Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Chân trời sáng tạo có đáp án - đề 6
18 câu hỏi
Tập hợp số tự nhiên và tập hợp số nguyên không cùng tính chất nào sau đây?
Đều chứa số 0;
Đều chứa các phần tử lớn hơn \(0\);
Đều có tập hợp con là \(\mathbb{N}*\);
Đều chứa các phần tử nhỏ hơn 0.
Đáp án đúng là: D
Tập hợp số tự nhiên không chứa các phần tử nhỏ hơn 0. Do đó ta chọn phương án D.
Dùng ba chữ số \(3;0;2\) viết được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
2 số;
4 số;
6 số;
8 số.
Đáp án đúng là: C
Dùng ba chữ số \(3;0;2\) viết được 4 số có ba chữ số khác nhau là: \(203;230;302;320\).
Số nào dưới đây thích hợp điền vào dấu * để số \(\overline {41{\rm{*}}5} \) chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
2;
3;
4;
8.
Đáp án đúng là: A
Số \(\overline {41{\rm{*}}5} \) chia hết cho 3 nên \(4 + 1 + \left( * \right) + 5 = 10 + \left( * \right)\) chia hết cho 3.
Do đó \(\left( * \right) \in \left\{ {2;5;8} \right\}\)
Số \(\overline {41{\rm{*}}5} \) không chia hết cho 9 nên \(10 + \left( * \right)\) không chia hết cho 9.
Do đó \(\left( * \right) \in \left\{ {2;5} \right\}\).
Khẳng định nào dưới đây là sai?
Số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất;
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó;
Số 0 và số 1 không là số nguyên tố, cũng không là hợp số;
Mọi số nguyên tố đều là số lẻ.
Đáp án đúng là: D
Số 2 là số chẵn và cũng là số nguyên tố.
Trong các số \(0; - 15; - 5,5;\frac{{ - 1}}{3}\), có bao nhiêu số là số nguyên âm?
1;
2;
3;
4.
Đáp án đúng là: A
Trong các số \(0; - 15; - 5,5;\frac{{ - 1}}{3}\), chỉ có số \( - 15\) là số nguyên âm.
Biết rằng nhà toán học Archimedes sinh năm 287 trước công nguyên và mất năm 212 trước công nguyên. Tuổi thọ của ông là bao nhiêu?
\( - 75\);
\(75\);
\(87\);
\(99\).
Đáp án đúng là: B
Nhà toán học Archimedes sinh năm 287 trước công nguyên tức là năm \( - 287\) và mất năm 212 trước công nguyên tức là năm \( - 212\).
Tuổi thọ của ông là: \( - 212 - \left( { - 287} \right) = 75\) (tuổi).
Sắp xếp các số nguyên: \(2;\, - 5;7;\, - 3;0;\,1\) theo thứ tự tăng dần là
\(7;\,2;\,1;\,0;\, - 3;\, - 5\);
\(7;\,2;\,1;\,0;\, - 5;\, - 3\);
\( - 5;\, - 3;\,0;\,1;\,2;\,7\);
\( - 3;\, - 5;\,0;\,1;\,2;\,7\).
Đáp án đúng là: C
Sắp xếp các số nguyên: \(2;\, - 5;7;\, - 3;0;\,1\) theo thứ tự tăng dần là \( - 5;\, - 3;\,0;\,1;\,2;\,7\).
Có bao nhiêu số là ước của 12?
\(12\);
13;
6;
7.
Đáp án đúng là: A
Các số nguyên là ước của 12 là: \(1; - 1;2; - 2;3; - 3;4; - 4;6; - 6;12; - 12\).
Các hình nào sau đây có cùng tính chất “Tất cả các cạnh bằng nhau”?
Hình vuông, hình lục giác đều, hình bình hành, hình thoi;
Hình vuông, hình thoi, hình chữ nhật, hình tam giác đều;
Hình vuông, hình thoi, hình lục giác đều, hình tam giác đều;
Hình tam giác đều, hình thoi, hình bình hành, hình chữ nhật.
Đáp án đúng là: C
Các hình có cùng tính chất “Tất cả các cạnh bằng nhau” là: Hình vuông, hình thoi, hình lục giác đều, hình tam giác đều.
