Bài tập Bài 8. Đường vuông góc và đường xiên có đáp án

Trong hình ảnh cầu Bãi Cháy, ta thấy:

- Trụ cầu vuông góc với cầu cho ta hình ảnh đường vuông góc.

- Các dây văng cho ta hình ảnh các đường xiên.

Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.

 Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AC bằng độ dài đoạn thẳng BA.

b) Đoạn thẳng BC là một đường xiên kẻ từ B đến đường thẳng AC.

Tam giác ABH vuông tại H nên $\widehat{AHB}=90°$ là góc lớn nhất trong tam giác ABH.

Do đó cạnh AB là cạnh lớn nhất trong tam giác ABH.

Suy ra AH < AB (1).

Tam giác ABC có $\widehat{B}>\widehat{C}$ nên AC > AB (2).

Từ (1) và (2) ta có AH < AB < AC.

Thứ tự độ tăng dần các đoạn thẳng AB, AH, AC là AH; AB; AC.

+) Xét Hình 83a:

Đường vuông góc kẻ từ điểm I đến đường thẳng d là IH.

Các đường xiên kẻ từ điểm I đến đường thẳng d là IM và IN.

+) Xét Hình 83b:

Đường vuông góc kẻ từ C đến đường thẳng Ox là CA.

Đường xiên kẻ từ C đến đường thẳng Ox là CO.

Đường vuông góc kẻ từ C đến đường thẳng Oy là CB.

Đường xiên kẻ từ C đến đường thẳng Oy là CO.

a) Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a là đường thẳng vuông góc kẻ từ điểm O đến đường thẳng a.

Do đó khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a bằng 1 cm.

b) Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng b là đường thẳng vuông góc kẻ từ điểm O đến đường thẳng b.

Do đó khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng b bằng 2 cm.

c) Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng c là đường thẳng vuông góc kẻ từ điểm O đến đường thẳng c.

Do đó khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng c bằng 3 cm.

a) Cách vẽ:

- Vẽ tam giác ABC nhọn.

- Từ điểm B kẻ BH vuông góc với đường thẳng AC tại điểm H. Khi đó, H là hình chiếu của B trên đường thẳng AC.

Ta có hình vẽ:

b) Sử dụng hình vẽ ở câu a.

Từ điểm H kẻ HK vuông góc với đường thẳng AB tại điểm K. Khi đó, K là hình chiếu của H trên đường thẳng AB.

Ta có hình vẽ:

Ta thấy 12 < 14 < 15 nên chiếc đũa dài 14 cm bị chìm hoàn toàn trong dung dịch.

30 > 15 > 12 nên chiếc đũa dài 30 cm còn một đầu không bị chìm trong dung dịch.

Do đó bạn Duy có thể cầm vào chiếc đũa dài 30 cm thì ngón tay không bị chạm vào dung dịch.

$\Delta OMH$ vuông tại H nên $\widehat{OMH}=90°$ là góc lớn nhất trong tam giác OMH.

Do đó OM là cạnh lớn nhất trong tam giác OMH.

Khi đó OM > OH hay 3,5 > OH.

Vậy người sử dụng thang này không thể đứng ở độ cao 4 m so với mặt đất.