Bài tập Minh họa tập hợp cho trước bằng biểu đồ Ven lớp 6 (có lời giải)
25 câu hỏi
Cho biểu đồ Ven dưới đây, cách viết tập hợp U đúng là
U = {0; 12};
U = {0; 57; 12};
U = {0; 57; 12; 3};
U = {3; 57}.
Đáp án đúng là: B
Các điểm nằm trong vòng tròn kín của tập hợp U biểu diễn các số 0; 57; 12.
Nên U = {0; 57; 12}.
Cho biểu đồ Ven dưới đây, phương án đúng là
\(9 \in K\);
\(a \notin K\);
\(b \notin K\);
\(7 \in K\).
Đáp án đúng là: D
Từ biểu đồ, ta thấy a; 7; b nằm trong vòng tròn kín K. Do đó, tập hợp K = {a; 7; b}.
Vậy \(a \in K\), \(b \in K\), \(7 \in K\).
Điểm 9 nằm ngoài vòng kín nên \(9 \notin K\).
Phương án đúng là D.
Cho biểu đồ Ven dưới đây, viết tập hợp L gồm các phần tử thuộc cả hai tập hợp C và D.
L = {3; 5; 7; 9};
L = {3; 5; 9};
L = {3; 5; 7};
L = {3; 5}.
Đáp án đúng là: D
Điểm 3; 5 nằm trong cả 2 vòng tròn kín C và D. Nên 3; 5 là phần tử thuộc cả hai tập hợp C và D.
Do đó, L = = {3; 5}.
Cho biểu đồ Ven dưới đây, cách viết tập hợp E đúng là
E = {1; 4; 8}
E = {0; 1; 4; 8}
E = {4; 8}
E = {148}
Đáp án đúng là: A
Các điểm nằm trong vòng tròn kín của tập hợp E biểu diễn các số 1; 4; 8.
Nên E = {1; 4; 8}.
biểu đồ Ven dưới đây, cách viết tập hợp T đúng là
T = {6; 7; 8}
T = {x | x\( \in \mathbb{N}\); x\( \le \)8}
T = {x | x\( \in {\mathbb{N}^*}\); x < 9}
T = {x | x\( \in {\mathbb{N}^*}\); \[x \le 9\]}
Đáp án đúng là: C
Các điểm nằm trong vòng kín T là: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8.
Vậy T là tập hợp các số tự nhiên khác 0 và nhỏ hơn 9.
Theo cách nêu tính chất đặc trưng, ta viết: T = {x | x\( \in {\mathbb{N}^*}\); x < 9}.
Cho biểu đồ Ven dưới đây, số phần tử của tập hợp V là
10 phần tử;
5 phần tử;
6 phần tử;
7 phần tử.
Đáp án đúng là: B
Các điểm C, A, M, O, N nằm trong vòng tròn kín V nên V = {C; A; M; O; N}
Vậy tập hợp V có 5 phần tử.
Cho biểu đồ Ven dưới đây, cách viết tập hợp T đúng là
T = {x | x là một trong các tháng có 31 ngày trong năm};
T = {x | x là một trong các tháng có 30 ngày trong năm};
T = {x | x là một trong các tháng trong năm};
T = {x | x là một trong các tháng có ít hơn 31 ngày trong năm}.
Đáp án đúng là: D
Tháng 4; 6; 9; 11 là các tháng có 30 ngày. Tháng 2 có 28 ngày vào năm không nhuận, 29 ngày đối với năm nhuận.
Mà các tháng 4; 6; 9; 11; 2 đều nằm trong vòng tròn kín T.
Do đó, T = {x | x là một trong các tháng có ít hơn 31 ngày trong năm}.
Cho biểu đồ Ven dưới đây.
Và các nhận định sau: (1) \(a \in A\); (2) \(a \in B\); (3) \(m \in A\); (4) \(m \in B\); (5) \(n \notin A\).
Số nhận định đúng là
2;
3;
4;
5.
Đáp án đúng là: C
Ta có: A = {a; b; c} và B = {a; b; c; m; n}.
Nên \(a \in A\), \(a \in B\), \(m \in B\), \(n \notin A\) là các nhận định đúng.
\(m \in A\) là sai vì m nằm ngoài vòng tròn kín A. Do đó \(m \notin A\).
Cho biểu đồ Ven dưới đây, nhận định sai là
\(5 \in T\);
\(7 \in B\);
\(6 \notin B\);
\(1 \in B\).
Đáp án đúng là: B
Từ hình vẽ ta có: B = {1; 2; 3; 4; 5} và T = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}
Do đó \(7 \notin B\). Vậy phương án B là nhận định sai.
Cho tập hợp P = {x | x là một số tự nhiên có hai chữ số và tổng các chữ số của nó là 10}. Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn các phần tử của tập hợp P?
