Bài tập Xác định không gian mẫu của phép thử ngẫu nhiên lớp 9 (có lời giải)
25 câu hỏi
Gieo hai đồng xu cân đối, đồng chất một lần. Kí hiệu S, N lần lượt chỉ đồng xu lật sấp, lật ngửa. Các kết quả có thể xảy ra là
SS; NN.
SS; NN; SN.
SS; SN; NS.
SS; NN; SN; NS.
Đáp án đúng là: D
Các kết quả có thể xảy ra khi gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất một lần là SS, SN, NS, NN.
Từ các chữ số 1; 2; 3 bạn Mai ghép thành các số có hai chữ số rồi chọn ngẫu nhiên một số từ số đó. Số phần tử không gian mẫu là
3.
9.
6.
7.
Đáp án đúng là: B
Các kết quả có thể xảy ra khi Mai ghép được các số có hai chữ số là:
Ω = {12; 13; 21; 23; 31; 32; 11; 22; 33}.
Do đó, không gian mẫu có 9 phần tử.
Một hộp đựng 2 viên trắng và 1 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên một viên bi. Khi đó không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
3.
2.
1.
4.
Đáp án đúng là: A
Các kết quả có thể xảy ra khi lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp là
Ω = { bi trắng, bi trắng, bi đỏ}.
Do đó, không gian mẫu có 3 phần tử.
Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Số phần tử của không gian mẫu là
84.
86.
88.
90.
Đáp án đúng là: D
Các kết quả có thể ra khi viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số là:
Ω = {10; 11; 12;….; 98; 99}.
Do đó, số phần tử không gian mẫu là: (99 – 10) : 1 + 1 = 90.
Có hai hộp, trong mỗi hộp đều có 1 quả cầu vàng, 1 quả cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 1 quả cầu để được 2 quả cầu. Khi đó, không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
3.
4.
5.
6.
Đáp án đúng là: B
Các phần tử trong không gian mẫu của phép thử trên là:
Ω = { VV; VX; XV; XX}, trong đó V: vàng, X: xanh.
Do đó, số phần tử của không gian mẫu là 4 phần tử.
Có hai túi I và II. Túi I chưa 3 tấm thẻ đánh số 2, 3, 4. Túi II chứa 2 tấm thẻ, đánh số 5, 6. Từ mỗi túi I và II, rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Số phần tử của không gian mẫu là
8.
6.
9.
12.
Đáp án đúng là: B
Ta có bảng sau:
I II | 2 | 3 | 4 |
5 | (2; 5) | (3; 5) | (4; 5) |
6 | (2; 6) | (3; 6) | (4; 6) |
Từ bảng trên, ta thấy có 6 kết quả có thể xảy ra.
Chọn nhóm có 3 bạn gồm An, Bách, Chi được xếp ngẫu nhiên trên một ghế dài. Kí hiệu ABC là cách sắp xếp theo thứ tự An, Bách, Chi. Số phần tử của không gian mẫu là
3.
6.
4.
9.
Đáp án đúng là: B
Các kết quả có thể xảy ra khi xếp ngẫu nhiên 3 bạn trên một ghế dài là
Ω = {ABC, ACB, BCA, BAC, CAB, CBA}.
Do đó, không gian mẫu có 6 phần tử.
Trên kệ sách có 4 quyển thuộc thể loại truyện cổ tích, 3 quyển thuộc thể loại truyện viễn tưởng, 2 quyển thuộc thể loại truyện thiếu nhi. Bạn Tâm rút ngẫu nhiên một quyển. Số phần tử của không gian mẫu là
3.
6.
9.
12.
Đáp án đúng là: C
Số kết quả có thể xảy ra là: 4 + 3 + 2 = 9.
Do đó, không gian mẫu có 9 phần tử.
Có hai nhóm học sinh: nhóm A gồm hai bạn nam là Việt và Nam; nhóm B gồm ba bạn nữ là Hoa; Hồng; Hạnh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên một bạn từ mỗi nhóm. Số phần tử của không gian mẫu là
2.
3.
5.
6.
Đáp án đúng là: D
Ta có bảng sau:
Nhóm B Nhóm A | Hoa | Hồng | Hạnh |
Việt | (Việt, Hoa) | (Việt, Hồng) | (Việt, Hạnh) |
Nam | (Nam, Hoa) | (Nam, Hồng) | (Nam, Hạnh) |
Kỳ thi vào 10 năm học 2025 – 2026 gồm hai bài thi bắt buộc là Toán – Ngữ Văn và một bài tổ hợp. Bài tổ hợp gồm hai môn được chọn ngẫu nhiên từ các môn như sau: Ngoại ngữ (1), Khoa học tự nhiên (2), Lịch sử và địa lí (3); Công nghệ (4), Tin học (5); Giáo dục công dân (6). Số phần tử của phép thử trên là
6.
