21 câu hỏi
Trên tia số, cho hai điểm \[A\] và \[B\] lần lượt biểu diễn số 6 và 10. Gọi \[M\] là tập hợp các số tự nhiên biểu diễn thuộc đoạn \[AB,\] khi đó \[M\] là tập hợp nào dưới đây?
\(M = \left\{ {7;\,\,8;\,\,9} \right\}.\)
\(M = \left\{ {6;\,\,7;\,\,8;\,\,9} \right\}.\)
\(M = \left\{ {7;\,\,8;\,\,9;\,\,10} \right\}.\)
\(M = \left\{ {6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10} \right\}.\)
Đáp án đúng là: D
Đoạn \(AB\) bao gồm tất cả các số tự nhiên từ 6 đến 10, đó là các số \(6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10.\)
Vậy tập hợp \[M\] là \(M = \left\{ {6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10} \right\}.\)
Giá trị của số \({10^m}\) (với \(m\) là số tự nhiên) có tận cùng bao nhiêu chữ số 0?
\(m - 1.\)
\(m.\)
\(m + 1.\)
Không xác định được.
Đáp án đúng là: B
Giá trị của số \({10^m}\) (với \(m\) là số tự nhiên) có tận cùng \(m\) chữ số 0.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
Có hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố.
Số nguyên tố nhỏ nhất là 1.
Số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.
Đáp án đúng là: C
Số nguyên tố nhỏ nhất là số 2 và cũng là số nguyên tố chẵn duy nhất. Do đó phương án C là khẳng định sai.
Có hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố là số 2 và 3. Do đó, ý B là đúng.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
BCNN của \(a\) và \(b\) là số nhỏ nhất trong tập hợp bội chung của \(a\) và \(b.\)
BCNN\(\left( {a,\,\,b,\,\,1} \right) = \)BCNN\(\left( {a,\,\,b} \right).\)
Nếu \(m\,\, \vdots \,\,n\) thì BCNN\(\left( {m,\,\,n} \right) = n.\)
Nếu ƯCLN\(\left( {x,\,\,y} \right) = 1\) thì BCNN\(\left( {x,\,\,y} \right) = 1.\)
Đáp án đúng là: B
Ta có:
⦁ BCNN của \(a\) và \(b\) là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của \(a\) và \(b.\)
⦁ BCNN\(\left( {a,\,\,b,\,\,1} \right) = \)BCNN\(\left( {a,\,\,b} \right).\)
⦁ Nếu \(m\,\, \vdots \,\,n\) thì BCNN\(\left( {m,\,\,n} \right) = m.\)
⦁ Nếu ƯCLN\(\left( {x,\,\,y} \right) = 1\) thì BCNN\(\left( {x,\,\,y} \right) = xy.\)
Vậy ta chọn phương án B.
Tập hợp \(A\) các số nguyên lớn hơn \[ - 2\] và không lớn hơn 6 là
\[A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 2 < x < 6} \right\}.\]
\[A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 2 \le x \le 6} \right\}.\]
\[A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 2 < x \le 6} \right\}.\]
\[A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 2 \le x < 6} \right\}.\]
Đáp án đúng là: C
Tập hợp \[A\] các số nguyên lớn hơn \[ - 2\] và không lớn hơn 6 (nhỏ hơn hoặc bằng 6) là
\[A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 2 < x \le 6} \right\}.\]
Tập hợp các ước nguyên của số 5 là
\(\left\{ {1;\,\,5} \right\}.\)
\(\left\{ { - 1;\,\, - 5} \right\}.\)
\(\left\{ {1;\,\, - 1;\,\,5;\,\, - 5} \right\}.\)
\(\left\{ {0;\,\,1;\,\, - 1;\,\,5;\,\, - 5} \right\}.\)
Đáp án đúng là: C
Tập hợp các ước nguyên của số 5 là \(\left\{ {1;\,\, - 1;\,\,5;\,\, - 5} \right\}.\)
Công ty A có lợi nhuận ở tháng đầu là \( - 100\) triệu đồng. Trong hai tháng tiếp theo, mỗi tháng công ty lợi nhuận là 150 triệu đồng. Sau ba tháng, lợi nhuận của công ty A là
\( - 200\) triệu đồng.
