Lời giải:

a) Ta có: 24 = $2^3$.3;

36 = $2^2.3^2$.

Lập tích các thừa số chung mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, ta được: $2^2$.3. 

⇒ƯCLN(24,36) = 12. 

Suy ra ƯC(24,36) = Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.

Vậy ƯC(24,36) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.

b) Ta có: 60 = $2^2$.3.5; 140 = $2^2$.5.7.

Lập tích các thừa số chung mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, ta được: $2^2$.5 

⇒ƯCLN(60,140) = 20.

Suy ra ƯC(60,140) = Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}.

Vậy ƯC(60,140) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}.

Lời giải:

a) Vì 24 = 8.3 nên 24 chia hết cho 3. Do đó ƯCLN(3,24) = 3.

b) ƯCLN(8,1,32) = 1.

c) Vì 72 = 36.2 nên 72 chia hết cho 36. Do đó ƯCLN(36,72) = 36.

d) Vì 96 = 24.4 nên 96 chia hết cho 24, 120 = 24.5 nên 120 cũng chia hết cho 24.

Do đó ƯCLN(24, 96, 120) = 24.

Lời giải:

a) Ta có: 56 = $2^3$.7, 140 = $2^2$.5.7 

Lập tích các thừa số chung mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, ta được: $2^2$.7. 

⇒ƯCLN(56,140) = $2^2$.7 = 28. 

Vậy ƯCLN(56,140) = 28

b) Ta có: 90 = 2.$3^2$.5, 135 = $3^3$.5, 270 = 2. $3^3$.5

Lập tích các thừa số chung mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, ta được: 2. $3^2$.5. 

⇒ƯCLN(90,135,270) = $3^2$.5 = 9.5 = 45

Vậy ƯCLN(90,135,270) = 45.

Lời giải:

a) Ta có: 16 = $2^4$, 24 = $2^3$.3

Lập tích các thừa số chung mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, ta được: $2^3$  .

⇒ƯCLN(16,24) = $2^3$ = 8.

⇒ƯC(16,24) = Ư(8) = {1; 2; 4; 8}.

Vậy ƯCLN(16,24) = 8 và ƯC(16,24) = {1; 2; 4; 8}.

b) Ta có: 180 = $2^2.3^2$.5 và 234 = 2.$3^2$.13;

Lập tích các thừa số chung mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, ta được: 2. $3^2$.

⇒ƯCLN(180,234) = 2. $3^2$ = 2.9 = 18.

⇒ƯC(180,234) = Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}.

Vậy ƯCLN(180,234) = 18 và ƯC(180,234) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}.

c) Ta có 60 = $2^2$.3.5, 90 = 2. $3^2$.5 và 135 = $3^3$.5.

Lập tích các thừa số chung mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, ta được: 3.5.

⇒ƯCLN(60,90,135) = 3.5 = 15.

⇒ƯC(60,90,135) = Ư(15) = {1; 3; 5; 15}.

Vậy ƯCLN(60,90,135) = 15 và ƯC(60,90,135) = {1; 3; 5; 15}..

Lời giải:

a) Ta có: 28 = $2^2$.7, 36 =$2^2.3^2$

⇒ƯCLN(28,36) =  $2^2$ = 4.

Khi đó:

b) Ta có: 63 = $3^2$.7, 90 = 2. $3^2$.5 

⇒ƯCLN(63,90) = $3^2$ = 9.

Khi đó:

c) 40 = $2^3$.5, 120 = $2^3$.3.5.

⇒ƯCLN(40,120) = $2^3$.5 = 40.

Khi đó, ta có:

Lời giải:

Ta thấy phân số  chưa tối giản nên ta sẽ rút gọn phân số này trước:

Ta có: 60 = $2^2$.3.5, 135 = $3^3$.5

Suy ra ƯCLN(60, 135) = 3.5 = 15.

Khi đó: 

Vậy 

Lời giải:

Do hình chữ nhật được cắt đều thành các hình vuông nhỏ nên độ dài cạnh hình vuông vuông nhỏ là ước chung của 20 và 30.

Suy ra độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông nhỏ chính là ước chung lớn nhất của 20 và 30.

Ta có: 20 = $2^2$.5, 30 = 2.3.5

⇒ ƯCLN(20, 30) = 2.5 = 10.

Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông nhỏ là 10 cm.