Bài tập Các phép tính với số hữu tỉ có đáp án
27 câu hỏi
Một tòa nhà cao tầng có hai tầng hầm. Tầng hầm B1 có chiều cao 2,7 m . Tầng hầm B2 có chiều cao bằng 43 tầng hầm B1. Tính chiều cao hai tầng hầm của tòa nhà so với mặt đất.
Sau bài học này chúng ta sẽ giải bài toán trên như sau:
Vì chiều cao tầng hầm B2 bằng 43 tầng hầm B1 nên chiều cao tầng hầm B2 bằng 2,7⋅43=2710⋅43=9.25=185m
Chiều cao hai tầng hầm của tòa nhà bằng tổng chiều cao tầng B1 với chiều cao tầng B2 và bằng
2,7+185=2710+185=2710+3610=6310=6,3(m)
Khi nói về chiều cao của tầng hầm so với mặt đất ta thường dùng số âm để biểu thị sự trái ngược so với chiều cao các tầng của tòa nhà so với mặt đất được biểu thị bởi số âm.
Vậy chiều cao tầng hầm của tòa nhà so với mặt đất là: -6,3m.
Từ mặt nước biển, một thiết bị khảo sát lặn xuống 436m. Sau đó thiết bị tiếp tục lặn xuống thêm 5,4 m nữa. Hỏi khi đó thiết bị khảo sát ở độ cao bao nhiêu mét so với mực nước biển?
Thiết bị lặn ở độ sâu so với mực nước biển bằng:
436+5,4=436+5410=436+275=21530+16230=37730m
Ta đã biết khi nói về lặn xuống biển ta sẽ dùng số dương để thể hiện độ sâu và số âm để thể hiện độ cao so với mực nước biển.
Vậy thiết bị lặn đang ở độ cao −37730m so với mực nước biển .
Tính
a) 0,6+3−4b) −113−(−0,8).
a) 0,6+3−4=610+−34=1220+−1520=12+(−15)20=−320b) −113−(−0,8)=−1.3+13−−810=−43−−810=−43−−810=−4030−−2430=−40−(−24)30=−1630=−815
Nhiệt độ hiện tại trong một kho lạnh là -5,8 oC. Do yêu cầu bảo quản hàng hóa, người quản lý kho tiếp tục giảm độ lạnh của kho thêm 52 oC nữa. Hỏi khi đó nhiệt độ trong kho là bao nhiêu độ C?
Nhiệt độ trong kho sau khi tiếp tục giảm độ lạnh là:
−5,8−52=−5810−52=−5810−2510=−8310=−8,3(oC).
Vậy nhiệt độ trong kho khi đó là: - 8,3 0C.
Cho biểu thức M = 12+23+−12+13. Hãy tính giá trị của M theo hai cách:
a) Thực hiện phép tính từ trái sang phải
b) Nhóm các số hạng thích hợp rồi thực hiện phép tính
a) M=12+23+−12+13=36+46+−12+13=76+−12+13=76+−36+13=46+13=23+13=1
Vậy M = 1
b) M=12+23+−12+13=12+−12+23+13=0+33=1
Vậy M = 1
Tính giá trị của biểu thức sau một cách hợp lí:
B=−313+1623+−1013+511+723
B=−313+1623+−1013+511+723==−313+−1013+1623+723+511=−1313+2323+511=−1+1+511=0+511=511
Vậy B = 511
Lượng cà phê nhập và xuất tại một công ty xuất khẩu cà phê trong 6 tuần được ghi trong bảng dưới đây.
Tính lượng cà phê tồn kho trong 6 tuần đó.
Lượng cà phê tồn kho trong 6 tuần là: 32−18,5−545+18,3−12−394
(32−18,5+18,3−12)+−545+−394=19,8+−5.5+45+−394=19,8+−295+−394=19,8+−11620+−19520=19,8+−31120=19810+−31120=39620+−31120=8520=174 (tấn)
Vậy lượng cà phê tồn kho trong 6 tuần là 174 tấn
Nhiệt độ đo được vào một buổi tối mùa đông tại Sa Pa là -1,8oC. Nhiệt độ buổi chiều hôm đó bằng 23nhiệt độ buổi tối. Hỏi nhiệt độ ở Sa Pa buổi chiều hôm đó là bao nhiêu độ C?
Nhiệt độ ở Sa Pa buổi chiều hôm đó là:
23⋅(−1,8)=23⋅−1810=−2.(−18)3.10=−65 =-1,2 (oC).
