Đáp án đúng là: A

Diện tích của miếng gỗ hình thoi là: \(\frac{{5\,\,.\,\,8}}{2} = 20\,\,({\rm{cm)}}\).

a) Tập hợp \(M\) các số tự nhiên lớn hơn \(12\) và không lớn hơn \(21\) bằng cách liệt kê phần tử là: \(M = \left\{ {13\,;\,\,14\,;\,\,15\,;\,\,16\,;\,\,17\,;\,\,18;\,\,19\,;\,\,20\,;\,\,21} \right\}\).

b) Tập hợp các thành viên của tổ 1 là: ID 10 NHOM PBT TRUNG BINH YEU TOAN 6 STT 60.\(T\)= {Lan; Minh; Hải; Tú; Kha; Vy; Châu}.

Do đó, các bạn Như, Hoàng, An không thuộc tập hợp \(T\).

Gọi \(x\) (học sinh) là số học sinh của trường THCS \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*};\,\,1\,\,000 < x < 1\,\,100} \right)\).

Vì khi xếp mỗi xe 36 học sinh thì vừa đủ nên \[x \in B\left( {36} \right)\];

Vì khi xếp mỗi xe 40 học sinh thì vừa đủ nên \[x \in B\left( {40} \right)\];

Vì khi xếp mỗi xe 45 học sinh thì vừa đủ nên \[x \in B\left( {45} \right)\].

Do đó \(x \in BC\left( {36\,,\,\,40\,,\,\,45} \right)\).

Ta có: \(36 = 2\,.\,2\,.\,3\,.\,3 = {2^2}\,.\,{3^2}\);

\(40 = 2\,.\,2\,.\,2\,.\,5 = {2^3}\,.\,5\);

\(45 = 3\,.\,3\,.\,5 = {3^2}\,.\,5\).

Khi đó \(BCNN\left( {36\,,\,\,40\,,\,\,45} \right) = {2^3}\,.\,{3^2}\,.\,5 = 8\,.\,9\,.\,5 = 360\).

Do đó \(BC\left( {36\,,\,\,40\,,\,\,45} \right) = \left\{ {0\,;\,\,360\,;\,\,720\,;\,\,1080\,;\,\,1440\,;\,\,...} \right\}\).

Vì \[100 < x < 1100\] nên \[x = 1080\].

Vậy trường THCS đó có 1080 học sinh.

Ta có: \(A = 1 + 4 + {4^2} + {4^3} + ... + {4^{2021}}\)

\[ = (1 + 4 + {4^2}) + ({4^3} + {4^4} + {4^5}) + ... + ({4^{2019}} + {4^{2020}} + {4^{2021}})\]

\[ = (1 + 4 + {4^2}) + {4^3}(1 + 4 + {4^2}) + ... + {4^{2019}}(1 + 4 + {4^2})\]

\[ = 21\,\,.\,\,(1 + {4^3} + ... + {4^{2019}})\].

Vì \(21\,\, \vdots \,\,21\) nên \[A = 21\,\,.\,\,(1 + {4^3} + ... + {4^{2019}})\, \vdots \,\,21\].

Vậy \(A = 1 + 4 + {4^2} + {4^3} + ... + {4^{2021}}\) chia hết cho 21.