CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
60 câu hỏi
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho ba đường thẳng a, b, c phân biệt.
a) Nếu a song song với b thì góc giữa hai đường thẳng a và c bằng góc giữa hai đường thẳng b và c.
b) Nếu a và b cùng song song với c thì a song song với b.
c) Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a song song với b.
d) Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a vuông góc với b.
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hai mặt phẳng phân biệt \(({\rm{P}}),({\rm{Q}}).\)
a) Nếu \(({\rm{P}})\) và \(({\rm{Q}})\) có ít nhất một điểm chung thì \(({\rm{P}})\) và \(({\rm{Q}})\) có vô số điểm chung.
b) Nếu \(({\rm{P}})\) và \(({\rm{Q}})\) không có điểm chung thì \(({\rm{P}})//({\rm{Q}}).\)
c) Nếu \(({\rm{P}})\) chứa một đường thẳng song song với \(({\rm{Q}})\) thì \(({\rm{P}})//({\rm{Q}}).\)
\({\rm{d}})\) Nếu \(({\rm{P}})\) chứa một đường thẳng vuông góc với \(({\rm{Q}})\) thì \(({\rm{P}}) \bot ({\rm{Q}}).\)
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hình hộp \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }.\)
a) Nếu ABCD là hình chữ nhật thì \({\rm{ABCD}} \cdot {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime }\) là hình hộp chữ nhật.
b) Nếu \({\rm{ABCD}} \cdot {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime }\) là hình hộp chữ nhật thì ABCD là hình chữ nhật.
c) Nếu \({\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime } \bot ({\rm{ABCD}})\) thì \({\rm{ABCD}} \cdot {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime }\) là hình hộp đứng.
d) Nếu \({\rm{ABCD}} \cdot {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime }\) là hình hộp đứng thì ABCD là hình chữ nhật.
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }.\)
a) Nếu ABCD là hình vuông thì \({\rm{ABCD}} \cdot {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime }\) là hình lăng trụ tứ giác đều.
b) Nếu ABCD là hình vuông thì \({\rm{ABCD}} \cdot {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime }\) là hình lập phương.
c) Nếu \({\rm{ABCD}} \cdot {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime }\) là hình lập phương thì \({\rm{ABCD}} \cdot {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime }\) là hình lăng trụ tứ giác đều.
d) Nếu \({\rm{ABCD}} \cdot {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime }\) là hình lăng trụ tứ giác đều thì \({\rm{ABCD}} \cdot {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime }\) là hình lập phương.
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hình chóp \({\rm{S}}.{\rm{ABCD}}\) có ABCD là hình chữ nhật, \({\rm{SA}} \bot ({\rm{ABCD}}).\)
a) Số đo góc giữa hai đường thẳng SB và CD bằng số đo góc SBA.
b) Số đo góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng \(({\rm{ABCD}})\) không bằng số đo góc SDA.
c) Nhị diện \([{\rm{B}},{\rm{SA}},{\rm{D}}]\) là nhị diện vuông.
d) Số đo góc nhị diện \([{\rm{S}},{\rm{BC}},{\rm{D}}\) ] không bằng số đo góc SBA.
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh \({\rm{AB}},{\rm{BC}},{\rm{DA}};{\rm{AC}} = {\rm{BD}} = 2{\rm{a}}\), \({\rm{NP}} = {\rm{a}}\sqrt 3 .\)
a) \({\rm{MN}}//{\rm{AC}},{\rm{MP}}//{\rm{BD}}.\)
b) \(\cos \widehat {{\rm{NMP}}} = \frac{{{\rm{M}}{{\rm{N}}^2} + {\rm{M}}{{\rm{P}}^2} - {\rm{N}}{{\rm{P}}^2}}}{{2{\rm{MN}}.{\rm{MP}}}}.\)
c) \({\rm{MN}} = {\rm{MP}} = {\rm{a}}\sqrt 3 .\)
d) Góc giữa hai đường thẳng AC và BD bằng \({30^o}.\)
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hình chóp đều \({\rm{S}}.{\rm{ABCD}}\) thoả mãn tam giác SAC vuông cân.
a) Số đo của góc SAC là \({45^o }.\)
b) Nếu O là hình chiếu vuông góc của S trên \(({\rm{ABCD}})\) thì O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
c) Số đo góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng \(({\rm{ABCD}})\) bằng hai lần số đo góc SAO.
d) Số đo góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng \(({\rm{ABCD}})\) bằng \({30^o }.\)
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot (ABC),ABC\) là tam giác đều cạnh \({\rm{a}},{\rm{SA}} = \frac{{3{\rm{a}}}}{2}.\) Gọi I là hình chiếu vuông góc của A trên BC.
a) Đường thẳng BC không là giao tuyến của hai mặt phẳng \(({\rm{ABC}})\) và (SBC).
b) \({\rm{SA}} \bot {\rm{BC}}.\)
c) Số đo góc nhị diện \([{\rm{A}},{\rm{BC}},{\rm{S}}]\) bằng số đo góc SIA.
