
Đề thi
Đề số 16
AdminToánTốt nghiệp THPT133 lượt thi
50 câu hỏi
1.Trắc nghiệm
• 1 điểm
2
3
1
0
Xem đáp án
Dựa vào đồ thị ta có bảng biến thiên
Ta thấy hàm số có điểm cực trị là
Chọn đáp án A
2.Trắc nghiệm
• 1 điểm
4
1
3
2
Xem đáp án
Thay lần lượt 4 điểm vào phương trình mặt phẳng ta thấy:
thuộc mặt phẳng .
không thuộc mặt phẳng .
không thuộc mặt phẳng .
thuộc mặt phẳng .
Vậy có 2 điểm trong 4 điểm trên thuộc mặt phẳng .
thuộc mặt phẳng .
không thuộc mặt phẳng .
không thuộc mặt phẳng .
thuộc mặt phẳng .
Vậy có 2 điểm trong 4 điểm trên thuộc mặt phẳng .
Chọn đáp án D
3.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Xem đáp án
Ta có chu vi đáy bằng nên bán kính đáy khối trụ bẳng 2a.
Vậy thể tích khối trụ là
.
Vậy thể tích khối trụ là
.
Chọn đáp án D
4.Trắc nghiệm
• 1 điểm
6
8
4
2
Xem đáp án
Ta có: .
Chọn đáp án A
5.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Xem đáp án
Dựa vào đồ thị ta thấy nên chỉ có đáp án B thỏa mãn.
Chọn đáp án A
6.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Xem đáp án
Từ pt ta có vtcp .
Chọn đáp án B
7.Trắc nghiệm
• 1 điểm
(2;4)
(0;3)
(2;3)
(-1;4)
Xem đáp án
Từ hình vẽ ta thấy, đồ thị hàm số đi từ dưới lên trên, từ trái sang phải trên khoảng . Do đó hàm số đồng biến trên khoảng .
Chọn đáp án C
8.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Xem đáp án
Đường thẳng AB có một vectơ chỉ phương là , hay đường thẳng AB có một vectơ chỉ phương là .
Chọn đáp án C
9.Trắc nghiệm
• 1 điểm
3
-4
8
4
Xem đáp án
Ta có .
Chọn đáp án D
Chọn đáp án D
10.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Xem đáp án
Ta có
Chọn đáp án A
11.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Xem đáp án
Ta có: . Vậy hàm số không là nguyên hàm của hàm số đã cho.
Chọn đáp án B
12.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Xem đáp án
Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp P là: .
Chọn đáp án D
13.Trắc nghiệm
• 1 điểm
0
1
3
2
Xem đáp án
Hàm số là hàm bậc nhất trên bậc nhất nên nó có hai tiệm cần gồm: Một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang
Chọn đáp án D
14.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Xem đáp án
Ta có
Vậy mặt cầu có bán kính
Vậy mặt cầu có bán kính
Chọn đáp án B
15.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Điểm Q
Điểm P
Điểm M
Điểm N
Xem đáp án
Theo Sách Giáo Khoa Giải Tích 12: Điểm là điểm biểu diễn của số phức . Vậy điểm là điểm biểu diễn của số phức .
Chọn đáp án C
16.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Xem đáp án
Ta có .
.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là .
.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là .
Chọn đáp án A
17.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Xem đáp án
Ta có:
Chọn đáp án B
18.Trắc nghiệm
• 1 điểm
4
3
24
8
Xem đáp án
Ta có: (đvtt).
Chọn đáp án A
19.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Xem đáp án
Thể tích của khối nón là (đvtt).
Chọn đáp án B
20.Trắc nghiệm
• 1 điểm
2
2e
e
Xem đáp án
Áp dụng công thức . Ta có
Chọn đáp án C
21.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Xem đáp án
Mặt cầu tâm và đi qua có bán kính:
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là
Chọn đáp án A
22.Trắc nghiệm
• 1 điểm
3
0
1
2
Xem đáp án
Ta có: .
Xét dấu :

