Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức cấu trúc mới (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Vẽ tia \(Ox\). Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(OA = 5{\rm{ cm, }}OB = 10{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Vẽ tia \(Oy\) là tia đối của tia \(Ox\). Trên tia \(Oy\) lấy điểm \(C\) sao cho \(OC = 4{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Khi đó:
Điểm \(A\) nằm giữa \(O,B.\)
\(A\) là trung điểm của đoạn \(OB.\)
\(C\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\).
\(BC = 6{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ. b) Đ. c) S. d) S.
Trên tia \(Ox\) có \(OA < OB\) nên điểm \(A\) nằm giữa \(O,B.\) (1)
Do đó, \(OA + AB = OB\) hay \(AB = OB - OA = 10 - 5 = 5{\rm{ cm}}\).
Suy ra \(OA = AB = 5{\rm{ cm}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(A\) là trung điểm của đoạn \(OB.\)
Vì tia \(Oy\) là tia đối của tia \(Ox\) và \(C\) nằm trên tia \(Oy\), \(B\) nằm trên tia \(Ox\) nên \(O\) nằm giữa hai điểm \(C\) và \(B\).
Do đó, \(CO + OB = CB\) hay \(BC = 4 + 10 = 14{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Vậy \(BC = 14{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Một bể bơi được cấp nước bởi 3 máy bơm A, B và C. Nếu bể không có nước mà muốn bơm đầy bể thì: Chỉ riêng máy bơm A bơm đầy trong 12 giờ, chỉ riêng máy B phải bơm trong 9 giờ, chỉ riêng máy C bơm đầy trong 15 giờ.
Trong một giờ, máy bơm A bơm được \(\frac{1}{{12}}\) dung tích bể bơi.
Trong 2 giờ, máy B bơm được \(\frac{1}{6}\) dung tích bể bơi.
Trong một giờ, hai máy bơm A và C cùng bơm thì được nhiều hơn \(\frac{9}{{20}}\) dung tích bể bơi.
Máy bơm B bơm riêng trong 2 giờ hơn hai máy bơm A và C cùng bơm trong một giờ là \(\frac{{13}}{{80}}\) dung tích bể nước.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ. b) S. c) S. d) S.
a) Trong một giờ, máy bơm A bơm được \(1:12 = \frac{1}{{12}}\) (dung tích bể bơi).
Vậy trong một giờ, máy bơm A bơm được \(\frac{1}{{12}}\) dung tích bể bơi.
Do đó, ý a) đúng.
b) Trong 2 giờ, máy B bơm được \(2:9 = \frac{2}{9}\) (dung tích bể bơi).
Vậy trong 2 giờ, máy B bơm được \(\frac{2}{9}\) dung tích bể bơi.
Do đó, ý b) là sai.
c) Trong một giờ, máy bơm C bơm được \(1:15 = \frac{1}{{15}}\)( dung tích bể bơi).
Vì \(\frac{1}{{15}} + \frac{1}{{12}} = \frac{4}{{60}} + \frac{5}{{60}} = \frac{9}{{60}} = \frac{3}{{20}}\) nên trong một giờ, hai máy bơm A và C cùng bơm thì được \(\frac{3}{{20}}\) dung tích bể bơi.
Do đó, ý c) là sai.
d) Ta có: \(\frac{2}{9} - \frac{9}{{60}} = \frac{{40}}{{180}} - \frac{{27}}{{180}} = \frac{{13}}{{180}}\) nên bơm B bơm riêng trong 2 giờ hơn hai máy bơm A và C cùng bơm trong một giờ là \(\frac{{13}}{{180}}\) dung tích bể nước.
Do đó, ý d) là sai.
Cho hình vẽ sau:
Chỉ có điểm \(N\) thuộc đường thẳng \(b\).
Đường thẳng \(a\) đi qua điểm \(S,Q.\)
Bộ ba điểm \(X,M,N\) thẳng hàng.