9.
12.
15.
Đáp án đúng là: D
Ta có bảng sau:
Môn1 Môn 2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1 |
| (1; 2) | (1; 3) | (1; 4) | (1; 5) | (1; 6) |
2 |
|
| (2; 3) | (2; 4) | (2; 5) | (2; 6) |
3 |
|
|
| (3; 4) | (3; 5) | (3; 6) |
4 |
|
|
|
| (4; 5) | (4; 6) |
5 |
|
|
|
|
| (5; 6) |
6 |
|
|
|
|
|
|
Vì chọn hai môn nên (2; 1) = (1; 2) và tương tự.
Từ bảng trên, số phần tử không gian mẫu là 15 phần tử.
Không gian mẫu của phép thử là
Tập hợp một số kết quả có thể xảy ra đối của phép thử đó.
Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra đối của phép thử đó.
Tập hợp một số kết quả không thể xảy ra đối của phép thử đó.
Tập hợp tất cả các kết quả không thể xảy ra đối của phép thử đó.
Đáp án đúng là: B
Không gian mẫu của phép thử là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó.
Trong hộp có ba tấm thẻ có kích thước giống nhau được đánh số 11; 13; 15. Minh rút 1 chiếc thẻ trong hộp đó và quan sát số trên thẻ đó. Không gian mẫu của phép thử là
Ω = {11}.
Ω = [11; 13; 15].
Ω = {11; 13; 15}.
Ω = (11; 13; 15).
Đáp án đúng là: C
Không gian mẫu của phép thử là Ω = {11; 13; 15}.
Chọn ngẫu nhiên một hợp số không lớn hơn 10. Không gian mẫu của phép thử là:
Ω = {0; 4; 6; 8}.
Ω = {0; 4; 6; 8; 10}.
Ω = {0; 4; 6; 8; 9}.
Ω = {4; 6; 8; 9; 10}.
Đáp án đúng là: D
Các hợp số không lớn hơn 10 là: 4; 6; 8; 9; 10.
Vậy không gian mẫu của phép thử đã cho là: Ω = {4; 6; 8; 9; 10}.
Trong hộp có 4 tờ giấy có kích thước bằng nhau có màu vàng, đen, trắng, tím (mỗi tờ giấy chỉ tô một màu). Bạn Linh lấy ngẫu nhiên 1 tờ giấy trong hộp và xem màu của giấy đó. Số phần tử của không gian mẫu trong phép thử trên là
4.
3.
2.
1.
Đáp án đúng là: A
Không gian mẫu của phép thử trên là: Ω = {vàng; đen; trắng; tím}.
Vậy số phần tử của không gian mẫu là 4.
Không gian mẫu Ω = {2; 3; 5; 7} là mô tả không gian mẫu của phép thử:
Tung một đồng xu cân đối, đồng chất và quan sát mặt xuất hiện.
Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất và quan sát số chấm xuất hiện.
Chọn ngẫu nhiên một hợp số nhỏ hơn 10.
Chọn ngẫu nhiên một số nguyên tố nhỏ hơn 10.
Đáp án đúng là: D
Vì các số 2; 3; 5; 7 là tất cả các số nguyên tố nhỏ hơn 10.
Vậy không gian mẫu Ω = {2; 3; 5; 7} là mô tả không gian mẫu của phép thử: “Chọn ngẫu nhiên một số nguyên tố nhỏ hơn 10”.
Từ các chữ số 2; 3; 4 bạn Minh ghép thành các số có hai chữ số khác nhau rồi chọn ngẫu nhiên một số trong các số vừa lập được. Khi đó:
Phép thử là Minh ghép các chữ số 2; 3; 4 thành các số có hai chữ số và chọn ngẫu nhiên 1 số trong các số đó.
33 là một kết quả có thể của phép thử.
Không gian mẫu của phép thử là Ω = {22; 33; 44; 23; 24; 34; 32; 43; 42}.
Số phần tử của không gian mẫu ít hơn 8.
Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Sai.
Phép thử là Minh ghép các chữ số 2; 3; 4 thành các số có hai chữ số khác nhau và chọn ngẫu nhiên 1 số trong các số đó. Vậy a) sai.
b) Sai.
Vì 33 là số có hai chữ số giống nhau nên 33 không là một kết quả có thể của phép thử. Vậy b) sai.
c) Sai.
Các số có hai chữ số khác nhau được ghép từ các chữ số 2; 3; 4 là 23; 24; 34; 32; 43; 42.
Vậy không gian mẫu của phép thử là Ω = {23; 24; 34; 32; 43; 42}.
d) Đúng.