Vậy nhiệt độ ở SaPa buổi chiều hôm đó -1,2 oC.
Tính:
a) (−3,5).135;b) −59.−212
a) (−3,5).135=−3510⋅1.5+35=−72⋅85=−7.82.5=−7.45=−285
b) −59⋅−212==−59⋅−2.2+12=−59⋅−52=−5.(−5)9.2=2518
Cho biểu thức M=17⋅−58+17⋅−118. Hãy tính giá trị của M theo hai cách:
a) Thực hiện phép tính nhân rồi cộng hai kết quả.
b) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
a) M=17⋅−58+17⋅−118=1.(−5)7.8+1.(−11)7.8=−556+−1156=−1656=−27
Vậy M=−27.
b)M=17⋅−58+17⋅−118=17.−58+−118=17⋅−168=17⋅(−2)=−27.
Vậy M=−27.
Tính:
a) A=511⋅−323⋅115⋅(−4,6);
b) B=−79⋅1325−1325⋅29
a)
A=511⋅−323⋅115⋅(−4,6)=511⋅−323⋅115⋅−4610=511⋅115⋅−323⋅−4610=1.−323⋅−235=−3.(−23)23.5=35
b)
B=−79⋅1325−1325⋅29=1325⋅−79−29=1325⋅(−1)=−1325
Giải bài toán ở hoạt động khởi động (trang 11).
Vì chiều cao tầng hầm B2 bằng 43 tầng hầm B1 nên chiều cao tầng hầm B2 bằng 2,7⋅43=2710⋅43=9.25=185m
Chiều cao tầng hầm của tòa nhà bằng tổng chiều cao tầng B1 với chiều cao tầng B2 và bằng
2,7+185=2710+185=2710+3610=6310=6,3(m).
Khi nói về chiều cao của tầng hầm so với mặt đất ta thường dùng số âm để biểu thị sự trái ngược so với chiều cao các tầng của tòa nhà so với mặt đất được biểu thị bở số âm.
Vậy chiều cao tầng hầm của tòa nhà so với mặt đất là: -6,3m.
Số xe máy của một cửa hàng bán được trong tháng 9 là 324 chiếc và bằng 32 số xe máy bán được trong tháng 8. Tính số xe máy cửa hàng đã bán trong tháng 8
Số xe máy cửa hàng đã bán trong tháng 8 là 324:32=324.23=108.2=216 (chiếc)
Vậy trong tháng 8, số xe máy cửa hàng đã bán là 216 chiếc.
Tính:
a) 1415:−75
b) −225:(−0,32).
a) 1415:−75=1415.−57=14.(−5)15.7=−23
b) −225:(−0,32)=−125:−32100
=−125:−825=(−12).255.(−8)=3.52=152
Một căn phòng hình chữ nhật có chiều rộng là 154m, chiều dài là 275m. Tính tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của căn phòng đó.
Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của căn phòng đó là
275:154=275⋅415=9.3.45.5.3=3625
Vậy tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của căn phòng đó là 3625
Một kho có 45 tấn gạo. Người quản lí kho đã xuất đi số gạo để cứu trợ đồng bào bị bão lụt, sau đó bán đi 13 tấn, cuối cùng nhập thêm 8 tấn nữa. Tính số gạo còn lại trong kho.
Người quản lý đã dùng số gạo để cứu trợ là 45.13 = 15 (tấn)
Số gạo còn lại trong kho là: 45−15−725+8=30−375+8=1505−375+405(tấn)
Vậy số gạo còn lại trong kho là 1535 tấn gạo.
Tính
a) 215+−524;b) −59−−727;c) −712+0,75;d) −59−1,25;e) 0,34⋅−517;g) 49:−815;h) 123:212;i) 25⋅−1,25;k) −35⋅15−7⋅319;
a) 215+−524=16120+−25120=−9120=−340
b) −59−−727=−1527−−727=(−15)−(−7)27=−827
c) −712+0,75=−712+75100=−712+912=212=16
d) −59−1,25=−59−125100=−59−54=−2036−4536=−6536
e) 0,34⋅−517=34100⋅−517=1750⋅−517=−550=−110
g) 49:−815=49⋅−158=4.−159.8=−53.2=−56
h) 123:212=1.3+23:2.2+12=53:52=53⋅25=23
i) 25⋅−1,25=25⋅−125100=25⋅−54=−12
k) −35⋅15−7⋅319=−35⋅15−7⋅289=(−3).15.285.(−7).9=(−3).3.5.7.45.(−7).9=4
Tính
a) 0,75−56+112;
b) 37+415+−821+(−0,4);
c) 0,625+−27+38+−57+123;
d) (−3)⋅−3821⋅−76⋅−319;
e) 1118:229⋅85;
g) −45⋅58:−2512.
a) 0,75−56+112=75100−56+32=34−56+32=912−1012+1812=1712.
b) 37+415+−821+(−0,4)=37+−821+415+−410=921+−821+415+−25=121+415+−615=121+−215=5105+−14105=−9105=−335
c) 0,625+−27+38+−57+123=6251000+−27+38+−57+53=58+−27+38+−57+53=58+38+−27+−57+53=1+(−1)+53=53
d) (−3)⋅−3821⋅−76⋅−319=(−3).(−38).(−7).(−3)21.6.19=(−3).(−7).(−38).(−3)21.6.19=3.7.2.19.33.7.2.3.19=1
e) 1118:229⋅85=1118⋅922⋅85=11.9.89.2.11.2.5=25
g) −45⋅58:−2512=−4.55.8:−2512=−12:−2512=−12.12−25=625
Thay ? bằng dấu (>,<,=) thích hợp.
a) −58+3−8? -1;
b) −811 ? −1322+−522;
c) 16+−34? 114+−47.
a) −58+3−8=−58+−38=−88=−1Vậy ta điền −58+3−8=−1
b) −1322+−522=−1822=−911
Do –8 > – 9 nên −811>−911
Vậy −811 > −1322+−522.
c) 16+−34=212+−912=−712114+−47=114+−814=−714Ta có −712<−714Vậy ta điền 16+−34< 114+−47.
Tính
a) 37⋅−19+37⋅−23;
b) −713⋅512+−713⋅712+−613;
c) −23+37:59+47−13:59;
d) 59:111−522+59:115−23;
e) 35+311−−37+−297−135−34+−2344.
a) 37⋅−19+37⋅−23=37⋅−19+−23=37⋅−19+−69=37⋅−79=−13
b) −713⋅512+−713⋅712+−613=−713⋅512+712+−613=−713⋅1212+−613=−713+−613=−1313=−1
c) −23+37:59+47−13:59=−23+37⋅95+47−13⋅95=95⋅−23+37+47−13=95⋅−23−13+37+47
=95⋅(−1+1)=95.0=0.
d) 59:111−522+59:115−23=59:222−522+59:115−1015=59:−322+59:−915=59⋅−223+59⋅−53=59⋅−223+−53=59.−273=59⋅(−9)=−5.
e) 35+311−−37+−297−135−34+−2344=35−−37−135+311−34+−2344+−297=2135−−1535−135+1244−3344+−2344+−297=1+(−1)+−297=−297
Tìm x, biết:
a) x⋅1427=−79;b) −59:x=23;c) 25:x=116:0,125;d) −512x=23−12.
a) x⋅1427=−79;x=−79:1427x=−79⋅2714x=−32Vậy x=−32
b) −59:x=23x=−59:23x=−59⋅32x=−56Vậy x=−56
c) 25:x=116:0,12525:x=116:125100025:x=116:1825:x=116⋅8x=25:12x=25⋅2x=45Vậy x=45
d) −512x=23−12.−512x=46−36−512x=16x=16:−512x=16⋅12−5x=−25Vậy x=−25
Hai đoạn ống nước có chiều dài lần lượt là 0,8 m và 1,35m. Người ta nối hai đầu ống để tạo thành một ống nước mới. Chiều dài của phần nối chung là 225m. Hỏi đoạn ống nước mới dài bao nhiêu mét?
Đoạn ống nước dài số mét là:
0,8+1,35−225=2,15−0,08=2,07
Vậy đoạn ống nước dài 2,07 m
Một nhà máy trong tuần thứ nhất đã thực hiện được 415 kế hoạch tháng, trong tuần thứ hai thực hiện được 730 kế hoạch, trong tuần thứ ba thực hiện được 310 kế hoạch. Để hoàn thành kế hoạch của tháng thì trong tuần cuối nhà máy phải thực hiện bao nhiêu phần kế hoạch?
Ttrong tuần cuối nhà máy đó phải thực hiện số phần kế hoạch là:
1−415−730−310=3030−830−730−930=630=15 (kế hoạch)
Vậy tuần cuối nhà máy đó phải thực hiện được 15 kế hoạch.
Vào tháng 6, giá niêm yết một chiếc ti vi 42 inch tại một siêu thị điện máy là 8 000 000 đồng. Đến tháng 9, siêu thị giảm giá 5% cho một chiếc ti vi. Sang tháng 10, siêu thị lại giảm giá thêm một lần nữa, lúc này giá một chiếc ti vi 42 inch chỉ còn 6 840 000 đồng. Hỏi tháng 10 siêu thị đã phải giảm bao nhiêu phần trăm cho một chiếc ti vi so với tháng 9?
Đến tháng 9, số tiền ti vi 42 inch tại siêu thị điện máy đã được giảm là:
8000000.5% = 8000000⋅5100=400000 (đồng)
Tháng 9, giá chiếc ti vi 42 inch tại siêu thị điện máy sau khi giảm là:
8000000 – 400000 = 7600000 ( đồng)
Sang tháng 10, số tiền ti vi 42 inch tại siêu thị điện máy được giảm tiếp là:
7600000 – 6840000 = 760000 ( đồng)
Tháng 10 siêu thị đã phải giảm số % cho một chiếc ti vi so với tháng 9 là:
7600007600000⋅100%=10%
Vậy tháng 10 siêu thị đã phải giảm 10% cho một chiếc ti vi so với tháng 9.
Một cửa hàng sách có chương trình khuyến mãi sau như sau: Khách hành có thẻ thành viên sẽ được giảm 10% tổng số tiền của hóa đơn. Bạn Lan có thẻ thành viên và bạn mua 3 quyển sách, mỗi quyển đều có giá 120 000 đồng. Bạn đưa cho cô thu ngân 350 000 đồng. Hỏi bạn Lan được trả lại bao nhiêu tiền?
Tổng giá tiền số sách mà bạn Lan phải trả khi chưa được giảm giá là
120000.3 = 360000 (đồng)
Sau khi được giảm 10% tổng số tiền của hóa đơn thì số tiền mà bạn Lan được giảm là
360000.10% = 360000⋅10100=36000(đồng)
Số tiền mà bạn Lan phải trả cho cửa hàng là :
360000 – 36000 = 324000 đồng
Số tiền bạn Lan được trả lại là:
350000 – 324000 =26000 (đồng)
Vậy Lan được 26 000 đồng.
Đường kính của Sao Kim bằng 625 đường kính của Sao Thiên Vương. Đường kính của Sao Thiên Vương bằng 514 đường kính của Sao Mộc.
a) Đường kính của Sao Kim bằng bao nhiêu phần đường kính của Sao Mộc?
b) Biết rằng đường kính của Sao Mộc khoảng 140 000 km. Hỏi đường kính của Sao Kim khoảng bao nhiêu kilômét?
a) Đường kính của Sao Kim bằng số phần đường kính của Sao Mộc là
625⋅514=35.7=335
Vậy đường kính của Sao Kim bằng 335 đường kính của Sao Mộc.
b) Đường kính của Sao Kim là khoảng:
335⋅140000=3.4000=12000 (km).
Vậy đường kính Sao Kim bằng 12 000 km.
Trong tầng đối lưu, nhiệt độ giảm dần theo độ cao. Cứ lên cao 100 m thì nhiệt độ không khí giảm khoảng 0,6 oC ( Theo: Sách giáo khoa Địa lí 6 – 2020 – Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam).
a) Tính nhiệt độ không khí bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao 2,8 km, biết rằng nhiệt độ trên mặt đất lúc đó là 28 oC.
b) Nhiệt độ bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao 225 km bằng -8,5 oC. Hỏi nhiệt độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay lúc đó là bao nhiêu độ C?
a) Đổi 2,8 km = 2800 m
Cứ lên cao 100 m thì nhiệt độ không khí giảm khoảng 0,6 oC .
Tại độ cao 2800 m, nhiệt độ không khí giảm là: 2800100⋅0,6 = 16,8 (oC).
Vậy nhiệt độ không khí bên ngoài là 28 – 16,8 = 11,2 oC
b) Đổi 225 km=225 .1000(m)=22. 200(m)=4400 m.
Cứ lên cao 100m thì nhiệt độ không khí giảm khoảng 0,6 oC .
Tại độ cao 4400m , nhiệt độ không khí giảm là 4400100⋅0,6 = 26,4 (oC).
Nhiệt độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay lúc đó là
-8,5 + 26,4 = 17,9 (oC).
Vậy nhiệt độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay lúc đó là 17,9 oC
