Bài tập Quan hệ giữa phần tử và tập hợp lớp 6 (có lời giải)
25 câu hỏi
Cho hai tập hợp C = {1; 2; 3} và D = {1; 3}. Cách viết nào dưới đây đúng?
\(1 \in C\);
\(1 \notin D\);
\(2 \in D\);
\(3 \notin C\).
Đáp án đúng là: A
Tập hợp C = {1; 2; 3} và D = {1; 3}
Nên \(1 \in C\) và \(1 \in D\) nên đáp án A đúng, B sai.
\(2 \in C\) và \(2 \notin D\) nên đáp án C sai.
\(3 \in C\) và \(3 \in D\) nên đáp án D sai.
Cho hai tập hợp A = {m; n; p} và D = {p; t}. Cách viết nào dưới đây sai?
\(m \in A\);
\(n \in D\);
\(t \in D\);
\(m \notin D\).
Đáp án đúng là: B
Tập hợp A = {m; n; p} và D = {p; t} nên
\(m \in A\) và \(m \notin D\) nên đáp án A, D đúng.
\(n \in A\) và \(n \notin D\)nên đáp án B sai.
\(t \notin A\) và \(t \in D\) nên đáp án C đúng.
Tập hợp E các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 20 và không nhỏ hơn 11. Cách viết đúng là
\(11 \notin E\);
\(20 \in E\);
\(15 \in E\);
\(13 \notin E\).
Đáp án đúng là: C
Tập hợp E các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 20 và không nhỏ hơn 11.
Theo cách liệt kê, ta viết: E = {11; 13; 15; 17; 19}
Do đó: \(11 \in E\), \(20 \notin E\), \(15 \in E\), \(13 \in E\).
Vậy đáp án C là cách viết đúng.
Cho tập hợp X = {1; 2; 4; 7}. Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào chứa các phần tử thuộc tập hợp X?
{3; 7};
{1; 5};
{2; 5};
{1; 7}.
Đáp án đúng là: D
Tập hợp X = {1; 2; 4; 7}
Tập hợp {3; 7} có \(3 \notin X\), \(7 \in X\)
Tập hợp {1; 5} có \(3 \in X\), \(5 \notin X\)
Tập hợp {2; 5} có \(2 \in X\), \(5 \notin X\)
Tập hợp {1; 7} có \(1 \in X\), \(7 \in X\)
Vậy tập hợp chứa các phần tử thuộc tập hợp X là {1; 7}.
Cho tập hợp A = {x | x\( \in \mathbb{N}\); \(x \ge 7\)}. Chọn phương án sai?
\(7 \in A\);
\(10 \in A\);
\(12,5 \notin A\);
\(2 \in A\).
Đáp án đúng là: D
Tập hợp A = {x | x\( \in \mathbb{N}\); \(x \ge 7\)} tức là tập hợp A gồm các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 7.
7 là số tự nhiên và 7 = 7 nên \(7 \in A\)
10 là số tự nhiên và 10 > 7 nên \(10 \in A\)
12,5 không là số tự nhiên nên \(12,5 \notin A\)
2 là số tự nhiên nhưng 2 < 7 nên \(2 \notin A\)
Vậy phương án D sai.
Cho G là tập hợp các chữ cái trong từ “VIỆT NAM”. Phương án sai là
\(G \in G\);
\(E \notin G\);
\(T \in G\);
\(S \notin G\).
Đáp án đúng là: A
G là tập hợp các chữ cái trong từ “VIỆT NAM” nên ta có:
G = {V; I; Ê; T; N; A; M}
Do đó: \(G \notin G\); \(E \notin G\); \(T \in G\); \(S \notin G\)
Vậy phương án sai là A.
Tập hợp F các chữ số của số 2022. Phương án đúng là
\(2022 \in F\);
\(20 \in F\);
\(0 \in F\);
\(2 \notin F\).
Đáp án đúng là: C
Tập hợp F các chữ số của số 2022 nên F = {0; 2}.
Do đó: \(2022 \notin F\), \(20 \notin F\), \(0 \in F\), \(2 \in F\)
Vậy phương án C đúng.
Cho tập hợp H = {2; 5; 8; …; 74}. Phương án đúng là
\(10 \in H\);
\(73 \in H\);
\(56 \notin H\);
\(59 \in H\).
Đáp án đúng là: D
Tập hợp H = {2; 5; 8; …; 74} nên các phần tử của tập hợp H là dãy số cách đều với khoảng cách là 3, số đầu là 2 và số cuối là 74.
Ta thấy:
Phần tử thứ nhất: \(2 = 2 + 0.3\)
Phần tử thứ hai: \(5 = 2 + 1.3\)
Phần tử thứ ba: \(8 = 2 + 2.3\)
Như vậy phần tử thứ n trong dãy là: \(2 + \left( {n - 1} \right).3\)
Hay các phần tử của tập hợp là các số tự nhiên chia cho 3 dư 2.
