Đề số 16
50 câu hỏi
Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số đó có bao nhiêu điểm cực trị?
2
3
1
0
Cho 4 điểm A−2;−1;3, B2;3;1, C1;2;3, D−4;1;3. Hỏi có bao nhiêu điểm trong bốn điểm đã cho thuộc mặt phẳng α:x+y+3z−6=0?
4
1
3
2
Thể tích của khối trụ có chu vi đáy bằng 4πa và độ dài đường cao bằng a là
43πa3
πa2
4πa3
16πa3
Nếu ∫13fxdx=2 thì ∫133fxdx bằng
6
8
4
2
Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?
y=−x4+2x2
y=x4−2x2
y=x4−2x2+1
y=−x4+2x2+1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d: x=−2+ty=1+2tz=5−3tt∈ℝ có véc tơ chỉ phương là
a→−2; 1; 5
a→−1; −2; 3
a→1; 2; 3
a→2; 4; 6
Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
(2;4)
(0;3)
(2;3)
(-1;4)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1 ; −2 ; 0; B3 ; 2 ; −8. Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.
u→=−1 ; 2 ; −4
u→=1 ; −2 ; −4
u→=1 ; 2 ; −4
u→=2 ; 4 ; 8
Cho cấp số cộng un với u1=2 và u2=6. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
3
-4
8
4
Cho hai số phức z1 = 2 − 2 i, z2 = −3 + 3 i. Khi đó z1 − z2 bằng
5 − 5 i
− 5 i
− 5 + 5 i
−1 + i
Hàm số nào trong các hàm số sau đây không là nguyên hàm của hàm số y=x2019?
x20202020
y=2019x2018
x20202020−1
x20202020+1
Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp P là
A107
103
A103
C103
Đồ thị hàm số y=2x−1x−3 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?
0
1
3
2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2−8x+10y−6z+49=0. Tính bán kính R của mặt cầu (S).
R=99
R=1
R=7
R=151
Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z=1+3i?
Điểm Q
Điểm P
Điểm M
Điểm N
Nghiệm của phương trình 2x=3.
x=log23
x=log32
x=23
x=32
Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức P=a43a bằng
a56
a116
a103
a73
Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, biết AB,AC,AD đôi một vuông góc và lần lượt có độ dài bằng 2,3,4.
4
3
24
8
Tính thể tích V của khối nón có chiều cao h=a và bán kính đáy r=a3.
V=πa333
V=πa3
V=πa33
V=3πa3
Cho hàm số fx=e2x+1. Ta có f'0 bằng
2e3
2
2e
e
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;1;1 và I1;2;3.Phương trình của mặt cầu tâm I và đi qua A là
x−12+y−22+z−32=5.
x−12+y−12+z−12=5.
x−12+y−12+z−12=25.
x−12+y−22+z−32=29.
Cho hàm số fx có đạo hàm f'x=x+12x−232x+3, ∀x∈ℝ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
3
0
1
2
Cho các số thực dương a, b thỏa mãn 3loga+2logb=1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
3a+2b=10
a3b2=10
a3+b2=10
a3+b2=1
Cho số phức z=a+bi a,b∈ℝ thỏa mãn 3z−4+5iz¯=−17+11i. Tính ab
ab=−3.
ab=3.
ab=6.
ab=−6.
Trong không gian Oxyz, đường thẳng Oz có phương trình là
x=ty=0z=0
x=0y=tz=0
x=0y=tz=t
x=0y=0z=1+t
Tập hợp tất cả các số thực m để phương trình log2x=m có nghiệm là
R
0 ; +∞
−∞ ; 0
0 ; +∞
Tính thể tích V của khối lăng trụ có đáy là một lục giác đều cạnh a và chiều cao của khối lăng trụ 4a.
V=12a33
V=6a33
V=2a33
V=24a33
Tính tích phân I=∫0222018xdx.
I=24036−1ln2.
I=24036−12018.
I=240362018ln2.
I=24036−12018ln2.
Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x2+3x≤16 là
3
5
6
4
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ A đến (SCD).
d=2
d=233
d=217
d=1
Tìm các số thực x , y thỏa mãn x+2y+2x−2yi=7−4i.
x=−1 , y=−3
x=1 , y=3
x=−113 , y=13
x=113, y=13
Có 3 bó hoa. Bó thứ nhất có 8 bông hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 bông từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ. Xác suất để 7 bông hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly là:
9944845
38514845
171
3671
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) bằng
60°
45°
30°
90°
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=−x3+3x+1 trên đoạn 0;2 bằng
4
2
3
1
Biết đường thẳng y=3x+1 cắt đồ thị hàm số y=2x2−2x+3x−1 tại hai điểm phân biệt A,B. Tính độ dài đoạn thẳng AB?
AB=42
AB=415
AB=410
AB=46
Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD với A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức 1−2i, 3−i, 1+2i Điểm D là điểm biểu diễn của số phức z nào sau đây?
z=3+3i
z=3−5i
z=−1+i
z=5−i
Hàm số y=x3+3x2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
−2;0
0;+∞
−∞;−2
0; 4
Họ nguyên hàm của hàm số fx=12x−1 là
12ln2x−1+C
12ln2x−1+C
ln2x−1+C
2ln2x−1+C
Cho hàm số y=12x2 có đồ thị (P). Xét các điểm A, B thuộc (P) sao cho tiếp tuyến tại A và B vuông góc với nhau. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng AB bằng 94. Gọi x1, x2 lần lượt là hoành độ của A và B. Giá trị của (x1+ x2)2 bằng :
11
7
5
13
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2;1;1 và hai đường thẳng d1:x=3+ty=1z=2−t, d2:x=3+2t'y=3+t'z=0. Phương trình đường thẳng đi qua A vuông góc với d1 và cắt d2 là
x−11=y−2−1=z1
x−21=y−1−1=z−1−1
x−22=y−11=z−12
x−12=y−2−1=z2.
Bồn hoa của một trường X có dạng hình tròn bán kính bằng 8m. Người ta chia bồn hoa thành các phần như hình vẽ dưới đây và có ý định trồng hoa như sau: Phần diện tích bên trong hình vuông ABCD để trồng hoa. Phần diện tích kéo dài từ 4 cạnh của hình vuông đến đường tròn dùng để trồng cỏ. Ở bốn góc còn lại, mỗi góc trồng một cây cọ. Biết AB=4m, giá trồng hoa là 200.000đ/m2 , giá trồng cỏ là 100.000đ/m2 , mỗi cây cọ giá 150.000đ. Hỏi cần bao nhiêu tiền để thực hiện việc trang trí bồn hoa đó.
14.865.000 đồng
12.218.000 đồng
14.465.000 đồng
13.265.000 đồng
Cho hàm số fx có đạo hàm trên R. Biết 4fx−f'x2=x2+2x, ∀x∈ℝ. Tính ∫01fxdx
712
1112
1312
912
Thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' biết AB=a, AD=2a, AC'=a14 là
V=a35.
V=a3143.
V=2a3.
V=6a3.
Cho ∫01x2+2xx+32dx=a4−4ln4b với a, b là các số nguyên dương. Giá trị của a+b bằng
7
5
6
8
S là tập tất cả các số nguyên dương của tham số m sao cho bất phương trình 4x−m2x−m+15>0 có nghiệm đúng với mọi x∈1;2. Tính số phần tử của S
9
6
7
4
Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên R và không có cực trị, đồ thị của hàm số y=fx là đường cong của hình vẽ bên. Xét hàm số hx=12fx2−2x.fx+2x2. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đồ thị hàm số y=hx có điểm cực đại là N1;2.
Đồ thị hàm số y=hx có điểm cực đại là M1;0
Đồ thị của hàm số y=hx có điểm cực tiểu là M1;0
Hàm số y=hx không có cực trị
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m∈ℤ và phương trình logmx−5x2−6x+12=logmx−5x+2 có nghiệm duy nhất. Tìm số phần tử của S.
1
2
0
3
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm thuộc mặt phẳng P:x+2y+z−7=0 và đi qua hai điểm A1 ; 2 ; 1, B2 ; 5 ; 3. Bán kính nhỏ nhất của mặt cầu (S) bằng
5463
7633
3453
4703
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau.
Đồ thị hàm số y=fx−2017+2018 có bao nhiêu điểm cực trị?
2
5
4
3
Giả sử z1,z2 là hai trong các số phức thỏa mãn z−68+zi¯ là số thực. Biết rằng z1−z2=4, giá trị nhỏ nhất của z1+3z2 bằng
20−421
20−422
5−22
5−21
