Giải SGK Toán 9 KNTT Bài tập cuối chương 7 có đáp án
13 câu hỏi
Gieo một con xúc xắc 50 lần cho kết quả như sau:
Số chấm xuất hiện | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Tần số | 8 | 7 | ? | 8 | 6 | 11 |
Tần số xuất hiện của mặt 3 chấm là
A. 9.
B. 10.
C. 11.
D. 12.
Đáp án đúng là: B
Tần số xuất hiện của mặt 3 chấm là:
50 – 8 – 7 – 8 – 6 – 11 = 10.
Gieo một con xúc xắc 50 lần cho kết quả như sau:
Số chấm xuất hiện | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Tần số | 8 | 7 | ? | 8 | 6 | 11 |
Tần số tương đối xuất hiện của mặt 5 chấm là
A. 6%.
B. 8%.
C. 12%.
D. 14%.
Đáp án đúng là: C
Tần số tương đối xuất hiện của mặt 5 chấm là:
Gieo một con xúc xắc 50 lần cho kết quả như sau:
Số chấm xuất hiện | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Tần số | 8 | 7 | ? | 8 | 6 | 11 |
Để biểu diễn bảng thống kê trên, không thể dùng loại biểu đồ nào sau đây?
A. Biểu đồ tranh.
B. Biểu đồ tần số dạng cột.
C. Biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng.
D. Biểu đồ cột kép.
Đáp án đúng là: D
Không thể dùng biểu đồ cột kép biểu diễn bảng thống kê trên vì biểu đồ cột kép dùng để biểu diễn hai dữ liệu cùng loại, mà trong trong thống kê này chỉ có 1 dãy dữ liệu.
Cho bảng tần số tương đối ghép nhóm về thời gian đi từ nhà đến trường của học sinh lớp 9A như sau:
Thời gian đến trường (phút) | [0; 10) | [10; 20) | [20; 30) |
Tần số tương đối | 20% | 55% | 25% |
Để vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng, ta dùng giá trị nào đại diện cho nhóm số liệu [10; 20)?
A. 10.
B. 15.
C. 20.
D. 30.
Đáp án đúng là: B
Giá trị nào đại diện cho nhóm số liệu [10; 20) là:
Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm Hình 7.22 cho biết tỉ lệ chiều cao của các cây keo giống do một kĩ dư lâm nghiệp đã trồng trong nhà kính.
Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.
Từ biểu đồ Hình 7.22, ta thấy tỉ lệ cây có chiều cao từ 0 cm đến dưới 10 cm chiếm 10%; tỉ lệ cây có chiều cao từ 10 cm đến dưới 20 cm chiếm 20%; tỉ lệ cây có chiều cao từ 20 cm đến dưới 30 cm chiếm 40%; tỉ lệ cây có chiều cao từ 30 cm đến dưới 40 cm chiếm 30%.
Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ như sau:
Chiều cao (cm) | [0; 10) | [10; 20) | [20; 30) | [30; 40) |
Tần số tương đối | 10% | 20% | 40% | 30% |
Kĩ sư lâm nghiệp trên cũng trồng một số cây keo giống khác ngoài trời thu được kết quả như sau:
Chiều cao (cm) | [0; 10) | [10; 20) | [20; 30) | [30; 40) |
Số cây | 5 | 9 | 4 | 2 |
Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột cho bảng thống kê trên.
⦁ Tổng số cây là: n = 5 + 9 + 4 + 2 = 20.
Tỉ lệ cây có chiều cao từ 0 cm đến dưới 10 cm là 
Tỉ lệ cây có chiều cao từ 10 cm đến dưới 20 cm là 
Tỉ lệ cây có chiều cao từ 20 cm đến dưới 30 cm là 
Tỉ lệ cây có chiều cao từ 30 cm đến dưới 40 cm là 
Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm như sau:
Chiều cao (cm) | [0; 10) | [10; 20) | [20; 30) | [30; 40) |
Tần số tương đối | 25% | 45% | 20% | 10% |
⦁ Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột cho bảng thống kê:
Bước 1. Vẽ các trục của biểu đồ, xác định đơn vị độ dài trên trục đứng, các nhóm trên trục ngang (Hình a).
Bước 2. Dựng các hình cột kề nhau ứng với các nhóm số liệu (Hình a).