Do đó, H = {x | x\( \in \mathbb{N}\); (x – 2) chia hết cho 3; \(2 \le x \le 74\)}.
Ta thấy:
10 chia 3 dư 1 nên \(10 \notin H\)
73 chia 3 dư 1 nên \(73 \notin H\)
56 chia 3 dư 2 và \(2 \le 56 \le 74\) nên \(56 \in H\)
59 chia 3 dư 2 và \(2 \le 59 \le 74\) nên \(59 \in H\)
Vậy phương án D đúng.
Tập hợp M các tháng có 31 ngày trong năm. Phương án sai là
Tháng 9 \( \in M\);
Tháng 2 \( \notin M\);
Tháng 1 \( \in M\);
Tháng 11 \( \notin M\).
Đáp án đúng là: A
M = {tháng 1; tháng 3; tháng 5; tháng 7; tháng 8; tháng 10; tháng 12}
Do đó, Tháng 9 \( \notin M\).
Vậy phương án sai là A.
Cho \(\overline {234a4b} \) chia hết cho 2; 3 và 5. Gọi D là tập các số a. Phương án sai là
\(0 \in D\);
\(5 \in D\);
\(8 \in D\);
\(9 \notin D\).
Đáp án đúng là: A
\(\overline {234a4b} \) chia hết cho 2 và 5 nên \(b = 0\)
Khi đó, \(\overline {234a40} \vdots 3\) nên \(2 + 3 + 4 + a + 4 + 0 = \left( {13 + a} \right) \vdots 3\) nên a có thể là 2; 5; 8
Do đó, D = {2; 5; 8}
nên \(0 \notin D\).
Phương án sai là A.
Phần tử x thuộc tập hợp A kí hiệu là
x A.
A x.
x A.
A x.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Phần tử x thuộc tập hợp A kí hiệu là x A.Cách viết nào sau đây là sai?
B x.
x B.
B x.
{1; 2} x.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Cách viết đúng là: x B.1 A.
2 A.
6 A.
8 A.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Cách viết đúng là: 1 A; 2 A; 6 A; 8 A. Chọn DCho A là tập hợp các con vật có 2 chân. Phần tử thuộc tập A là
Con mèo.
Con chó.
Vịt.
Con rắn.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Vì con chó và con mèo có 4 chân và con vịt có 2 chân và con rắn là bò sát không chân.
Do đó, đáp án đúng là: VịtCho B là tập hợp các số chia hết cho 2. Chọn đáp án đúng.
2 B.
4 B.
6 B.
7 B.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Vì các số 2; 4; 6 đều chia hết cho 2 và 7 không chia hết cho 2 nên 2; 4; 6 đều thuộc tập hợp B và 7 không thuộc tập hợp B. Do đó, đáp án đúng là A: 2 B.Tập hợp A gồm các chữ cái trong từ “hoa lan” và B = {a; x; u; l}. Khi đó:
A = {h; o; a; l; a; n}.
a A.
x, t B.
Trong các phần tử của tập hợp A, có 2 phần tử thuộc tập hợp B.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Sai.
Ta có: A = {h; o; a; l; n}. Vậy a) sai.
b) Đúng.
Vì A = {h; o; a; l; n} nên a A. Vậy b) đúng.
c) Sai.
Vì B = {a; x; u; l} nên x B, t B. Vậy c) sai.
d) Đúng.
Trong các phần tử của tập hợp A, có 2 phần tử thuộc tập hợp B là: a; l. Vậy d) đúng.Cho hai tập hợp:
Tập hợp A gồm các số các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó có ít nhất 1 chữ số là 2.
Tập hợp B gồm các số tự nhiên chia hết cho 2.
Trong các số 2; 42; 36; 27; 72; 29 thì:
2 A.
29 B.
Có 4 số thuộc tập hợp A.
Có 2 số thuộc cả hai tập hợp A và B.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai.
Vì tập hợp A gồm các số các số tự nhiên có hai chữ số nên 2 A. Vậy a) sai.
b) Đúng.
Vì 29 không chia hết cho 2 nên 29 B. Vậy b) đúng.
c) Đúng.
Có 4 số thuộc tập hợp A là: 42; 27; 72; 29. Vậy c) đúng.
d) Đúng.
Trong các số 42; 27; 72; 29, có 2 số chia hết cho 2 là 42; 72 nên 42; 72 thuộc tập hợp A.
Do đó, 2 số 42 và 72 đều thuộc cả 2 tập hợp A và B.
Vậy có 2 số thuộc cả hai tập hợp A và B.Cho hai tập hợp A = {6; 8; 10; 20}; B = {6; 9; 15; 22; 20} và C là tập hợp các số vừa thuộc A vừa thuộc B. Khi đó:
6 A, 9 B.
Có 3 số thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B.
Có hai số thuộc cả hai tập hợp A và B.
C = {6; 20}.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai.