H1;
H2;
H3;
H4.
Đáp án đúng là: A
Ta thấy: 1 + 9 = 2 + 8 = 3 + 7 = 4 + 6 = 5 + 5 = 6 + 4 = 7 + 3 = 8 + 2 = 9 + 1 = 10
Nên P = {19; 28; 37; 46; 55; 64; 73; 82; 91}.
Biểu đồ Ven biểu diễn tập hợp P là:
Trong các hình vẽ dưới đây, hình vẽ nào thể hiện tập hợp M có 2 phần tử?
Hình 1.
Hình 3.
Hình 4.
Hình 2.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Hình 1 thể hiện tập hợp M có hai phần tử là a và b.Trong các hình dưới đây, có mấy hình thể hiện y thuộc tập hợp N?
0 hình.
1 hình.
2 hình.
3 hình.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Có 1 hình thể hiện y thuộc tập hợp N là:
Cho hình vẽ:
Tập hợp K có bao nhiêu phần tử?
1.
2.
3.
4.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Tập hợp K có 2 phần tử là a và b.Cho tập hợp N như hình vẽ dưới đây:
Chọn khẳng định đúng.
a ∉ N.
b ∉ N.
y ∉ N.
c ∈ N.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Từ hình vẽ ta có: y ∉ N; c∉ N, a ∈ N, b ∈ N. Vậy chọn C.Cho tập hợp I được mô tả như hình vẽ dưới đây:
I = {a; b; c; 1; y}.
I = {c; y}.
I = {a; b; c; 1}.
I = {a; b; 1}.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Cả ba đối tượng a, b, 1 đều nằm trong tập hợp I nên I = {a; b; 1}.Cho tập hợp M được mô tả như sau:
Khi đó:
1 ∈ M, y ∉ M.
Có 2 phần tử thuộc tập hợp M.
Các số đều thuộc tập hợp M.
Các đối tượng thuộc tập hợp M nhiều hơn các đối tượng không thuộc tập hợp M.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng.
Từ biểu đồ Venn ta có: 1 ∈ M, y ∉ M. Vậy a) đúng.
b) Đúng.
Có hai phần tử thuộc tập hợp M là: 1; 2. Vậy b) đúng.
c) Sai.
Từ biểu đồ Venn ta thấy 4 không thuộc tập hợp M. Vậy c) sai.
d) Sai.
Từ hình vẽ ta thấy: a; y; 4; z đều không thuộc tập hợp M.
Theo b) có 2 phần tử thuộc tập hợp M.
Vậy các đối tượng thuộc tập hợp M ít hơn các đối tượng không thuộc tập hợp M.Cho tập hợp A = {x| x là số có 1 chữ số chia hết cho 3}.
Bạn An biểu diễn tập hợp A bằng biểu đồ Venn như sau:
Khi đó:
3, 6 thuộc A.
A = {0; 3; 6; 8; 9}.
Tập hợp A có nhiều hơn 4 phần tử.
Bạn An vẽ biểu đồ Venn đúng.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng.
Vì 3, 6 là là các số có 1 chữ số chia hết cho 3 nên 3 và 6 đều thuộc A. Vậy a) đúng.
b) Sai.
Các số có 1 chữ số chia hết cho 3 là: 0; 3; 6; 9. Vậy A = {0; 3; 6; 9}.
c) Sai.
Vì A = {0; 3; 6; 9} nên tập hợp A có 4 phần tử. Vậy c) sai.
d) Sai.
Theo b) ta có: A = {0; 3; 6; 9} nên biểu đồ Venn bạn An vẽ sai. Vậy d) sai.Cho tập hợp A gồm các chữ cái trong từ “different” và các chữ cái h, k, b.
Bạn Minh biểu diễn tập hợp A và các chữ cái h, k, b bằng biểu đồ Venn như sau:
Khi đó:
Chữ d thuộc A và h không thuộc A.
A = {d; i; f; e; r; n; t}.
Tập hợp A có 8 phần tử.
Bạn Minh vẽ biểu đồ Venn đúng.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng.
Vì chữ d xuất hiện trong từ “different” và chữ h không xuất hiện trong từ “different” nên d thuộc A và h không thuộc A. Vậy a) đúng.
b) Đúng.
Các chữ cái d; i; f; e; r; n; t có trong từ “different” nên A = {d; i; f; e; r; n; t}. Vậy b) đúng.
c) Sai.
Vì A = {d; i; f; e; r; n; t} nên tập hợp A có 7 phần tử. Vậy c) sai.
d) Đúng.