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích \(96\,\,{{\rm{m}}^2}\) và độ dài của một cạnh bằng \(12\,\,{\rm{m}}\). Chu vi của mảnh vườn đó là
\(20\,\,{\rm{m}}\);
\(40\,\,{\rm{m}}\);
\(54\,\,{\rm{m}}\);
\(108\,\,{\rm{m}}\).
Đáp án đúng là: B
Độ dài cạnh còn lại của mảnh vườn là: \(96:12 = 8\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Chu vi của mảnh vườn là: \(2.\left( {12 + 8} \right) = 40\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Nam thực hiện đo khối lượng riêng của viên đá (đơn vị là \(kg/{m^3}\)) trong 5 lần và kết quả ghi lại như sau:
Lần đo | Lần 1 | Lần 2 | Lần 3 | Lần 4 | Lần 5 |
Kết quả đo | 4879 | 4902 | 750 | 4664 | 800 |
Biết khối lượng riêng của nước là \(1000kg/{m^3}\). Trong các kết quả Nam đã ghi lại ở trên, số các kết quả không hợp lí là
0;
3;
1;
2.
Đáp án đúng là: D
Viên đá nặng hơn nước nên khối lượng riêng của viên đá lớn hơn \(1000kg/{m^3}\).
Do đó trong các kết quả Nam đã ghi lại, có 2 kết quả không hợp lí là 750 và 800.
Cho biểu đồ cột kép biểu diễn số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp 6A có sở thích chơi một số môn thể thao (bóng đá, cầu lông, cờ vua, đá cầu):
Môn thể thao nào có ít học sinh nam thích chơi nhất?
Cờ vua;
Bóng đá;
Cầu lông;
Đá cầu.
Đáp án đúng là: A
Quan sát biểu đồ cột kép ta thấy môn thể thao có ít học sinh nam thích chơi nhất là cờ vua.
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \({2^3}{.2^2} + {4^4}:{4^4} - {2024^0}\);
b) \( - 46 + 391 - \left( { - 246} \right) - 691\);
c) \[12.25 + \left( { - 134} \right).12 + \left( { - 12} \right).\left( { - 9} \right)\].
a) \({2^3}{.2^2} + {4^4}:{4^4} - {2024^0}\)
\( = {2^5} + 1 - 1\)
\( = 32\).
b) \( - 46 + 391 - \left( { - 246} \right) - 691\)
\[ = \left( { - 46 + 246} \right) + \left( {391 - 691} \right)\]
\[ = 200 + \left( { - 300} \right)\]
\( = - 100\).
c) \[12.25 + \left( { - 134} \right).12 + \left( { - 12} \right).\left( { - 9} \right)\]
\[ = 12.25 + 12.\left( { - 134} \right) + 12.9\]
\[ = 12.\left[ {25 + \left( { - 134} \right) + 9} \right]\]
\[ = 12.\left( { - 100} \right)\]
\[ = - 1200\].
Tìm \(x\), biết:
a) \(678 + \left( {x - 218} \right) = 541\);
b) \(3\left( {x + 2} \right) - 11 = - 2\);
c) \[{5.3^{x - 1}} + {3^{x - 1}} = 162\].
a) \(678 + \left( {x - 218} \right) = 541\)
\(x - 218 = 541 - 678\)
\(x - 218 = - 137\)
\(x = - 137 + 218\)
\(x = 81\)
Vậy \(x = 81\).
b) \(3\left( {x + 2} \right) - 11 = - 2\)
\(3\left( {x + 2} \right) = -2 + 11\)
\(3\left( {x + 2} \right) = 9\)
\(x + 2 = 3\)
\(x = 1\)
Vậy \(x = 1\).
c) \({5.3^{x - 1}} + {3^{x - 1}} = 162\)
\[{3^{x - 1}}.\left( {5 + 1} \right) = 162\]
\[{3^{x - 1}}.6 = 162\]
\[{3^{x - 1}} = 162 : 6\]
\[{3^{x - 1}} = 27\]
\({3^{x - 1}} = {3^3}\)
Suy ra \(x - 1 = 3\)
\(x = 4\)
Vậy \(x = 4\).
Một nhân viên ở cửa hàng bán đồ ăn nhanh khi xếp số bánh ngọt vào các túi thì thấy rằng nếu xếp mỗi túi 10 chiếc, 12 chiếc hoặc 15 chiếc đều vừa đủ. Tính số bánh ngọt của cửa hàng biết rằng số bánh ngọt trong khoảng từ 100 đến 150 chiếc.
