Giải VTH Toán 7 CTST Bài 1. Làm quen với biến cố ngẫu nhiên có đáp án
11 câu hỏi
Cho các biến cố sau:
(1) Tháng 2 có 29 ngày;
(2) Mặt trời lặn ở hướng Đông;
(3) Nước sôi ở 10℃;
(4) Ngày mai trời mưa.
Trong các biến cố trên, biến cố nào có thể xảy ra.
A. (1) và (2);
B. (2) và (3);
C. (3) và (4);
D. (1) và (4).
Lời giải
Biến cố (1) có thể xảy ra.
Biến cố (2) không thể xảy ra. Mặt trời chỉ lặn ở hướng Tây.
Biến cố (3) không thể xảy ra. Nước chỉ sôi ở 100℃.
Biến cố (4) có thể xảy ra.
Vậy chọn đáp án D.
Trong hộp có bốn tấm thẻ ghi các số như trong hình. Không nhìn vào hộp, lấy ngẫu nhiên ra một tấm thẻ. Xét các biến cố sau:
E: “ Lấy được thẻ ghi số chẵn.”
F: “ Lấy được thẻ ghi số có hai chữ số.”
G: “ Lấy được thẻ ghi bội số của 3.”
H: “ Lấy được thẻ ghi số bé hơn 5.”
Biến cố nào là biến cố không thể?
A. E;
B. F;
C. G;
D. H.
Lời giải
Vì 4 tấm thẻ ghi cả số chẵn và số lẻ, không thể biết trước được biến cố E có xảy ra hay không. Do đó biến cố E là biến cố ngẫu nhiên.
Vì 4 tấm thẻ đều ghi số có 1 chữ số, không thẻ nào ghi số có 2 chữ số nên biến cố F không bao giờ xảy ra. Do đó biến cố F là biến cố không thể.
Vì 2 tấm thẻ ghi số 0 và 3 là bội số của 3 còn hai tấm thẻ còn lại không là bội số của 3, không thể biết trước được biến cố G có xảy ra hay không. Do đó biến cố G là biến cố ngẫu nhiên.
Vì 4 tấm thẻ đều ghi số bé hơn 5 nên biến cố H luôn xảy ra. Do đó biến cố H là biến cố chắc chắn.
Vậy chọn đáp án B.
Biến cố nào là biến cố chắc chắn?
A. E;
B. F;
C. G;
D. H.
Lời giải
Vì 4 tấm thẻ ghi cả số chẵn và số lẻ, không thể biết trước được biến cố E có xảy ra hay không. Do đó biến cố E là biến cố ngẫu nhiên.
Vì 4 tấm thẻ đều ghi số có 1 chữ số, không thẻ nào ghi số có 2 chữ số nên biến cố F không bao giờ xảy ra. Do đó biến cố F là biến cố không thể.
Vì 2 tấm thẻ ghi số 0 và 3 là bội số của 3 còn hai tấm thẻ còn lại không là bội số của 3, không thể biết trước được biến cố G có xảy ra hay không. Do đó biến cố G là biến cố ngẫu nhiên.
Vì 4 tấm thẻ đều ghi số bé hơn 5 nên biến cố H luôn xảy ra. Do đó biến cố H là biến cố chắc chắn.
Vậy chọn đáp án D.
Có tất cả bao nhiêu biến cố ngẫu nhiên?
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. 3.
Lời giải
Vì 4 tấm thẻ ghi cả số chẵn và số lẻ, không thể biết trước được biến cố E có xảy ra hay không. Do đó biến cố E là biến cố ngẫu nhiên.
Vì 4 tấm thẻ đều ghi số có 1 chữ số, không thẻ nào ghi số có 2 chữ số nên biến cố F không bao giờ xảy ra. Do đó biến cố F là biến cố không thể.
Vì 2 tấm thẻ ghi số 0 và 3 là bội số của 3 còn hai tấm thẻ còn lại không là bội số của 3, không thể biết trước được biến cố G có xảy ra hay không. Do đó biến cố G là biến cố ngẫu nhiên.
Vì 4 tấm thẻ đều ghi số bé hơn 5 nên biến cố H luôn xảy ra. Do đó biến cố H là biến cố chắc chắn.
Vậy có hai biến cố ngẫu nhiên. Chọn đáp án C.
Gieo một con xúc xắc thấy xuất hiện 6 chấm ở mặt trên cùng. Trong các biến cố sau, biến cố nào xảy ra, biến cố nào không xảy ra?
A: “ Gieo được mặt có lẻ số chấm”.
B: “ Mặt úp xuống có số chấm bằng 3”.
C: “ Gieo được mặt có số chấm là bội của 2”.
Lời giải
Mặt xuất hiện có 6 chấm nên:
- Biến cố A không xảy ra do 6 là số chẵn.
- Biến cố B không xảy ra do tổng số chấm trên hai mặt đối diện của con xúc xắc luôn bằng 7 nên mặt xuất hiện có 6 chấm thì mặt úp xuống có 1 chấm.
- Biến cố C xảy ra do 6 là bội của 2.
Quay vòng quay như hình bên một lần và quan sát khi vòng quay dừng lại, mũi tên sẽ chỉ vào ô ghi số nào (nếu mũi tên nằm giữa hai ô thì quay lại). Xét các biến cố:
A: “ Mũi tên chỉ vào ô ghi số chính phương”.
B: “ Mũi tên chỉ vào ô ghi số là ước của 9”.
C: “ Mũi tên chỉ vào ô ghi số chẵn”.
Trong các biến cố trên, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên?
Lời giải
Khi vòng quay dừng:
- Mũi tên có thể chỉ vào ô ghi số chính phương. Vậy A là biến cố ngẫu nhiên.