Có tất cả \(4\) bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ trên.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) S b) Đ c) S d) Đ
Quan sát hình vẽ, ta có:
a) Các điểm thuộc đường thẳng \(b\) là: \(X,N.\) Do đó, ý a) là sai.
b) Đường thẳng \(a\) đi qua điểm \(S,Q.\) Do đó, ý b) là đúng.
c) Bộ ba điểm \(X,M,N\) không thẳng hàng. Do đó, ý c) là sai.
d) Có tất cả \(4\) bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ trên là:
\(\left( {X,M,T} \right);{\rm{ }}\left( {M,N,P} \right);{\rm{ }}\left( {T,R,S} \right);{\rm{ }}\left( {P,Q,R} \right)\).
Do đó, ý d) là đúng.
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng \(10\;\,{\rm{m,}}\) chiều rộng bằng \(\frac{2}{5}\) chiều dài. Trên mảnh vườn đó, người ta trồng hai loại hoa là hoa hồng và hoa ly. Biết rằng diện tích trồng hoa ly bằng \(\frac{4}{5}\) diện tích cả vườn.
Chiều rộng của mảnh vườn bằng \(4\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Diện tích của mảnh vườn bằng \(40\;\,{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\)
Diện tích trồng hoa ly nhỏ hơn \(30\;{{\rm{m}}^2}.\)
Diện tích trồng hoa ly lớn hơn diện tích trồng hoa hồng là \(24\;\,{{\rm{m}}^2}.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ. b) Đ. c) S. d) Đ.
a) Chiều rộng của hình chữ nhật là: \(10 \cdot \frac{2}{5} = 4\;\,\left( {\rm{m}} \right).\) Vậy chiều rộng của mảnh vườn bằng \(4\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Do đó, ý a) là đúng.
b) Diện tích của mảnh vườn là: \(10 \cdot 4 = 40\;\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\) Vậy diện tích của mảnh vườn bằng \(40\;\,{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\)
Do đó, ý b) là đúng.
c) Diện tích trồng hoa ly là: \(40 \cdot \frac{4}{5} = 32\;\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\) Vậy diện tích trồng hoa ly lớn hơn \(30\;{{\rm{m}}^2}.\)
Do đó, ý c) là sai.
d) Diện tích trồng hoa hồng là: \(40 - 32 = 8\;\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Diện tích trồng hoa ly lớn hơn diện tích trồng hoa hồng là: \(32 - 8 = 24\;\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Vậy diện tích trồng hoa ly lớn hơn diện tích trồng hoa hồng là \(24\;\,{{\rm{m}}^2}.\)
Do đó, ý d) là đúng.
Trong buổi sinh hoạt lớp đầu tiên, cô giáo chủ nhiệm lớp 6A cần chọn ra một lớp trưởng. Bạn Tuấn đã tự ứng cử mình làm lớp trưởng và cả lớp thống nhất biểu quyết bằng cách giơ tay. Biết rằng lớp 6A có 35 bạn học sinh, trong đó có 28 bạn học sinh giơ tay đồng ý.
Có 7 bạn học sinh không giơ tay đồng ý bạn Tuấn làm lớp trưởng.
Tỉ số giữa số học sinh giơ tay đồng ý với số học sinh không đồng ý bạn Tuấn làm lớp trưởng là \(\frac{1}{4}.\)
Số bạn học sinh đồng ý bạn Tuấn làm lớp trưởng chiếm \(75\% \) tổng số học sinh cả lớp.
Biết rằng nếu đạt từ \(80\% \) số học sinh đồng ý trở lên thì bạn Tuấn được chọn làm lớp trưởng. Như vậy, với số biểu quyết trên thì bạn Tuấn không được chọn làm lớp trưởng của lớp 6A.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ. b) S. c) S. d) S.
a) Số học sinh không giơ tay đồng ý bạn Tuấn làm lớp trưởng là: \(35 - 28 = 7\) (bạn).
Do đó ý a) là đúng.
b) Tỉ số giữa số học sinh giơ tay đồng ý với số học sinh không đồng ý bạn Tuấn làm lớp trưởng là \(\frac{{28}}{7} = \frac{4}{1}.\) Do đó ý b) là sai.
c) Tỉ số phần trăm giữa số học sinh giơ tay đồng ý bạn Tuấn làm lớp trưởng với tổng số học sinh cả lớp là: \(\frac{{28}}{{35}} \cdot 100\% = 80\% .\) Do đó ý c) là sai.
d) Tỉ số phần trăm giữa số học sinh giơ tay đồng ý bạn Tuấn làm lớp trưởng với tổng số học sinh cả lớp đạt \(80\% \) nên bạn Tuấn được chọn làm lớp trưởng. Do đó ý d) là sai.
