Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
11 câu hỏi
Áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đồi hệ (I), nhưng ở bước 1, hãy trừ từng vế hai phương trình của hệ (I) và viết ra các hệ phương trình mới thu được.
Trừ từng vế hai phương trình của hệ (I) ta được phương trình:
(2x – y) – (x + y) = 1 – 2 hay x – 2y = -1
Khi đó, ta thu được hệ phương trình mới:
Nếu nhận xét về các hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III).
Hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III) giống nhau
Áp dụng quy tắc cộng đại số, hãy giải hệ (III) bằng cách trừ từng vế hai phương trình của (III).
Lấy phương trình thứ nhất trừ đi phương trình thứ hai vế với vế, ta được: 5y = 5
Do đó
QUẢNG CÁO
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (7/2;1)
Nêu một cách khác để đưa hệ phương trình (IV) về trường hợp thứ nhất ?
Chia cả 2 vế của phương trình thứ nhất cho 3 và 2 vế của phương trình thứ hai cho 2 ta được:
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
(Các phần giải thích học sinh không phải trình bày).
(Vì hệ số của y ở 2 pt đối nhau nên cộng từng vế của 2 pt).
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2; -3).
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
(Hệ số của x ở 2 pt bằng nhau nên ta trừ từng vế của 2pt)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
(Nhân cả hai vế của pt 2 với 2 để hệ số của x bằng nhau)
(Hệ số của x bằng nhau nên ta trừ từng vế của 2 pt)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (3; -2).
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
(Nhân hai vế pt 1 với 2, pt 2 với 3 để hệ số của y đối nhau)
(Hệ số của y đối nhau nên cộng từng vế hai phương trình).
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (-1; 0).
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
(Nhân hai vế pt 1 với 4 để hệ số của y đối nhau)
(Hệ số của y đối nhau nên ta cộng từng vế 2pt)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (5; 3).
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
(Các phần giải thích học sinh không phải trình bày).
(Chia hai vế của pt 2 cho √2 để hệ số của x bằng nhau)
(Trừ từng vế của hai phương trình)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
(Chia hai vế pt 2 cho √2 để hệ số của y đối nhau)
(Hệ số của y đối nhau nên cộng từng vế của 2 pt)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
