Bài tập Mô tả một tập hợp cho trước lớp 6 (có lời giải)
25 câu hỏi
Tập hợp M các tháng có 31 ngày trong năm được viết theo cách liệt kê là
M = {tháng 2; tháng 4; tháng 6; tháng 8; tháng 10};
M = {tháng 1; tháng 3; tháng 5; tháng 7; tháng 9; tháng 11};
M = {x | x là một trong các tháng có 31 ngày trong năm};
M = {tháng 1; tháng 3; tháng 5; tháng 7; tháng 8; tháng 10; tháng 12}.
Đáp án đúng là: D
Các tháng có 31 ngày trong năm là: tháng 1; tháng 3; tháng 5; tháng 7; tháng 8; tháng 10; tháng 12.
Theo cách liệt kê, ta viết: M = {tháng 1; tháng 3; tháng 5; tháng 7; tháng 8; tháng 10; tháng 12}.
Tập hợp A gồm các chữ cái trong từ “QUẢNG NINH” theo cách liệt kê là
A = {Q; U; A; N; G; I; H};
A = {Q; U; A; N; G; N; I; N; H};
A = {Q; U; A; N; G; N; I; H};
A = {QUẢNG; NINH}.
Đáp án đúng là: A
Từ “QUẢNG NINH” được tạo thành từ các chữ cái: Q; U; A; N; G; I; H
Theo cách liệt kê, ta viết: A = {Q; U; A; N; G; I; H}.
Viết tập hợp F các số tự nhiên không nhỏ hơn 3 và nhỏ hơn 7 được viết là
F = {3; 4; 5; 6};
F = {x | x \( \in \mathbb{N}\); \(3 \le x < 7\)};
F = {x | x \( \in \mathbb{N}\); \(3 < x < 7\)};
Cả A và B.
Đáp án đúng là: D
Các số tự nhiên không nhỏ hơn 3 và nhỏ hơn 7 gồm: 3; 4; 5; 6.
Vậy các phần tử trong tập hợp F là số.
Theo cách liệt kê, ta viết: F = {3; 4; 5; 6}.
Theo cách nêu dấu hiệu đặc trưng, ta viết: F = {x | x \( \in \mathbb{N}\); \(3 \le x < 7\)}
Tập hợp D gồm các ngày trong tuần bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng được viết là
D = {Thứ 2; Thứ 3; Thứ 4; Thứ 5; Thứ 6; Thứ 7; Chủ nhật};
D = {x | x là một trong các ngày trong tuần};
D = {x | x \( \in \mathbb{N}\); \(1 \le x \le 7\)};
D = {ngày trong tuần}.
Đáp án đúng là: B
Các ngày trong tuần gồm có: Thứ 2; Thứ 3; Thứ 4; Thứ 5; Thứ 6; Thứ 7; Chủ nhật.
Theo cách nêu dấu hiệu đặc trưng, ta viết: D = {x | x là một trong các ngày trong tuần}.
Tập hợp Y các số tự nhiên nhỏ hơn 5 theo cách nêu dấu hiệu đặc trưng được viết là
Y = {0; 1; 2; 3; 4};
Y = {x | x \( \in \mathbb{N}\); \(x < 5\)};
Y = {x | x \( \in {\mathbb{N}^ * }\); \(x < 5\)};
Y = {x | x \( \in \mathbb{N}\); \(x \le 5\)}.
Đáp án đúng là: B
Các số tự nhiên nhỏ hơn 5 gồm: 0; 1; 2; 3; 4.
Theo cách nêu dấu hiệu đặc trưng, ta viết: Y = {x | x \( \in \mathbb{N}\); \(x < 5\)}
Cho tập hợp A = {x | x \( = 2n + 1\); \(3 < x < 15\); \(n \in \mathbb{N}\)}. Khẳng định đúng là
Tập hợp A gồm các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 15;
Tập hợp A gồm các số lớn hơn 3 và nhỏ hơn 15;
Tập hợp A gồm các số tự nhiên lẻ, lớn hơn 3 và nhỏ hơn 15;
Tập hợp A gồm các số tự nhiên chẵn, lớn hơn 3 và nhỏ hơn 15.
Đáp án đúng là: C
x \( = 2n + 1\) với \(n \in \mathbb{N}\) nên x là số tự nhiên chia cho 2 dư 1. Do đó các phần tử thuộc tập hợp A là số tự nhiên lẻ.
Mà \(3 < x < 15\) tức là các phần tử của tập hợp A lớn hơn 3 và nhỏ hơn 15.