Trên đường thẳng \[xy\] lấy một điểm \[O.\] Trên tia \[Ox\] lấy điểm \[A\] sao cho \(OA = 3{\rm{\;cm}}.\) Trên tia \(Oy\) lấy điểm \(B\) sao cho \(OB = 3{\rm{\;cm}}.\) Trên tia \(Oy\) lấy điểm \(C\) sao cho \(OC = a{\rm{\;(cm)}}\) với \(0 < a < 3.\) Khi đó:
\(O\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB.\)
\(AB = 6\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
\(OC > OB.\)
Để \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OB\) thì \(a = 1,5{\rm{\;(cm)}}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ. b) Đ. c) S. d) Đ.
a) Vì tia \(OA\) và tia \[OB\] là hai tia đối nhau nên \(O\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B.\)
Lại có \(OA = OB\) (cùng bằng \(3{\rm{\;cm}})\)
Do đó \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB.\)
Do đó, ý a) là đúng.
b) Có \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) nên \(AB = OA + OB = 3 + 3 = 6\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Do đó, ý b) là đúng.
c) Vì điểm \(C\) nằm trên tia \(Oy\) sao cho \(OC = a{\rm{\;(cm)}}\) với \(0 < a < 3\) nên \(OC < OB\)
Do đó \(C\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B.\)
Do đó, ý c) là sai.
d) Khi đó để \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OB\) thì cần thêm điều kiện
\[OC = CB = \frac{1}{2}OB = \frac{1}{2} \cdot 3 = 1,5{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Vậy \(a = 1,5{\rm{\;(cm)}}\) (thỏa mãn điều kiện).
Do đó, ý d) là đúng.
Minh đọc một quyển sách trong 4 ngày thì xong. Ngày thứ nhất đọc được \(\frac{1}{4}\) quyển sách, ngày thứ hai đọc được \(\frac{1}{5}\) quyển sách, ngày thứ ba đọc bằng tổng hai ngày đọc trước đó. Khi đó:
Hai ngày đầu, Minh đọc được \(\frac{9}{{20}}\) quyển sách.
Tổng ba ngày đầu Minh đọc được \(\frac{8}{9}\) quyển sách.
Ngày thứ tư Minh đọc được \(\frac{1}{{10}}\) quyển sách.
Ngày thứ nhất Minh đọc được nhiều hơn ngày thứ tư \(\frac{3}{5}\) quyển sách.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ. b) S. c) Đ. d) S.
a) Hai ngày đầu, Minh đọc được \(\frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{5}{{20}} + \frac{4}{{20}} = \frac{9}{{20}}\) (quyển sách).
Vậy hai ngày đầu, Minh đọc được \(\frac{9}{{20}}\) quyển sách.
Do đó, ý a) là đúng.
b) Vì ngày thứ 3 Minh đọc bằng tổng 2 ngày đọc trước đó nên ngày thứ 3 Minh đọc được \(\frac{9}{{20}}\) quyển sách.
Ba ngày đầu, Minh đọc được \(\frac{9}{{20}} + \frac{9}{{20}} = \frac{{18}}{{20}} = \frac{9}{{10}}\) (quyển sách).
Vậy tổng ba ngày đầu Minh đọc được \(\frac{9}{{10}}\) quyển sách.
Do đó, ý b) là sai.
c) Ngày thứ tư Minh đọc được: \(1 - \frac{9}{{10}} = \frac{{10}}{{10}} - \frac{9}{{10}} = \frac{1}{{10}}\) (quyển sách).
Vậy ngày thứ tư Minh đọc được \(\frac{1}{{10}}\) quyển sách.
