Giá trị của x là
A. 20.
B. 30.
C. 40.
D. 50.
Đáp án đúng là: C
Ta có 20 + 15 + x + 25 = 100 nên x = 100 – 20 – 15 – 25 = 40.
Vậy giá trị của x là 40.
Chọn phương án đúng.
Sử dụng dữ liệu sau:
Một tấm bìa hình tròn được chia thành bốn hình quạt tròn với các màu xanh, đỏ, tím, vàng được gắn cố định một mũi tên ở tâm. Bình quay tấm bìa 200 lần và ghi lại màu của hình quạt mà mũi tên chỉ vào khi miếng bìa dừng lại. Kết quả thu được như sau:
Kết quả | Xanh | Đỏ | Tím | Vàng |
Tần số tương đối | 20% | 15% | x% | 25% |
Số lần mũi tên chỉ vào hình quạt tròn có màu xanh hoặc vàng là
A. 40.
B. 50.
C. 80.
D. 90.
Đáp án đúng là: D
Số lần mũi tên chỉ vào hình quạt tròn có màu xanh hoặc vàng là
200.20% + 200.25% = 40 + 50 = 90 lần.
Chọn phương án đúng.
Sử dụng dữ liệu sau:
Một tấm bìa hình tròn được chia thành bốn hình quạt tròn với các màu xanh, đỏ, tím, vàng được gắn cố định một mũi tên ở tâm. Bình quay tấm bìa 200 lần và ghi lại màu của hình quạt mà mũi tên chỉ vào khi miếng bìa dừng lại. Kết quả thu được như sau:
Kết quả | Xanh | Đỏ | Tím | Vàng |
Tần số tương đối | 20% | 15% | x% | 25% |
Để biểu diễn bảng thống kê trên ta dùng biểu đồ nào dưới đây?
A. Biểu đồ hình quạt tròn.
B. Biểu đồ đoạn thẳng.
C. Biểu đồ tranh.
D. Biểu đồ tần số dạng cột.
Đáp án đúng là: A
Để biểu diễn bảng thống kê có giá trị tần số tương đối, ta dùng biểu đồ hình quạt tròn.
Khảo sát 200 học sinh lớp 9 ở một địa phương về định hướng sau khi tốt nghiệp Trung học cơ sở, người ta thu được bảng tần số tương đối sau:
Định hướng | Học tiếp Trung học phổ thông | Đi học nghề | Đi làm |
Tần số tương đối | 70% | 20% | 10% |
a) Đọc và giải thích dữ liệu cho trong bảng tần số tương đối.
b) Trong số học sinh được khảo sát có bao nhiêu học sinh có định hướng học tiếp Trung học phổ thông?
a) Trong 200 học sinh lớp 9 được khảo sát có 70% học sinh học tiếp Trung học phổ thông, 20% học sinh đi học nghề, 10% học sinh đi làm.
b) Số học sinh có định hướng học tiếp Trung học phổ thông sau khi tốt nghiệp Trung học cơ sở là 200.70% = 140 (học sinh).
Lớp 9A có 40 bạn trong đó 20 bạn mặc áo cỡ M, 13 bạn mặc áo cỡ S, 7 bạn mặc áo cỡ L. Hãy lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu này.
Tổng số học sinh là 40 bạn. Có 20 bạn mặc áo cỡ M nên tỉ lệ học sinh mặc áo cỡ M là \(\frac{{20}}{{40}}.100 = 50\% .\) Tương tự, tỉ lệ học sinh mặc áo cỡ S và L lần lượt là 32,5% và 17,5%.
Ta có bảng tần số tương đối:
Cỡ áo | S | M | L |
Tần số tương đối | 32,5% | 50% | 17,5% |
Biểu đồ tranh sau đây biểu diễn số lượng học sinh lớp 9B bình chọn phần mềm học trực tuyến được yêu thích nhất:
Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ tranh trên.
Số học sinh bình chọn cho các phần mềm Skype, Zoom và Google Meet tương ứng là 3, 11 và 6 học sinh. Tổng số học sinh bình chọn là 3 + 11 + 6 = 20 học sinh.
Tỉ lệ học sinh bình chọn cho các phần mềm là:
Skype: \(\frac{3}{{20}}.100 = 15\% ;\) Zoom: \(\frac{{11}}{{20}}.100 = 55\% ;\)
Google Meet: \(\frac{6}{{20}}.100 = 30\% .\)
Ta có bảng tần số tương đối sau:
Phần mềm | Skype | Zoom | Google Meet |
Tần số tương đối | 15% | 55% | 30% |
Biểu đồ hình quạt tròn sau đây cho biết tỉ lệ lượt khách quốc tế đến Việt Nam trong năm 2022 bằng đường hàng không, đường bộ và đường biển.
a) Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.
b) Biết rằng năm 2022 có 3 277 000 lượt khách quốc tế đến Việt Nam bằng đường hàng không. Hãy tính số lượt khách quốc tế đến Việt Nam bằng đường bộ trong năm nay.
a) Bảng tần số tương đối:
Phương thức | Đường hàng không | Đường bộ | Đường biển |
Tần số tương đối | 89,5% | 10,4% | 0,1% |
b) Số lượt khách đến Việt Nam bằng đường bộ năm 2022 là:
3 277 000.10,4% = 340 808 (lượt khách).
