Giải SBT Toán 9 KNTT Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn có đáp án
8 câu hỏi
Giải các phương trình sau bằng cách đưa về dạng tích:
a) x2 + 5x = 0;
b) x2 – 16 = 0;
c) x2 – 10x + 25 = 0;
d) x2 + 8x + 12 = 0.
a) x2 + 5x = 0
x(x + 5) = 0
x = 0 hoặc x + 5 = 0
x = 0 hoặc x = –5.
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 0 và x = –5.
b) x2 – 16 = 0
(x – 4)(x + 4) = 0
x – 4 = 0 hoặc x + 4 = 0,
x = 4 hoặc x = –4.
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 4 và x = –4.
c) x2 – 10x + 25 = 0
x2 – 2 . x . 5 + 52 = 0
(x – 5)2 = 0
x – 5 = 0
x = 5.
Vậy phương trình có nghiệm là x = 5.
d) x2 + 8x + 12 = 0
x2 + 2x + 6x + 12 = 0
x(x + 2) + 6(x + 2) = 0
(x + 6)(x + 2) = 0
x + 6 = 0 hoặc x + 2 = 0
x= –6 hoặc x= –2.
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = –6 và x = –2.
Giải các phương trình sau:
a) (2x + 1)2 = 3;
b) (2 – 3x)2 = 5.
Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải các phương trình bậc hai sau:
a) x2 + 2x – 5 = 0;
b) ;
c) .
Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các phương trình sau:
a)
b)
c)
Tuỳ theo các giá trị của m, hãy giải phương trình ẩn x sau: (2x – 1)2 = m.
Cho phương trình (ẩn x): x2 + 4(m + 1)x + 4m2 – 3 = 0.
a) Tính biệt thức ∆'.
b) Tìm điều kiện của m để phương trình:
– Có hai nghiệm phân biệt;
– Có nghiệm kép;
– Vô nghiệm.
Quỹ đạo chuyển động của một quả bóng được cho bởi công thức y = 1,5 + x – 0,098x2, trong đó y (mét) là độ cao của quả bóng so với mặt đất và x (mét) là khoảng cách theo phương ngang từ vị trí của quả bóng đến vị trí ném (xem hình bên). Tính khoảng cách theo phương ngang từ vị trí ném bóng đến vị trí quả bóng chạm đất.
Theo đề bài, quỹ đạo chuyển động của quả bóng được cho bởi công thức y = 1,5 + x – 0,098x2.
Vật chạm đất khi y = 0, khi đó ta có: 1,5 + x – 0,098x2 = 0 hay – 0,098x2 + x + 1,5 = 0
Ta có: ∆ = 12 – 4 . (–0,098) . 1,5 = 1,588 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
(loại)
(chọn)
Vậy khoảng cách theo phương ngang từ vị trí ném bóng đến vị trí quả bóng chạm đất xấp xỉ 11,53 m.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 8 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Công ty sản xuất ván gỗ cần ước tính chiều dài tấm ván (tính bằng feet) có thể tạo ra được từ một khúc gỗ. Một trong những công thức được sử dụng phổ biến để ước tính chiều dài tấm ván là công thức Doyle:
,
trong đó B là chiều dài tấm ván (feet), D là đường kính (inch) và L là chiều dài của khúc gỗ (feet).
a) Viết lại công thức Doyle cho các khúc gỗ dài 16 feet.
b) Tìm các nghiệm của phương trình bậc hai ẩn D sau: D2 – 8D + 16 = 0.
a) Với các khúc gỗ dài 16 feet, công thức Doyle được viết thành:
hay B = D2 – 8D + 16
Vậy phương trình Doyle cho khúc gỗ dài 16 feed có dạng B = D2 – 8D + 16.
b) Xét phương trình D2 – 8D + 16 = 0 cóa = 1, b = –8, c = 16.
Ta có ∆ = (–8)2 – 4 . 1 . 16 = 0 nên phương trình có nghiệm kép:
Vậy phương trình có nghiệm kép là x = 4.
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
Gợi ý cho bạn
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
Tài liệu phổ biến Lớp 9
Tài liệu phổ biến Toán
