Trắc nghiệm Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)
20 câu hỏi
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
(Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất)
Phát biểu đúng nhất trong các phát biểu sau là
Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử đó.
Tập hợp tất cả các kết quả không thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử đó.
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử với khả năng xuất hiện như nhau được gọi là không gian mẫu của phép thử đó.
Tập hợp tất cả các kết quả không thể xảy ra của một phép thử với khả năng xuất hiện như nhau được gọi là không gian mẫu của phép thử đó.
Đáp án đúng là: A
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử đó.
Ký hiệu không gian mẫu của phép thử là
\(\alpha \).
\(\beta \).
.
\(\Omega \).
Đáp án đúng là: D
Không gian mẫu của phép thử được ký hiệu là \(\Omega \).
Trong các thí nghiệm sau, thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên?
Gieo đồng xu xem đồng xu đó xuất hiện mặt ngửa hay mặt sấp.
Gieo hai đồng xu và xem có mấy đồng tiền lật ngửa.
Chọn bất kì 1 học sinh trong lớp và xem là nam hay nữ.
Bỏ hai viên bi xanh và ba viên bi đỏ trong một chiếc hộp, sau đó lấy từng viên một để đếm xem có tất cả bao nhiêu viên bi.
Đáp án đúng là: D
Theo định nghĩa, ta có phép thử ngẫu nhiên là những phép thử mà ta không thể đoán trước kết quả của nó, mặc dù đã biết được tập hợp tất cả các kết quả của phép thử đó.
Đáp án D không phải là phép thử vì ta biết chắc chắn kết quả chỉ có thể là một số cụ thể số bi xanh và số bi đỏ.
3.
4.
5.
6.
Đáp án đúng là: D
Không gian mẫu của phép thử là \[\Omega = \left\{ {1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5\,;\,\,6} \right\}\].
Vậy không gian mẫu của phép thử có 6 phần tử.
4.
8.
9.
10.
Đáp án đúng là: D
Không gian mẫu của phép thử là \[\Omega = \left\{ {0\,;\,\,1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5\,;\,\,6\,;\,\,7\,;\,\,8\,;\,\,9} \right\}\].
Vậy không gian mẫu của phép thử có 10 phần tử.
Mỗi đồng xu có 2 mặt sấp (S) và ngửa (N). Gieo ngẫu nhiên 2 đồng xu thì không gian mẫu của phép thử có số phần tử là
2.
4.
6.
10.
Đáp án đúng là: B
Bảng kết quả có thể xảy ra của phép thử gieo 2 đồng xu:
Không gian mẫu của phép thử là \(\Omega = \left\{ {{\rm{SS}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{SN}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{NS}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{NN}}} \right\}\).
Vậy không gian mẫu của phép thử có 4 phần tử.
Xét phép thử tung con xúc xắc 6 mặt hai lần. Số phần tử của không gian mẫu là
36.
40.
38.
35.
Đáp án đúng là: A
Bảng kết quả có thể xảy ra của phép thử gieo 2 con xúc xắc:
Xúc xắc 1 Xúc xắc 2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1 | \[\left( {1\,;\,\,1} \right)\] | \[\left( {2\,;\,\,1} \right)\] | \[\left( {3\,;\,\,1} \right)\] | \[\left( {4\,;\,\,1} \right)\] | \[\left( {5\,;\,\,1} \right)\] | \[\left( {6\,;\,\,1} \right)\] |
2 | \[\left( {1\,;\,\,2} \right)\] | \[\left( {2\,;\,\,2} \right)\] | \[\left( {3\,;\,\,2} \right)\] | \[\left( {4\,;\,\,2} \right)\] | \[\left( {5\,;\,\,2} \right)\] | \[\left( {6\,;\,\,2} \right)\] |
3 | \[\left( {1\,;\,\,3} \right)\] | \[\left( {2\,;\,\,3} \right)\] | \[\left( {3\,;\,\,3} \right)\] | \[\left( {4\,;\,\,3} \right)\] | \[\left( {5\,;\,\,3} \right)\] | \[\left( {6\,;\,\,3} \right)\] |
4 | \[\left( {1\,;\,\,4} \right)\] | \[\left( {2\,;\,\,4} \right)\] | \[\left( {3\,;\,\,4} \right)\] | \[\left( {4\,;\,\,4} \right)\] | \[\left( {5;{\rm{ }}4} \right)\] | \[\left( {6\,;\,\,4} \right)\] |
5 | \[\left( {1\,;\,\,5} \right)\] | \[\left( {2\,;\,\,5} \right)\] | \[\left( {3\,;\,\,5} \right)\] | \[\left( {4\,;\,\,5} \right)\] | \[\left( {5;{\rm{ }}5} \right)\] | \[\left( {6\,;\,\,5} \right)\] |
6 | \[\left( {1\,;\,\,6} \right)\] | \[\left( {2\,;\,\,6} \right)\] | \[\left( {3\,;\,\,6} \right)\] | \[\left( {4\,;\,\,6} \right)\] | \[\left( {5;{\rm{ }}6} \right)\] | \[\left( {6\,;\,\,6} \right)\] |
Không gian mẫu của phép thử là tập hợp các ô trong bảng.
Không gian mẫu của phép thử là \(\Omega = \left\{ {\left( {1;\,\,1} \right);\,\,\left( {2;\,\,1} \right);\,\,\left( {3;\,\,1} \right);...;\left( {5;\,\,6} \right);\,\,\left( {6;\,\,6} \right)} \right\}\).
Vậy không gian mẫu của phép thử có 36 phần tử.
17 phần tử.
18 phần tử.
19 phần tử.
20 phần tử.
Đáp án đúng là: B
Không gian mẫu của phép thử là \(\Omega = \left\{ {10;\,\,15;\,\,20;...;\,\,90;\,\,95} \right\}\).
Kích thước không gian mẫu của phép thử là \(\frac{{95 - 10}}{5} + 1 = 18\) (phần tử).
Vậy không gian mẫu của phép thử có 18 phần tử.
\[\Omega = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10;\,\,11;\,\,12;\,\,13;\,\,14;\,\,15} \right\}\].
\[\Omega = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10;\,\,11;\,\,12;\,\,13} \right\}\].
\[\Omega = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,11;\,\,12;\,\,15} \right\}\].
\[\Omega = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10;\,\,11;\,\,12;\,\,13;\,\,14;\,\,15} \right\}\].
Đáp án đúng là: A
Không gian mẫu của phép thử đó là \[\Omega = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10;\,\,11;\,\,12;\,\,13;\,\,14;\,\,15} \right\}\].
Gieo một đồng tiền và một con xúc xắc. Số phần tử của không gian mẫu là
24.
12.
6.
8.
Đáp án đúng là: B
Liệt kê các kết quả có thể có của phép thử ta được bảng sau:
Đồng xu Xúc xắc | N | S |
1 | N1 | S1 |
2 | N2 | S2 |
3 | N3 | S3 |
4 | N4 | S4 |
5 | N5 | S5 |
6 | N6 | S6 |
Không gian mẫu của phép thử chính là tập hợp các ô trong bảng.
Không gian mẫu của phép thử là \[\Omega = \left\{ {N1;\,\,S1;\,\,N1;\,\,S2;\,\,N3;\,\,S3;\,\,N4;\,\,S4;\,\,N5;\,\,S5;\,\,N6;\,\,S6} \right\}\].
Vậy không gian mẫu của phép thử có 12 phần tử.
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c) , d))
Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con và quan sát giới tính của hai người con đó. Khi đó:
Phép thử là chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con.
Kết quả của phép thử là giới tính của hai người con đó: trai hoặc gái.
Không gian mẫu của phép thử gồm 3 phần tử.
Các phần tử của không gian mẫu trong phép thử trên là: {trai; trai}; {gái; gái}; {gái; trai}.
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng.
Phép thử là chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con.
b) Đúng.
Kết quả của phép thử là giới tính của hai người con đó: trai hoặc gái.
c) Sai.
Các phần tử của không gian mẫu là: {trai; gái}; {gái; trai}; {trai; trai}; {gái ; gái}.
Do đó, không gian mẫu có 4 phần tử.
d) Sai.
