DẠNG 4. THỂ TÍCH
30 câu hỏi
\({\rm{V}} = {{\rm{a}}^3}.\)
\({\rm{V}} = \frac{1}{2}{{\rm{a}}^3}.\)
\({\rm{V}} = \frac{1}{3}{{\rm{a}}^3}.\)
\(V = 3{{\rm{a}}^3}.\)
Chọn đáp án A
\({\rm{V}} = \frac{1}{3}{\rm{abc}}.\)
\({\rm{V}} = \frac{1}{2}{\rm{abc}}.\)
\({\rm{V}} = 3{\rm{abc}}.\)
\({\rm{V}} = {\rm{abc}}.\)
Chọn đáp án D
\({\rm{V}} = \frac{1}{3}{\rm{Bh}}.\)
\({\rm{V}} = 3{\rm{Bh}}.\)
\({\rm{V}} = {\rm{Bh}}.\)
\({\rm{V}} = \frac{1}{2}{\rm{Bh}}.\)
Chọn đáp án C
\({\rm{V}} = \frac{1}{3}{\rm{Bh}}.\)
\({\rm{V}} = 3{\rm{Bh}}.\)
\({\rm{V}} = {\rm{Bh}}.\)
\({\rm{V}} = \frac{1}{2}{\rm{Bh}}.\)
Chọn đáp án A
\({\rm{V}} = \frac{1}{3}\left( {\;{{\rm{S}}_1} - \sqrt {{{\rm{S}}_1}\;{{\rm{S}}_2}} + {{\rm{S}}_2}} \right){\rm{h}}.\)
\({\rm{V}} = \frac{1}{3}\left( {\;{{\rm{S}}_1} + \sqrt {{{\rm{S}}_1}\;{{\rm{S}}_2}} + {{\rm{S}}_2}} \right){\rm{h}}.\)
\({\rm{V}} = \frac{1}{3}\pi \left( {{{\rm{S}}_1} + \sqrt {{{\rm{S}}_1}\;{{\rm{S}}_2}} + {{\rm{S}}_2}} \right){\rm{h}}.\)
\({\rm{V}} = \frac{1}{3}\pi \left( {{{\rm{S}}_1} - \sqrt {{{\rm{S}}_1}\;{{\rm{S}}_2}} + {{\rm{S}}_2}} \right){\rm{h}}.\)
Chọn đáp án B
\(3{{\rm{a}}^3}.\)
\({{\rm{a}}^3}.\)
\(\frac{1}{2}{{\rm{a}}^3}.\)
\(\frac{1}{3}{{\rm{a}}^3}.\)
\(V = {{\rm{a}}^2} \cdot \frac{1}{2}{\rm{a}} = \frac{1}{2}{{\rm{a}}^3}.\) Chọn C.
\(3{a^3}.\)
\({{\rm{a}}^3}.\)
\(\frac{1}{9}{{\rm{a}}^3}.\)
\(\frac{1}{3}{{\rm{a}}^3}.\)
\(V = \frac{1}{3} \cdot {{\rm{a}}^2} \cdot \frac{1}{3}{\rm{a}} = \frac{{{{\rm{a}}^3}}}{9}.\) Chọn C.
\(3{a^3}.\)
\(12{a^3}.\)
\(2{{\rm{a}}^3}.\)
\(4{a^3}.\)
\(V = {(2{\rm{a}})^2} \cdot 3{\rm{a}} = 12{{\rm{a}}^3}.\) Chọn B.
\(9{{\rm{a}}^3}.\)
\(3\sqrt 3 {a^3}.\)
\(3{a^3}.\)
\(\frac{{{{\rm{a}}^3}\sqrt 3 }}{4}\),
\({\rm{V}} = \frac{1}{2} \cdot (2{\rm{a}}) \cdot (2{\rm{a}}) \cdot \sin {60^^\circ } \cdot 3{\rm{a}} = 3\sqrt 3 {{\rm{a}}^3}.\) Chọn B.
\(\frac{{19{{\rm{a}}^3}}}{3}.\)
\(19{{\rm{a}}^3}.\)
\(57{{\rm{a}}^3}.\)
\(13{{\rm{a}}^3}.\)
\(V = \frac{1}{3}\left[ {{{(2{\rm{a}})}^2} + (2{\rm{a}}) \cdot (3{\rm{a}}) + {{(3{\rm{a}})}^2}} \right] \cdot 3{\rm{a}} = 19{{\rm{a}}^3}.\) Chọn B.
\({\rm{V}} = \frac{1}{3}{\rm{Sa}}\cot \varphi .\)
\({\rm{V}} = \frac{1}{3}{\rm{Sa}}\cos \varphi .\)
\({\rm{V}} = \frac{1}{3}{\rm{Sa}}\sin \varphi .\)
\({\rm{V}} = \frac{1}{3}{\rm{Sa}}\tan \varphi .\)
Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(S\) trên \(({\rm{ABC}}).\) Ta có:
\({\rm{SH}} = {\rm{SA}} \cdot \sin \widehat {{\rm{SAH}}} = {\rm{a}}\sin \varphi \)
\({\rm{V}} = \frac{1}{3}{\rm{SH}}.{{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}} = \frac{1}{3}({\mathop{\rm asin}\nolimits} \varphi ).{\rm{S}} = \frac{1}{3}\;{\rm{S}} \cdot {\rm{a}}\sin \varphi .\) Chọn C.
