a, 2982 có tổng các chữ số là 2+9+8+2 = 21 do đó 2982 chia hết cho 3.

1997 có tổng các chữ số là 1+9+9+7 = 26 do đó 1997 không chia hết cho 3.

3714 có tổng các chữ số là 3+7+1+4 = 15 do đó 3714 chia hết cho 3.

7293 có tổng các chữ số là 7+2+9+3 = 21 do đó 7293 chia hết cho 3.

Vậy trong các số 2982; 1997; 3714; 7293 những số chia hết cho 3 là: 2982; 3714; 7293.

b, 9387 có tổng các chữ số là 9+3+8+7 = 27 do đó 9387 chia hết cho 9.

5400 có tổng các chữ số là 5+4+0+0 = 9 do đó 5400 chia hết cho 9.

1736 có tổng các chữ số là 1+7+3+6 = 17 do đó 1736 không chia hết cho 9.

2514 có tổng các chữ số là 2+5+1+4 = 12 do đó 2514 không chia hết cho 9.

9135 có tổng các chữ số là 9+1+3+5 = 18 do đó 9135 chia hết cho 9.

Vậy trong các số 9387; 5400; 1736; 2514; 9135 những số chia hết cho 9 là: 9387; 5400; 9135

1673 có tổng các chữ số là 1+6+7+3 = 17

2547 có tổng các chữ số là 2+5+4+7 = 18

73 có tổng các chữ số là 7+3 = 10

1980 có tổng các chữ số là 1+9+8+0 = 18

Trong các số 1673; 2547; 73; 1980

a, Những số chia hết cho 3là: 2547; 1980.

b, Những số chia hết cho 9 là: 2547; 1980

c, Không có số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9  

d, Những số chia hết cho cả 3 và 9 là: 2547; 1980

e, Những số chia hết cho cả 2;3;5;9 là: 1980

a, $\overline{\overline{6*74}}$ $⋮$3 thì tổng 6+*+7+4 = 17+* chia hết cho 3.

Vì *$\in${0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên * nhận các giá trị là: 1; 4; 7.

Các số thỏa mãn là: 6174, 6474, 6774.

b, $\overline{856*}$$⋮$9 thì tổng 8+5+6+* = 19+* chia hết cho 9.

Vì *$\in${0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên * nhận các giá trị là: 8.

Các số thỏa mãn là: 8568.

c, $\overline{156*}$$⋮$9 thì tổng 1+5+6+* = 12+* chia hết cho 9.

Vì *$\in${0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên * nhận các giá trị là: 6.

Các số thỏa mãn là: 1566

a, Số chia hết cho 3 phải có tổng các chữ số chia hết cho 3. Do đó các số cần tìm là: 276, 267, 726, 762, 627, 672, 576, 567, 756, 765, 657, 675

b, Số chia hết cho 9 phải có tổng các chữ số chia hết cho 9. Do đó các số cần tìm là: 576, 567, 756, 765, 657, 675.

c, Số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 phải có tổng các chữ số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9. Do đó các số cần tìm là: 276, 267, 726, 762, 627, 672.

Số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số là: 1000

a, Gọi số nhỏ nhất có 4 chữ số chia hết cho 3 là: $\overline{abcd}$. Do đó $\overline{abcd}$ ≥ 1000 mà 1000 không chia hết cho 3 nên $\overline{abcd}$ > 1000 

Do $\overline{abcd}$ nhỏ nhất chia hết cho 3 và a$\in${1,2,3,4,5,6,7,8,9} (a≠0 vì a = 0 thì $\overline{abcd}$ trở thành số có ba chữ số) nên a = 1 nhỏ nhất.

Tương tự b{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên b = 0 nhỏ nhất.

c{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên c = 0 nhỏ nhất.

d{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nhưng $\overline{abcd}$ chia hết cho 3 nên (a+b+c+d) chia hết cho 3. Do đó (1+d) chia hết cho 3 nên d = 2 nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện.

Vậy số phải tìm là 1002.

b, Gọi số nhỏ nhất có 4 chữ số chia hết cho 9 là: $\overline{abcd}$. Do đó $\overline{abcd}$ ≥ 1000 mà 1000 không chia hết cho 9 nên $\overline{abcd}$ > 1000 

Do $\overline{abcd}$ nhỏ nhất chia hết cho 9 và a{1,2,3,4,5,6,7,8,9} (a≠0 vì a = 0 thì $\overline{abcd}$ trở thành số có ba chữ số) nên a = 1 nhỏ nhất.

Tương tự b{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên b = 0 nhỏ nhất.

c{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên c = 0 nhỏ nhất.

d{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nhưng $\overline{abcd}$ chia hết cho 9 nên (a+b+c+d) chia hết cho 9. Do đó (1+d) chia hết cho 9 nên d = 8 nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện.

Vậy số phải tìm là 1008.

Số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số là: 10000 

a, Gọi số nhỏ nhất có 5 chữ số chia hết cho 3 là: $\overline{abcde}$. Do đó $\overline{abcde}$ ≥ 10000 mà 10000 không chia hết cho 3 nên $\overline{abcde}$ > 10000

Do $\overline{abcde}$ nhỏ nhất chia hết cho 3 và a$\in${1,2,3,4,5,6,7,8,9} (a≠0 vì a = 0 thì $\overline{abcde}$ trở thành số có bốn chữ số) nên a = 1 nhỏ nhất.

Tương tự b{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên b = 0 nhỏ nhất.

c{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên c = 0 nhỏ nhất.

d{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên d = 0 nhỏ nhất.

e{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nhưng $\overline{abcde}$ chia hết cho 3 nên (a+b+c+d+e) chia hết cho 3. Do đó (1+e) chia hết cho 3 nên e = 2 nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện.

Vậy số phải tìm là 10002.

b, Gọi số nhỏ nhất có 5 chữ số chia hết cho 9 là: $\overline{abcde}$. Do đó $\overline{abcde}$ ≥ 10000 mà 10000 không chia hết cho 9 nên $\overline{abcde}$ > 10000 

Do $\overline{abcde}$ nhỏ nhất chia hết cho 9 và a{1,2,3,4,5,6,7,8,9} (a≠0 vì a = 0 thì $\overline{abcde}$ trở thành số có bốn chữ số) nên a = 1 nhỏ nhất.

Tương tự b{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên b = 0 nhỏ nhất.

c{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên c = 0 nhỏ nhất.

d{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên d = 0 nhỏ nhất.

e{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nhưng $\overline{abcde}$ chia hết cho 9 nên (a+b+c+d+e) chia hết cho 9. Do đó (1+e) chia hết cho 9 nên e = 8 nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện.

Vậy số phải tìm là 10008

a, Ta có (975 – 129) : 3 + 1 = 283 số chia hết cho 3

b, Ta có (765 – 225):9 + 1 = 61 số chia hết cho 9.

c, Gọi số a cần tìm có dạng $\overline{7xy}$, (712 ≤ a ≤721)

Số a chia hết cho 2 và 5 nên y = 0.

Số a chia hết cho 3 và 9 nên ta có 7 + x chia hết cho 9.

Do x{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên x nhận các giá trị là: 2.

Vậy tập hợp cần tìm là A = {720}