d) Số đo góc nhị diện \([{\rm{A}},{\rm{BC}},{\rm{S}}]\) bằng \({45^o }.\)
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hình chóp tứ giác đều \({\rm{S}}.{\rm{ABCD}}\) có \({\rm{AB}} = {\rm{a}}\), khoảng cách từ S đến mặt phẳng \(({\rm{ABCD}})\) là \(\frac{{{\rm{a}}\sqrt 3 }}{2}.\) Gọi O là hình chiếu của S trên \(({\rm{ABCD}}),{\rm{H}}\) là hình chiếu của O trên AB.
a) \({\rm{SO}} = \frac{{\rm{a}}}{2}.\)
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng \(({\rm{SAD}})\) và \(({\rm{ADC}})\) là đường thẳng AD.
c) \({\rm{AD}} \bot ({\rm{AHO}}).\)
d) Số đo của góc nhị diện \([{\rm{S}},{\rm{AD}},{\rm{C}}]\) bằng \({30^o}.\)
c) \({\rm{AH}} \bot {\rm{BC}}.\)
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hình chóp \({\rm{S}}.{\rm{ABC}}\) có \({\rm{SA}} \bot ({\rm{ABC}})\), \({\rm{AB}} \bot {\rm{AC}},{\rm{SA}} = 5{\rm{a}},{\rm{AB}} = 4{\rm{a}},{\rm{AC}} = 3{\rm{a}},{\rm{D}}\) là hình chiếu vuông góc của A trên \({\rm{BC}},{\rm{H}}\) là hình chiếu vuông góc của A trên SD.
a) \({\rm{SA}} \bot {\rm{BC}}.\)
b) \({\rm{BC}} \bot ({\rm{SAD}}).\)
d) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng \(({\rm{SBC}})\) là \(\frac{{60{\rm{a}}}}{{769}}.\)
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hình chóp đều \({\rm{S}}.{\rm{ABCD}}\) có \({\rm{AB}} = {\rm{a}}\), \({\rm{SA}} = 2{\rm{a}}.{\rm{O}}\) là hình chiếu vuông góc của S trên \(({\rm{ABCD}})\) H là hình chiếu vuông góc của O trên SA.
a) O là giao điểm của AC và BD.
b) Hai đường thẳng BD và SO không vuông góc với nhau.
c) Hai đường thẳng BD và OH không vuông góc với nhau.
d) Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SA là \(\frac{{{\rm{a}}\sqrt 7 }}{4}.\)
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hình lăng trụ tam giác đều \({\rm{ABC}} \cdot {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }\) có \({\rm{AB}} = {\rm{a}}\), \(H\) là hình chiếu vuông góc của \({A^\prime }\) trên \({B^\prime }{C^\prime }.\)
a) \({\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime } \bot \left( {{{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }} \right).\)
b) \({\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime } \bot {{\rm{A}}^\prime }{\rm{H}}\)
c) \({{\rm{A}}^\prime }{\rm{H}} = {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime } \cdot \cos \widehat {{{\rm{A}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{\rm{H}}}.\)
d) Khoảng cách giữa hai đường thẳng \({\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime }\) và \({{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }\) là \(\frac{{\rm{a}}}{2}.\)
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hình chóp \({\rm{S}}.{\rm{ABCD}}\) có \({\rm{SA}} \bot {\rm{SB}}\), \({\rm{SA}} = 2{\rm{a}}\), góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng \(({\rm{ABCD}})\) là \({60^o},({\rm{SAB}}) \bot ({\rm{ABCD}}).\) Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD).
a) Đường thẳng AB là giao tuyến của hai mặt phẳng \(({\rm{SAB}})\) và \(({\rm{ABCD}}).\)
b) SH vuông góc với mặt phẳng \(({\rm{ABCD}}).\)
c) \(\widehat {{\rm{SAH}}} = {60^o }.\)
d) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng \(({\rm{ABCD}})\) bằng a.
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hình chóp S.ABCD có \(SA \bot SB\), ABCD là hình chữ nhật, \({\rm{AB}} = {\rm{a}},{\rm{AD}} = {\rm{b}}\), \(({\rm{SAB}}) \bot ({\rm{ABCD}}).\)
a) Đường thẳng AB là giao tuyến của hai mặt phẳng \(({\rm{SAB}})\) và \(({\rm{ABCD}}).\)
b) \({\rm{AD}} \bot ({\rm{SAB}}).\)
c) Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng b.
d) Khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng \(({\rm{SAB}})\) bằng b.
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hình chóp đều S.ABC có \(AB = a\), \({\rm{SA}} = {\rm{b}}.\) Gọi O là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng \(({\rm{ABC}}),{\rm{M}}\) là giao điểm của AO với BC.
a) Thể tích khối chóp \({\rm{S}}.{\rm{ABC}}\) được tính bằng công thức \({{\rm{V}}_{{\rm{S}}.{\rm{ABC}}}} = \frac{1}{3}\;{{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}}.\) SO.
b) O là trọng tâm của tam giác ABC và M là trung điểm của BC.
c) \({{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}} = \frac{1}{2}{\rm{AB}} \cdot {\rm{AC}} \cdot \cos \widehat {{\rm{BAC}}}.\)
d) \({V_{S.ABC}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{{12}}\sqrt {{b^2} + \frac{{{a^2}}}{3}} .\)