\(V = {a^2}b\sin \varphi .\)
\(V = {a^2}b\cos \varphi .\)
\(V = {{\rm{a}}^2}\;{\rm{b}}\cot \varphi .\)
\(V = \frac{1}{3}{{\rm{a}}^2}\;{\rm{b}}\sin \varphi .\)
Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \({A^\prime }\) trên \((ABCD).\) Ta có:
\({A^\prime }H = {A^\prime }A \cdot \sin \widehat {{A^\prime }AH} = b\sin \varphi \)
\(V = {A^\prime }H \cdot {S_{ABCD}} = (b\sin \varphi ) \cdot {a^2} = {a^2}b\sin \varphi \) \
Chọn A
\(\frac{1}{6}.\)
\(\frac{1}{3}.\)
\(\frac{1}{2}.\)
\(\frac{1}{4}.\)
Tỉ số thể tích của hai khối lăng trụ có chung chiều cao bằng tỉ số diện tích của hai đáy tương ứng. Đáp số: \(\frac{1}{2}.\) Chọn C.
8 cm.
2 cm.
\(\sqrt[3]{{104}}\;{\rm{cm}}.\)
\(\sqrt[3]{{\frac{{208}}{7}}}\;{\rm{cm}}.\)
Gọi \(x(\;{\rm{cm}})\) là độ dài cạnh hình lập phương ban đầu, ta có \({(3{\rm{x}})^3} - {{\rm{x}}^3} = 208 \Rightarrow {\rm{x}} = 2(\;{\rm{cm}}).\)
Chọn B.
\(\frac{{{{\rm{a}}^3}\sqrt 6 }}{3}.\)
\(\frac{{2{{\rm{a}}^3}\sqrt 6 }}{3}.\)
\({a^3}\sqrt 6 .\)
\(3{a^3}\sqrt 2 .\)
Chọn đáp án C
\(125\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
\(125{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}.\)
\(\frac{{125}}{3}\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
\(\frac{{125}}{3}{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}.\)
Gọi \(x({\rm{dm}})\) là độ dài cạnh hình lập phương, ta có \(6{{\rm{x}}^2} = 150 \Rightarrow {\rm{x}} = 5({\rm{dm}}).\) Chọn B.
\(288\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
\(240\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
\(336\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
\(264\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
\({\rm{S}} = (6 + 8 + 10) \cdot 10 + 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 288\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\) Chọn A.
\(432\sqrt 3 \;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
\(144\sqrt 3 \;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
\(432\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
\(144\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
V= 8.6. \(\frac{{{6^2}\sqrt 3 }}{4} = 432\sqrt 3 \left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\) Chọn A.
1 triệu 600 nghìn đồng.
480 nghìn đồng.
48 triệu đồng.
4 triệu 800 nghìn đồng.
Số tiền là \(0,4 \cdot 0,4 \cdot 1 \cdot 3 = 0,48\) (triệu đồng). Chọn B.
\(\frac{1}{6}.\)
3.
\(\frac{1}{2}.\)
\(\frac{1}{3}.\)
Chọn đáp án D
\(\frac{1}{3}.\)
\(\frac{1}{6}.\)
\(\frac{1}{2}.\)
\(\frac{1}{4}.\)
Chọn đáp án B
\(\frac{{{{\rm{a}}^3}\sqrt 3 }}{6}.\)
\(\frac{{{{\rm{a}}^3}\sqrt 6 }}{6}.\)
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
\(\frac{{{{\rm{a}}^3}\sqrt 6 }}{3}.\)
Chọn đáp án D
\(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{6}.\)
\(\frac{{{{\rm{a}}^3}}}{4}.\)
\(\sqrt 2 {a^3}.\)
\(\frac{{\sqrt 2 {{\rm{a}}^3}}}{{12}}.\)
Chọn đáp án A
\(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{12}}.\)
\(\frac{{{{\rm{a}}^3}}}{{12}}.\)
\(\frac{{\sqrt 3 {{\rm{a}}^3}}}{{12}}.\)
\(\frac{{{{\rm{a}}^3}}}{4}.\)
Chọn đáp án B
\({{\rm{a}}^3}.\)
\(\frac{{{{\rm{a}}^3}}}{3}.\)
\(\frac{{{{\rm{a}}^3}\sqrt 2 }}{{12}}.\)
\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}.\)
Chọn đáp án C
\({{\rm{a}}^3}.\)
\(\frac{{{{\rm{a}}^3}}}{4}.\)
\(\frac{{{{\rm{a}}^3}}}{3}.\)
\(\frac{{{{\rm{a}}^3}\sqrt 2 }}{{12}}.\)
Chọn đáp án C
\({{\rm{a}}^3}.\)
\(\frac{{{{\rm{a}}^3}}}{4}.\)
\(\frac{{{{\rm{a}}^3}}}{3}.\)
\(\frac{{{{\rm{a}}^3}\sqrt 2 }}{{12}}.\)
Chọn đáp án C
\(\frac{1}{3}\;{\rm{V}}.\)
\(\frac{1}{6}\;{\rm{V}}.\)
\(\frac{1}{5}\;{\rm{V}}.\)
\(\frac{1}{4}\;{\rm{V}}.\)
Chọn đáp án B
Tỉ số của thể tích khối chóp có đỉnh thuộc mặt đáy và khối hộp như hình vẽ bên là
\(\frac{1}{3}.\)
\(\frac{1}{2}.\)
\(\frac{1}{6}.\)
\(\frac{1}{4}.\)
Chọn đáp án A
\(\frac{1}{3}h\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right).\)
\(\frac{1}{3}\;{\rm{h}}\left( {{{\rm{a}}^2} + 2{\rm{ab}} + {{\rm{b}}^2}} \right).\)
\(\frac{1}{3}\;{\rm{h}}\left( {{{\rm{a}}^2} + 3{\rm{ab}} + {{\rm{b}}^2}} \right).\)
\(\frac{1}{3}h\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right).\)
Chọn đáp án A