Do đó, ý c) là sai.
d) Vì \(\frac{1}{4} - \frac{1}{{10}} = \frac{5}{{20}} - \frac{2}{{20}} = \frac{3}{{20}}\) nên ngày thứ nhất Minh đọc được nhiều hơn ngày thứ tư \(\frac{3}{{20}}\) quyển sách.
Do đó, ý d) là sai.
Một trường THCS có \(1{\rm{ }}200\) học sinh, trong đó số học sinh giỏi chiếm \(\frac{1}{3}\) học sinh toàn trường, số học sinh khá chiếm \(\frac{1}{4}\) số học sinh toàn trường, còn lại là số học sinh trung bình và yếu. Biết số học sinh yếu bằng \(\frac{1}{5}\) tổng số học sinh trung bình và yếu.
Số học sinh trung bình và yếu chiếm \(\frac{5}{{12}}\) số học sinh toàn trường.
Số học sinh giỏi của trường đó là \(400\) học sinh.
Số học sinh trung bình và yếu của trường đó là \(500\) học sinh.
Trường đó có \(375\) học sinh yếu.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) Đd) S
a) Số học sinh trung bình và yếu chiếm \(1 - \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{5}{{12}}\) (học sinh toàn trường)
Do đó, ý a) là đúng.
b) Số học sinh giỏi của trường đó là \(1{\rm{ }}200.\frac{1}{3} = 400\) (học sinh)
Do đó, ý b) là đúng.
c) Số học sinh khá của trường đó là: \(1{\rm{ }}200.\frac{1}{4} = 300\) (học sinh)
Số học sinh trung bình và yếu của trường đó là: \(1{\rm{ }}200 - 400 - 300 = 500\) (học sinh)
Do đó, ý c) là đúng.
d) Số học sinh yếu của trường đó là: \(500.\frac{1}{4} = 125\) (học sinh)
Do đó, số học sinh trung bình của trường đó là: \(500 - 125 = 375\) (học sinh)
Vậy trường đó có \(375\) học sinh trung bình và \(125\) học sinh yếu.
Do đó, ý d) là sai.
Cho hình bên dưới đây với đường thẳng \(a,b,c,d\) và bốn điểm \(M,N,P,Q\).
Điểm \(P\) chỉ thuộc đường thẳng \(c.\)
Đường thẳng \(a\) chỉ đi qua một điểm \(Q.\)
Các điểm \(M,N,Q\) đều là các điểm thuộc đúng hai đường thẳng.
Có duy nhất một đường thẳng đi qua ba điểm.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) S d) Đ
Quan sát hình vẽ, ta thấy:
a) Điểm \(P\) chỉ thuộc đường thẳng \(c.\) Do đó, ý a) là đúng.
b) Đường thẳng \(a\) chỉ đi qua một điểm \(Q.\) Do đó, ý b) là đúng.
c) Điểm \(M\) thuộc hai đường thẳng \(b\) và \(c\); \(N\) thuộc hai đường thẳng \(d\) và \(b\); \(Q\) thuộc ba đường thẳng \(a,b,c.\) Do đó, ý c) là sai.
d) Có duy nhất đường thẳng \(c\) đi qua ba điểm \(M,P,N\). Do đó, ý d) là đúng.
Cho hình vẽ dưới đây.
Có duy nhất điểm \(F\) thuộc cả ba đường thẳng \(x,y,z.\)
Giao điểm của đường thẳng \(t\) với đường thẳng \(z\) là \(C.\)
Giao điểm của đường thẳng \(x\) với đường thẳng \(t,y,z,u\) lần lượt là \(B,M,N,D.\)
Có \(9\) cặp đường thẳng cắt nhau trong hình vẽ.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) S b) Đ c) S s) Đ
a) Có duy nhất điểm \(F\) thuộc cả ba đường thẳng \(u,y,z.\) Do đó, ý a) là sai.
b) Giao điểm của đường thẳng \(t\) với đường thẳng \(z\) là \(C.\) Do đó, ý b) là đúng.
c) Giao điểm của đường thẳng \(x\) với đường thẳng \(t,y,z,u\) lần lượt là \(B,M,D,N.\)
Do đó, ý c) là sai.
d) Có \(9\) cặp đường thẳng cắt nhau trong hình vẽ, đó là: \(u\) và \(y;\)\(u\) và \(z;\)\(t\) và \(y;\)\(x\) và \(y;\)\(u\) và \(x;\)\(x\) và \(z;\)\(t\) và \(z;\)\(t\) và \(u;\)\(t\) và \(x.\)
Do đó, ý d) là đúng.