Từ bảng xét dấu suy ra hàm số có 2 điểm cực trị .
Xét dấu :
Từ bảng xét dấu suy ra hàm số có 2 điểm cực trị .
Chọn đáp án D
23.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Xem đáp án
Ta có
Chọn đáp án B
24.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Xem đáp án
Theo bài ra ta có
Do đó
Do đó
Chọn đáp án C
25.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Xem đáp án
Chọn điểm . Vậy đường thẳng Oz đi qua và có vectơ chỉ phương là
. Suy ra phương trình tham số đường thẳng Oz là .
. Suy ra phương trình tham số đường thẳng Oz là .
Chọn đáp án D
26.Trắc nghiệm
• 1 điểm
R
Xem đáp án
Ta có: Phương trình (*) là phương trình hoành độ giao điểm của hai đường, đường cong và đường thẳng nên số giao điểm của chúng chính là số nghiệm của phương trình (*).
Ta có: Hàm số đồng biến trên khoảng .
Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số , ta thấy đường cong và đường thẳng luôn cắt nhau .
Vậy tập nghiệm của phương trình là R .
Ta có: Hàm số đồng biến trên khoảng .
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số , ta thấy đường cong và đường thẳng luôn cắt nhau .
Vậy tập nghiệm của phương trình là R .
Chọn đáp án A
27.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Xem đáp án
Hình lục giác đều cạnh a được tạo bởi 6 tam giác đều cạnh a.
Mỗi tam giác đều cạnh a có diện tích: .
Diện tích của hình lục giác đều là:
Thể tích của khối lăng trụ là: .
Mỗi tam giác đều cạnh a có diện tích: .
Diện tích của hình lục giác đều là:
Thể tích của khối lăng trụ là: .
Chọn đáp án B
28.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Xem đáp án
Chọn đáp án D
29.Trắc nghiệm
• 1 điểm
3
5
6
4
Xem đáp án
Ta có .
Do đó số nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là 6.
Do đó số nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là 6.
Chọn đáp án C
30.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Xem đáp án
Gọi H là trung điểm AB, suy ra Do đó
Do nên
Gọi E là trung điểm CD; K là hình chiếu vuông góc của H trên SE.
Khi đó
Vậy
Do nên
Gọi E là trung điểm CD; K là hình chiếu vuông góc của H trên SE.
Khi đó
Vậy
Chọn đáp án C
31.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Xem đáp án
Ta có: .
Chọn đáp án B
32.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Xem đáp án
Số phần tử của không gian mẫu là:
Gọi A là biến cố “7 bông hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly”
TH 1: Chọn 1 bông hoa hồng, 1 bông hoa ly, 5 bông hoa huệ là: (cách).
TH 2: Chọn 2 bông hoa hồng, 2 bông hoa ly, 3 bông hoa huệ là: (cách).
TH 3: Chọn 3 bông hoa hồng, 3 bông hoa ly, 1 bông hoa huệ là: (cách).
Số phần tử của biến cố A là: .
Xác suất biến cố A là: .
Gọi A là biến cố “7 bông hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly”
TH 1: Chọn 1 bông hoa hồng, 1 bông hoa ly, 5 bông hoa huệ là: (cách).
TH 2: Chọn 2 bông hoa hồng, 2 bông hoa ly, 3 bông hoa huệ là: (cách).
TH 3: Chọn 3 bông hoa hồng, 3 bông hoa ly, 1 bông hoa huệ là: (cách).
Số phần tử của biến cố A là: .
Xác suất biến cố A là: .
Chọn đáp án A
33.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Xem đáp án
Ta có: tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.
Gọi H là trung điểm của AB
Suy ra: .
Ta có: .
Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) bằng .
Gọi H là trung điểm của AB
Suy ra: .
Ta có: .
Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) bằng .
Chọn đáp án D
34.Trắc nghiệm
• 1 điểm
4
2
3
1
Xem đáp án
Ta có
Khi đó .
Vậy
Khi đó .
Vậy
Chọn đáp án B
35.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Xem đáp án
Hoành độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình sau:
Suy ra và .
Suy ra và .
Chọn đáp án C
36.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Xem đáp án
Điểm biểu diễn các số phức lần lượt là
Giả sử là điểm biểu diễn của số phức .
Ta có .
Do là hình bình hành nên .
Vậy .
Giả sử là điểm biểu diễn của số phức .
Ta có .
Do là hình bình hành nên .
Vậy .
Chọn đáp án C
37.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Xem đáp án
Tập xác định:
Ta có
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng .
Chọn đáp án A
38.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Xem đáp án
Áp dụng công thức:
Suy ra:
Suy ra:
Chọn đáp án A
39.Trắc nghiệm
• 1 điểm
11
7
5
13
Xem đáp án
Giả sử phương trình đường thẳng AB là : ta có
phương trình hoành độ giao điểm :
Theo đề bài ta có là hai nghiệm của (*) nên
Giả sử ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng AB là:
Ta lại có tiếp tuyến tại A và B vuông góc với nhau nên
Từ (1) và (2) suy ra
phương trình hoành độ giao điểm :
Theo đề bài ta có là hai nghiệm của (*) nên
Giả sử ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng AB là:
Ta lại có tiếp tuyến tại A và B vuông góc với nhau nên
Từ (1) và (2) suy ra
Chọn đáp án C
40.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Xem đáp án
Đường thẳng có VTCP .
Giả sử (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với
Gọi B là giao điểm của (P) và Tọa độ B là nghiệm của hệ phương trình:
.
Đường thẳng cần tìm là đường thẳng AB
Ta có hay VTCP của đường thẳng cần tìm là
Đường thẳng cần tìm đi qua và có VTCP là
Suy ra phương trình đường thẳng cần tìm: .
Cách 2: (AD: Nguyễn Văn Thịnh)
Gọi là đường thẳng cần tìm. cắt tại B.
Ta có .
Đường thẳng có vectơ chỉ phương là , có vectơ chỉ phương là .
Ta có . Suy ra
Đường thẳng cần tìm đi qua và có VTCP là
Suy ra phương trình đường thẳng cần tìm: .
Giả sử (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với
Gọi B là giao điểm của (P) và Tọa độ B là nghiệm của hệ phương trình:
.
Đường thẳng cần tìm là đường thẳng AB
Ta có hay VTCP của đường thẳng cần tìm là
Đường thẳng cần tìm đi qua và có VTCP là
Suy ra phương trình đường thẳng cần tìm: .
Cách 2: (AD: Nguyễn Văn Thịnh)
Gọi là đường thẳng cần tìm. cắt tại B.
Ta có .
Đường thẳng có vectơ chỉ phương là , có vectơ chỉ phương là .
Ta có . Suy ra
Đường thẳng cần tìm đi qua và có VTCP là
Suy ra phương trình đường thẳng cần tìm: .
Chọn đáp án A
41.Trắc nghiệm
• 1 điểm
đồng
đồng
đồng
đồng
Xem đáp án
Gắn hệ trục như hình vẽ (gốc tọa độ là tâm của hình tròn), kí hiệu các điểm như hình vẽ.