Các phần tử của không gian mẫu là: {trai; gái}; {gái; trai}; {trai; trai}; {gái ; gái}.
Phép thử là rút ngẫu nhiên lần lượt hai tấm thẻ từ hộp, tấm thẻ được rút ra lần đầu trả lại vào hộp.
Kết quả của phép thử là một cặp số \[\left( {a;\,\,b} \right)\] với \[a,\,\,b\] có thể bằng nhau.
Không gian mẫu của phép thử trên gồm 20 phần tử.
Có 9 phần tử thuộc không gian mẫu có chứa tấm thẻ ghi số 5.
Đáp án đúng là: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai.
Phép thử là rút ngẫu nhiên lần lượt hai tấm thẻ từ hộp, tấm thẻ được rút ra lần đầu không trả lại vào hộp.
b) Sai.
Kết quả của phép thử là một cặp số \[\left( {a;\,\,b} \right)\] với \[a,\,\,b\] khác nhau (do tấm thẻ được rút ra lần đầu không trả lại vào hộp.
c) Đúng.
Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng sau:
Lần 1 Lần 2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
1 |
| \[\left( {2\,;\,\,1} \right)\] | \[\left( {3\,;\,\,1} \right)\] | \[\left( {4\,;\,\,1} \right)\] | \[\left( {5\,;\,\,1} \right)\] |
2 | \[\left( {1\,;\,\,2} \right)\] |
| \[\left( {3\,;\,\,2} \right)\] | \[\left( {4\,;\,\,2} \right)\] | \[\left( {5\,;\,\,2} \right)\] |
3 | \[\left( {1\,;\,\,3} \right)\] | \[\left( {2\,;\,\,3} \right)\] |
| \[\left( {4\,;\,\,3} \right)\] | \[\left( {5\,;\,\,3} \right)\] |
4 | \[\left( {1\,;\,\,4} \right)\] | \[\left( {2\,;\,\,4} \right)\] | \[\left( {3\,;\,\,4} \right)\] |
| \[\left( {5;{\rm{ }}4} \right)\] |
5 | \[\left( {1\,;\,\,5} \right)\] | \[\left( {2\,;\,\,5} \right)\] | \[\left( {3\,;\,\,5} \right)\] | \[\left( {4\,;\,\,5} \right)\] |
|
Do đó, không gian mẫu gồm 20 phần tử.
d) Sai.
Các phần tử thuộc không gian mẫu có chứa tấm thẻ ghi số 5 là: \[\left( {5\,;\,\,1} \right)\]; \[\left( {5\,;\,\,2} \right)\]; \[\left( {5\,;\,\,3} \right)\]; \[\left( {5;{\rm{ }}4} \right)\]; \[\left( {1\,;\,\,5} \right);\]\[\left( {2\,;\,\,5} \right)\]; \[\left( {3\,;\,\,5} \right)\]; \[\left( {4\,;\,\,5} \right)\].
Do đó, có 8 phần tử thuộc không gian mẫu có chứa tấm thẻ ghi số 5.
Phép thử là chọn ngẫu nhiên một học sinh từ mỗi nhóm.
Kết quả của phép thử là một cặp tên \[\left( {a;\,\,b} \right)\] trong đó \[a\] tương ứng là tên của học sinh nhóm I và \[b\] là tên học sinh nhóm II.
Không gian mẫu của phép thử có 6 phần tử.
Các phần tử thuộc không gian mẫu có chứa tên bạn Tùng là (Tùng; Hồng); (Tùng; Phương); (Tùng; Linh).
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng.
Phép thử là chọn ngẫu nhiên một học sinh từ mỗi nhóm.
b) Đúng.
Kết quả của phép thử là một cặp tên \[\left( {a;\,\,b} \right)\] trong đó \[a\] tương ứng là tên của học sinh nhóm I và \[b\] là tên học sinh nhóm II.
c) Sai.
Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:
Nhóm II Nhóm I | Hồng | Phương | Linh |
Huy | (Huy; Hồng) | (Huy; Phương) | (Huy; Linh) |
Sơn | (Sơn; Hồng) | (Sơn; Phương) | (Sơn; Linh) |
Tùng | (Tùng; Hồng) | (Tùng; Phương) | (Tùng; Linh) |
Vậy không gian mẫu gồm 9 phần tử.
d) Đúng.