Gọi \[x\] là số bánh ngọt của cửa hàng (chiếc, \(x \in \mathbb{N}*;\,\,100 \le x \le 150\))
Vì nếu xếp số bánh ngọt vào các túi, mỗi túi 10 chiếc, 12 chiếc, 15 chiếc đều vừa đủ nên\(x \vdots 10,x \vdots 12,x \vdots 15\).
Suy ra \(x\) là \(BC\left( {10,12,15} \right)\)
Ta có: \(10 = 2.5;\,\,\,\,12 = {2^2}.3;\,\,\,15 = 3.5\)
Do đó \(BCNN\left( {10,12,15} \right) = {2^2}.3.5 = 60\)
Suy ra \(BC\left( {10,12,15} \right) = B\left( {60} \right) = \left\{ {0;60;120;180;...} \right\}\)
Mà \(100 \le x \le 150\) nên \(x = 120\)
Vậy cửa hàng có 120 chiếc bánh ngọt.
Thửa ruộng của bác Lan có dạng như hình vẽ.
a) Chia thửa ruộng thành hai phần dạng hình bình hành và hình thang cân. Tính diện tích thửa ruộng.
b) Biết rằng năng suất trung bình của mỗi vụ thu hoạch là \(0,7\) kg/m2. Hỏi mỗi vụ bác Lan thu hoạch được bao nhiêu kilôgam thóc?
a) Diện tích phần ruộng hình bình hành là:
\(14,6.24,6 = 359,16\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích phần ruộng hình thang cân là:
\(\frac{{\left( {24,6 + 15} \right).11}}{2} = 217,8\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích thửa ruộng là:
\(359,16 + 217,8 = 576,96\left( {{m^2}} \right)\).
b) Mỗi vụ bác Lan thu hoạch được số kilôgam thóc là:
\(576,96.0,7 = 403,872\left( {kg} \right)\).
Lớp \(6A\) dự định tổ chức một trò chơi dân gian khi đi dã ngoại. Lớp trưởng đã yêu cầu mỗi bạn đề xuất một trò chơi bằng cách ghi vào phiếu, mỗi bạn chỉ được chọn một trò chơi. Sau khi thu phiếu, tổng hợp kết quả lớp trưởng thu được bảng sau:
Trò chơi | Số bạn chọn |
Cướp cờ | 5 |
Nhảy bao bố | 12 |
Đua thuyền | 6 |
Bịt mắt bắt dê | 9 |
Kéo co | 8 |
Vẽ biểu đồ cột biểu diễn số liệu trên.
Biểu đồ cột biểu diễn số bạn học sinh lựa chọn trò chơi dân gian như sau:
Tìm \(x\) biết \(1 - 3 + {3^2} - {3^3} + ... + {\left( { - 3} \right)^x} = \frac{{{9^{1013}} + 1}}{4}\).
Đặt \(A = 1 - 3 + {3^2} - {3^3} + ... + {\left( { - 3} \right)^x}\)
Khi đó \(3A = 3 - {3^2} + {3^3} - {3^4} + ... + {\left( { - 3} \right)^{x + 1}}\)
Suy ra \[A + 3A = \left[ {1 - 3 + {3^2} - {3^3} + ... + {{\left( { - 3} \right)}^x}} \right] + \left[ {3 - {3^2} + {3^3} - {3^4} + ... + {{\left( { - 3} \right)}^{x + 1}}} \right]\]
Do đó \(4A = 1 + {\left( { - 3} \right)^{x + 1}}\) nên \(A = \frac{{{{\left( { - 3} \right)}^{x + 1}} + 1}}{4}\)
Theo bài, \(A = 1 - 3 + {3^2} - {3^3} + ... + {\left( { - 3} \right)^x} = \frac{{{9^{1013}} + 1}}{4}\)
Suy ra \(\frac{{{{\left( { - 3} \right)}^{x + 1}} + 1}}{4} = \frac{{{9^{1013}} + 1}}{4}\)
Vì vậy \({\left( { - 3} \right)^{x + 1}} = {9^{1013}}\)
\({\left( { - 3} \right)^{x + 1}} = {3^{2026}}\)
\({\left( { - 3} \right)^{x + 1}} = {\left( { - 3} \right)^{2026}}\)
Suy ra \(x + 1 = 2026\), nên \(x = 2025\).
Vậy \(x = 2025\).