Hình a
Bước 3. Ghi chú giải cho các trục, các cột và tiêu đề của biểu đồ (Hình b).
Hình b
Kĩ sư lâm nghiệp trên cũng trồng một số cây keo giống khác ngoài trời thu được kết quả như sau:
Chiều cao (cm) | [0; 10) | [10; 20) | [20; 30) | [30; 40) |
Số cây | 5 | 9 | 4 | 2 |
Từ biểu đồ vừa vẽ và biểu đồ cho trong bài tập 7.26, hãy so sánh chiều cao của các cây keo giống được trồng trong nhà kính và trồng ngoài trời.
Từ biểu đồ vừa vẽ và biểu đồ cho trong bài tập 7.26, ta thấy các cây keo giống được trồng trong nhà kính sinh trưởng tốt hơn, cụ thể đạt được chiều cao tốt hơn các cây keo giống trồng ngoài trời. Tỉ lệ cây keo giống đạt được độ cao [20; 30) và [30; 40) khi trồng trong nhà kính đều lớn hơn khi trồng ngoài trời.
Tỉ lệ học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường được cho trong bảng sau:
Cầu thủ | Huy | Minh | An | Thảo |
Tỉ lệ học sinh bình chọn | 30% | 25% | 10% | 35% |
Biết rằng có 500 học sinh tham gia bình chọn.
Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối trên.
Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối trên:
Bước 1. Xác định số đo cung tương ứng của các hình quạt biểu diễn các tần số tương đối cho mỗi cầu thủ:
Huy: 360° . 30% = 108°;
Minh: 360° . 25% = 90°;
An: 360° . 10% = 36°;
Thảo: 360° . 35% = 126°.
Bước 2. Vẽ hình tròn và chia hình tròn thành các hình quạt (Hình a).
Hình a Hình b
Bước 3. Định dạng các hình quạt tròn, ghi tỉ lệ phần trăm, chú giải và tiêu đề (Hình b).
Tỉ lệ học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường được cho trong bảng sau:
Cầu thủ | Huy | Minh | An | Thảo |
Tỉ lệ học sinh bình chọn | 30% | 25% | 10% | 35% |
Biết rằng có 500 học sinh tham gia bình chọn.
Lập bảng tần số biểu diễn số học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường.
Số học sinh bình chọn Huy là cầu thủ xuất sắc nhất là:
500 . 30% = 150;
Số học sinh bình chọn Minh là cầu thủ xuất sắc nhất là:
500 . 25% = 125;
Số học sinh bình chọn An là cầu thủ xuất sắc nhất là:
500 . 10% = 50;
Số học sinh bình chọn Thảo là cầu thủ xuất sắc nhất là:
500 . 35% = 175;
Ta có bảng tần số biểu diễn số học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường như sau:
Cầu thủ | Huy | Minh | An | Thảo |
Số học sinh bình chọn | 150 | 125 | 50 | 175 |
Qua đợt khám mắt, lớp 9A có 20 học sinh bị cận thị trong đó có 10 học sinh cận thị nhẹ, 8 học sinh cận thị vừa và 2 học sinh cận thị nặng. Biết rằng cận thị có số đo từ 0,25 đến dưới 3,25 dioptre là cận thị nhẹ; từ 3,25 đến dưới 6,25 dioptre là cận thị vừa; từ 6,25 đến dưới 10,25 dioptre là cận thị nặng.
Lập bảng tần số và bảng tần số tương đối ghép nhóm theo độ cận thị của các học sinh này.
⦁ Vì có 10 học sinh có số đo từ 0,25 đến dưới 3,25 dioptre (cận thị nhẹ); 8 học sinh có số đo từ 3,25 đến dưới 6,25 dioptre (cận thị vừa) và 2 học sinh có số đo từ 6,25 đến dưới 10,25 dioptre (cận thị nặng) nên ta có bảng tần số ghép nhóm theo độ cận thị của các học sinh này như sau:
Độ cận thị | [0,25; 3,25) | [3,25; 6,25) | [6,25; 10,25) |
Tần số | 10 | 8 | 2 |
⦁ Ta có n = 20.
