Lời giải:

a) Hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố là 2 và 3.

b) Ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố là 3; 5; 7.

Lời giải:

a) Ta có 2 và 13 là hai số nguyên tố.

Tích 2.13 = 26 là một số chẵn.

Do đó khẳng định “Tích của hai số nguyên tố luôn là một số lẻ” là SAI.

b) Như ý a ta có 2 và 13 là hai số nguyên tố.

Tích 2.13 = 26 là một số chẵn.

Do đó khẳng định “Tích của hai số nguyên tố có thể là một số chẵn” là ĐÚNG.

c) Tích của hai số nguyên tố a, b sẽ có các ước là 1, a, b và ab. Do đó tích của chúng có nhiều hơn hai ước nên không là một số nguyên tố.

Vì vậy khẳng định “Tích của hai số nguyên tố có thể là một số nguyên tố” là SAI.

Lời giải:

a)

80 = 2.2.2.2.5 = 2⁴.5.

80 có thể chia hết cho các số nguyên tố là 2 và 5.

b) 

120 = 2.2.2.3.5 = 2³.3.5

120 có thể chia hết cho các số nguyên tố là 2, 3, 5.

c) 

225 = 3.3.5.5 = 3².5².

225 có thể chia hết cho các số nguyên tố là 3 và 5.

d) 

 400 = 2.2.2.2.5.5 = 2⁴.5².

400 có thể chia hết cho các số nguyên tố là 2 và 5.

Lời giải:

a) 

30 = 2 . 3 . 5.

Khi đó ta tìm được các ước của 30 là 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30

Vậy ta viết Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}.

b) 

225 = 3.3.5.5 = 3².5².

Khi đó ta tìm được các ước của 225 là: 1; 3; 5; 9; 15; 25; 45; 75; 225

Khi đó ta viết Ư(225) = {1; 3; 5; 9; 15; 25; 45; 75; 225}.

c) 

210 = 2.3.5.7.

Khi đó ta tìm được các ước của 210 là: 1; 2; 3; 5; 6; 7; 10; 14; 15; 21; 30; 35; 42; 70; 105; 210.

Vậy 

Ư(210) = {1; 2; 3; 5; 6; 7; 10; 14; 15; 21; 30; 35; 42; 70; 105; 210}.

d)

242 = 2.11.11 = 2.11².

Ư(242) = {1; 2; 11; 22; 121; 242}.

Lời giải:

Phân tích các số trên ra thừa số nguyên tố ta được:

4 = 2², 7 = 7, 9 = 3², 21 = 3.7; 24 = 2³.3; 34 = 2.17; 49 = 7².

Số nào có chung thừa số nguyên tố và thừa số đó có số mũ nhỏ hơn các thừa số nguyên tố trong phân tích của a thì sẽ là ước của a. Do đó ta thấy các ước của a là: 4; 7; 9; 21; 24.

Lời giải:

Vì 60 chia hết cho 15 hay 15 là ước của 60 nên Bình hoàn toàn có thể dùng những chiếc bánh chưng để xếp vừa khít vào khay.