Theo c) ta có: Không gian mẫu của phép thử là Ω = {23; 24; 34; 32; 43; 42} nên số phần tử của không gian mẫu là 6. Vậy số phần tử của không gian mẫu ít hơn 8.
Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con và quan sát giới tính của hai người con đó. Biết rằng kết quả của phép thử trên viết được dưới dạng (a; b) trong đó a và b lần lượt là giới tính của người con thứ nhất và người con thứ hai, khi đó:
Phép thử là chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba con.
(nam; nam) không là một kết quả có thể của phép thử.
(nam; nữ) là một kết quả có thể của phép thử.
Không gian mẫu của phép thử trên có 4 phần tử.
Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai.
Phép thử là chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con. Vậy a) sai.
b) Sai.
Khi giới tính của người con thứ nhất và thứ hai lần lượt là nam và nam thì (nam; nam) là một kết quả có thể của phép thử. Vậy b) sai.
c) Đúng.
Khi giới tính của người con thứ nhất và thứ hai lần lượt là nam và nữ thì (nam; nữ) là một một kết quả có thể của phép thử. Vậy c) đúng.
d) Đúng.
Không gian mẫu của phép thử trên là: Ω = {(nam; nam); (nam; nữ); (nữ; nam); (nữ; nữ)}.
Vậy không gian mẫu của phép thử trên có 4 phần tử.
Một hộp kín đựng 4 quả bóng có cùng khối lượng và kích thước được đánh số 11; 22; 33; 44. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai quả bóng từ hộp, quả bóng được lấy ra lần đầu không trả lại vào hộp. Quan sát số ghi trên hai bóng được lấy ra. Khi đó:
Khi đó:
Phép thử là lấy ngẫu nhiên lần lượt hai quả bóng, quả bóng được lấy ra lần đầu không trả lại vào hộp.
Kết quả của phép thử là một cặp số (a; b) trong đó a; b lần lượt là số ghi trên quả bóng lấy ra lần 1; lần 2.
(22; 22) là một kết quả có thể của phép thử.
Không gian mẫu của phép thử có 12 phần tử.
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng.
Phép thử là lấy ngẫu nhiên lần lượt hai quả bóng, quả bóng được lấy ra lần đầu không trả lại vào hộp. Vậy a) đúng.
b) Sai.
Kết quả của phép thử là một cặp số (a; b) trong đó a và b lần lượt là số ghi trên quả bóng lấy ra lần 1 và lần 2.
Vì quả bóng lấy ra lần đầu không trả lại vào hộp nên a ≠ b.
Vậy kết quả của phép thử là một cặp số (a; b) trong đó a; b lần lượt là số ghi trên quả bóng lấy ra lần 1; lần 2 và a ≠ b.
c) Sai.
Theo b) ta có: Kết quả của phép thử là một cặp số (a; b) với a ≠ b.
Vậy (22; 22) không là một kết quả có thể của phép thử.
d) Đúng.
Không gian mẫu của phép thử là:
Ω = {(11; 22); (11; 33); (11; 44); (22; 11); (22; 33); (22; 44); (33; 11); (33; 22); (33; 44); (44; 11); (44; 22); (44; 33)}.
Vậy không gian mẫu của phép thử có 12 phần tử.
Có hai túi I và II. Túi I chứa ba tấm thẻ đánh số 10; 20; 30, túi II chứa 2 tấm thẻ đánh số 50; 60. Từ mỗi túi I và II, rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Khi đó:
Phép thử là từ mỗi túi I và II, rút ngẫu nhiên một tấm thẻ.
Kết quả của phép thử là một cặp số (a; b) trong đó a và b lần lượt là số ghi trên mỗi tấm thẻ lấy ra từ túi I và II.
(50; 10) là một kết quả có thể của phép thử.
Số phần tử của không gian mẫu là 6.
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng.
Phép thử là từ mỗi túi I và II, rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Vậy a) đúng.
b) Đúng.
Kết quả của phép thử là một cặp số (a; b) trong đó a và b lần lượt là số ghi trên mỗi tấm thẻ lấy ra từ túi I và II. Vậy b) đúng.
c) Sai.
Ta thấy số 50 không thuộc tấm thẻ ở túi I và số 10 không thuộc tấm thẻ ở túi II.
Vậy (50; 10) không là một kết quả có thể của phép thử.
d) Đúng.
Không gian mẫu của phép thử là:
Ω = {(10; 50); (10; 60); (20; 50); (20; 60); (30; 50); (30; 60)}.
Vậy không gian mẫu của phép thử có 6 phần tử.
Một hộp có chứa 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 10 đến 14. Lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc 2 tấm thẻ từ hộp, khi đó:
Phép thử là lấy ngẫu nhiên cùng một lúc 2 tấm thẻ từ hộp.