Trong biểu đồ Minh vẽ, các chữ cái d; i; f; e; r; n; t đều thuộc tập hợp A và các chữ cái h, b, k đều không thuộc tập hợp A nên bạn Minh vẽ biểu đồ đúng.Cho hai tập hợp M, N được biểu diễn bằng biểu đồ Venn như sau:
Khi đó:
M = {y; a; b}.
Tập hợp N có 4 phần tử.
Có ba phần tử vừa thuộc tập hợp M vừa thuộc tập hợp N.
Có một chữ cái thuộc tập hợp M nhưng không thuộc tập hợp N.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a)Sai. b)Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai.
Ta có: M = {y; a; b; 1}. Vậy a) sai.
b) Đúng.
Theo a) ta có: N = {y; a; b; c}. Vậy tập hợp N có 4 phần tử.
c) Đúng.
Có ba phần tử vừa thuộc tập hợp M vừa thuộc tập hợp N là: a; b; 1. Vậy c) đúng.
d) Đúng.
Có 1 chữ cái thuộc tập hợp M nhưng không thuộc tập hợp N là y. Vậy d) đúng.Cho hai tập hợp A và N như hình vẽ dưới đây:
Khi đó:
A = {i; h}; N = {n; t; d}.
Có một chữ cái không thuộc của hai tập hợp A và N.
Có 2 chữ cái thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp N.
Các chữ cái thuộc tập hợp N đều thuộc tập hợp A.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b)Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai.
Ta có: A = {i; h; n; d; t}; N = {n; t; d}. Vậy a) sai.
b) Đúng.
Có 1 chữ cái không thuộc của hai tập hợp A và N là k. Vậy b) đúng.
c) Đúng.
Có 2 chữ cái thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp N là: i và h. Vậy c) đúng.
d) Đúng.
Ta thấy tập hợp N gồm 3 chữ cái n; t; d. Ba chữ cái này cũng thuộc tập hợp A.
Vậy các chữ cái thuộc tập hợp N đều thuộc tập hợp ACho hai tập hợp A và M được biểu diễn như hình vẽ dưới đây:
Gọi C là tập hợp gồm các phần tử thuộc cả hai tập hợp A và M. Tìm số phần tử của tập hợp C.
Đáp án: 2
Các phần tử thuộc cả hai tập hợp M và A là n và d. Do đó, C = {n; d}.
Vậy tập hợp C có hai phần tử.
Cho tập hợp A = {x| x là số tự nhiên nhỏ hơn 40 chia hết cho cả 2 và 3} và tập hợp B được biểu diễn bằng biểu đồ Venn như sau:
Hỏi hai tập hợp A và B có bao nhiêu phần tử chung?
Đáp án: 1
Theo biểu đồ Venn ta thấy tập hợp B gồm các phần tử là: 11; 3; 16; 24.
Trong các số trên, chỉ có 1 số nhỏ hơn 40 và chia hết cho cả 2 và 3 là: 24.
Vậy hai tập hợp A và B có 1 phần tử chung.
Cho hai tập hợp M và N như sau:
Có bao nhiêu phần tử của tập hợp M không thuộc tập hợp N?
Đáp án: 3
Các phần tử của tập hợp M không thuộc tập hợp N là: t; 11; 3.
Vậy có 3 phần tử của tập hợp M không thuộc tập hợp N.
Cho ba tập hợp M, N, C như hình vẽ:
Gọi p là số phần tử thuộc của cả ba tập hợp, q là số phần tử thuộc 2 tập hợp M, N nhưng không thuộc tập hợp C; e là số phần tử thuộc tập hợp C nhưng không thuộc tập hợp N. Tính p + q + e.
Đáp án: 5
Có 1 phần tử thuộc cả 3 tập hợp là r nên p = 1.
Có 2 phần tử thuộc tập hợp M, N nhưng không thuộc tập hợp C là a; h nên q = 2.
Có 2 phần tử thuộc tập hợp C nhưng không thuộc tập hợp N là i; f nên e = 2.
Vậy p + q + e = 5.
Lớp 6A có 18 học sinh thích môn Ngữ Văn, 23 học sinh thích môn Toán. Trong số các học sinh thích môn Ngữ Văn hoặc môn Toán có 11 học sinh thích cả hai môn Toán và Ngữ Văn. Tính số học sinh lớp 6A, biết rằng lớp vẫn còn 13 học sinh không thích môn nào (trong cả 2 môn Ngữ Văn và Toán)?
Đáp án: 43
Biểu diễn các điều kiện đầu bài bằng sơ đồ Venn ta được:
Số học sinh chỉ thích Ngữ văn là: 18 – 11 = 7 (học sinh).
Số học sinh chỉ thích Toán là: 23 – 11 = 12 (học sinh).
Số học sinh lớp 6A là: 7 + 12 + 11 + 13 = 43 (học sinh).
Vậy số học sinh lớp 6A là 43 học sinh.