Các phần tử thuộc không gian mẫu có chứa tên bạn Tùng là: (Tùng; Hồng); (Tùng; Phương); (Tùng; Linh)
Bạn Sơn gieo một con xúc xắc và bạn Nam gieo một đồng xu liên tiếp hai lần. Khi đó:
Phép thử là gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc và một đồng xu liên tiếp hai lần.
Số phần tử của không gian mẫu là 24.
Số phần tử thuộc không gian mẫu có chứa mặt sấp xuất hiện 2 lần là 6.
Có 6 phần tử thuộc không gian mẫu có chứa 1 mặt sấp và 1 mặt ngửa.
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Phép thử là gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc và một đồng xu liên tiếp hai lần.
b) Đúng.
Kết quả có thể khi gieo một con xúc xắc là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc: 1; 2; 3; 4; 5; 6 chấm. Kết quả có thể khi gieo một đồng xu liên tiếp 2 lần là: SS; SN; NS; NN (S: mặt sấp; N: mặt ngửa).
Ta lập được bảng sau:
Gieo đồng xu hai Gieo lần xúc xắc | \[SS\] | \[SN\] | \[NS\] | \[NN\] |
1 | \[1SS\] | \[1SN\] | \[1NS\] | \[1NN\] |
2 | \[2SS\] | \[2SN\] | \[2NS\] | \[2NN\] |
3 | \[3SS\] | \[3SN\] | \[3NS\] | \[3NN\] |
4 | \[4SS\] | \[4SN\] | \[4NS\] | \[4NN\] |
5 | \[5SS\] | \[5SN\] | \[5NS\] | \[5NN\] |
6 | \[6SS\] | \[6SN\] | \[6NS\] | \[6NN\] |
Do đó, không gian mẫu của phép thử là gồm 24 phần tử.
c) Đúng.
Các phần tử thuộc không gian mẫu có chứa mặt sấp xuất hiện 2 lần là: \[1SS;\,\,2SS;\,\,3SS;\,\,4SS;\,\,5SS;\,\,6SS.\]
Do đó, có 6 phần tử thuộc không gian mẫu có chưa mặt sấp xuất hiện hai lần.
d) Sai.
Các phần tử thuộc không gian mẫu có chứa 1 mặt sấp và 1 mặt ngửa là:
\[1SN;\,\,2SN;\,\,3SN;\,\,4SN;\,\,5SN;\,\,6SN;\,\,1NS;\,\,2NS;\,\,3NS;\,\,4NS;\,\,5NS;\,\,6NS\]
Do đó, có 12 phần tử thuộc không gian mẫu có chứa một nặt sấp và một mặt ngửa.
Xếp ngẫu nhiên ba bạn Ánh, Bình, Chi trên một chiếc ghế dài. Khi đó:
Phép thử là xếp ngẫu nhiên ba bạn Ánh, Bình, Chi trên một chiếc ghế dài.
Kết quả của phép thử là tên bộ ba \[\left( {a;\,\,b;\,\,c} \right)\] trong đó \[a,\,b\] và \[c\] tương ứng là tên ba bạn được xếp theo vị trí trên chiếc ghế dài.
Không gian mẫu của phép thử gồm 9 phần tử.
Có 3 phần tử thuộc không gian mẫu có kết quả bạn Chi ngồi giữa.
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng.
Phép thử là xếp ngẫu nhiên ba bạn Ánh, Bình, Chi trên một chiếc ghế dài.
b) Đúng.
Kết quả của phép thử là tên bộ ba \[\left( {a;\,\,b;\,\,c} \right)\] trong đó \[a,\,b\] và \[c\] tương ứng là tên ba bạn được xếp theo vị trí trên chiếc ghế dài.
c) Sai.
Không gian mẫu của phép thử gồm các phần tử sau:
{Ánh; Bình; Chi}; {Ánh; Chi; Bình}; {Bình; Ánh; Chi}; {Bình; Chi; Ánh}; {Chi; Ánh; Bình}; {Chi; Bình Ánh}.
Do đó, không gian mẫu của phép thử gồm 6 phần tử.
c) Sai.
