Đề thi Học kì 1 Toán 6 (Đề 2)

a) [ 316 – ( 25 . 4 + 16 )] : 8 – 24

=( 316 – 116 ) : 8 – 24 = 200 ∶ 8 – 24 = 25 – 24 = 1

b) | -15| + (-27) + 8 + | - 23|

= 15 – 27 + 8 + 23 = 19

c) $5^8 : {5^{6 }}^{}+ 2^2 . 3^3 - {2010}^0$ = $5^2$ + 4 . 27 – 1 = 25 + 108 – 1 = 132

a) $7^x . 49= 7^{50}$

7x . 72 = 750

7x = 750 : 72

7x = 748

x = 48

b) (2x – 1)3 = 125

(2x – 1)3 = 53

2x – 1 = 5

2x = 5 + 1

2x = 6

x = 6 : 2 = 3

c) x2010 = x

x2010 – x = 0

x(x2009 – 1) = 0

x = 0 hoặc x2009 – 1 = 0

x = 0 hoặc x2009 = 1

x = 0 hoặc x = 1

Ta có: A = $1 + 2 + 2^2 + ... + 2^{2009} + 2^{2010}$

= 1 + 2 ( 1 + 2 + $2^2$ ) + ... + $2^{2008}$ ( 1 + 2 + $2^2$ )

= 1 + 2 ( 1 + 2 + 4 ) + ... + 22008 ( 1 + 2 + 4 )

= 1 + 2 . 7 + ... + $2^{2008}$ . 7 = 1 + 7 ( 2 + ... + $2^{2008}$ )

Mà 7 ( 2 + ... + $2^{2008}$) ⋮ 7. Do đó: A chia cho 7 dư 1.

Gọi số học sinh của trường đó là a

Do số Học sinh khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh nên ( a - 15 )⋮ 20; ( a - 15 ) ⋮ 25; ( a - 15 ) ⋮ 30

Khi đó ( a - 15 ) là BC của 20, 25, 30

BC ( 20, 25, 30 ) = { 0; 300; 600; 900; … }

⇒ a - 15 ∈ { 0; 300; 600; 900; … }

⇒ a ∈ { 15; 315; 615; 915; … }

Do a chia hết cho 41 và a ∈ ( 600; 1000 ) nên a = 615

a) Do A; B cùng thuộc tia Ox; OA < OB ( 2cm < 5cm) nên A nằm giữa O và B.

Khi đó : OB = OA + AB

AB = OB - OA = 5 - 2 = 3 (cm)

C nằm trên tia đối của tia OA nên O nằm giữa A và C

AC = CO + OA = 1 + 2 = 3 (cm)

AB = 3 cm ; AC = 3 cm

b) Ta có: A nằm giữa B và C

AB = AC = 3 cm

⇒ Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng BC.