Giải VTH Toán 9 KNTT Bài 25. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu có đáp án
8 câu hỏi
Chọn phương án đúng.
Hai túi I và II chứa các tấm thẻ được đánh số. Túi I đựng các tấm thẻ ghi số 1, 2, 3. Túi II đựng các tấm thẻ ghi số 4, 5, 6. Bạn Lan rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ túi I, bạn Hòa rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ túi II. Quan sát số ghi trên hai tấm thẻ rút ra. Số kết quả có thể là
A.10.
B.9.
C.8.
D.11.
Đáp án đúng là: B
Bạn Lan rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ túi I thì có 3 kết quả có thể.
Bạn Hòa rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ túi II thì có 3 kết quả có thể.
Vậy số kết quả có thể sau khi hai tấm thẻ rút ra là 3.3 = 9 kết quả.
Chọn phương án đúng.
Một hộp kín đựng 4 quả bóng có các màu xanh, đỏ, tím, vàng với cùng kích thước. Phép thử là lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ trong hộp, không trả lại vào hộp rồi tiếp tục lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ 3 quả bóng còn lại. Gọi Ω là không gian mẫu của phép thử. Số phần tử của Ω là
A.12.
B. 16.
C. 14.
D. 10.
Đáp án đúng là: A
Đầu tiên lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ trong hộp thì có thể lấy được 4 kết quả có thể. Tiếp tục lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ 3 quả bóng còn lại thì có thể lấy được 3 kết quả có thể.
Vậy số phần tử của Ω là 4.3 = 12 phần tử.
Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con và quan sát giới tính của hai người con đó.
a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?
b) Mô tả không gian mẫu của phép thử.
a) Phép thử là quan sát giới tính của hai người con trong một gia đình.
Kết quả của phép thử là một cặp chữ có dạng (ab) trong đó a, b lần lượt là giới tính của người con thứ nhất và người con thứ hai trong gia đình.
b) Kí hiệu T, G tương ứng là con trai và con gái. Ta lập bảng sau:
Con cả Con thứ | T | G |
T | TT | GT |
G | TG | GG |
Không gian mẫu của phép thử là \[\Omega = \left\{ {TT;GT;TG;GG} \right\}.\]
Không gian mẫu có 4 phần tử.
Một hộp đựng 5 tấm thẻ ghi các số 1; 2; 3; 4; 5. Rút ngẫu nhiên lần lượt hai tấm thẻ từ hộp, tấm thẻ rút ra lần đầu không trả lại vào hộp.
a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?
b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
a) Phép thử là quan sát các số trên 2 tấm thẻ được rút ngẫu nhiên lần lượt ra khỏi hộp.
Kết quả của phép thử là một cặp số (a, b), trong đó a và b tương ứng là số ghi trên tấm thẻ rút được ở lần thứ nhất và thứ hai. Vì tấm thẻ được rút ra lần đầu không trả lại vào hộp nên a ≠ b.
b) Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:
Lần 2 Lần 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
1 | (1, 1) | (1, 2) | (1, 3) | (1, 4) | (1, 5) |
2 | (2, 1) | (2, 2) | (2, 3) | (2, 4) | (2, 5) |
3 | (3, 1) | (3, 2) | (3, 3) | (3, 4) | (3, 5) |
4 | (4, 1) | (4, 2) | (4, 3) | (4, 4) | (4, 5) |
5 | (5, 1) | (5, 2) | (5, 3) | (5, 4) | (5, 5) |
Chú ý rằng a ≠ b nên cặp có hai phần tử giống nhau không được tính, tức là trong bảng ta phải xóa 5 ô (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5).
Vậy không gian mẫu là Ω = {(1, 2); (1, 3); (1, 4); (1, 5); (2, 1); (2, 3); (2, 4); (2, 5); (3, 1); (3, 2); (3, 4); (3, 5); (4, 1); (4, 2); (4, 3); (4, 5); (5, 1); (5, 2); (5, 3); (5, 4)}.
Không gian mẫu có 20 phần tử.
Có hai nhóm học sinh: Nhóm I có ba học sinh nam là Huy, Sơn, Tùng; nhóm II có ba học sinh nữ là Hồng, Phương, Linh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên một học sinh từ mỗi nhóm.
a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?
b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
a) Phép thử là chọn ngẫu nhiên một học sinh từ mỗi nhóm.