Tỉ lệ học sinh có độ cận thị từ 0,25 đến dưới 3,25 dioptre là: 
Tỉ lệ học sinh có độ cận thị từ 3,25 đến dưới 6,25 dioptre là: 
Tỉ lệ học sinh có độ cận thị từ 6,25 đến dưới 10,25 dioptre là: 
Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm theo độ cận thị của các học sinh này như sau:
Độ cận thị | [0,25; 3,25) | [3,25; 6,25) | [6,25; 10,25) |
Tần số tương đối | 50% | 40% | 10% |
Qua đợt khám mắt, lớp 9A có 20 học sinh bị cận thị trong đó có 10 học sinh cận thị nhẹ, 8 học sinh cận thị vừa và 2 học sinh cận thị nặng. Biết rằng cận thị có số đo từ 0,25 đến dưới 3,25 dioptre là cận thị nhẹ; từ 3,25 đến dưới 6,25 dioptre là cận thị vừa; từ 6,25 đến dưới 10,25 dioptre là cận thị nặng.
Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng cho bảng tần số tương đối ghép nhóm thu được ở câu a.
Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng cho dữ liệu trên như sau:
Bước 1. Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu ta có bảng sau:
Độ cận thị | 1,75 | 4,75 | 8,25 |
Tần số tương đối | 50% | 40% | 10% |
Bước 2. Vẽ các trục (Hình a).
Bước 3. Xác định các điểm, nối các điểm liên tiếp với nhau (Hình a).
Hình a
Bước 4. Ghi chú cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm (Hình b).
Hình b
Lương của các công nhân một nhà máy được cho trong bảng sau:
Lương (triệu đồng) | [5; 7) | [7; 9) | [9; 11) | [11; 13) | [13; 15) |
Số công nhân | 20 | 50 | 70 | 40 | 20 |
Nêu các nhóm số liệu và tần số. Giải thích ý nghĩa cho một nhóm số liệu và tẩn số của nó.
Nhóm số liệu [5; 7) có tần số là 20. Nghĩa là: Mức lương từ 5 triệu đồng đến dưới 7 triệu đồng có 20 công nhân.
Nhóm số liệu [7; 9) có tần số là 50. Nghĩa là: Mức lương từ 7 triệu đồng đến dưới 9 triệu đồng có 50 công nhân.
Nhóm số liệu [9; 11) có tần số là 70. Nghĩa là: Mức lương từ 9 triệu đồng đến dưới 11 triệu đồng có 70 công nhân.
Nhóm số liệu [11; 13) có tần số là 40. Nghĩa là: Mức lương từ 11 triệu đồng đến dưới 13 triệu đồng có 40 công nhân.
Nhóm số liệu [13; 15) có tần số là 20. Nghĩa là: Mức lương từ 13 triệu đồng đến dưới 16 triệu đồng có 20 công nhân.
Lương của các công nhân một nhà máy được cho trong bảng sau:
Lương (triệu đồng) | [5; 7) | [7; 9) | [9; 11) | [11; 13) | [13; 15) |
Số công nhân | 20 | 50 | 70 | 40 | 20 |
Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột cho bảng thống kê trên.
⦁ Tổng số công nhân là: n = 20 + 50 + 70 + 40 + 20 = 200.
Tỉ lệ số công nhân có lương từ 5 triệu đồng đến dưới 7 triệu đồng là 
Tỉ lệ số công nhân có lương từ 7 triệu đồng đến dưới 9 triệu đồng là 
Tỉ lệ số công nhân có lương từ 9 triệu đồng đến dưới 11 triệu đồng là 
Tỉ lệ số công nhân có lương từ 11 triệu đồng đến dưới 13 triệu đồng là 
Tỉ lệ số công nhân có lương từ 13 triệu đồng đến dưới 15 triệu đồng là 
Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm như sau:
Lương (triệu đồng) | [5; 7) | [7; 9) | [9; 11) | [11; 13) | [13; 15) |
Tần số tương đối | 10% | 25% | 35% | 20% | 10% |
⦁ Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột cho bảng thống kê:
Bước 1. Vẽ các trục của biểu đồ, xác định đơn vị độ dài trên trục đứng, các nhóm trên trục ngang (Hình a).
Bước 2. Dựng các hình cột kề nhau ứng với các nhóm số liệu (Hình a).
Hình a
Bước 3. Ghi chú giải cho các trục, các cột và tiêu đề của biểu đồ (Hình b).
Hình b
