Đề kiểm tra 15 phút Toán 6 Chương 3 số học có đáp án (Đề 1)

$$\begin{gathered} \frac{-5}{19}+\frac{3}{19}<\frac{x}{19}\le \frac{13}{19}+\frac{-11}{19} \\ \iff \frac{-2}{19}<\frac{x}{19}\le \frac{2}{19} \\ -2<x\le 2 \end{gathered}$$

Mà x thuộc Z

Do đó $x\in \left\{-1;0;1;2\right\}$

$\frac{-7}{8}+\frac{5}{6}<\frac{x}{24}\le \frac{5}{8}+\frac{-5}{12}$

$$\begin{gathered} \iff \frac{-21}{24}+\frac{20}{24}\le \frac{x}{24}\le \frac{15}{24}+\frac{-10}{24} \\ \iff \frac{-1}{24}\le \frac{x}{24}\le \frac{5}{24} \end{gathered}$$

-1 ≤ x ≤ 5 mà x ∈ Z. Do đó: x ∈ { -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 }

Gọi d = ƯCLN ( 4n + 3 ; 5n + 4 ) ; d ∈ N*

Ta có: d = ƯC( 4n + 3 ; 5n + 4 )

⇒ ( 4n + 3 ) ⋮ d ; ( 5n + 4 ) ⋮ d ⇒ [4( 5n + 4 ) – 5 ( 4n + 3 )] ⋮ d

⇒[( 20n + 16 ) – ( 20n + 15 )] ⋮ d ⇒ 1 ⋮ d. Mà d ∈ N* → d = 1

Vậy phân số $\frac{4n+3}{5n+4}$ tối giản