Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 6 Chân trời sáng tạo (2022-2023) có đáp án - Đề 05
6 câu hỏi
Thực hiện phép tính:
a) \(34.68 + 32.34\); b) \(120 - {2^2}.5 + {4^7}:{4^5}\); c) \(36:\left\{ {180:\left[ {50 - \left( {{5^3} - 15.7} \right)} \right]} \right\}.\)
a) \(34.68 + 32.34\) \( = 34.\left( {68 + 32} \right)\) \( = 34.100\) \( = 3400\). | b) \(120 - {2^2}.5 + {4^7}:{4^5}\) \( = 120 - 4.5 + {4^2}\) \( = 120 - 20 + 16\) \( = 100 + 16\) \( = 116\). | c) \(36:\left\{ {180:\left[ {50 - \left( {{5^3} - 15.7} \right)} \right]} \right\}\) \[ = 36:\left\{ {180:\left[ {50 - \left( {125 - 105} \right)} \right]} \right\}\] \[ = 36:\left\{ {180:\left[ {50 - 20} \right]} \right\}\] \[ = 36:\left\{ {180:30} \right\}\] \[ = 36:6\] \( = 6\). |
Tìm \(x\), biết:
a) \(x - 14 = 28\); b) \(117 + 3.\left( {15 + x} \right) = 180\).
a) \(x - 14 = 28\) \(x = 28 + 14\) \(x = 42\) Vậy \(x = 42\). | b) \(117 + 3.\left( {15 + x} \right) = 180\) \(3.\left( {15 + x} \right) = 180 - 117\) \(3.\left( {15 + x} \right) = 63\) \(15 + x = 63:3\) \(15 + x = 21\) \(x = 21 - 15\) \(x = 6\) Vậy \(x = 6\). |
Cho các số \(175;1296;2304;768;920\).
a) Viết tập hợp \(C\) các số chia hết cho 5 trong các số trên.
b) Viết tập hợp \(D\) các số chia hết cho cả 2 và 9 trong các số trên.
Cho các số \(175;1296;2304;768;920\).
a) Tập hợp \(C\) các số chia hết cho 5 trong các số trên là: \[C = \left\{ {175;920} \right\}\].
b) Tập hợp \(D\) các số chia hết cho cả 2 và 9 trong các số trên là: \(D = \left\{ {1296} \right\}\).
a) Tìm ƯCLN\(\left( {112,70} \right)\).
b) Ba bạn An, Bình, Cường cùng học một trường nhưng ở ba lớp khác nhau. An 12 ngày trực nhật một lần, Bình 15 ngày trực nhật một lần, Cường 20 ngày trực nhật một lần. Lần đầu, cả ba bạn trực nhật cùng vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ba bạn An, Bình, Cường lại cùng trực nhật chung vào một ngày?
a) Ta có: \(112 = {2^4}.7;\,\,\,\,\,70 = 2.5.7\).
Do đó ƯCLN\(\left( {112,70} \right) = 2.7 = 14\).
b) Gọi số ngày ít nhất mà ba bạn An, Bình, Cường lại cùng trực nhật chung vào một ngày là \(x\) (ngày) \(\left( {x \in {\mathbb{N}^ * }} \right)\).
Do An 12 ngày trực nhật một lần, Bình 15 ngày trực nhật một lần, Cường 20 ngày trực nhật một lần nên \[x \vdots 12,x \vdots 15,x \vdots 20\]
Do đó \(x = BCNN\left( {12,15,20} \right)\)
Ta có: \(12 = {2^2}.3;\,\,\,\,\,15 = 3.5;\,\,\,\,\,20 = {2^2}.5\).
Suy ra \(x = BCNN\left( {12,15,20} \right) = {2^2}.3.5 = 60\) (thỏa mãn).
Vậy sau ít nhất 60 ngày thì ba bạn An, Bình, Cường lại cùng trực nhật chung vào một ngày.
Vẽ hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 5cm\), \(AD = 3cm\).
a) Em hãy kể tên và so sánh các cạnh của hình chữ nhật \(ABCD\).
b) Em hãy kể tên và so sánh đường chéo của hình chữ nhật \(ABCD\).
Vẽ hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 5cm\), \(AD = 3cm\):
a) Các cạnh của hình chữ nhật \(ABCD\) là: \(AB,BC,CD,DA\).
So sánh: \(AB = CD,AD = BC\).
b) Đường chéo của hình chữ nhật \(ABCD\) là: \(AC,BD.\)
So sánh: \(AC = BD.\)
Chứng minh \(M = 5 + {5^2} + {5^3} + {5^4} + ... + {5^{59}} + {5^{60}}\) chia hết cho 31.
Ta có:
\(M = 5 + {5^2} + {5^3} + {5^4} + {5^5} + {5^6} + ... + {5^{58}} + {5^{59}} + {5^{60}}\) (có 60 số hạng)
\( = \left( {5 + {5^2} + {5^3}} \right) + \left( {{5^4} + {5^5} + {5^6}} \right) + ... + \left( {{5^{58}} + {5^{59}} + {5^{60}}} \right)\) (có 20 nhóm, mỗi nhóm 3 số hạng)
\( = 5.\left( {1 + 5 + {5^2}} \right) + {5^4}.\left( {1 + 5 + {5^2}} \right) + ... + {5^{58}}.\left( {1 + 5 + {5^2}} \right)\)
\( = 5.31 + {5^4}.31 + ... + {5^{58}}.31\)
\( = 31.\left( {5 + {5^4} + ... + {5^{58}}} \right)\)
Do đó giá trị của biểu thức \(M\) chia hết cho 31.