Nên tập hợp A gồm các số tự nhiên lẻ, lớn hơn 3 và nhỏ hơn 15.
Viết tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 theo cách liệt kê
{13; 24; 35; 46; 57; 68; 79};
{13; 24; 35; 46; 57};
{20; 31; 42; 53; 64; 75};
{20; 31; 42; 53; 64; 75; 86; 97}.
Đáp án đúng là: D
Các số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 gồm: 20; 31; 42; 53; 64; 75; 86; 97.
Theo cách liệt kê, ta viết: {20; 31; 42; 53; 64; 75; 86; 97}.
Cho H = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Cách viết tập hợp H đúng là
H = {x | x \( \in \mathbb{N}\); \(x < 8\)};
H = {x | x \( \in {\mathbb{N}^ * }\); \(x \le 7\)};
H = {x | \(0 < x \le 7\)};
H = {x | \(0 < x < 8\)}.
Đáp án đúng là: B
H = {x | x \( \in \mathbb{N}\); \(x < 8\)}. Sai vì x \( \in \mathbb{N}\) và \(x < 8\) thì tập hợp còn có phần tử là 0.
H = {x | x \( \in {\mathbb{N}^ * }\); \(x \le 7\)}. Đúng vì \({\mathbb{N}^ * }\) là tập hợp số tự nhiên khác 0.
H = {x | \(0 < x \le 7\)}. Sai vì theo cách viết này các phần tử của tập hợp có thể là số thập phân.
H = {x | \(0 < x < 8\)}. Sai vì theo cách viết này các phần tử của tập hợp có thể là số thập phân.
Cho tập hợp P = {19; 28; 37; 46; 55; 64; 73; 82; 91}. Viết các tập hợp P bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.
P = {x | x là một số tự nhiên có hai chữ số và tổng các chữ số của nó là 10};
P = {x | x \( \in {\mathbb{N}^ * }\); \(19 \le x \le 91\)};
P = {x | x là số tự nhiên chia cho 3 dư 1};
P = {x | x \( \in {\mathbb{N}^ * }\); \(x \vdots 3\)}.
Đáp án đúng là: A
Ta thấy: 1 + 9 = 2 + 8 = 3 + 7 = 4 + 6 = 5 + 5 = 6 + 4 = 7 + 3 = 8 + 2 = 9 + 1 = 10
Do đó, các phần tử thuộc tập hợp P đều là các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó tổng các chữ số của nó là 10.
Theo cách nêu dấu hiệu đặc trưng, ta viết: P = {x | x là một số tự nhiên có hai chữ số và tổng các chữ số của nó là 10}.
Cho tập hợp {x | x là một số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và tổng ba chữ số bằng 6}. Viết tập hợp này bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.
{321; 312; 231; 213; 123; 132};
{321; 312; 231; 213; 123; 132; 600};
{321; 312; 231; 213; 123; 132; 510; 501; 150; 105; 420; 402; 240; 204};
{321; 312; 231; 213; 123; 132; 510; 501; 150; 105; 420; 402; 240; 204; 600; 411}.
Đáp án đúng là: C
x là một số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và tổng ba chữ số bằng 6
Mà ta có: 6 = 3 + 2 + 1 = 5 + 1 + 0 = 4 + 2 + 0.
Theo cách liệt kê, ta viết:
{321; 312; 231; 213; 123; 132; 510; 501; 150; 105; 420; 402; 240; 204}.
Khi mô tả các phần tử của một tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử thì
Các phần tử phải viết theo một thứ tự nhất định.
Các phần tử của một tập hợp cách nhau bởi dấu “,”.
Các phần tử giống nhau có thể được viết nhiều lần.
Các phần tử trong tập hợp để trong dấu {}.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Khi mô tả các phần tử của một tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử thì các phần tử trong tập hợp để trong dấu {}; các phần tử giống nhau chỉ viết một lần không cần theo một thứ tự nhất định và cách nhau bởi dấu “;”.
Vậy chọn đáp án D.Cách viết tập hợp nào sau dưới đây là đúng?
A = 0; 1; 2; 3; 4.
A = {0; 1; 2; 3; 4}.
A = [0; 1; 2; 3; 4].
A = {1, 2, 3, 4}.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Cách viết đúng là: A = {0; 1; 2; 3; 4}.
Cách viết A = 0; 1; 2; 3; 4 và [0; 1; 2; 3; 4] sai vì các phần tử phải để trong dấu {}.
Cách viết A = {1, 2, 3, 4} sai vì các phần tử cách nhau bởi dấu “;”.Cho tập hợp A = {0; 2; 6; 8}. Khi đó:
Tập hợp A được viết bằng cách dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.