Biết rằng \(\frac{3}{5}\) của một số là \(27\). Tìm \(40\% \) của số đó.
Hướng dẫn giải
Đáp án: 18
Số đó là: \(27:\frac{3}{5} = 45\).
Vậy \(40\% \) của số đó là: \(40\% .45 = 18\).
Lớp 6A của một trường THCS có \(40\) học sinh và được xếp loại: Giỏi, Khá, Trung bình. Biết số học sinh khá bằng \(\frac{3}{5}\) số học sinh cả lớp, số học sinh giỏi bằng \(\frac{3}{4}\) số học sinh còn lại. Tính số học sinh trung bình của lớp 6A. (Đơn vị: học sinh)
Hướng dẫn giải
Đáp án: 4
Số học sinh khá của lớp đó là: \(\frac{3}{5}.40 = 24\) (học sinh)
Số học sinh giỏi và trung bình của lớp 6A là: \(40 - 24 = 16\) (học sinh)
Số học sinh giỏi của lớp 6A là: \(\frac{3}{4}.16 = 12\) (học sinh)
Số học sinh trung bình của lớp 6A là: \(16 - 12 = 4\) (học sinh)
Vậy lớp 6A có \(4\) học sinh trung bình.
Cho hình vẽ dưới đây.
Hỏi có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng trong hình trên?
Hướng dẫn giải
Đáp án: 3
Quan sát hình vẽ, nhận thấy có \(3\) bộ ba điểm thẳng hàng, đó là: \(A,F,D\) và \(A,B,C\) và \(B,F,E\).
Cho đoạn thẳng \(AB = 8{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Trên tia \(AB\) lấy điểm \(C\) sao cho \(AC = 2{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Lấy điểm \(D\) thuộc tia đối của tia \(BC\) sao cho \(BD = 4{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Hỏi độ dài \(CD\) bằng bao nhiêu centimet?
Hướng dẫn giải
Đáp án: 10
Điểm \(C\) thuộc tia \(AB\) và \(AC < AB\) nên điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\).
Khi đó, ta có \(CA + CB = AB\) hay \(2 + CB = 8\), suy ra \(CB = 8 - 2 = 6{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Điểm \(D\) thuộc tia đối của tia \(BC\) nên điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(C\) và \(D\).
Khi đó, \(BC + BD = CD\) hay \(CD = 10{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Vậy \(CD = 10{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Lớp 6A có 12 học sinh nữ và bằng \(\frac{2}{5}\) số học sinh của cả lớp. Hỏi lớp 6A có bao nhiêu học sinh nam?
Hướng dẫn giải
Đáp số: 18
Số học sinh của lớp 6A là: \(12:\frac{2}{5} = 30\) (học sinh).
Số học sinh nam của lớp 6A là: \(30 - 12 = 18\) (học sinh).
Có tất cả bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\frac{{ - 5}}{7} + 2 + \frac{{ - 16}}{7} < x < \frac{{ - 11}}{6} + \frac{1}{3} - \frac{7}{6} + \frac{{35}}{3}?\)
Lời giải
Đáp án: 9
Ta có: \(\frac{{ - 5}}{7} + 2 + \frac{{ - 16}}{7} = 2 + \left( {\frac{{ - 5}}{7} + \frac{{ - 16}}{7}} \right) = 2 - \frac{{21}}{7} = 2 - 3 = - 1.\)
\(\frac{{ - 11}}{6} + \frac{1}{3} - \frac{7}{6} + \frac{{35}}{3} = \left( {\frac{{ - 11}}{6} - \frac{7}{6}} \right) + \left( {\frac{1}{3} + \frac{{35}}{3}} \right) = \frac{{ - 18}}{6} + \frac{{36}}{3} = - 3 + 12 = 9.\)
Do đó, \( - 1 < x < 9.\) Mà \(x\) là số nguyên nên \(x \in \left\{ {0;\;\,1;\;\,2;\;\,3;\;\,4;\;\,5;\;\,6;\;\,7;\;\,8} \right\}.\)
Vậy có tất cả 9 số nguyên \(x\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Một doanh nghiệp sản xuất có doanh thu quý I là \(250\) tỷ VNĐ, doanh thu quý II tăng thêm \(10\% \) so với quý I. Hỏi doanh thu cả quý I và quý II của doanh nghiệp trên là bao nhiêu tỷ VNĐ?
