13 câu hỏi
\(0,2,4,6,8,10.\)
\(1,\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{1}{8},...,\frac{1}{{{2^n}}},...\)
\(1,4,9,16,25.\)
\(1,1,1,1,1.\)
Dãy số vô hạn là dãy \(1,\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{1}{8},...,\frac{1}{{{2^n}}},...\)Chọn B.
\({u_n} = 5(n - 1)\).
\({u_n} = 5n\).
\({u_n} = 5 + n\).
\({u_n} = 5n + 1\).
Số hạng tổng quát của dãy số \(5;10;15;20;25;...\) là \({u_n} = 5n\). Chọn B.
\(1;{\rm{ }}1;{\rm{ }}1;{\rm{ }}1;{\rm{ }}1;{\rm{ }}1.\)
\(1;{\rm{ }} - \frac{1}{2};{\rm{ }}\frac{1}{4};{\rm{ }} - \frac{1}{8};\frac{1}{{16}}.\)
\(1;{\rm{ }}3;{\rm{ }}5;{\rm{ }}7.\)
\(11;{\rm{ }}9;{\rm{ }}7;{\rm{ }}5;{\rm{ }}3.\)
Dãy số giảm là dãy \(11;{\rm{ }}9;{\rm{ }}7;{\rm{ }}5;{\rm{ }}3.\) Chọn D.
\(1\).
\(2\).
\(3\).
\(4\).
Có \({u_2} = \frac{{2.2 - 1}}{{2 + 1}} = 1\). Chọn A.
\(3;4;5.\)
\(0;1;2.\)
\(2;3;4.\)
\(1;2;3.\)
Ta có \({u_1} = 1 + 2 = 3;{u_2} = 2 + 2 = 4;{u_3} = 3 + 2 = 5\). Chọn A.
\(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = - {n^2}\left( {\forall n \in \mathbb{N}*} \right)\).
\(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = n\left( {\forall n \in \mathbb{N}*} \right)\).
\(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \tan n\left( {\forall n \in \mathbb{N}*} \right)\).
\(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \sin n\left( {\forall n \in \mathbb{N}*} \right)\).
Dễ thấy \(\left| {\sin n} \right| \le 1\) với \(\forall n \in \mathbb{N}*\) nên dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \sin n\left( {\forall n \in \mathbb{N}*} \right)\) là dãy số bị chặn. Chọn D.
Dãy số tăng.
Dãy số giảm.
Dãy số không tăng, không giảm.
Dãy số không đổi.
Ta có \({u_{n + 1}} - {u_n} = {2023^{n + 1}} - {2023^n} = {2022.2023^n} > 0,\forall n \in \mathbb{N}*\).
Do đó \({u_{n + 1}} > {u_n}\) là dãy số tăng. Chọn A.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 13 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
a) Ta có \({u_{10}} = \frac{{2.10 - 13}}{{3.10 - 2}} = \frac{1}{4}\).
b) Ta có \({u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{{2n - 11}}{{3n + 1}} - \frac{{2n - 13}}{{3n - 2}} = \frac{{35}}{{\left( {3n + 1} \right)\left( {3n - 2} \right)}} > 0\) với mọi \(n \ge 1\).
Suy ra \({u_{n + 1}} > {u_n},\forall n \ge 1\). Do đó \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy tăng.
c) Ta có \({u_n} = \frac{2}{3} - \frac{{35}}{{3\left( {3n - 2} \right)}}\). Suy ra \( - 11 \le {u_n} < \frac{2}{3},\forall n \ge 1\).
d) Dãy bị chặn dưới bởi \({u_1} = - 11\).
Do đó \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy bị chặn.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
a) Ta có \({u_2} = {u_1} + 5 = 3 + 5 = 8\).
b) Ta có \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với công sai d = 5.
c) Ta có \({u_n} - {u_{n - 1}} = 5 > 0,\forall n \in \mathbb{N},n \ge 2\). Suy ra \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy tăng.
d) Ta có \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với công sai d = 5 > 0 nên dãy không bị chặn trên.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Ta có \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{\frac{9}{{{u_n}}}}}{{\frac{9}{{{u_{n - 1}}}}}} = \frac{{{u_{n - 1}}}}{{{u_n}}} \Rightarrow {u_{n + 1}} = {u_{n - 1}},\forall n \ge 2\).
Do đó có và \({u_2} = {u_4} = {u_6} = .... = {u_{2n}} = ...\) (1).
Theo đề bài ta có \({u_1} = 3 \Rightarrow {u_2} = \frac{9}{{{u_1}}} = 3\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \({u_1} = {u_2} = {u_3} = {u_4} = {u_5} = ... = {u_{2n}} = {u_{2n + 1}} = ...\).
Do đó \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân với công bội \(q = 1\).
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Ta có \({u_6} = \frac{{2.6 + 1}}{{{6^2}}} = \frac{{13}}{{36}} \approx 0,4\).
Trả lời: 0,4.
Sau đúng 6 tháng người đó thu được số tiền cả vốn lẫn lãi là \({M_1} = 100{\left( {1 + 5\% } \right)^2}\) (triệu đồng).
Sau một năm tính từ lần gửi đầu tiên người đó nhận được cả vốn lẫn lãi là:
\({M_2} = \left( {100 + {M_1}} \right){\left( {1 + 5\% } \right)^2} \approx 232\) triệu đồng.
Trả lời: 232.
Số tiền bác Thanh nhận được sau 4 tháng là \({A_4} = A{\left( {1 + \frac{{0,065}}{{12}}} \right)^4} = 204,37\).
\( \Rightarrow A \approx 200\) (triệu đồng).
Trả lời: 200.
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