Tập hợp A được viết bằng cách biểu đồ Venn.
Tập hợp A là tập hợp các số có một chữ số.
Tập hợp A là tập hợp các số chẵn có một chữ số.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Tập hợp A gồm các số chẵn có một chữ số nên C sai, D đúng.
Tập hợp A được viết bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp nên A, B sai.Tập hợp nào dưới đây gồm các số lẻ có một chữ số?
A = {1; 3; 5}.
A = {1; 3; 5; 7; 9}.
A = {1; 5; 7; 9}
A = {0; 1; 3; 5; 7; 9}.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Tập hợp A = {1; 3; 5; 7; 9} gồm các số lẻ có một chữ số.Cách viết nào dưới đây mô tả một tập hợp bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp?
A = {n | n là số tự nhiên lớn hơn 10}.
A = (n | n là số tự nhiên lớn hơn 10).
B = {1; 2; 5; 8; 10}.
B = [2; 5; 8; 10].
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Cách viết A = {n | n là số tự nhiên lớn hơn 10} mô tả một tập hợp bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.
Cho các cách viết tập hợp sau:
L = {8; 10; 8; 2; 3}; M = {3; 4; 6; 9; 10}; Q = {M, N, T, K}; H = (1; 5; Q; K).
Khi đó:
Tập hợp M được viết bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.
Cách viết tập hợp H là đúng.
Cách viết tập hợp Q là sai.
Số cách viết đúng tập hợp nhiều hơn số cách viết sai tập hợp.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Tập hợp M được viết bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp. Vậy a) đúng.
b) Sai.
Cách viết tập hợp H sai vì các phần tử trong tập hợp để trong {}. Vậy b) sai.
c) Đúng.
Cách viết tập hợp Q sai vì các phần tử cách nhau bằng dấu “;”. Vậy c) đúng.
d) Sai.
Cách viết tập hợp L sai vì trong tập hợp, các phần tử giống nhau chỉ viết 1 lần.
Theo a), b), c) ta có: Tập H, Q viết sai, tập M viết đúng.
Vậy số cách viết đúng tập hợp ít hơn số cách viết sai tập hợp.Cho các tập hợp sau:
A = {10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90}; B = {n| n là số tròn chục có hai chữ số}.
C = {n| n là số tròn chục, 9 < n < 100}.
Khi đó:
Tập hợp B cho bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.
Có 2 tập hợp viết bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.
B = {10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80}.
Cả ba tập hợp A, B, C có các phần tử đều giống nhau.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng.
Tập hợp B cho bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.
Vậy a) đúng.
b) Đúng.
Tập hợp C cho bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó còn tập hợp A viết bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.
Theo a), tập hợp B cho bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.
Vậy có 2 tập hợp viết bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.
c) Sai.
Các số 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90 là các số tròn chục có hai chữ số nên B = {10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90}. Vậy c) sai.
d) Đúng.
Các số 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90 là các số tròn chục lớn hơn 9 và nhỏ hơn 100 nên C = {10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90}.
Lại có: A = {10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90}; B = {10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90}.
Vậy cả ba tập hợp A, B, C có các phần tử đều giống nhau.Khi viết tập hợp H gồm các chữ cái trong từ MAI HOA, 3 bạn Linh, An, Lan viết:
Bạn Linh: H = {M; A; I; H; O; A},
Bạn An: H = {M; A; I; H; O},
Bạn Lan: H = {M, A, I, H, O}.
Khi đó:
Tập hợp H có chữ A.
Chữ Y không là phần tử của tập hợp H.
Cách viết tập hợp của bạn Linh là sai.
Cả ba bạn cùng viết tập hợp H sai.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Vì chữ A nằm trong từ MAI HOA nên tập H có chữ A. Vậy a) đúng.
b) Đúng.
Vì chữ Y không nằm trong từ MAI HOA nên chữ Y không là phần tử của tập hợp H.
Vậy b) đúng.
c) Đúng.
Trong cách viết của bạn Linh, chữ A viết hai lần nên cách viết của bạn Linh là sai.
Vậy c) đúng.
d) Sai.
Ta có: H = {M; A; I; H; O}. Vậy trong ba bạn, có bạn An viết đúng.Cho B là tập hợp các số tự nhiên khác 0 có một chữ số.
Ba bạn Minh, Hồng, Nga viết tập hợp B như sau:
Minh: B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9};
Hồng: B = {x| x là số tự nhiên khác 0, x < 10}.
