Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết (Đề số 9)

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

Hàm số y=x3-3x2+3x-4 có bao nhiêu cực trị ?

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng -∞;+∞, có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

Mệnh đề nào sau đây sai

Tìm tập xác định D của hàm số y=logx3-3x+2

Tìm tập xác định D của hàm số y=x2017.

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=e2x

Kết quả của tích phân I=∫0π2coxdx bằng bao nhiêu?

Số phức z = a + bi thỏa mãn 2z+z¯-5+i=0. Tính 3a + 2b?

Phương trình đường thẳng d : x=-2+4ty=-6tz=1+2t. Đi qua điểm ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3;3;2 và B5;1;4. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x=ty=2-tt∈Rz=4+t. Véctơ nào dưới đâu là vectơ chỉ phương của d ?

Cho khối chớp S.ABCD, hỏi hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) chia khối chóp S.ABCD thành mấy khối chóp ?

Cho 4 ô tô khác nhau và 3 xe máy giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 7 xe vào 8 chỗ trống sao cho ô tô cạnh nhau và xe máy cạnh nhau ?

Giá trị của limx→1x3-3x2+2x2-4x+3 bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận ?

Hàm số y=xx-1 đồng biến trên khoảng nào ?

Giá trị của m để đồ thị y = mx + 4 và y=2x+3x+1 có 2 điểm chung là

Giá trị của P=log1a3a23.a54a35a>0,a≠1 là

Cho hàm số fx=x-13xln3. Khi đó đồ thị của hàm số y=f'x là

Họ nguyên hàm của fx=x2-1xx+1 là

Trong C, phương trình 4z+1=1-i có nghiệm 

Tổng các góc của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {5;3}

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA⊥ABCD,SA=a6. Gọi α là góc giữa SC và mp  Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

Cho hình nón có diện tích toàn phần bằng 5πa2 và bán kính đáy bằng a. Tính độ dài đường sinh l của hình nón đã cho

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M1;-3;2 và đường thẳng ∆ có phương trình x-11=y2=z-21. Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng ∆ là

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 2x-3x32n với x≠0, biết n là số nguyên dương thỏa mãn Cn3+2n=An+12.

Tại cuộc thi, ban tổ chức sử dụng 7 thẻ vàng và 7 thẻ đỏ, đánh dấu mỗi loại theo các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp tất cả các thẻ này thành một hàng sao cho hai thẻ cùng màu không nằm liền nhau ?

Hàm số y=ax3+bx2+cx+d đạt cực trị tại x1, x2 nằm về hai phía của đường thẳng x = 3 khi.

Cho hàm số y=13x3-mx2+2m-1x-m+2. Có bao nhiêu giá trị của m sao cho hàm số nghịch biến trên khoảng có độ dài đúng bằng 3

Cho hàm số y=mx4+2m-1x2-3m+1, m là tham số. Xác định điều kiện của m để đồ thị hàm số cắt Ox tại ba điểm phân biệt

Hàm số y=xlnxsinx có bao nhiêu tiệm cận đứng dạng x=x0 với x0∈-2π;2π

Tổng các nghiệm phương trình log21+x2-5x+5+log3x2-5x+7=2 là 

Biết rằng thiết diện của vật thể với mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x0≤x≤3 là một tam giác đều có cạnh là 4x+x. Khi đó thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0, x = 3 là

Tại một nơi không gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 121,5m so với mặt đất được người lái cho nó chuyển động đi xuống theo phương thẳng đứng với vận tốc cho bởi v=5t-t23m/p. Nếu như vậy chiếc khí cầu sẽ tiếp đất với vận tốc bao nhiêu ?

Biết ∫0π2cosnxcosnx+sinnxdxn∈N*=an+1π2+πb+c;a,b,c∈Z, Khi đó a + b + c bằng

Cho số phức z=m+11+m2i-1m∈R. Số các giá trị nguyên của m để z-i<1 là

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Mặt phẳng đi qua A, B và trung điểm M của cạnh CC' chia lăng trụ thành 2 phần có thể tích V1, V2 V1>V2. Tỉ số V1V2 là

Người ta cần chế tạo một ly dạng hình cầu tâm O, đường kính 2R. Trong hình cầu có một hình trụ tròn xoay nội tiếp trong hình cầu. Nước chỉ chứa được trong hình trụ. Hãy tìm bán kính đáy r của hình trụ để ly chứa được nhiều nước nhất.

Cho đường thẳng (dm) : x=1+2ty=1-mtt∈Rz=-2+mt. Giá trị m để khoảng cách từ gốc tọa độ tới (dm) là lớn nhất là.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;2;3) và B(3;4;1). Đặt

P=MA→+MB→ trong đó Mx0;y0;z0 là một điểm nằm trên (Oxy) thỏa mãn Pmin. Khi đó, x0+y0+z0=

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ:x-12=y1=z+1-1 và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 1 = 0. Mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc α nhỏ nhất, khi đó góc α gần với giá trị nào nhất sau đây ?

Dãy số u1=2, u2=3un+1=un+un-1, ∀n≥2 là dãy số

Một công ty bất động sản có 30 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 3 triệu đồng một tháng thì căn hộ nào cũng có người thuê. Nếu cứ tăng giá cho thuê lên 300.000 một tháng thì sẽ có 1 căn hộ không được thuê. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng ?

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x-2e2x, trục tung và trục hoành. Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox có dạng πea+bc;a,b,c∈Z. Khi đó a + b + c bằng

Cho 3 số phức z1, z2, z3 thỏa mãn 5z-i=5+iz và z1-z2=1. Giá trị của P=z1+z2 là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại... với mặt phẳng (ABC),

AB=a,BC=a3,SA=a. Một mặt phẳng (α) qua A vuông góc SC tại H và cắt SB tại K. Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AD=BC=a134,AB=2a,CD=3a2, mặt phẳng (SCD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tam giác ASI cân tại S, với I là trung điểm của cạnh AB, SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 30⁰. Khoảng cách giữa SI và CD là

Trong hệ trục tọa độ cho 4 điểm A1;1;-2,B0;3;-2,C0;0;1,I0;1;0. D là một điểm bất kì thuộc mặt cầu tâm I, bán kính bằng 3. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC) có giá trị lớn nhất bằng.

Số nghiệm của phương trình 8cos4x.cos22x+1-cos3x+1=0 trong khoảng -π;7π2 là

Một nhóm sinh viên có 4 nam 2 nữ ngồi và 9 ghế hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam ngồi liền nhau, nữ ngồi liền nhau và giữa 2 nhóm có ít nhất 2 ghế ?