c) − 25 ……… − 40

Ta có − 25 và − 40 là các số nguyên âm.

Xét các số đối của − 25 và − 40 là các số nguyên dương 25 và 40.

Vì 25 < 40 nên − 25 > − 40.

a) Viết bốn số nguyên lớn hơn − 20: − 10, 0, 10, 20.

b) Viết bốn số nguyên nhỏ hơn − 10: − 30, − 25, − 20, − 15.

Tất cả các số nguyên c thỏa mãn − 5 < c < 4 là:

c = {− 4; − 3; − 2; − 1; 0; 1; 2; 3}.

a) A = {x ∈ ℤ; − 8 < x < 0}

x = {− 7; − 6; − 5; − 4; − 3; − 2; − 1}.

b) B = {y ∈ ℕ; − 2 < y < 5}

y = {0; 1; 2; 3; 4}.

a) Mọi số nguyên dương đều lớn hơn số 0.

b) Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số 0.

c) Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn mọi số nguyên dương.

a) Số nguyên âm lớn nhất có ba chữ số là − 100.

b) Số nguyên dương lớn nhất có hai chữ số là 99.

c) Số nguyên dương nhỏ nhất là số 1.

d) Số nguyên âm lớn nhất là số − 1.

a) Số đối của một số nguyên âm là một số nguyên dương.

b) Số nguyên âm thì nhỏ hơn số đối của nó.

c) Nếu số nguyên a < 0 thì − a > 0.

d) Nếu số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b thì − a lớn hơn − b.

Coi mỗi khoảng cách trên trục số là 1 đơn vị.

a) Nếu số nguyên B là số đối của số nguyên E thì B là số nguyên âm và E là số nguyên dương và B = − E.

Khi đó: D − B = D − (− E)

Hay D − B = D + E (1)

Khoảng cách giữa E và D bằng khoảng cách giữa D và B và đều bằng 4 đơn vị nên ta có:

D − B = E − D = 4 (2)

Từ (1) và (2) ta có:

D + E = E − D

Hay D = − D

Vậy D là số có số đối bằng chính nó nên số nguyên D là số 0.

Khoảng cách giữa hai điểm A và E là 10 đơn vị và số nguyên A là số đối của số nguyên E.

Vì vậy, trên trục số trên, số 0 là điểm nằm giữa A và E, cách A 5 đơn vị và cách E 5 đơn vị. Hay nói cách khác, điểm biểu diễn của số 0 là điểm O1 là trung điểm của A và E.

Điểm C nằm bên trái điểm O1 nên C là số nguyên âm.

c)

Khoảng cách giữa hai điểm C và E là 6 đơn vị. Mà số nguyên C là số đối của số nguyên E nên trên trục số trên, số 0 là điểm nằm giữa C và E, cách C 3 đơn vị và cách E 3 đơn vị.

Điểm biểu diễn của điểm 0 trên trục số là O2 như hình hình vẽ trên.

Dựa vào trục số trên, các số nguyên A, B, C, D, E lần lượt là: − 7; − 5; − 3; − 1; 3.

Khi đó, số đối của các số nguyên A, B, C, D, E lần lượt là: 7; 5; 3; 1; − 3.

Vậy trong năm số A, B, C, D, E số có số đối lớn nhất là số A.

So sánh nhiệt độ một trạm khí tượng trên núi đo được ở cùng một khu vực vào ngày thứ Hai và thứ Ba lần lượt là − 2 °C và − 6 °C.   

Vì − 6 °C < − 2 °C nên vào thứ Ba, nhiệt độ ở khu vực này lạnh hơn so với thứ Hai.