Dạng 2: Bài tập tổng hợp về UCLN và BCNN

a,

b, ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) = ab

- Đặt (x; y) = d  nên x = d.m; y = d.n với (m;n) =1. Giả sử x ≤ y thì  m ≤ n.

- Ta có: x.y = dm.dn= d².mn

BCNN(x; y) = $\frac{xy}{\left(x;y\right)}=\frac{d^{2}m.n}{d}=d.m.n$

- Ta có: BCNN (x;y) = 10 và x. y = 20 nên d = $\frac{xy}{BCNN(x;y)}=\frac{20}{10}$= 2

=> 2.m.n =10 nên m.n = 5

Bảng giá trị

- Đặt (x; y) =d  nên x = d.m; y = d.n với (m;n) =1. Giả sử x ≤ y thì  m ≤ n

- Ta có: x.y = dm.dn= d².mn

BCNN(x; y) = $\frac{xy}{(x;y)}=\frac{d^{2}m.n}{d}=d.m.n$

BCNN(x;y) + ƯCLN(x;y) = d.m.n + d = d (mn +1) = 19

Bảng giá trị