7 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ (Nhận biết) có đáp án
7 câu hỏi
Điền vào chỗ trống: Vectơ có giá song song hoặc trùng với đường thẳng thì vectơ được gọi là … của đường thẳng đó.
vectơ chỉ phương;
vectơ pháp tuyến;
vectơ đơn vị;
vectơ tham số.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Vectơ u→ có giá song song hoặc trùng với đường thẳng thì u→ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.
Phương trình tham số của đường thẳng nào sau đâycó vectơ chỉ phương u→=1;3?
x=t+1y=3t+2
x=t+1y=2t+3
x=t+2y=t+3
x=t+3y=2t+1
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Đường thẳng có phương trình tham số x=t+1y=3t+2 có vectơ chỉ phương là u→=1;3
Đường thẳng có phương trình tham số x=t+1y=2t+3 có vectơ chỉ phương là u→=1;2
Đường thẳng có phương trình tham số x=t+2y=t+3 có vectơ chỉ phương là u→=1;1
Đường thẳng có phương trình tham số x=t+3y=2t+1 có vectơ chỉ phương là u→=1;2
Vậy ta chọn phương án A.
Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(; 2) và có vectơ pháp tuyến n→=1;3 là:
x + 3y – 6 = 0;
3x + y – 8 = 0;
x + 3y – 8 = 0;
x + y – 3 = 0.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Đường thẳng d đi qua điểm M(2; 2) và có vectơ pháp tuyến n→=1;3 nên có phương trình tổng quát là: 1.(x – 2) + 3.(y – 2) = 0 hay x + 3y – 8 = 0.
Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng d1, d2 biết chúng lần lượt có vectơ pháp tuyến là n1→=2;3 và n2→=6;9.
d1 và d2 vuông góc với nhau;
d1 và d2 cắt nhau;
d1 và d2 song song hoặc trùng nhau;
d1 và d2 tạo với nhau một góc 30°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta thấy n1→=2;3 và n2→=6;9 = 3. (2; 3) = 3.n1→
Do đó n1→. n2→ cùng phương.
Vậy d1 và d2 song song hoặc trùng nhau.
Góc giữa 2 đường thẳng có thể có số đo nào sau đây?
135°;
67°;
91°;
180°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Góc giữa 2 đường thẳng luôn là một góc nhỏ hơn hoặc bằng 90°.
Do đó chỉ có B mới có thể là số đo góc giữa 2 đường thẳng.
Chọn khẳng định đúng?
Vectơ chỉ phương của một đường thẳng luôn luôn song song với vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó;
Vectơ chỉ phương của một đường thẳng luôn luôn vuông góc với vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó;
Vectơ chỉ phương của một đường thẳng luôn luôn vuông góc với đường thẳng đó;
Một đường thẳng có vectơ pháp tuyến là n→=1;3thì có vectơ chỉ phương là u→=1;-3
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Vectơ chỉ phương của một đường thẳng có giá song song hoặc trùng với đường thẳng đó.
Vectơ pháp tuyến của một đường thẳng có giá vuông góc với đường thẳng đó.
Do đó vectơ chỉ phương của một đường thẳng luôn luôn vuông góc với vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó,nên B là khẳng định đúng.
Khoảng cách từ điểm M(x0; y0) đến đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát: ax + by + c = 0 được cho bởi công thức nào?
dM;Δ=ax0+by0+ca2+b2
dM;Δ=ax0+by0+ca2+b2
dM;Δ=ax0+by0+ca2+b2
dM;Δ=ax+by+ca2+b2
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Khoảng cách từ điểm Mx0;y0 đến đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát: ax + by + c = 0 được cho bởi công thức dM;Δ=ax0+by0+ca2+b2.