Kết quả của phép thử là cặp số (a; b) trong đó a và b là số ghi trên hai tấm thẻ lấy ra.
(10; 10) là một kết quả có thể của phép thử.
Số phần tử của không gian mẫu là 10.
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng.
Phép thử là lấy ngẫu nhiên cùng một lúc 2 tấm thẻ từ hộp. Vậy a) đúng.
b) Sai.
Kết quả của phép thử là cặp số (a; b) trong đó a và b là số ghi trên hai tấm thẻ lấy ra.
Vì hai tấm thẻ rút cùng một lúc nên a ≠ b. Vậy b) sai.
c) Sai.
Theo b) ta có: Kết quả của phép thử là một cặp số (a; b) với a ≠ b.
Vậy (10; 10) không là một kết quả có thể của phép thử.
d) Đúng.
Không gian mẫu của phép thử là:
Ω = {(10; 11); (10; 12); (10; 13); (10; 14); (11; 12); (12; 13); (12; 14); (13; 14); (13; 15); (14; 15)}.
Vậy không gian mẫu của phép thử có 10 phần tử.
Bạn Liên viết ngẫu nhiên một số lẻ có hai chữ số. Hỏi số phần tử của không gian mẫu của phép thử là bao nhiêu?
Đáp án: 45
Số các số lẻ có hai chữ số là: (99 – 11) : 2 + 1 = 45.
Vì viết ngẫu nhiên 1 số lẻ có hai chữ số nên số kết quả có thể xảy ra của phép thử là 45.
Vậy số phần tử của không gian mẫu trong phép thử là 45.
Ba bạn An, Bình, Minh đến quầy thanh toán của một hiệu sách cùng một lúc. Nhân viên thu ngân sẽ lần lượt lựa chọn ngẫu nhiên từng người để thanh toán. Không gian mẫu của phép thử có tất cả bao nhiêu phần tử?
Đáp án: 6
Kí hiệu: An: A, Bình: B, Minh: M.
Kết quả của phép thử viết dưới dạng (a, b, c) trong đó a, b, c lần lượt là vị trí đứng của ba bạn An, Bình, Minh ở quầy thanh toán.
Không gian mẫu của phép thử là:
Ω = {(A, B, M); (A, M, B); (B, A, M); (B, M, A); (M, A, B); (M, B, A)}.
Vậy không gian mẫu của phép thử trên có 6 phần tử.
Trên giá sách có 1 quyển sách Khoa học, 1 cuốn sách Ngữ Văn và 1 cuốn sách Tiếng Anh. Hai bạn Minh và Tiến lần lượt lấy ra ngẫu nhiên 1 quyển từ giá sách (quyển lấy ra không để lại vào giá). Không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử?
Đáp án: 6
Kết quả của phép thử viết dưới dạng (a, b) trong đó a, b lần lượt là quyển sách mà bạn Minh và Tiến lấy ra. Vì quyển sách lấy ra không để lại vào giá nên a ≠ b.
Không gian mẫu của phép thử là:
Ω = {(Khoa học, Ngữ Văn); (Khoa học, Tiếng Anh); (Ngữ Văn, Khoa học); (Ngữ Văn, Tiếng Anh); (Tiếng Anh, Khoa học); (Tiếng Anh, Ngữ Văn)}.
Vậy không gian mẫu của phép thử trên có 6 phần tử.
Có hai nhóm học sinh: Nhóm A có hai bạn học sinh là Hà và Nam, nhóm B có ba bạn là Minh, Quang, Phong. Giáo viên chọn ngẫu nhiên một học sinh từ mỗi nhóm. Không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử?
Đáp án: 6
Kết quả của phép thử viết dưới dạng (a, b) trong đó a, b lần lượt là học sinh thuộc nhóm A và nhóm B.
Không gian mẫu của phép thử là:
Ω = {(Hà, Minh); (Hà, Quang); (Hà, Phong); (Nam, Minh); (Nam, Quang); (Nam, Phong)}.
Vậy không gian mẫu của phép thử trên có 6 phần tử.
Từ các số 2; 3 bạn Minh ghép thành các số có hai chữ số rồi chọn ngẫu nhiên hai số trong các số vừa lập được. Không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử?
Đáp án: 6
Các số có hai chữ số tạo thành từ hai số 2 và 3 là: 22; 33; 23; 32.
Kết quả của phép thử là cặp số (a; b) trong đó a và b là hai số ngẫu nhiên được chọn ra.
Vì chọn ngẫu nhiên hai số nên a ≠ b.
Không gian mẫu của phép thử là:
Ω = {(22; 33); (22; 23); (22; 32); (33; 23); (33; 32); (23; 32)}.
Vậy không gian mẫu của phép thử trên có 6 phần tử.