150 triệu đồng.
200 triệu đồng.
400 triệu đồng.
Đáp án đúng là: C
Sau ba tháng, lợi nhuận của công ty A là: \( - 100 + 2 \cdot 150 = - 100 + 300 = 200\) (triệu đồng).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 21 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Cho các hình sau:
Liệt kê tên của các hình trên theo thứ tự từ trái sang phải là
Hình thang, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi.
Hình chữ nhật, hình thang cân, hình thoi, hình bình hành.
Hình thang cân, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi.
Hình thang cân, hình vuông, hình thoi, hình bình hành.
Đáp án đúng là: C
Liệt kê tên của các hình đã theo thứ tự từ trái sang phải là: Hình thang cân, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi.
Cho hình thang \(ABCD\) như hình vẽ bên. Diện tích của hình thang \(ABCD\) là
\(\left( {AB + CD} \right) \cdot AD.\)
\(\frac{{\left( {AB + CD} \right) \cdot AD}}{2}.\)
\(2\left( {AB + CD} \right) \cdot AD.\)
\(\frac{{AB \cdot CD \cdot AD}}{2}.\)
Đáp án đúng là: B
Diện tích của hình thang \(ABCD\) là \(\frac{{\left( {AB + CD} \right) \cdot AD}}{2}.\)
Liệt kê các số nguyên tố nhỏ hơn 10. Dãy dữ liệu mà các dữ liệu đều hợp lí là
\(2;\,\,3;\,\,5;\,\,7.\)
\(1;\,\,3;\,\,5;\,\,7;\,\,9.\)
\(2;\,\,3;\,\,5;\,\,7;\,\,9.\)
\(1;\,\,2;\,\,3;\,\,5;\,\,7.\)
Đáp án đúng là: A
Các số nguyên tố nhỏ hơn 10 là: \(2;\,\,3;\,\,5;\,\,7.\)
Biểu đồ dưới đây cho biết số cây xanh được trồng được của một Trường THCS trong đợt phát động trồng cây xanh đầu năm.
Số cây trồng được của khối trồng nhiều nhất là
120 cây.
130 cây.
140 cây.
70 cây.
Đáp án đúng là: B
Khối trồng được nhiều nhất là khối 9.
Số cây khối 9 trồng được là \(6 \cdot 20 + 1 \cdot 10 = 130\) (cây).
Quan sát biểu đồ biểu diễn nhiệt độ trung bình hàng tháng ở một địa phương trong một năm dưới đây và cho biết khoảng thời gian ba tháng nóng nhất trong năm là khoảng nào?
Từ tháng 10 đến tháng 12.
Từ tháng 7 đến tháng 9.
Từ tháng 2 đến tháng 4.
Từ tháng 5 đến tháng 7.
Đáp án đúng là: D
Quan sát biểu đồ cột, ta thấy ba cột biểu thị nhiệt độ cao nhất trong năm là tháng 5, tháng 6 và tháng 7.
Do đó từ tháng 5 đến tháng 7, là khoảng thời gian ba tháng nóng nhất trong năm tại địa phương này.
Cho các số nguyên sau: \[-3;\,\,4;\,\,0;\,\,2;\,\,-1;\,\,-5.\]
a) Trong các số trên, số nguyên dương nhỏ nhất là 0.
b) Số \( - 5\) lớn hơn số \( - 3.\)
c) Điểm biểu diễn số đối của số 4 nằm cách điểm 0 bốn đơn vị về bên trái.
d) Sắp xếp các số đối của các số nguyên đã cho theo thứ tự tăng dần là: \[ - 2;\,\, - 4;\,\,0;\,\,1;\,\,3;\,\,5.\]
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Sai.b) Sai.c) Đúng.d) Sai.
⦁ Vì số 0 không là số nguyên dương, cũng không là số nguyên âm. Mặt khác, trong các số nguyên đã cho, số nguyên dương nhỏ nhất là 2. Do đó ý a) sai.
⦁ Ta có \[-5 < -3.\] Do đó ý b) sai.