Đường tròn có phương trình: . Suy ra .
Phương trình .
Diện tích phần trồng cỏ: .
Diện tích phần trồng hoa: .
Số tiền phải bỏ ra là:
(đồng).
Đường tròn có phương trình: . Suy ra .
Phương trình .
Diện tích phần trồng cỏ: .
Diện tích phần trồng hoa: .
Số tiền phải bỏ ra là:
(đồng).
Chọn đáp án D
42.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Xem đáp án
Dựa vào giả thiết ta xét là hàm bậc hai.
Giả sử
.
Có .
.
Theo giả thiết .
Như vậy hàm số thỏa mãn điều kiện bài toán.
Ta có: .
Giả sử
.
Có .
.
Theo giả thiết .
Như vậy hàm số thỏa mãn điều kiện bài toán.
Ta có: .
Chọn đáp án B
43.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Xem đáp án 
Xét hình chữ nhật ABCD, ta có
Xét tam giác vuông ta có
Ta có
Xét hình chữ nhật ABCD, ta có
Xét tam giác vuông ta có
Ta có
Chọn đáp án D
44.Trắc nghiệm
• 1 điểm
7
5
6
8
Xem đáp án
Theo giả thiết nên .
Theo giả thiết nên .
Chọn đáp án D
45.Trắc nghiệm
• 1 điểm
9
6
7
4
Xem đáp án
Đặt với thì
Bài toán trở thành tìm m để bất phương trình có nghiệm với mọi
Đặt
Do đó:
Vì m nguyên dương nên
Bài toán trở thành tìm m để bất phương trình có nghiệm với mọi
Đặt
Do đó:
Vì m nguyên dương nên
Chọn đáp án B
46.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Đồ thị hàm số có điểm cực đại là .
Đồ thị hàm số có điểm cực đại là
Đồ thị của hàm số có điểm cực tiểu là
Hàm số không có cực trị
Xem đáp án
Từ đồ thị ta thấy nghịch biến nên suy ra .
Suy ra .
Từ đồ thị dưới ta thấy .