- Mũi tên không thể chỉ vào ô ghi số là ước của 9. Vậy B là biến cố không thể.
- Mũi tên luôn chỉ vào ô ghi số chẵn. Vậy C là biến cố chắn chắn.
Giải thích thêm:
- Trong các ô của vòng quay có số 4 và số 16 là số chính phương. Do đó mũi tên có thể chi và ô ghi số chính phương. Vì vậy A là biến cố ngẫu nhiên.
- Trong các ô của vòng quay không có ô nào có số là ước của 9. Do đó mũi tên không thể chỉ vào ô ghi số là ước của 9. Vì vậy B là biến cố không thể.
- Số trên tất cả các ô của vòng quay đều là số chẵn. Do đó mũi tên luôn chỉ vào ô ghi số chẵn. Vì vậy C là biến cố chắn chắn.
Trong bình có 5 quả bóng màu trắng và 2 quả bóng màu đen. Lấy ngẫu nhiên ra 3 quả bóng. Xét các biến cố:
A: “ Lấy được 3 quả bóng đen”.
B: “ Lấy được số bóng đen nhiều hơn số bóng trắng”.
C: “ Lấy được ít nhất 1 quả bóng trắng”.
Trong các biến cố trên, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên?
Lời giải
Do chỉ có 2 quả bóng đen nên khi lấy ra 3 quả bóng ta chỉ lấy được nhiều nhất 2 quả bóng đen.
Vậy A là biến cố không thể; B là biến cố ngẫu nhiên và C là biến cố chắc chắn.
Nam viết ngẫu nhiên một số có hai chữ số. Viết vào ô trống các từ “ chắc chắn”, “ không thể” hoặc “ ngẫu nhiên” thích hợp với mỗi biến cố sau:
Biến cố | Loại biến cố |
A: “ Nam viết ra một số nguyên tố.” |
|
B: “ Số Nam viết có chữ số hàng chục bé hơn 1”. |
|
C: “ Số Nam viết không bé hơn 10.” |
|
Lời giải
Biến cố A là biến cố ngẫu nhiên do Nam có thể viết ra một số có hai chữ số đồng thời là số nguyên tố, hoặc có thể không.
Biến cố B là biến cố không thể vì nếu chữ số hàng chục bé hơn 1 thì chỉ có thể bằng 0 mà số có hai chữ số thì chữ số hàng chục phải khác 0.
Biến cố C là biến cố chắc chắn do số có 2 chữ số đều không bé hơn 10.
Khi đó ta có bảng:
Biến cố | Loại biến cố |
A: “ Nam viết ra một số nguyên tố.” | Ngẫu nhiên |
B: “ Số Nam viết có chữ số hàng chục bé hơn 1”. | Không thể |
C: “ Số Nam viết không bé hơn 10.” | Chắc chắn |
Chọn ngẫu nhiên ba chữ cái trong từ KHOANH. Trong các biến cố sau, hãy khoanh tròn vào những biến cố ngẫu nhiên.
A: “ Chọn được ba phụ âm.”
B: “ Chọn được ba nguyên âm.”
C: “ Chọn được cả nguyên âm và phụ âm.”
Lời giải
Chữ KHOANH có 2 phụ âm O, A và ba nguyên âm K, H, N.
Biến cố A là biến cố không thể do chỉ chọn được nhiều nhất 2 phụ âm.
Biến cố B là biến cố ngẫu nhiên do ta có thể chọn được cả 3 nguyên âm hoặc không.
Biến cố C là biến cố ngẫu nhiên do ta có thể chọn được cả nguyên âm và phụ âm, hoặc không.
Vậy khoanh vào biến cố B và C.
Có 5 học sinh khối 7 tham gia thi đấu giải cờ vua và có 3 bạn được giải. Chọn ngẫu nhiên 3 trong số 5 học sinh đã tham gia thi đấu lần này. Trong các biến cố sau, hãy khoanh tròn vào những biến cố chắc chắn.
A: “ Trong 3 bạn đã chọn, số bạn được giải ít hơn số bạn không được giải”.
B: “ Chọn được ít nhất 1 bạn được giải”.
C: “ Cả 3 bạn được chọn đều không được giải”.
Lời giải
Trong 5 học sinh, có 3 bạn được giải và 2 bạn không được giải.
Biến cố A có thể xảy ra hoặc không. Biến cố A là biến cố ngẫu nhiên.
Biến cố B luôn xảy ra do chỉ chọn được nhiều nhất 2 bạn không được giải. Biến cố B là biến cố chắc chắn.
Biến cố C không xảy ra do chỉ chọn được nhiều nhất 2 bạn không được giải.
Vậy khoanh tròn biến cố B.
Bạn Huy xếp ngẫu nhiên 20 quyển sách lên giá sách mới có 3 ngăn sao cho ngăn nào cũng có sách. Trong các biến cố sau đây, hãy khoanh tròn vào những biến cố không thể.
A: “ Ngăn thứ 3 có 18 quyển sách.”
B: “ Số sách ở 3 ngăn bằng nhau.”
C: “ Ngăn thứ 3 có số sách gấp 7 lần tổng số sách ở hai ngăn còn lại.”
Lời giải
Biến cố A có thể xảy ra do có tổng 20 quyển sách, có thể xếp vào ngăn thứ ba 18 quyển, 2 ngăn còn lại mỗi ngăn 1 quyển.
Biến cố B không thể xảy ra do 20 quyển sách không chia đều được cho 3 ngăn.
Biến cố C không thể xảy ra do nếu ngăn thứ 3 có số sách gấp 7 lần 2 ngăn còn lại, tức là hai ngăn còn lại có tổng số sách bằng \[\frac{1}{8}\]tổng số sách nhưng 20 quyển không chia được cho 8.
Vậy khoanh vào biến cố B và C.