Ta có: 6 A, 9 B. Vậy a) sai.
b) Sai.
Có 2 số thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B là: 8 và 10. Vậy b) sai.
c) Đúng.
Có hai số thuộc cả hai tập hợp A và B là 6 và 20. Vậy c) đúng.
d) Đúng.
Theo c) ta có: 6 và 20 đều thuộc cả hai tập hợp A và B. Vậy C = {6; 20}.Cho hai tập hợp:
Tập hợp A gồm các thuộc quốc gia châu Á;
Tập hợp B gồm các quốc gia thuộc Đông Nam Á.
Trong các quốc gia: Việt Nam; Mỹ; Thái Lan; Anh; Pháp; Trung Quốc; Lào; Ai Cập có:
Lào A, Mỹ B.
4 quốc gia thuộc tập hợp B.
3 quốc gia thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B.
5 quốc gia không thuộc cả hai tập hợp A và B.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a)Đúng. b)Sai. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng.
Ta có: Lào A; Mỹ B. Vậy a) đúng.
b) Sai.
Có 3 quốc gia thuộc tập hợp B là: Việt Nam; Thái Lan; Lào. Vậy b) sai.
c) Sai.
Có 1 quốc gia thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B là: Trung Quốc. Vậy c) sai.
d) Sai.
Có 4 quốc gia không thuộc cả hai tập hợp A và B là: Mỹ; Anh; Pháp; Ai Cập. Vậy d) sai.Cho hai tập hợp:
A = {\({\rm{x}} \in {\rm{N}}\;\left| {\;{\rm{x}}} \right.\) chia hết cho 4, x < 20}; B = {y| y là số chia hết cho 3}.
Trong các số 0; 4; 10; 12; 16; 20; 24 thì:
4 A, 24 B.
Có 4 số không thuộc tập hợp A.
Có 2 số không thuộc cả hai tập hợp A và B.
Có 2 số thuộc tập hợp A và thuộc tập hợp B.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b)Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Vì 4 chia hết cho 4 và 24 chia hết cho 3 nên 4 A; 24 B. Vậy a) đúng.
b) Sai.
Vì 10 không chia hết cho 4 nên 10 A.
Vì 20; 24 chia hết cho 4 nhưng không nhỏ hơn 20 nên 20, 24 đều không thuộc tập hợp A.
Vậy có 3 số không thuộc tập hợp A.
c) Đúng.
Theo b) ta có: 10; 20 và 24 đều không thuộc tập hợp A.
Lại có: 10; 20 không chia hết cho 3 nên 10 và 20 đều không thuộc tập hợp B.
Vậy có 2 số không thuộc cả hai tập hợp A và B.
d) Sai.
Có 1 số thuộc tập hợp A và thuộc tập hợp B là 12. Vậy d) sai.Cho tập hợp M = {6; a; b; 4; 2; 5; c} và các cách viết sau:
6 A; b A; c A; y A; 2 A.
Có tất cả bao nhiêu cách viết đúng?
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 2
Các cách viết đúng là: 6 A; b A. Vậy có tất cả 2 cách viết đúng.
Cho M là tập hợp các tháng dương lịch thuộc quý I (ba tháng đầu năm); N là tập hợp các tháng dương lịch có 31 ngày. Có bao nhiêu tháng thuộc cả hai tập hợp M và N?
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 2
Các tháng dương lịch thuộc quý I và có 31 ngày là tháng 1 và tháng 3.
Vậy có 2 tháng thuộc cả 2 tập hợp M và N.
Cho tập hợp A gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 15, tập hợp B gồm các số tự nhiên có một chữ số. Có bao nhiêu số thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B?
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 5
Ta có: A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14}; B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}.
Các số thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B là: 10; 11; 12; 13; 14.
Vậy có 5 số thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B.
Cho hai tập hợp: \({\rm{A}} = \left\{ {{\rm{x}} \in \mathbb{N}\;\left| {\,\,0 < {\rm{x}} < 15} \right.} \right\};\;\,{\rm{B}} = \left\{ {{\rm{x}} \in \mathbb{N}*\;\left| {\,\,7 < {\rm{x}} < 16} \right.} \right\}\). Có bao nhiêu số thuộc tập hợp B nhưng không thuộc tập hợp A.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 1
Ta có: A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14}; B = {8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15}.
Các số thuộc tập hợp B nhưng không thuộc tập hợp A là: 15.
Vậy có 1 số thuộc tập hợp B nhưng không thuộc tập hợp A.
Biết rằng \({\rm{M}} = \left\{ {{\rm{x}} \in \mathbb{N}\;\left| {\,\left( {{\rm{x}} - 12} \right):3 = 15} \right.} \right\}\). Tìm x.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 57
Ta có: (x – 12) : 3 = 15
x – 12 = 15 ´ 3
x – 12 = 45
x = 12 + 45
x = 57.
Vậy x = 57.
Bạn có thích hoạt động này không?