Kết quả của phép thử là một cặp (a, b), trong đó a và b lần lượt học sinh nam từ nhóm I và học sinh nữ của nhóm II.
b) Ta lập bảng sau:
Nhóm II Nhóm I | Hồng | Phương | Linh |
Huy | (Huy, Hồng) | (Huy, Phương) | (Huy, Linh) |
Sơn | (Sơn, Hồng) | (Sơn, Phương) | (Sơn, Linh) |
Tùng | (Tùng, Hồng) | (Tùng, Phương) | (Tùng, Linh) |
Không gian mẫu của phép thử \(\Omega \) = {(Huy, Hồng); (Huy, Phương); (Huy, Linh); (Sơn, Hồng); (Sơn, Phương); (Sơn, Linh); (Tùng, Hồng); (Tùng, Phương); (Tùng, Linh)}.
Không gian mẫu có 9 phần tử.
Bạn Lan gieo đồng thời hai đồng xu và bạn Hòa gieo đồng thời hai đồng xu. Quan sát mặt xuất hiện của bốn đồng xu.
a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?
b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
a) Phép thử là quan sát mặt xuất hiện của bốn đồng xu được gieo bởi bạn Lan và bạn Hòa.
Kết quả của phép thử là mặt xuất hiện của bốn đồng xu (mặt sấp (S), mặt ngửa (N)).
b) Các kết quả có thể của hành động gieo hai đồng xu của bạn Lan là (S, S); (S, N); (N, S); (N, N) và của Hòa là (S, S); (S, N); (N, S); (N, N).
Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng sau:
Lan Hòa | (S, S) | (S, N) | (N, S) | (N, N) |
(S, S) | (S, S, S, S) | (S, S, S, N) | (S, S, N, S) | (S, S, N, N) |
(S, N) | (S, N, S, S) | (S, N, S, N) | (S, N, N, S) | (S, N, N, N) |
(N, S) | (N, S, S, S) | (N, S, S, N) | (N, S, N, S) | (N, S, N, N) |
(N, N) | (N, N, S, S) | (N, N, S, N) | (N, N, N, S) | (N, N, N, N |
Mỗi ô là một kết quả có thể. Không gian mẫu là tập hợp 16 ô của bảng trên. Vậy không gian mẫu có 16 phần tử.
Xếp ngẫu nhiên ba bạn Mai, Việt, Lan trên một chiếc ghế dài.
a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?
b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
a) Phép thử là xếp ngẫu nhiên ba bạn Mai, Việt, Lan trên một hàng ghế dài. Kết quả của phép thử là (a, b, c) với a, b, c lần lượt là vị trí của ba bạn khi xếp trên ghế dài.
b) Kí hiệu M, V, L tương ứng là Mai, Việt, Lan.
Ta liệt kê các kết quả có thể:
− Mai ngồi đầu bên trái: Có hai cách (M, V, L) và (M, L, V).
− Mai ngồi giữa: Có hai cách (V, M, L) và (L, M, V).
− Mai ngồi đầu bên phải: Có hai cách (V, L, M) và (L, V, M).
Không gian mẫu của phép thử \(\Omega \) = {(M, V, L); (M, L, V); (V, M, L); (L, M, V); (V, L, M); (L, V, M)}.
Không gian mẫu có 6 phần tử.
Có hai túi A và B. Túi A đựng 3 tấm thẻ ghi các số 5, 6, 7. Túi B đựng 4 tấm thẻ ghi các số 1, 2, 3, 4. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi một tấm thẻ.
a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?
b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
a) Phép thử là quan sát một tấm thẻ từ túi A và một tấm thẻ từ túi B. Kết quả của phép thử là (a, b) với a, b lần lượt là tấm thẻ từ túi A và tấm thẻ từ túi B.
b) Ta lập bảng sau:
Túi A Túi B | 5 | 6 | 7 |
1 | (5, 1) | (6, 1) | (7, 1) |
2 | (5, 2) | (6, 2) | (7, 2) |
3 | (5, 3) | (6, 3) | (7, 3) |
4 | (5, 4) | (6, 4) | (7, 4) |
Mỗi ô trong bảng trên là một kết quả có thể.
Không gian mẫu là \(\Omega \) = {(5, 1); (5, 2); (5, 3); (5, 4); (6, 1); (6, 2); (6, 3); (6, 4); (7, 1); (7, 2); (7, 3); (7, 4)}.
Vậy không gian mẫu có 12 phần tử.
