Giải SGK Toán 9 KNTT Luyện tập chung có đáp án

a)  

• Thay x = 2; y = 0 vào phương trình (1), ta có: 

–2x + 5y = (–2) . 2 + 5 . 0 = (−4) + 0 = −4 ≠ 7 nên (2; 0) không phải là nghiệm của phương trình (1). 

• Thay x = 1; y = –1 vào phương trình (1), ta có: 

–2x + 5y = (–2) . 1 + 5 . (–1)= (–2)– 5= –7 ≠ 7 nên (1; –1)không phải là nghiệm của phương trình (1). 

• Thay x = –1; y = 1 vào phương trình (1), ta có: 

–2x + 5y = (–2) . (–1) + 5 . 1= 2 + 5 = 7 nên (–1; 1) là nghiệm của phương trình (1). 

• Thay x = –1; y = 6 vào phương trình (1), ta có: 

–2x + 5y = (–2) . (–1) + 5 . 6= 2 + 30 = 32 ≠ 7 nên (–1; 6) không phải là nghiệm của phương trình (1). 

• Thay x = 4; y = 3 vào phương trình (1), ta có: 

–2x + 5y = (–2) . 4 + 5 . 3= –8+ 15 = 7 nên (4; 3) là nghiệm của phương trình (1). 

• Thay x = –2; y = –5 vào phương trình (1), ta có: 

–2x + 5y = (–2) . (–2) + 5 . (–5)= 4 – 25 = –21 ≠ 7 nên (–2; –5) không phải là nghiệm của phương trình (1). 

Vậy cặp số là nghiệm của phương trình (1) là (–1; 1) và (4; 3).  

b)  

• Thay x = 2; y = 0 vào phương trình (2), ta có: 

4x − 3y = 4 . 2 − 3 . 0 = 8 − 0 = 8 ≠ 7 nên (2; 0) không phải là nghiệm của phương trình (2). 

• Thay x = 1; y = −1 vào phương trình (2), ta có: 

4x − 3y = 4 . 1 − 3 . (−1)= 4+ 3= 7 nên (1; −1) là nghiệm của phương trình (2). 

• Thay x = –1; y = 1 vào phương trình (2), ta có: 

4x − 3y = 4 . (–1) − 3 . 1= −4− 3 = −7 ≠ 7 nên (−1; 1) không phải là nghiệm của phương trình (2). 

• Thay x = −1; y = 6 vào phương trình (2), ta có: 

4x − 3y = 4 . (−1) − 3 . 6= −4– 18 = –22 ≠ 7 nên (–1; 6) không phải là nghiệm của phương trình (2). 

• Thay x = 4; y = 3 vào phương trình (2), ta có: 

4x − 3y = 4 . 4 − 3 . 3= 16 – 9 = 7 nên (4; 3) là nghiệm của phương trình (2). 

• Thay x = –2; y = –5 vào phương trình (2), ta có: 

4x − 3y = 4 . (–2) − 3 . (–5)= –8+ 15 = 7 nên (–2; –5) là nghiệm của phương trình (2). 

Vậy cặp số là nghiệm của phương trình (2) là (1; −1), (4; 3) và (–2; –5). 

c) Ta thấy cặp số (4; 3) là nghiệm chung của phương trình (1) và phương trình (2). 

Do đó,nghiệm của hệ gồm phương trình (1) và phương trình (2)là cặp số (4; 3). 

a) Từ phương trình thứ nhất ta có y =2x – 1. Thế vào phương trình thứ hai, ta được 

x – 2(2x – 1) = –1, tức là x – 4x + 2 = –1, suy ra –3x = –3 hay x = 1. 

Từ đó y = 2 . 1 – 1 = 1. 

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1; 1). 

b) Chia hai vế của phương trình thứ nhất cho 0,5 và chia hai vế của phương trình thứ haicho1,2 ta được: 

Từ phương trình thứ nhất ta có y = x – 1. (1) 

Thế vào phương trình thứ hai, ta được 

x – (x – 1) = 1, tức là x – x + 1 = 1, suy ra 0x = 0.(2) 

Ta thấy mọi giá trị của x đều thỏa mãn hệ thức (2). 

Với mọi giá trị tùy ý của x, giá trị tương ứng của y được tính bởi (1). 

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (x; x – 1) với x∈ ℝ tùy ý. 

c) Từ phương trình thứ nhất ta có x = –3y – 2. Thế vào phương trình thứ hai, ta được 

5(–3y – 2)–4y = 28, tức là –15y – 10 – 4y = 28, suy ra –19y = 38 hay y = –2. 

Từ đó x = (–3) . (–2) – 2 = 4. 

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (4; –2). 

Vì số nguyên tử Al và O ở cả hai vế của phương trình phản ứng bằng nhau nên ta có hệ phương trình hay , suy ra . 

Vậy cáchệsố x, y cần tìm là x = 3; y = 2. 

Hệ phươngtrình đã cho có nghiệm là (1; –2) nên ta có . 

Suy ra, hay . 

Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 2a = 8 hay a = 4. 

Thế a = 4 vào phương trình thứ nhất của hệ mới, ta có 4 – 2b = 1 hay 2b = 3, suy ra  

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là