Giải SBT Toán 11 KNTT Bài tập cuối chương 7 có đáp án
12 câu hỏi
Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P), đường thẳng b song song với mặt phẳng (P). Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng
A. 30°.
B. 90°.
C. 60°.
D. 0°.
Đáp án đúng là: B
Vì a ⊥ (P) và b // (P) nên a ⊥ b.
Vậy (a, b) = 90°.
Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P), đường thẳng b vuông góc với đường thẳng a. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Đường thẳng b cắt mặt phẳng (P).
B. Đường thẳng b song song với mặt phẳng (P).
C. Đường thẳng b nằm trên mặt phẳng (P).
D. Đường thẳng b nằm trên mặt phẳng (P) hoặc song song với mặt phẳng (P).
Đáp án đúng là: D
a ⊥ (P) và b ⊥ a thì b nằm trên mặt phẳng (P) hoặc b song song với mặt phẳng (P).
Cho tứ diện đều ABCD, góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng
A. 30°.
B. 45°.
C. 60°.
D. 90°.
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, côsin của góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD) bằng
A. 13.
B. 33.
C. 32.
D.12 .
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, côsin của góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) bằng
A. 23.
B.32 .
C. 33.
D.13 .
Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a, gọi O là giao điểm của AC và BD. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) bằng
A. a66.
B. a33.
C. a32.
D. a36.
Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a, gọi O là giao điểm của AC và BD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng
A.a33 .
B. a32.
C. a63.
D. a62.
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', gọi M là trung điểm của AA'. Tỉ số của thể tích khối chóp M.ABCD và khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng
A.13 .
B.12 .
C.16 .
D.23 .
Đáp án đúng là: C
Vì M là trung điểm của AA' nên MA=12A'A.
Suy ra dM,ABCD=12⋅dA',ABCD.
Ta có VM.ABCD=13⋅dM,(ABCD)⋅SABCD=13⋅12⋅dA',(ABCD)⋅SABCD
=16⋅VABCD.A'B'C'D'
Do đó VM.ABCDVABCD.A'B'C'D'=16.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và SC=a2 . Gọi H là trung điểm của cạnh AB.
a) Chứng minh rằng SH ^ (ABCD).
b) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
b) Ta có VS.ABCD=13⋅SABCD⋅SH=13⋅a2⋅a32=a336
c) Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).
Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' được đặt trên một mái nhà nghiêng so với mặt đất nằm ngang góc 10°, AB = 1 m, AD = 1,5 m, AA' = 1 m. Đáy bể là hình chữ nhật ABCD. Các điểm A, B cùng ở độ cao 5 m (so với mặt đất), các điểm C, D ở độ cao lớn hơn so với độ cao của các điểm A, B. Khi nước trong bể phẳng lặng người ta đo được khoảng cách giữa đường mép nước ở mặt phẳng (ABB'A') và mặt đáy của bể là 80 cm. Tính thể tích của phần nước trong bể.
