Lời giải:

Bước 1. Vẽ đường thẳng nằm ngang có mũi tên như sau:

Bước 2. Trên đường thẳng đánh dấu các điểm cách đều nhau

Bước 3. Chọn một điểm ở giữa biểu diễn cho số 0.

Bước 4. Về bên phải số 0 biểu diễn các số tăng dần từ trái sang phải lần lượt là 1; 2; 3; …

- Biểu diễn số 1: Ta di chuyển 1 vạch về bên phải số 0.

- Biểu diễn số 2: Ta di chuyển 2 vạch về bên phải số 0.

- Biểu diễn tương tự với các số nguyên dương còn lại.

Về bên trái số 0 biểu diễn các số -1; -2; -3; …

- Biểu diễn số - 1: Ta di chuyển 1 vạch về bên trái số 0.

- Biểu diễn số - 2: Ta di chuyển 2 vạch về bên phải số 0.

- Biểu diễn tương tự với các số nguyên âm còn lại.

Lời giải:

Ta biểu diễn các số trên trục số như sau: 

- Biểu diễn số -1: Ta di chuyển 1 vạch về bên trái số 0.

- Biểu diễn số - 5: Ta di chuyển 5 vạch về bên trái số 0.

- Biểu diễn số 1: Ta di chuyển 1 vạch về bên phải số 0. 

- Biểu diễn số 5: Ta di chuyển 5 vạch về bên phải số 0.

- Biểu diễn số - 4: Ta di chuyển 4 vạch về bên trái số 0.

Khi đó, ta được trục số như sau: 

Ngoài ra ta cũng có thể vẽ trục số thẳng đừng như trong hình bên dưới. Khi đó, chiều dưới lên trên từ điểm 0 là chiều dương, chiều từ trên xuống dưới từ điểm 0 là chiều âm của trục số.

Lời giải:

Quan sát trục số, ta thấy số 6 cách số 0 sáu khoảng về bên phải nên điểm 6 cách 0 sáu đơn vị.

Số - 6 cũng cách số 0 sáu khoảng về bên trái nên điểm – 6 cách 0 sáu đơn vị.

Lời giải:

Số đối của số 5 là – 5;

Số đối của số - 4 là 4; 

Số đối của – 10 là 10;

Số đối của 2020 là – 2020.

Lời giải:

a) Thưởng 5 điểm trong một cuộc thi đấu là: +5.

b) Bớt 2 điểm vì phạm luật là: - 2.

c) Tăng 1 bậc lương do làm việc hiệu quả là: +1.

d) Hạ 2 bậc xếp loại do thi đấu kém là: - 2.

Lời giải:

a) 9 là số tự nhiên nên 9 thuộc N. Do đó 9 ∈ N là đúng.

b) – 6 là số nguyên âm nên – 6 không thuộc N. Do đó -6 ∈ N là phát biểu sai.

c) – 3 là số nguyên âm nên – 3 thuộc Z. Do đó -3 ∈ Z là phát biểu đúng.

d) 0 là số nguyên nên 0 thuộc Z. Do đó 0 ∈ Z là phát biểu đúng.

e) 5 là số nguyên dương nên 5 thuộc Z. Do đó 5 ∈ Z là phát biểu đúng.

f) 20 là số tự nhiên nên 20 thuộc N. Do đó 20 ∈ N là phát biểu đúng.

Lời giải:

a) Quan sát trục số, số nguyên thích hợp cần điền vào ô trống là 1.

b) Quan sát trục số, số nguyên thích hợp cần điền vào ô trống là – 3. 

c) Quan sát trục số, số nguyên thích hợp cần điền vào ô trống là 0.

d) Quan sát trục số, số nguyên thích hợp cần điển vào ô trống là – 8.

Lời giải:

Ta vẽ được trục số biểu diễn các số nguyên đã cho như sau:

Các điểm A, B, C, D, E, F, G, H, I lần lượt biểu diễn cho các số nguyên +5; -4; 0; -7; -8; 2; 3; 9; -9.

Lời giải:

Trục số biểu diễn hai điểm A, B đều cách điểm 0 hai đơn vị.

A biểu diễn cho số 2; điểm B biểu diễn cho số -2.

Lời giải:

Số đối của – 5 là 5.

Số đối của – 10 là 10.

Số đối của 4 là - 4.

Số đối của -4 là 4.

Số đối của 0 là 0.

Số đối của – 100 là 100.

Số đối của 2 021 là – 2 021.