Hướng dẫn giải
Đáp án: 525
\(10\% \) doanh thu quý I là \(\frac{{250.10}}{{100}} = 25\)(tỷ VNĐ)
Doanh thu của quý II là \(250 + 25 = 275\) (tỷ VNĐ)
Vậy doanh thu cả quý I và quý II của doanh nghiệp trên là: \(250 + 275 = 525\) (tỷ VNĐ)
Lượng nước trong một loại nấm tươi là \(\frac{9}{{10}},\) trong nấm phơi khô là \(\frac{2}{5}\) so với khối lượng của nấm. Nếu một người phơi \(60\;\,{\rm{kg}}\) nấm tươi thì thu được bao nhiêu \({\rm{kg}}\) nấm khô?
Hướng dẫn giải
Đáp án: 10
Lượng nước trong \(60\;\,{\rm{kg}}\) nấm tươi là: \(60 \cdot \frac{9}{{10}} = 54\;\,\left( {{\rm{kg}}} \right).\)
Khối lượng phần còn lại của nấm có trong \(60\;\,{\rm{kg}}\) nấm tươi là: \(60 - 54 = 6\;\,\left( {{\rm{kg}}} \right).\)
Phơi \(60\;\,{\rm{kg}}\) nấm tươi thì thu được lượng nấm khô là: \(6:\left( {1 - \frac{2}{5}} \right) = 10\;\,\left( {{\rm{kg}}} \right).\)
Vậy phơi \(60\;\,{\rm{kg}}\) nấm tươi thì thu được \(10\;\,{\rm{kg}}\) nấm khô.
Minh dự định dùng 4 giờ của ngày Chủ nhật để hoàn thành một bức tranh tặng mẹ. Buổi sáng bạn dành ra \(1\frac{1}{3}\) giờ để vẽ, buổi chiều bạn tiếp tục dành \(\frac{5}{3}\) giờ để vẽ. Hỏi buổi tối bạn Minh cần dành bao nhiêu giờ để hoàn thành bức tranh?
Hướng dẫn giải
Đáp án: 1
Buổi tối Minh cần dành số giờ để hoàn thành bức tranh là: \(4 - 1\frac{1}{3} - \frac{5}{3} = \frac{{12}}{3} - \frac{4}{3} - \frac{5}{3} = \frac{3}{3} = 1\) (giờ).
Vậy buổi tối Minh cần dành 1 giờ để hoàn thành bức tranh.
Trên tia \(Ot\) vẽ các đoạn thẳng \(OA = 2{\rm{ cm, }}OB = 3OA\). Trên tia đối của tia \(Ot\) vẽ đoạn thẳng \(OC = OB\). Hỏi độ dài của đoạn thẳng \(AC\) bằng bao nhiêu centimet?
Hướng dẫn giải
Đáp án: 8
Ta có: \(OB = 3OA = 3.2 = 6{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Hai điểm \(A,B\) cùng thuộc tia \(Ot\) và \(OA < OB\) nên điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\).
Do đó, \(OA + AB = OB\) hay \(AB = OB - OA = 6 - 2 = 4{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Lại có điểm \(C\) thuộc tia đối của tia \(Ot\) và \(OC = OB\) nên điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(B\) và \(C\).
Có \(OC = OB = 6{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Điểm \(A \in Ot\), \(C\) thuộc tia đối của tia \(Ot\) nên \(O\) nằm giữa \(A\) và \(C\).
Do đó, \(OA + OC = AC\) hay \(AC = 2 + 6 = 8{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right){\rm{.}}\)
