Lời giải:

Không thể chia đều 7 quyển vở cho ba bạn được vì 7 không chia hết cho 3.

Lời giải:

Do có số 5 để 15 = 3 . 5 nên có thể chia đều 15 quyển vở cho 3 bạn.

Mỗi bạn được số quyển vở là: 15 : 3 = 5 quyển.

Không thể chia đều 7 quyển vở cho 3 bạn được vì ta không thể tìm được số tự nhiên x nào nhân với 3 để bằng 7 do 7 = 3 . 2 + 1, tức là 7 chia cho 3 được thương là 2 và dư 1.

Lời giải:

a) Ta có: 255 = 85.3 + 0

Vậy 255 chia hết cho 3.

Ta có: 157 = 52.3 + 1

Vậy 157 chia cho 3 dư 1.

Ta có: 5 105 = 1 701.3 + 2

Vậy 5 105 chia cho 3 dư 2.

b) Ta có 17 = 4.4 + 1

Vậy không thể sắp xếp cho 17 bạn vào 4 xe taxi.

Lời giải:

+) Hai số chia hết cho 11 là: 11 và 22

Tổng của chúng là: 11 + 22 = 33

33 chia hết cho 11 (vì 33 = 11 . 3)

+) Hai số chia hết cho 13 là: 13 và 26.

Tổng của chúng là: 13 + 26 = 39

Lời giải:

- Số không chia hết cho 6 là 4; số chia hết cho 6 là 12.

Tổng của hai số trên là: 4 + 12 = 16.

16 không chia hết cho 6 (vì 16 = 6 . 2 + 4)

Hiệu của hai số trên là: 12 – 4 = 8.

8 không chia hết cho 6 (vì 8 = 6 . 1 + 2)

- Số không chia hết cho 7 là 20; số chia hết cho 7 là 21.

Tổng của hai số trên là: 20 + 21 = 41.

Hiệu của hai số trên là: 21 – 20 = 1.

1 không chia hết cho 7 (vì 1 < 7)

Lời giải:

a) +) Xét tổng 1 200 + 440

Ta có: 1200 ⁝ 4, 440 ⁝ 4 ⇒ (1200 + 440) ⁝ 4.

+) Xét hiệu 400 + 324

Ta có: 400 ⁝ 4, 324 ⁝ 4 ⇒( 400 + 324) ⁝ 4.

+) Xét tổng 2.3.4.6 + 27

Ta có: 4 chia hết cho 4 nên 2.3.4.6 ⁝ 4 và 27 ⋮̸ 4 ⇒(2.3.4.6 + 27)⋮̸ 4.

Lời giải:

Ta có: 12 ⁝ 2; 14 ⁝2; 16 ⁝2

Để A chia hết cho 2 thì x ⁝ 2 (theo tính chất chia hết của một tổng)

Suy ra x thuộc {0; 2; 4; 6; 8; 10; …} hay x là số tự nhiên chẵn.

Để A không chia hết cho 2 thì x ⋮̸ 2.

Suy ra x thuộc {1; 3; 5; 7; 9; 11; …} hay x là số tự nhiên lẻ.

Vậy với x là số tự nhiên chẵn thì A chia hết cho 2, với x là số tự nhiên lẻ thì A không chia hết cho 2.