Nga: B = {x + 1 | x là số tự nhiên, 0 < x < 8}.
Khi đó:
Cách viết của bạn Hồng là nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.
Có 2 bạn viết tập hợp B bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.
Cách viết của bạn Minh là đúng.
Trong ba bạn, có hai bạn viết sai.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a)Đúng. b)Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng.
Cách viết của bạn Hồng là nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.
Vậy a) đúng.
b) Đúng.
Có 2 bạn viết tập hợp B bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó là bạn Hồng và Nga. Vậy b) đúng.
c) Sai.
Trong cách viết của Minh bị sai vì số 0 không là phần tử của tập hợp B. Vậy c) sai.
d) Sai.
Cách viết của Hồng và Nga là đúng. Vậy trong ba bạn, có một bạn viết sai.Cho tập hợp I = {n | n = 2 ´ k + 1 với k là số tự nhiên}. Xét các khẳng định:
Khi đó:
Tập hợp I cho bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.
Các số 1; 3 đều là các phần tử của tập hợp I.
Tập hợp I gồm các số tự nhiên lẻ.
Tập hợp I gồm các số tự nhiên chia cho 2 dư 1.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b)Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai.
Tập hợp I cho bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.
Vậy a) sai.
b) Đúng.
Với k = 0 thì n = 1; với k = 1 thì n = 3. Vậy các số 1; 3 đều là các phần tử của tập hợp I.
c) Đúng.
Với k là số tự nhiên thì n = 2 ´ k + 1 là số lẻ. Vậy tập hợp I gồm các số tự nhiên lẻ.
d) Đúng.
Vì n = 2 ´ k + 1 với k là số tự nhiên nên n là số chia 2 dư 1.
Vậy tập hợp I gồm các số tự nhiên chia cho 2 dư 1.Cho các cách viết tập hợp sau:
A = {Đào, Cúc, Trúc, Mai}; B = {x | x là số tự nhiên có hai chữ số}; C = {3; 3; 4; 2; 1}.
Có bao nhiêu cách viết tập hợp đúng?
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 1
Cách viết tập hợp đúng là: B = {x | x là số tự nhiên có hai chữ số}.
Cách viết tập hợp A sai vì các phần tử cách nhau bởi dấu “;”.
Cách viết tập hợp C sai vì số 3 xuất hiện hai lần.
Vậy có 1 cách viết tập hợp đúng.
Cho tập hợp A gồm các số lẻ nhỏ hơn 20 có hai chữ số. Trong các cách viết dưới đây, có bao nhiêu cách viết đúng về tập hợp A bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó?
A = {11; 13; 15; 17; 19}; A = {n | n = 2k + 1 với k là số tự nhiên và 4 < k < 10};
A = {n| n là số tự nhiên chia 2 dư 1 và 10 < n < 20}.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 2
Cả ba cách viết trên đều đúng khi viết tập A nhưng chỉ có hai cách viết bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó là:
A = {n | n = 2k + 1 với k là số tự nhiên và 4 < k < 10};
A = {n| n là số tự nhiên chia 2 dư 1 và 10 < n < 20}.
Cho các con vật: chó, mèo, cá chép, voi, cua, tôm, bạch tuộc, mực, sư tử. Biết rằng tập A là tập hợp các con vật sống dưới nước, có bao nhiêu con vật đã cho là phần tử của tập hợp A?
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 5
Các con vật là phần tử của tập hợp A là: cá chép, cua, tôm, bạch tuộc, mực.
Vậy có 5 con vật là phần tử của tập hợp A.
Biết rằng A là tập hợp các tháng có 31 ngày. Bạn An viết tập hợp A như sau:
A = {Tháng 1; Tháng 3; Tháng 5; Tháng 7; Tháng 8; Tháng 10; Tháng 11; Tháng 12}.
Do nhầm lẫn, An đã liệt kê cả các tháng không có 31 ngày. Hỏi có bao nhiêu phần tử trong tập A chưa chính xác?
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 1
Vì tháng 11 có 30 ngày, các tháng còn lại có 31 ngày.
Vậy có 1 phần tử chưa chính xác trong cách viết của An.
Tập hợp G gồm các chữ cái chung của hai từ MAILAN và HOABAN. Khi viết tập hợp G theo cách liệt kê các phần tử của tập hợp, có bao nhiêu chữ cái là phần tử của tập hợp G?
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 2
Hai từ MAILAN và HOABAN có các chữ cái chung là: A, N. Do đó, G = {A; N}.
Vậy có hai chữ cái là phần tử của tập hợp G.
Bạn có thích hoạt động này không?