Ta có bảng biến thiên:

Suy ra đồ thị của hàm số có điểm cực tiểu là .
Theo bài ra ta có
Từ đồ thị ta thấy nghịch biến nên suy ra .
Suy ra .
Từ đồ thị dưới ta thấy .
Ta có bảng biến thiên:
Suy ra đồ thị của hàm số có điểm cực tiểu là .
Chọn đáp án C
47.Trắc nghiệm
• 1 điểm
1
2
0
3
Xem đáp án
Điều kiện
Giải phương trình
Khi Suy ra phương trình (1) vô nghiệm
Khi không có x thỏa điều kiện.
Khi khi đó
TH1. Phương trình (1)có nghiệm duy nhất khi đó
TH2. Phương trình (1) có nghiệm duy nhất khi đó
Vậy các giá trị m thỏa mãn điều kiện đề bài là
Vậy .
Giải phương trình
Khi Suy ra phương trình (1) vô nghiệm
Khi không có x thỏa điều kiện.
Khi khi đó
TH1. Phương trình (1)có nghiệm duy nhất khi đó
TH2. Phương trình (1) có nghiệm duy nhất khi đó
Vậy các giá trị m thỏa mãn điều kiện đề bài là
Vậy .
Chọn đáp án B
48.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Xem đáp án
Gọi là tâm của mặt cầu (S).
Vì nên .
Mặt khác, (S) đi qua A và B nên
.
Từ và suy ra nằm trên đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng: \
Vì nên .
Mặt khác, (S) đi qua A và B nên
.
Từ và suy ra nằm trên đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng: \
.
có một VTCP , với và .
Mặt khác, cho thì (I) trở thành: .
đi qua điểm .
Do đó, d có phương trình tham số: .
.
.
Đặt , .
Vì là hàm số bậc hai nên .
Vậy
có một VTCP , với và .
Mặt khác, cho thì (I) trở thành: .
đi qua điểm .
Do đó, d có phương trình tham số: .
.
.
Đặt , .
Vì là hàm số bậc hai nên .
Vậy
Chọn đáp án A
49.Trắc nghiệm
• 1 điểm
2
5
4
3
Xem đáp án
Xét hàm số
Ta có
Bảng biến thiên hàm

Khi đó bảng biến thiên là

Vậy hàm số có ba cực trị
Ta có
Bảng biến thiên hàm
Khi đó bảng biến thiên là
Vậy hàm số có ba cực trị
Chọn đáp án D
50.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Xem đáp án
Giả sử , .Gọi lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức . Suy ra .
* Ta có . Theo giả thiết là số thực nên ta suy ra . Tức là các điểm thuộc đường tròn tâm , bán kính .
* Xét điểm M thuộc đoạn AB thỏa .
Gọi H là trung điểm AB.
Ta có và .
Từ đó , , suy ra điểm M thuộc đường tròn tâm , bán kính .
* Ta có , do đó nhỏ nhất khi OM nhỏ nhất.
Ta có .
Vậy .
* Ta có . Theo giả thiết là số thực nên ta suy ra . Tức là các điểm thuộc đường tròn tâm , bán kính .
* Xét điểm M thuộc đoạn AB thỏa .
Gọi H là trung điểm AB.
Ta có và .
Từ đó , , suy ra điểm M thuộc đường tròn tâm , bán kính .
* Ta có , do đó nhỏ nhất khi OM nhỏ nhất.
Ta có .
Vậy .
Chọn đáp án B
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây







![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)

![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)










