Lời giải:

Qua hai điểm A và B cho trước có duy nhất một đường thẳng.

Vậy phương án đúng là A.

Lời giải:

Người ta thường nói “đường thẳng đi qua hai điểm” mà không nói “đường thẳng đi qua 3 điểm” vì:

- Qua hai điểm phân biệt cho trước luôn xác định duy nhất một đường thẳng.

- Qua ba điểm cho trước không phải lúc nào cũng xác định được một đường thẳng (chỉ xác định được đường thẳng khi ba điểm đó thẳng hàng).

Lời giải:

a) Hai đường thẳng không có điểm chung nào gọi là hai đường thẳng song song.

b) Hai đường thẳng có duy nhất một điểm chung gọi là hai đường thẳng cắt nhau.

Lời giải:

Giả sử ba điểm phân biệt không thẳng hàng là A, B, C.

Cách vẽ:

- Lấy ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

- Vẽ đường thẳng d đi qua B, C.

- Vẽ đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC bằng eke.

Ta có hình vẽ sau:

Lời giải:

Bốn đường thẳng a, b, c, d cắt nhau tại một điểm.

Vì giả sử ba đường thẳng a, b, c cắt nhau tại điểm A. Ta có hai đường thẳng b, c cắt nhau duy nhất tại điểm A.

Mà đường thẳng d cắt đường thẳng b và đường thẳng c tại một điểm. Nên đường thẳng d cắt đường thẳng b, c tại điểm A.

Khi đó, bốn đường thẳng a, b, c, d cùng cắt nhau tại điểm A.

Lời giải:

Vẽ hai đường thẳng cắt nhau tại A, ta có ba trường hợp sau:

- Trường hợp 1: Đường thẳng thứ ba cắt cả hai đường thẳng kia và đi qua giao điểm A thì ta có một giao điểm A (như hình vẽ).

- Trường hợp 2: Đường thẳng thứ ba cắt cả hai đường thẳng kia và không đi qua giao điểm A thì ta có ba giao điểm A, B và C (như hình vẽ).

Lời giải:

Vẽ hai đường thẳng trước, có hai khả năng xảy ra:

* Khả năng 1: Hai đường thẳng đó song song với nhau.

Ta tiếp tục vẽ thêm một đường thẳng thứ ba song song hoặc cắt cả hai đường thẳng kia.

- Trường hợp 1: Đường thẳng thứ ba song song cả hai đường thẳng kia thì ba đường thẳng này không có giao điểm nào (như hình vẽ).

- Trường hợp 2: Đường thẳng thứ ba cắt cả hai đường thẳng kia thì ta có hai giao điểm A và B (như hình vẽ).

* Khả năng 2: Hai đường thẳng đó cắt nhau cắt nhau tại điểm A.

Ta tiếp tục vẽ thêm một đường thẳng thứ ba cắt cả hai đường thẳng kia.

- Trường hợp 1: Đường thẳng thứ ba cắt cả hai đường thẳng kia và đi qua giao điểm A thì ta có một giao điểm A (như hình vẽ).

- Trường hợp 2: Đường thẳng thứ ba cắt cả hai đường thẳng kia và không đi qua giao điểm A thì ta có ba giao điểm A, B và C (như hình vẽ).