⦁ Số đối của số 4 là số \( - 4.\)
Ta có trục số sau:
![Cho các số nguyên sau: \[--3;\,\,4;\,\,0;\,\,2;\,\,--1;\,\,--5.\]a) Trong các số trên, số nguyên dương nhỏ nhất là 0.b) Số \( - 5\) lớn hơn số \( - 3.\)c) Điểm biểu diễn số đối của số 4 nằm c (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1752285189/1752285247-image7.png)
Quan sát trục số, ta có điểm \( - 4\) cách điểm 0 bốn đơn vị về bên trái. Do đó ý c) đúng.
⦁ Số đối của các số nguyên \[-3;\,\,4;\,\,0;\,\,2;\,\,-1;\,\,-5\] lần lượt là \[3;\,\, - 4;\,0;\,\, - 2;\,\,1;\,\,5.\]
So sánh các số trên, ta được: \[ - 4 < - 2 < 0 < 1 < 3 < 5.\]
Như vậy, sắp xếp các số đối của các số nguyên đã cho theo thứ tự tăng dần ta được \[ - 4;\,\, - 2;\,\,0;\,\,1;\,\,3;\,\,5.\] Do đó ý d) sai.
Cho hình thoi \[IJKL\] tâm \[O,\] biết \[IJ = 3\] dm.
a) \(JK = 6\) dm.
b) Hai đường chéo \[IK\] và \[JL\] vuông góc với nhau tại trung điểm của \[OL.\]
c) Góc đỉnh \(J\) bằng góc đỉnh \(L.\)
d) Nếu hình thoi \[IJKL\] có hai góc tại đỉnh \(I,\,\,J\) đều bằng \(90^\circ \) thì \[IJKL\] là hình vuông.
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Sai.b) Sai.c) Đúng.d) Đúng.
⦁ Vì hình thoi \[IJKL\] có bốn cạnh bằng nhau nên \(JK = IJ = 3\) dm \( \ne 6\) dm. Do đó ý a) sai.
⦁ Vì hình thoi \[IJKL\] có tâm \[O\] nên hai đường chéo \[IK\] và \[JL\] vuông góc với nhau tại \[O.\] Do đó ý b) sai.
⦁ Vì \[IJKL\] là hình thoi nên góc đỉnh \(J\) bằng góc đỉnh \(L\) (hình thoi có hai góc đối bằng nhau). Do đó ý c) đúng.
⦁ Vì \[IJKL\] là hình thoi nên góc đỉnh \(L\) bằng góc đỉnh \(J\) và bằng \(90^\circ ;\) góc đỉnh \(K\) bằng góc đỉnh \(I\) và bằng \(90^\circ \) (hình thoi có hai góc đối bằng nhau).
Như vậy, hình \[IJKL\] có tất cả các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau, bằng \(90^\circ \) nên \[IJKL\] là hình vuông. Do đó ý d) đúng.
Một tàu hỏa cần chở 1 000 khách. Mỗi toa tàu có 13 khoang và mỗi khoang có 7 chỗ ngồi. Hỏi cần ít nhất bảo nhiêu toa để chở hết khách?
Hướng dẫn giải
Đáp số: 11.
Mỗi toa tàu chở được số khách là: \(13 \cdot 7 = 91\) (khách).
Ta có: \(1\,\,000:91 = 10\) dư 90.
Như vậy, cần ít nhất là \(10 + 1 = 11\) toa tàu để chở hết 1 000 khách.
Tìm số nguyên \(x\) biết: \[7\left( {2x + 3} \right)\; = 5\left( {3x + 8} \right) - 16.\]
Hướng dẫn giải
Đáp số: \[-{\bf{3}}.\]
\[7\left( {2x + 3} \right)\; = 5\left( {3x + 8} \right) - 16\]
\[14x + 21\; = 15x + 40 - 16\]
\[14x - 15x\; = 40 - 16 - 21\]
\( - x = 3\)
\(x = - 3.\)
Vậy \(x = - 3.\)
Hình bình hành có độ dài một cạnh bằng \(10{\rm{\;cm}}\) và chiều cao tương ứng bằng \(5{\rm{\;cm}}\) thì có diện tích gấp mấy lần diện tích hình vuông có cạnh \(5{\rm{\;cm}}?\)
Hướng dẫn giải
Đáp số: 2.
Ta có diện tích hình bình hành có độ dài một cạnh bằng \(10{\rm{\;cm}}\) và chiều cao tương ứng bằng \(5{\rm{\;cm}}\) là: \(10 \cdot 5 = 50{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\)
Diện tích của hình vuông có cạnh \(5{\rm{\;cm}}\) là: \({5^2} = 25{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\)
Ta có: \(50:25 = 2\) nên diện tích hình bình hành gấp 2 lần diện tích hình vuông.
Cho biểu đồ thống kê số kWh điện tiêu thụ trong bốn quý năm 2023 và 2024 của gia đình ông An.
Giả sử giá bán lẻ điện sinh hoạt (dùng công tơ thẻ trả trước) đối với năm 2023 và năm 2024 lần lượt là 2 649 đồng/kWh, 2 776 đồng/kWh. Hỏi năm 2024 gia đình ông An phải trả nhiều hơn năm 2023 khoảng bao nhiêu nghìn đồng nếu trả bằng tiền mặt (giả sử ông An đóng tiền điện cho cả năm, số tiền lẻ đóng tiền điện được tính tròn sao cho công ty điện lực không bị lỗ và phù hợp với các mệnh giá tiền mặt hiện nay)?
Hướng dẫn giải
Đáp số: 328.
Trong năm 2023 gia đình ông An tiêu thụ số kWh điện là:
\(250 + 400 + 420 + 200 = 1\,\,270\) (kWh).
Năm 2023, gia đình ông An phải trả số tiền là: \(1\,\,270 \cdot 2{\rm{ }}649 = 3\,\,364\,\,230\) (đồng).
Ta có \(3\,\,364\,\,230\) đồng khi trả tiền mặt thì ông An phải trả \(3\,\,365\,\,000\) đồng.
Trong năm 2024 gia đình ông An tiêu thụ số kWh điện là:
\(230 + 450 + 400 + 250 = 1\,\,330\) (kWh).
Năm 2024, gia đình ông An phải trả số tiền là: \(1\,\,330 \cdot 2{\rm{ 776}} = 3\,\,692\,\,080\) (đồng).
Ta có \(3\,\,692\,\,080\) đồng khi trả tiền mặt thì ông An phải trả \(3\,\,693\,\,000\) đồng.
Năm 2024 gia đình ông An phải trả nhiều hơn năm 2023 số tiền là:
\(3\,\,693\,\,000 - 3\,\,365\,\,000 = 328\,\,000\) (đồng) \( = 328\) nghìn đồng.
(1,0 điểm) Tính hợp lí biểu thức sau:
a) \[ - {4^2} + \left\{ { - 54:\left[ {{{\left( { - 2} \right)}^3} + 7 \cdot 2} \right]} \right\}.\]
b) \[87 \cdot \left( {13 - 45} \right) - 13 \cdot \left( {87 + 45} \right).\]
Hướng dẫn giải
a) \[ - {4^2} + \left\{ { - 54:\left[ {{{\left( { - 2} \right)}^3} + 7 \cdot 2} \right]} \right\}\] \( = - 16 + \left\{ { - 54:\left[ { - 8 + 14} \right]} \right\}\) \( = - 16 + \left\{ { - 54:6} \right\}\) \( = - 16 + \left( { - 9} \right)\) \( = - 25.\) | b) \[87 \cdot \left( {13 - 45} \right) - 13 \cdot \left( {87 + 45} \right)\] \[ = 87 \cdot 13 - 87 \cdot 45 - 13 \cdot 87 - 13 \cdot 45\] \[ = \left( {87 \cdot 13 - 13 \cdot 87} \right) - \left( {87 \cdot 45 + 13 \cdot 45} \right)\] \[ = - 45 \cdot \left( {87 + 13} \right)\] \[ = - 45 \cdot 100\] \( = - 4\,\,500.\) |
(1,0 điểm) Một thư viện có một số quyển sách cần lưu trữ. Nếu xếp thành bó 10 quyển thì thừa 2 quyển, xếp thành bó 12 quyển thì thừa 4 quyển, xếp thành bó 15 quyển thì thừa 7 quyển. Tính số sách mà thư viện đó cần lưu trữ biết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 150.
Hướng dẫn giải
Gọi \(x\) (quyển) là số sách mà thư viện cần lưu trữ \(\left( {x \in \mathbb{N}*,\,\,100 \le x \le 150} \right)\).
Nếu xếp thành bó 10 quyển thì thừa 2 quyển nên ta có \[\left( {x - 2} \right)\,\, \vdots \,\,10\] suy ra \[\left( {x - 2 + 10} \right)\,\, \vdots \,\,10\] hay \[\left( {x + 8} \right)\,\, \vdots \,\,10\].
Nếu xếp thành bó 12 quyển thì thừa 4 quyển nên ta có \(\left( {x - 4} \right)\,\, \vdots \,\,12\) suy ra \[\left( {x - 4 + 12} \right)\,\, \vdots \,\,12\] hay \[\left( {x + 8} \right)\,\, \vdots \,\,12\].
Nếu xếp thành bó 15 quyển thì thừa 7 quyển nên ta có \(\left( {x - 7} \right)\,\, \vdots \,\,15\) suy ra \[\left( {x - 7 + 15} \right)\,\, \vdots \,\,15\] hay \[\left( {x + 8} \right)\,\, \vdots \,\,15\].
Do đó \[\left( {x + 8} \right) \in \]BC\(\left( {10,\,\,12,\,\,15} \right)\).
Ta có: \(10 = 2 \cdot 5;\,\,\,\,\,12 = {2^2} \cdot 3;\,\,\,\,\,15 = 3 \cdot 5.\)
Suy ra BCNN\(\left( {10,\,\,12,\,\,15} \right) = {2^2} \cdot 3 \cdot 5 = 60\).
Nên BC\(\left( {10,\,\,12,\,\,15} \right) = \)B\[\left( {60} \right) = \left\{ {0;\,\,60;\,\,120;\,\,180;\,\,240;\,\,300;\,\,...} \right\}\].
Hay \[\left( {x + 8} \right) \in \left\{ {0;\,\,60;\,\,120;\,\,180;\,\,240;\,\,300;\,\,...} \right\}\].
Khi đó \[x \in \left\{ { - 8;\,\,52;\,\,112;\,\,172;\,\,232;\,\,292;\,\,...} \right\}\]
Mà \(100 \le x \le 150\) nên \(x = 112.\)
Vậy thư viện có 112 quyển sách cần lưu trữ.
(1,0 điểm) Bác Nam dự định làm mô hình bàn tiệc ngoài trời cuối tuần trên mảnh đất hình chữ nhật của mình có chiều dài 18 m và chiều rộng 14 m.
Bác Nam chia mảnh đất ra làm 4 phần bằng nhau như hình vẽ và ở giữa chừa lối đi rộng 2 m.. Phần hình thoi dùng để làm bàn tiệc bằng đá có kích thước hai đường chéo lần lượt là 4 m và 3 m. Phần còn lại (không tính diện tích lối đi và bàn tiệc) dùng để trải thảm cỏ nhân tạo. Em hãy tính diện tích thảm cỏ nhân tạo trong mô hình trên.
Hướng dẫn giải
Ở mỗi góc của mảnh đất ban đầu là một ô đất có dạng hình chữ nhật.
Chiều dài của một ô đất ở góc mảnh đất là: \(\left( {18 - 2} \right):2 = 8\) (m).
Chiều rộng của một ô đất ở góc mảnh đất là: \(\left( {14 - 2} \right):2 = 6\) (m).
Diện tích của một ô đất ở góc mảnh đất là: \(8 \cdot 6 = 48\) (m2).
Diện tích đất dùng để làm một bàn tiệc bằng đá dạng hình thoi là: \(\frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3 = 6\) (m2).
Diện tích còn lại trong mỗi ô đất ở góc mảnh đất (sau khi làm bàn tiệc) là: \(48 - 6 = 42\) (m2).
Diện tích dùng để trải thảm cỏ nhân tạo cho cả mảnh đất là: \(4 \cdot 42 = 168\) (m2).
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
Gợi ý cho bạn
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
Học liệu phổ biến Lớp 6
Học liệu phổ biến Toán
