DẠNG 3. KHOẢNG CÁCH
Đề thi
DẠNG 3. KHOẢNG CÁCH
A
Admin
ToánTốt nghiệp THPT122 lượt thi
14 câu hỏi
Đoạn văn

Từ câu 37 đến câu 50: Cho hình lập phương \({\rm{ABCD}}.{{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime }\) cạnh a.

1.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC bằng

a.

\({\rm{a}}\sqrt 2 .\)

\(\frac{{\rm{a}}}{2}.\)

\(\frac{{{\rm{a}}\sqrt 2 }}{2}.\)

Xem đáp án

\({\rm{d}}({\rm{A}},{\rm{BC}}) = {\rm{AB}} = {\rm{a}}.\) Chọn A.

2.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD bằng

a.

\({\rm{a}}\sqrt 2 .\)

\(\frac{{\rm{a}}}{2}.\)

\(\frac{{{\rm{a}}\sqrt 2 }}{2}.\)

Xem đáp án

Gọi O là hình chiếu của A trên \(BD,d(A,BD) = AO\) \( = \frac{{{\rm{a}}\sqrt 2 }}{2}.\) Chọn D.

3.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng CC ' bằng 

a.

\({\rm{a}}\sqrt 2 .\)

\(\frac{{\rm{a}}}{2}.\)

\(\frac{{{\rm{a}}\sqrt 2 }}{2}.\)

Xem đáp án

Vì \(AC \bot C{C^\prime }\) nên \(d\left( {A,C{C^\prime }} \right) = AC = a\sqrt 2 .\) Chọn B.

4.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (\({{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime }\)) bằng 

a.

\({\rm{a}}\sqrt 2 .\)

\(\frac{{\rm{a}}}{2}.\)

\(\frac{{{\rm{a}}\sqrt 2 }}{2}.\)

Xem đáp án

Vì \(A{A^\prime } \bot \left( {{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }} \right)\) nên \(d\left( {A,\left( {{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }} \right)} \right) = A{A^\prime } = a.\) Chọn A.

5.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BDD'B') bằng 

a.

\({\rm{a}}\sqrt 2 .\)

\(\frac{{\rm{a}}}{2}.\)

\(\frac{{{\rm{a}}\sqrt 2 }}{2}.\)

Xem đáp án

O là hình chiếu của A trên \({\rm{BD}},{\rm{d}}({\rm{A}},{\rm{BD}}) = {\rm{AO}} = \frac{{{\rm{a}}\sqrt 2 }}{2}.\)

Vì \(AO \bot \left( {{B^\prime }{D^\prime }{B^\prime }} \right)\) nên \(d\left( {A,\left( {BD{D^\prime }{B^\prime }} \right)} \right) = AO = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\) Chọn D.

6.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Khoảng cách từ đường thẳng \({\rm{D}}{{\rm{D}}^\prime }\) đến mặt phẳng ( \({\rm{AB}}{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{A}}^\prime }\) ) bằng 

a.

\({\rm{a}}\sqrt 2 .\)

\(\frac{{\rm{a}}}{2}.\)

\(\frac{{{\rm{a}}\sqrt 2 }}{2}.\)

Xem đáp án

d(DD', \(\left. {\left( {{\rm{AB}}{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{A}}^\prime }} \right)} \right) = {\rm{DA}} = {\rm{a}}.\) Chọn A.

7.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Khoảng cách từ đường thẳng \({\rm{D}}{{\rm{D}}^\prime }\) đến mặt phẳng ( \({\rm{AC}}{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{A}}^\prime }\) ) bằng 

a.

\({\rm{a}}\sqrt 2 .\)

\(\frac{{\rm{a}}}{2}.\)

\(\frac{{{\rm{a}}\sqrt 2 }}{2}.\)

Xem đáp án

\(O\) là hình chiếu của \(D\) trên AC.

Vì \(DO \bot \left( {AC{C^\prime }{A^\prime }} \right)\) nên \(d\left( {D,\left( {AC{C^\prime }{A^\prime }} \right)} \right) = DO = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\) Chọn D.

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 14 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
8.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (\({\rm{AD}}{{\rm{D}}^\prime }{{\rm{A}}^\prime }\)) và (\({\rm{BC}}{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }\)) bằng 

a.

\({\rm{a}}\sqrt 2 .\)

\(\frac{{\rm{a}}}{2}.\)

\(\frac{{{\rm{a}}\sqrt 2 }}{2}.\)

Xem đáp án

d ((ADD'A'), (BCC'B')) = \({\rm{AB}} = {\rm{a}}.\) Chọn A.

9.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 

a.

\({\rm{a}}\sqrt 2 .\)

\(\frac{{\rm{a}}}{2}.\)

\(\frac{{{\rm{a}}\sqrt 2 }}{2}.\)

Xem đáp án

\(d(AB,CD) = AD = a.\) Chọn A.

10.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và C ' D ' bằng 

a.

\({\rm{a}}\sqrt 2 .\)

\(\frac{{\rm{a}}}{2}.\)

\(\frac{{{\rm{a}}\sqrt 2 }}{2}.\)

Xem đáp án

\({\rm{d}}\left( {{\rm{AB}},{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime }} \right) = {\rm{A}}{{\rm{D}}^\prime } = {\rm{a}}\sqrt 2 .\) Chọn B.

11.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và \({\rm{D}}{{\rm{D}}^\prime }\) bằng 

a.

\({\rm{a}}\sqrt 2 .\)

\(\frac{{\rm{a}}}{2}.\)

\(\frac{{{\rm{a}}\sqrt 2 }}{2}.\)

Xem đáp án

\({\rm{d}}\left( {AB,D{D^\prime }} \right) = AD = a.\) Chọn A.

12.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và \({\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime }\) bằng

a.

\({\rm{a}}\sqrt 2 .\)

\(\frac{{\rm{a}}}{2}.\)

\(\frac{{{\rm{a}}\sqrt 2 }}{2}.\)

Xem đáp án

\(O\) là hình chiếu của \(A\) trên \(BD \cdot d\left( {BD,{A^\prime }} \right) = AO = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\) Chọn D.

13.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và \({{\rm{A}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }\) bằng 

a.

\({\rm{a}}\sqrt 2 .\)

\(\frac{{\rm{a}}}{2}.\)

\(\frac{{{\rm{a}}\sqrt 2 }}{2}.\)

Xem đáp án

Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $B D$ và \({A^\prime }{C^\prime }\) bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó \({\rm{d}}\left( {{\rm{BD}},{{\rm{A}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }} \right) = {\rm{d}}\left( {({\rm{ABCD}}),\left( {{{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime }} \right)} \right) = {\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime } = {\rm{a}}.\) Chọn A.

14.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Gọi \(\Delta \) và \({\Delta ^\prime }\) là hai đường thẳng chéo nhau lần lượt thuộc hai mặt phẳng \(({\rm{ABCD}})\) và \(\left( {{{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime }} \right).\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(\Delta \) và \({\Delta ^\prime }\) bằng

a.

\({\rm{a}}\sqrt 2 .\)

\(\frac{{\rm{a}}}{2}.\)

\(\frac{{{\rm{a}}\sqrt 2 }}{2}.\)

Xem đáp án

Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau \(\Delta \) và \({\Delta ^\prime }\) bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó \({\rm{d}}\left( {\Delta ,{\Delta ^\prime }} \right) = {\rm{d}}\left( {({\rm{ABCD}}),\left( {{{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime }} \right)} \right) = {\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime } = {\rm{a}}.\) Chọn A.

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay
Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Tốt nghiệp THPT

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả