Bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
19 câu hỏi
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 120
Ta có: 120 = 12.10 = 3.4.2.5 = 3.2.2.2.5 = 23.3.5
Vậy 120 = 23.3.5
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 900
Ta có: 900 = 9.100 = 3.3.(2.5)2 = 32.22.52 = 22.32.52
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 100000
Ta có: 100 000 = 105 =(2.5)5 = 25.55
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho các số nguyên tố nào? 450
Ta có: 450 = 9.50 = 32.2.25 = 32.2.52 = 2.32.52
Số 450 chia hết cho các số nguyên tố 2;3;5
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho các số nguyên tố nào? 2100
Ta có: 2100 = 21.100 = 3.7.102 = 3.7.(2.5)2
= 3.7.22.52 = 22.3.52.7
Số 2100 chia hết cho các số nguyên tố 2;3;5 và 7
Cho a = 22.52.13
Mỗi số 4;25;13;20;8 có là ước của a không?
+ Vì 22 = 4 nên a ⋮ 4.
+ Vì 52 = 25 nên a ⋮ 25
+ Vì a = 22.52.13 nên a ⋮ 13
+ Vì 22.52 = 4.25 = 100 ⋮ 20 nên a ⋮ 20
+ Ta có: a = 22.52.13 = 4.25.13 không chia hết cho 8
Suy ra chỉ các số 4; 25;13;20 là ước của a
Hãy viết tất cả các ước của a,b,c biết rằng: a= 7.11
a = 7.11. Tập hợp ước của a là : {1,7,11,77}
Hãy viết tất cả các ước của a,b,c biết rằng: b = 24
b = 24. Tập hợp các ước của b là: {1;2;4;8;16}
Hãy viết tất cả các ước của a,b,c biết rằng: c = 32.5
c = 32.5. tập hợp các ước của c là : {1;3;5;9;15;45}
Tích của hai số tự nhiên bằng 78. Tìm mỗi số
Vì tích của hai số bằng 78 nên mỗi số là ước của 78.
Ta có; 78 = 1.78 = 2.39 = 3.26 = 6.13
Vậy hai số đó là: 1 và 78; 2 và 39; 3 và 26; 6 và 13.
Tú có 20 viên bi, muốn xếp số bi đó vào các túi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Tú có thể xếp 20 viên bi đó vào mấy túi?(kể cả trường hợp xếp vào 1 túi)
Vì số bi ở các túi đều bằng nhau nên số túi là ước của 20
Ta có: Ư(20) = {1;2;4;5;10;20}
Vậy bạn Tú có thể xếp 20 viên bi vào 1;2;4;5;10;20 túi.
Thay dấu * bởi các chữ số thích hợp: *.** = 115
Vì *.** = 115 nên * là ước có một chữ số và ** là ước có hai chữ số của 115.
Ta có Ư(115) = {1;5;23;115}.
Vậy số cần điền là 5.23 = 115.
Tìm số tự nhiên a, biết rằng: 91 ⋮ a và 10 < a < 50
Vì 91 ⋮ a nên a là ước của 91.
Ta có Ư(91) = {1;7;13;91}
Vì 10 < a < 50 nên a = 13
Một số bằng tổng các ước của nó (không kể chính nó) gọi là số hoàn chỉnh.
Ví dụ: các ước của 6 (không kể chính nó) là 1;2;3
Ta có 1 + 2 + 3 = 6. Số 6 là số hoàn chỉnh
Tìm các số hoàn chỉnh trong các số sau: 12;28;476
Ta có Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16
Suy ra số 12 không phải là số hoàn chỉnh
Ta có Ư(28)= {1; 2; 4; 7; 14; 28}
1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
Suy ra số 28 là số hoàn chỉnh
Ta có: Ư(476) = {1; 2; 4; 7; 14; 17; 28; 34; 68; 119; 238; 476}
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 17+ 28 + 34 + 68 + 119 + 238 = 532
Suy ra số 476 không phải số hoàn chỉnh
Trong một phép chia, số bị chia bằng 86, số dư bằng 9. Tìm số chia và thương.
Gọi m là số chia, n là thương ( m, n ∈ N*, m > 9)
Ta có: 86 = m.n + 9 ⇒ m.n = 86 – 9 = 77
Vì m.n = 77 nên m là ước của 77
Ta có: Ư(77) = {1;7;11;77}
Kết hợp với m > 9 nên m ∈ {11; 77}
- Nếu m = 11 thì n = 7
- Nếu m = 77 thì n = 1
Phân tích số 7140 ra thừa số nguyên tố, ta được biểu thức nào?
(A) 3.4.5.119 ;
(B) 2.2.3.5.119 ;
(C) 22.3.5.119 ;
(D) Một biểu thức khác.
Hãy chọn phương án đúng.
Chọn (D) Một biểu thức khác.
7140 = 22 .3.5.7.17
Tìm ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 46620.
46620 = 22.32.5.7.37 = (5.7).(22.32).37 = 35.36.37
Vậy ba số tự nhiên cần tìm là: 35; 36; 37
Tìm ba số lẻ liên tiếp có tích bằng 12075.
12075 = 3.52.7.23 = (3.7).23.(52) = 21.23.25
Vậy ba số lẻ cần tìm là 21; 23 và 25.
Tìm số tự nhiên n, biết: 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = 465
* Ta có: 1+ 2 + 3 + 4 + ... + n là tổng của n số hạng liên tiếp.
Số đầu là 1; số cuối là n và hai số liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị
* Dãy trên có số số hạng là (n - 1) : 1+ 1 = n
* Tổng 1 + 2 + 3 + ... + n = (n + 1).n : 2
Mà theo giả thiết ta có:
1 + 2 + 3 + 4+ ... + n = 465
*Do đó: ( n+ 1).n = 465 .2
(n + 1).n = 930 (1)
Lại có: 930 = 2.3.5.31 = 30.31 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: n = 30.