Quay 150 lần một tấm bìa hình tròn được chia thành bốn hình quạt với các màu xanh, đỏ, tím, vàng. Quan sát mũi tên chỉ vào hình quạt có màu gì và ghi lại, thu được kết quả sau:
Màu | Xanh | Đỏ | Tím | Vàng |
Số lần | 60 | 30 | 40 | 20 |
a) Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu trên.
b) Ước lượng các xác suất mũi tên chỉ vào các hình quạt màu xanh, màu vàng.
c) Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối thu được ở câu a.
a) Tần số tương đối của mũi tên chỉ vào hình quạt màu xanh, đỏ, tím, vàng tương ứng là
\[\frac{{60}}{{150}}.100 = 40\% ,\]\(\frac{{30}}{{150}}.100 = 20\% ,\)
\(\frac{{40}}{{150}}.100 = 26,67\% ,\)\(\frac{{20}}{{150}}.100 = 13,33\% .\)
Ta có bảng tần số tương đối sau:
Màu | Xanh | Đỏ | Tím | Vàng |
Tần số tương đối | 40% | 20% | 26,67% | 13,33% |
b) Ước lượng cho xác suất mũi tên chỉ vào hình quạt màu xanh, màu vàng tương ứng là 40% + 13,33% = 53,33%.
c) Số đo cung tương ứng của các hình quạt biểu diễn tỉ lệ mũi tên chỉ vào các màu xanh, đỏ, tím, vàng là:
360°.40% = 144°, 360°.20% = 72°, 360°.26,67% ≈ 96°, 360°.13,33% = 48°.
Biểu đồ hình quạt tròn:
Theo Tổng cục Thống kê, vào năm 2021 trong số 50,5 triệu lao động Việt Nam từ 15 tuổi trở lên có 13,9 triệu lao động đang làm việc trong lĩnh vực nông nghiệp, lâm nghiệp và thủy sản; 16,9 triệu lao động đang làm việc trong lĩnh vực công nghiệp và xây dựng; 19,7 triệu lao động đang làm việc trong lĩnh vực dịch vụ.
a) Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu trên.
b) Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối thu được ở câu a.
c) Tính tỉ lệ lao động không làm việc trong lĩnh vực nông nghiệp, lâm nghiệp và thủy sản.
a) Tổng số lao động Việt Nam năm 2021 là n = 50,5 (triệu người). Tỉ lệ lao động đang làm việc trong mỗi lĩnh vực là:
Nông nghiệp, lâm nghiệp và thủy sản: \(\frac{{13,9}}{{50,5}}.100 \approx 27,52\% ;\) Công nghiệp và xây dựng: \(\frac{{16,9}}{{50,5}}.100 \approx 33,47\% ;\) Dịch vụ: \(\frac{{19,7}}{{50,5}}.100 \approx 39,01\% .\)
Bảng tần số tương đối:
Lĩnh vực | Nông nghiệp, lâm nghiệp và thủy sản | Công nghiệp và xây dựng | Dịch vụ |
Tần số tương đối | 27,52% | 33,47% | 39,01% |
b) Số đo cung tương ứng của các hình quạt biểu diễn tỉ lệ lao động trong các lĩnh vực là:
Nông nghiệp, lâm nghiệp và thủy sản: 360°.27,52% ≈ 99°.
Công nghiệp và xây dựng: 360°.33,47% ≈ 120°.
Dịch vụ: 360°.39,01% ≈ 141°.
Biểu đồ hình quạt tròn:
c) Tỉ lệ lao động không làm việc trong lĩnh vực nông nghiệp, lâm nghiệp và thủy sản là \(\frac{{50,5 - 13,9}}{{50,5}}.100 \approx 72,48\% .\)
Bảng thống kê sau cho biết tỉ lệ tăng trưởng GDP năm 2022 theo khu vực kinh tế.
Khu vực kinh tế | Nông nghiệp, lâm nghiệp và thủy sản | Công nghiệp và xây dựng | Dịch vụ |
Mức tăng trưởng | 3,36% | 7,78% | 9,99% |
(Theo Tổng cục Thống kê)
a) Bảng thống kê trên có là bảng tần số tương đối hay không?
b) Lựa chọn loại biểu đồ thích hợp và biểu diễn bảng thống kê trên bằng loại biểu đồ đó.
a) Bảng thống kê trên không phải là bảng tần số tương đối vì tổng các mức tăng trưởng không bằng 100%.
b) Ta nên dùng biểu đồ cột để biểu diễn bảng thống kê này như sau:
