21 câu hỏi
Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;\,\,3;\,\,5;\,\,8} \right\}\) và tập hợp \(B = \left\{ {x|x} \right.\) là số tự nhiên chẵn}. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Có 2 phần tử thuộc tập hợp \(A\) mà không thuộc tập hợp \(B.\)
Không có phần tử nào thuộc cả hai tập hợp \(A\) và \(B.\)
Tập hợp \(B = \left\{ {2;\,\,4;\,\,6;\,\,...} \right\}.\)
Tập hợp \(B\) có vô số phần tử.
Đáp án đúng là: D
Ta có \(A = \left\{ {1;\,\,3;\,\,5;\,\,8} \right\}\) và \(B = \left\{ {0;\,\,2;\,\,4;\,\,6;\,\,8;\,\,10;\,\,...} \right\}.\)
Có 3 phần tử thuộc tập hợp \(A\) mà không thuộc tập hợp \(B\) là: \(1;\,\,3;\,\,5.\)
Có 1 phần tử thuộc cả hai tập hợp \(A\) và \(B\) là 8.
Tập hợp \(B = \left\{ {0;\,\,2;\,\,4;\,\,6;\,\,8;\,\,10;\,\,...} \right\}\) nên có vô số phần tử.
Vậy ta chọn phương án D.
Với hai số tự nhiên \(m,\,\,n\) thì
\({a^m} + {a^n} = {a^{m\,\, \cdot \,\,n}}.\)
\({a^m} - {a^n} = {a^{m\,\,:\,\,n}}.\)
\({a^m} \cdot {a^n} = {a^{m\, + \,n}}.\)
\({a^m}:{a^n} = {a^{m\,\,\,:\,\,\,n}}.\)
Đáp án đúng là: C
Với hai số tự nhiên \(m,\,\,n\) thì \({a^m} \cdot {a^n} = {a^{m\, + \,n}}.\)
Trong các giá trị sau của \[p,\] giá trị nào thoả mãn \[p;\,\,p + 2\] và \[p + 10\] đều là số nguyên tố?
\[p = 1\].
\[p = 2\].
\[p = 3\].
\[p = 5\].
Đáp án đúng là: C
Khi \[p = 1\] ta có các số \(1;\,\,3;\,\,11\) nhưng số 1 không phải số nguyên tố.
Khi \[p = 2\] ta có các số \(2;\,\,4;\,\,12\) nhưng số 4 và 12 không phải số nguyên tố.
Khi \[p = 3\] ta có các số \(3;\,\,5;\,\,13\) đều số nguyên tố.
Khi \[p = 5\] ta có các số \(5;\,\,7;\,\,15\) nhưng số 15 không phải số nguyên tố.
Để đưa phân số \[\frac{a}{b}\] chưa tối giản về phân số tối giản, ta chia cả tử và mẫu cho
Ư\[\left( a \right).\]
Ư\[\left( b \right).\]
ƯC\[\left( {a,\,\,b} \right).\]
ƯCLN\[\left( {a,\,\,b} \right).\]
Đáp án đúng là: D
Để đưa phân số \[\frac{a}{b}\] chưa tối giản về phân số tối giản, ta chia cả tử và mẫu cho ƯCLN\[\left( {a,\,\,b} \right).\]
Tập hợp các ước nguyên của số 5 là
\(\left\{ {1;\,\,5} \right\}.\)
\(\left\{ { - 1;\,\, - 5} \right\}.\)
\(\left\{ {1;\,\, - 1;\,\,5;\,\, - 5} \right\}.\)
\(\left\{ {0;\,\,1;\,\, - 1;\,\,5;\,\, - 5} \right\}.\)
Đáp án đúng là: C
Tập hợp các ước nguyên của số 5 là \(\left\{ {1;\,\, - 1;\,\,5;\,\, - 5} \right\}.\)
Cho hai số nguyên \(m,\,\,n\) thỏa mãn \(mn = 60.\) Giá trị của tích \(\left( { - m} \right) \cdot \left( { - n} \right)\) là
60.
30.
\( - 60.\)
\( - 30.\)
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\left( { - m} \right) \cdot \left( { - n} \right) = mn = 60.\)
Tổng tất cả các số nguyên \(x\) mà \( - 4 \le x < 6\) là
</>
0.
1.
5.
\( - 10.\)
Đáp án đúng là: C
Các số nguyên thỏa mãn \( - 4 \le x < 6\) là \( - 4;\,\, - 3;\,\, - 2;\,\, - 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5.\)
Tổng các số nguyên trên là: \(\left( { - 4} \right) + \left( { - 3} \right) + \left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 5.\)
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 21 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Tam giác \(MNE\) đều nếu có \(MN = 4{\rm{\;cm}}\) thì \(ME = 4{\rm{\;cm}}.\)
Hình vuông \(ABCD\) có \(AC = BD.\)
Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau.
Hình thoi có bốn góc bằng nhau.
Đáp án đúng là: D
Hình thoi không có 4 góc bằng nhau.
Hình bình hành \(ABCD\) có độ dài hai cạnh \(AB = 2{\rm{\;cm}},\,\,AD = 3{\rm{\;cm}}\) thì chu vi của hình bình hành đó là
5 cm.
10 cm.
15 cm.
20 cm.
Đáp án đúng là: B
Chu vi của hình bình hành \(ABCD\) là \(2 \cdot \left( {AB + AD} \right) = 2 \cdot \left( {2 + 3} \right) = 10\) (cm).
Cô giáo yêu cầu các bạn liệt kê các đơn vị đo độ dài. Bạn Nam đã liệt kê được dãy các đơn vị sau: mm, cm, m, kg, dm. Dữ liệu nào mà bạn Nam liệt kê là không hợp lí?
kg.
cm.
dm.
m.
Đáp án đúng là: A
Đơn vị kg là đơn vị đo khối lượng, không phải là đơn vị đo độ dài. Do đó ta chọn phương án A.
Cho biểu đồ sau biểu thị điểm kiểm tra Toán học kì I của học sinh lớp 6A:
Có bao nhiêu bạn đạt từ điểm 8 trở lên?
5 bạn.
7 bạn.
8 bạn.
12 bạn.
Đáp án đúng là: D
Số bạn đạt điểm 8 trở lên là: \(7 + 4 + 1 = 12\) (bạn).
Biểu đồ dưới đây biểu diễn số xe máy bán được của bốn cửa hàng phân phối của một hãng xe máy trong hai tháng cuối năm:
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Cửa hàng 1 bán được nhiều xe hơn cửa hàng 2.
Cửa hàng 3 bán được nhiều xe hơn cửa hàng 2 là 10 xe.
Cửa hàng 4 bán được nhiều xe nhất.
Tháng 11 bán được nhiều xe hơn tháng 12.
Đáp án đúng là: C
Cửa hàng 1 bán được số xe máy là: \(40 + 30 = 70\) (xe).
Cửa hàng 2 bán được số xe máy là: \(25 + 45 = 70\) (xe).
Cửa hàng 3 bán được số xe máy là: \(35 + 40 = 75\) (xe).
Cửa hàng 4 bán được số xe máy là: \(55 + 45 = 100\) (xe).
Như vậy, cửa hàng 4 bán được nhiều nhất là 100 xe.
Cho các số sau: \[ - 1;\,\,\,0,85;\,\,\,3;\,\,\,\frac{1}{2};\,\,\,0;\,\,\,9;\,\,\,\frac{7}{4};\,\,\, - 3.\]
a) Các số nguyên trong các số đã cho là \[-1;\,\,3;\,\,0;\,\,9;\,\,-3.\]
b) Trong các số nguyên có trong các số đã cho, có một cặp số là số đối của nhau.
c) Biểu diễn các số nguyên trong các số đã cho trên trục số ta được các số sắp xếp theo thứ tự từ trái qua phải là: \( - 1;\,\, - 3;\,\,0;\,\,3;\,\,9.\)
d) Tổng của số nguyên âm nhỏ nhất với số nguyên dương lớn nhất trong các số đã cho bằng 8.
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng.b) Đúng.c) Sai.d) Sai.
⦁ Các số nguyên trong các số đã cho là \[-1;\,\,3;\,\,0;\,\,9;\,\,-3.\] Do đó ý a) là đúng.
⦁ Trong các số nguyên có trong các số đã cho, có một cặp số là số đối của nhau, đó là số \(3\) và số \( - 3.\) Do đó ý b) là đúng.
⦁ Sắp xếp các số nguyên \[-1;\,\,3;\,\,0;\,\,9;\,\,-3\] theo thứ tự tăng dần, ta được: \( - 3;\,\, - 1;\,\,0;\,\,3;\,\,9.\)
Như vậy, khi biểu diễn các số nguyên trong các số đã cho trên trục số ta được các số sắp xếp theo thứ tự từ trái qua phải là: \( - 3;\,\, - 1;\,\,0;\,\,3;\,\,9.\) Do đó ý c) là sai.
⦁ Số nguyên âm nhỏ nhất trong các số nguyên đã cho là \( - 3;\) số nguyên dương lớn nhất trong các số nguyên đã cho là 9.
Như vậy, tổng của hai số trên là: \( - 3 + 9 = 6.\) Do đó ý d) là sai.
Cho một tam giác đều có một cạnh bằng 2 cm.
a) Hai cạnh còn lại của tam giác đều đã cho có độ dài bằng 2 cm.
b) Hình tam giác đều có một góc vuông.
c) Hình tam giác đều có ba góc bằng nhau.
d) Có thể ghép 6 tam giác đều có cạnh bằng 2 cm thành một lục giác đều có cạnh bằng 2 cm.
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng.b) Sai.c) Đúng.d) Đúng.
⦁ Ta có hình tam giác đều có ba cạnh bằng nhau. Do đó nếu tam giác đều có một cạnh bằng 2 cm thì hai cạnh còn lại của tam giác đều đã cho cũng có độ dài bằng 2 cm. Do đó ý a) đúng.
⦁ Ta có hình tam giác đều có ba góc bằng nhau và cùng bằng \[60^\circ .\] Do đó ý b) sai và ý c) đúng.
⦁ Cắt sáu hình tam giác đều giống nhau và ghép lại như Hình a), ta được hình lục giác đều như Hình b) (hình vẽ).
Lúc này, ta thấy độ dài cạnh của mỗi tam giác đều ban đầu là độ dài cạnh của lục giác đều sau khi ghép sáu tam giác đều giống nhau.
Như vậy, nếu mỗi tam giác đều ban đầu có độ dài cạnh bằng 2 cm thì lục giác đều sau khi ghép cũng có độ dài cạnh bằng 2 cm. Do đó ý d) đúng.
Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn \(x\) thỏa mãn \(24\,\, \vdots \,\,x,\,\,42\,\, \vdots \,\,x?\)
Hướng dẫn giải
Đáp số: 2.
Do \(24\,\, \vdots \,\,x,\,\,42\,\, \vdots \,\,x\) nên \(x \in \)Ư\(\left( {24} \right)\) và \(x \in \)Ư\[\left( {42} \right).\] Do đó \(x \in \)ƯC\[\left( {24,\,\,42} \right).\]
Ta có: \(24 = {2^3} \cdot 3\) và \(42 = 2 \cdot 3 \cdot 7.\)
Suy ra ƯCLN\[\left( {24,\,\,42} \right) = 2 \cdot 3 = 6.\]
Do đó \(x \in \)Ư\(\left( 6 \right) = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,6} \right\}.\)
Mà \(x\) là số chẵn nên \(x \in \left\{ {2;\,\,6} \right\}.\)
Vậy có 2 số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Tìm số nguyên \(x,\) biết \( - 7\left( {3x - 5} \right) + 2\left( {7x - 14} \right) = 28.\)
Hướng dẫn giải
Đáp số: –3.
\( - 7\left( {3x - 5} \right) + 2\left( {7x - 14} \right) = 28\)
\( - 21x + 35 + 14x - 28 = 28\)
\( - 7x = 21\)
\(x = - 3.\)
Vậy \(x = - 3.\)
Hình thang có diện tích bằng bằng \(32{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}\) và độ dài đường cao là \(8{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\) Biết đáy lớn gấp ba lần đáy nhỏ. Tính độ dài đáy nhỏ của hình thang đó (đơn vị: cm).
Hướng dẫn giải
Đáp số: 2.
Tổng độ dài đáy lớn và đáy nhỏ là: \(\left( {2 \cdot 32} \right):8 = 8{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Vì đáy lớn gấp ba lần đáy nhỏ nên tổng độ dài đáy lớn và đáy nhỏ gấp 4 lần đáy nhỏ.
Vậy đáy nhỏ có độ dài là: \(8:4 = 2{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Biểu đồ tranh dưới đây cho biết số lượng cuộc gọi đặt hàng ở một cửa hàng Pizza từ thứ Hai đến thứ Sáu:
Mỗi 
ứng với 5 cuộc gọi đặt hàng.
Giả sử mỗi đơn hàng có giá là 100 000 đồng. Tính số tiền cửa hàng thu được từ thứ Hai đến thứ Sáu (đơn vị: triệu đồng).
Hướng dẫn giải
Đáp số: 10.
Cửa hàng nhận được số đơn hàng từ thứ Hai đến thứ Sáu là: \(\left( {5 + 4 + 6 + 3 + 2} \right) \cdot 5 = 100\) (đơn hàng).
Số tiền cửa hàng thu được từ thứ Hai đến thứ Sáu là:
\[100 \cdot 100\,000 = 10\,000\,000\] (đồng) \( = 10\) (triệu đồng).
(1,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức sau (tính hợp lí nếu có thể):
a) \(1024:{\left( { - 2} \right)^6} + 160:\left( { - {3^3} - 53} \right) - {9^0} \cdot {9^1}.\)
b) \( - 135 + 45 \cdot 135 + \left( { - 135} \right) \cdot 54.\)
Hướng dẫn giải
a) \(1024:{\left( { - 2} \right)^6} + 160:\left( { - {3^3} - 53} \right) - {9^0} \cdot {9^1}\) \( = {2^{10}}:{2^6} + 160:\left( { - 27 - 53} \right) - 9\) \( = {2^4} + 160:\left( { - 80} \right) - 9\) \( = 16 + \left( { - 2} \right) - 9\) \( = 5.\) | b) \( - 135 + 45 \cdot 135 + \left( { - 135} \right) \cdot 54\) \( = 135 \cdot \left( { - 1} \right) + 45 \cdot 135 + 135 \cdot \left( { - 54} \right)\) \( = 135 \cdot \left[ {\left( { - 1} \right) + 45 + \left( { - 54} \right)} \right]\) \( = 135 \cdot \left( { - 10} \right)\) \( = - 1350.\) |
(1,0 điểm) Năm học mới, một trường THCS nhập học cho các bạn học sinh khối lớp 6. Biết rằng với số học sinh vừa nhập học nếu xếp hàng 18, hàng 27, hàng 30 thì đều vừa đủ. Tính số học sinh khối lớp 6 mà trường mới nhận vào, biết số học sinh trong khoảng từ 500 đến 600 học sinh.
Hướng dẫn giải
Gọi \(x\) (học sinh) là số học sinh khối 6 nhập học tại trường THCS đó \(\left( {x \in \mathbb{N}*,\,\,500 < x < 600} \right).\)
Nếu xếp hàng 18, hàng 27, hàng 30 thì đều vừa đủ nên ta có \(x\,\, \vdots \,\,18,\) \(x\,\, \vdots \,\,27,\) \(x\,\, \vdots \,\,30.\)
Do đó \[x \in \]BC\(\left( {18,\,\,27,\,\,30} \right).\)
Ta có: \(18 = 2 \cdot {3^2};\,\,\,\,\,27 = {3^3};\,\,\,\,\,30 = 2 \cdot 3 \cdot 5.\)
Suy ra BCNN\(\left( {18,\,\,27,\,\,30} \right) = 2 \cdot {3^3} \cdot 5 = 270.\)
Nên BC\(\left( {18,\,\,27,\,\,30} \right) = \)B\[\left( {270} \right) = \left\{ {0;\,\,270;\,\,540;\,\,810;\,\,...} \right\}.\]
Hay \(x \in \left\{ {0;\,\,270;\,\,540;\,\,810;\,\,...} \right\}.\)
Mà \(500 < x < 600\) nên \[x = 540\] (thỏa mãn).
Vậy trường THCS đó có 540 học sinh khối lớp 6 đến nhập học.
</></>
(1,0 điểm) Nhà bác Bình có mảnh đất dạng hình thang đáy nhỏ 30 m, đáy lớn 48 m, chiều cao 20 m (hình vẽ). Trên mảnh đất đó bác Bình xây một ngôi nhà, nền nhà hình chữ nhật có chiều rộng 10 m, chiều dài 18 m và đào ao nuôi cá có diện tích 148 m2.
a) Tính diện tích mảnh đất và diện tích nhà của bác Bình.
b) Phần đất còn lại bác Bình dùng để trồng hoa bán Tết. Biết cứ mỗi 1 m2 bác Bình trồng được 5 cây hoa. Hỏi bác Bình trồng được bao nhiêu cây hoa?
Hướng dẫn giải
a) Diện tích mảnh đất dạng hình thang là: \(\frac{{\left( {30 + 48} \right) \cdot 20}}{2} = 780\) (m2).
Diện tích nhà của bác Bình dạng hình chữ nhật là: \(10 \cdot 18 = 180\) (m2).
b) Diện tích phần đất còn lại bác Bình dùng để trồng hoa sau khi xây nhà và đào ao nuôi cá là:
\(780 - 180 - 148 = 452\) (m2).
Số cây hoa bác Bình trồng được là: \(452 \cdot 5 = 2\,\,260\) (cây).
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
Gợi ý cho bạn
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
Học liệu phổ biến Lớp 6
Học liệu phổ biến Toán