Có hai phần tử thuộc không gian mẫu có kết quả bạn Chi ngồi giữa là: {Ánh; Chi; Bình}; {Bình; Chi; Ánh}.
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)
Gieo một đồng xu 3 lần. Không gian mẫu của phép thử ngẫu nhiên này gồm bao nhiêu phần tử?
Đáp án: 8
Bảng kết quả có thể xảy ra của phép thử gieo một đồng xu trong 2 lần:
Lần 1 Lần 2 | N | S |
N | NN | SN |
S | NS | SS |
Bảng kết quả có thể xảy ra của phép thử gieo 3 đồng xu:
Kết quả đồng xu trong 2 lần đầu Lần 3 | NN | SN | NS | SS |
N | NNN | SNN | NSN | SSN |
S | NNS | SNS | NSS | SSS |
Vậy không gian mẫu của phép thử là \(\left\{ {{\rm{NNN}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{SSS}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{NNS}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{SSN}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{NSN}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{SNS}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{NSS}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{SNN}}} \right\}\).
Do đó, không gian mẫu của phép thử gồm 8 phần tử.
Đáp án: 6
Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng sau:
Lần 1 Lần 2 | đỏ | trắng | xanh |
đỏ |
| (trắng; đỏ) | (xanh; đỏ) |
trắng | (đỏ; trắng) |
| (xanh; trắng) |
xanh | (đỏ; xanh) | (trắng; xanh) |
|
Vì màu của quả bóng trong hai lần lấy ra không trùng nhau nên các kết quả bị gạch đi trong bảng không thuộc không gian mẫu của phép thử.
Không gian mẫu của phép thử có 6 phần tử gồm các ô không bị gạch trong bảng.
Trong một chiếc hộp đựng 1 viên bi đỏ, 1 viên bi xanh, 2 viên bi trắng và 2 viên bi vàng. Lần lượt lấy ngẫu nhiên 2 viên bi và ghi lại màu sắc của hai viên bi đó. Hỏi không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
Đáp án: 8
Nếu viên bi đầu tiên có màu đỏ thì các trường hợp có thể xảy ra là: đỏ và xanh, đỏ và trắng, đỏ và vàng.
Nếu viên bi đầu tiên có màu xanh thì các trường hợp có thể xảy ra là: xanh và đỏ, xanh và trắng, xanh và vàng.
Nếu viên bi đầu tiên có màu trắng thì các trường hợp có thể xảy ra là: trắng và đỏ, trắng và xanh, trắng và trắng, trắng và vàng.
Nếu viên bi đầu tiên có màu vàng thì các trường hợp có thể xảy ra là: vàng và đỏ, vàng và xanh, vàng và trắng, vàng và vàng.
Do đó, các kết quả có thể xảy ra là: đỏ và xanh, đỏ và trắng, đỏ và vàng, xanh và trắng, xanh và vàng, trắng và trắng, trắng và vàng, vàng và vàng.
Vậy không gian mẫu của phép thử có 8 phần tử.
Gieo hai con xúc xắc và gọi kết quả xảy ra là tích số hai nút ở mặt trên. Khi đó, số phần tử không gian mẫu là bao nhiêu?
Đáp án: 18
Liệt kê các kết quả có thể có của phép thử ta được bảng sau:
Lần 1 Lần 2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 |
4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 |
5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 |
Không gian mẫu của phép thử là \[\Omega = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,8;\,\,9;\,\,10;\,\,12;\,\,15;\,\,16;\,\,18;\,\,20;\,\,24;\,\,25;\,\,30;\,\,36} \right\}\].
Vậy không gian mẫu của phép thử có 18 phần tử.
Một hộp đựng 4 tấm thẻ ghi các số \[5;\,\,6;\,\,8;\,\,9\]. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai tấm thẻ từ hộp. Tấm thẻ lấy ra lần đầu không được trả lại hộp. Hỏi không gian mẫu của phép thử trên gồm bao nhiêu phần tử?
Đáp án: 12
Ta có bảng liệt kê các kết quả có thể xảy ra của phép thử trên như sau:
Do đó, có 12 phần tử của không mẫu trong phép thử trên.
